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文檔簡介

初三數(shù)學(xué)琿春第七中學(xué)教師：陳新華復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的角

圓心角、圓周角、弦切角O。AO。BO。AO。AMBC圓心角圓周角弦切角BCDNO。

。O┓ABBAC┛BC┓┛已知：如圖A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOB=100°，求∠ACB的度數(shù)。O。ABC解：∵∠AOB=100°∴弧AB的度數(shù)為100°∴弧AMB的度數(shù)260°又∵∠ACB＝1/2弧AMB的度數(shù)∴∠ACB=130°

MO。BCO。CAD解：在圓周上任取一點(diǎn)D，連結(jié)DA，DB。∵∠D＋∠ACB＝180°

∵∠AOB＝100°∴∠D＝50°∴∠ACB＝130°已知：如圖A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOB=100°，求∠ACB的度數(shù)。O。ABCDEF┘如圖：AB⊥CD，DE是⊙O的直徑。求證：AE＝CB證明：連結(jié)EC∵DE是直徑∴∠ECD＝90°∵AB⊥CD∴EC∥AB∴AE＝BC∴AE＝BC└O。ABCDEF┘如圖：AB⊥CD，DE是⊙O的直徑。求證：AE＝CB┐O。ABNO。BTM如圖：⊙O和⊙O外切于點(diǎn)T，AB分別切兩圓于A、B。證明：過點(diǎn)T作⊙O和⊙O的內(nèi)公切線交AB于M.∵M(jìn)A、MT是⊙O的切線∴MA＝MT同理MB＝MT∴MA＝MB＝MT∴△ABC是直角三角形∴AT⊥BT求證：AT⊥BTO。AB

如圖：⊙O和⊙O外切于點(diǎn)T，AB分別切兩圓于A、B。求證：AT⊥BTO。BTO。AO。BO。PCF如圖：⊙O和⊙O內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O的弦AB切⊙O于C，PA交⊙O于F，PB交⊙O于E。求證：⑴EF∥AB⑵PC＝PF·PBE證明：過點(diǎn)P作兩圓外公切線MN，MN切⊙O于P

PF為弦∠FPN＝∠PEFMN切⊙O于P∠APN＝∠BPA為弦∠PEF＝∠B

EF∥ABMN｝｝｝證明：連結(jié)FC，由⑴可知∠PEF＝∠B又∠PEF＝∠PCF∴∠B＝∠PCF又∵AB切⊙O于C∴∠PCB＝∠PFC∴△PCB∽△PFC∴＝∴PC＝PF·PB如圖：⊙O和⊙O內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O的弦AB切⊙O于C，PA交⊙O于F，PB交⊙O于E。求證：⑴EF∥AB⑵PC＝PF·PBO。AO。O。PCFEMNBO。AMBCABO。AO。BO。AO。AMBC圓心角圓周角弦切角BCDNO。AO。BO。

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