探索三角形全等的條件習(xí)題(一)

探索三角形全等的條件習(xí)題(一)探索三角形全等的條件習(xí)題(一)/NUMPAGES8探索三角形全等的條件習(xí)題(一)探索三角形全等的條件習(xí)題(一)探索三角形全等的條件習(xí)題一、選擇題1．根據(jù)下列各組的條件，能判定△ABC≌的是()A．B．C．D．2．下列各組所列的條件中，不能判定△ABC和△DEF全等的是()A．AB＝DE，∠C＝∠F，∠B＝∠EB．AB＝EF，∠B＝∠F，∠A＝∠EC．∠B＝∠E，∠A＝∠F，AC＝DED．BC＝DE，AC＝DF，∠C＝∠D3．下列條件中，能判定兩個(gè)三角形全等的是()A．有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等B．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C．有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等D．有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等4．如圖5—70，已知AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，圖中全等三角形的組數(shù)是()A．5B．4C．3D．25．如圖5—71，要用“SAS”證△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，則需條件()A．∠1＝∠2B．BC＝EDC．∠BAC＝∠DAED．∠B＝∠D二、填空題1．在下列推理中，填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立．如圖5—72，AC＝BC，只要補(bǔ)充_______＝_______，或∠_______＝∠________，就可以證明△AOC≌△BOC．2．已知如圖5—73，AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于點(diǎn)O．圖中有_______對(duì)三角形全等，要證明OA＝OC，只需證明△_______≌△________，3．已知如圖5—74，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，則△ACD≌△ABD的根據(jù)是______．4．已知如圖5—75，AB＝EC，BF＝CD，要證△ABF≌△ECD，只需補(bǔ)充條件____________或______________________三、證明題1．已知如圖5—77，BC上有兩點(diǎn)D、E，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，AB和AC相等嗎?為什么?2．已知如圖5—78，AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝BD，AB＝CD．那么∠B=∠C嗎？為什么?3．已知如圖5—79，∠DCE＝90°，CD＝CE，DA⊥AC于點(diǎn)A，EB⊥AC于點(diǎn)B，那么BE=AC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。4．已知如圖5—80，AD∥BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)M、N，求證：AM＝CN．8．已知如圖5—84，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，OC＝OD，AE＝BF，那么，EO與FO什么關(guān)系？為什么？6．已知如圖5—82，AB是△ABC與△ABD的底邊，CA＝CB，，求證△ABC的周長(zhǎng)最短．7．已知如圖5—83，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝60°．求證：CD＋BE＝BC．8．已知如圖5—84，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，OC＝OD，AE＝BF，求證：CE＝DF．9．已知如圖5—85，△ABC中，BD、CE是高，它們相交于點(diǎn)O，BO＝AC，CF＝AB，連AO，AF，試判斷AF與AO的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．10．小