《探索三角形全等的條件》教學設計

第第頁《探索三角形全等的條件》教學設計一、教學內容分析

本節(jié)課選自冀教版八年級數學上冊第十三章第三節(jié)全等三角形的判定第一課時，本節(jié)課探索第一種判定方法――邊邊邊，為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發(fā)式教學原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現、思維，真正把學生放到主體位置，發(fā)展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗，為以后的證明打下基礎。

二、學生學習情況分析

學生的知識技能基礎：學生在前面的學習中，已經了解了三角形的有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關系、圖形的全等，對本節(jié)課要學習的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性來說已經具備了一定的知識技能基礎。

三、教學目標

1.知識與技能目標：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

2.過程與方法目標：在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，初步形成解決問題的基本策略。

3.情感與態(tài)度價值觀目標：通過探索活動，體驗數學知識在現實生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

四、教學重點和難點

重點：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。

難點：三角形全等條件的探索中的分類思想的滲透。

五、教學過程設計

具體設計的教學過程描述如下：

（一）創(chuàng)設情境，提出問題

出示多媒體：

大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一聲損壞了，現在要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報給玻璃店的老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個數據呢？

（二）探索發(fā)現，合作交流

1.一個條件

按照三角形“邊、角”元素進行分類，師生共同歸納得出：

一個條件：一邊，一角；

2.驗證過程可采取以下方式：

畫一畫：按照下面給出的一個條件各畫出一個三角形。

①三角形的一條邊長是8cm；

②三角形的一個角為60°。

剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

同組同學互相比較，觀察得出結果。

教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。

3.二個條件

繼續(xù)探索二個條件的情況，師生共同歸納得出：

兩個條件：二邊，一邊一角，二角；

4.畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。

①三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；

②三角形一條邊為7cm，一個角為30°；

③三角形的兩個角分別是：30°，50°。

剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

5.學生展示本小組的結論

6.教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。

7.繼續(xù)探索三個條件的情況，師生共同歸納得出：

三個條件：三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角

再繼續(xù)探索三個條件中的三條邊的情況。

8.畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是4cm，5cm，7cm的三角形。

（對畫圖有困難的同學提示：用長度分別為4cm、5cm、7cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出）

剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。

比一比：作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

9.全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。

（三）、歸納結論，解決問題

1.從上面的活動中，我們總結出：

三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”

學生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運用到實踐中去。

2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。

我們只要報給玻璃店的老板三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。

（三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃）為學生繼續(xù)探索三個條件的其他情況，鋪下了好的問題情境。（對于兩邊一角，一邊兩角和三個角，我們將下一節(jié)課研究）

（四）、運用知識，鞏固新知

1.已知：在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，這兩個三角形全等嗎？

為什么？

變式訓練

2.已知：在ABC和DEF中，AB=DE，AC=DF，BF=EC，這兩個三角形全等嗎？為什么？

（五）、再創(chuàng)情境，聯(lián)系實際

1、由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小與形狀是固定不變的。

2、三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。

3.接著幻燈片展示大量三角形穩(wěn)定性的實例。

4.再鼓勵學生自己舉出實例，體驗數學在生活中的應用。

（六）反思小結，提煉規(guī)律

1、通過本節(jié)課的學習，你學會什么知識？

教師引導學生回顧本節(jié)課探索三角形全等的條件的過程，讓他們自主歸納整理出：

①三角形全等的“邊邊邊”條件。

②三角形的穩(wěn)定性。

2、通過本節(jié)課的學習，你有什么體驗？

3、通過本節(jié)課的學習，你掌握了什么方法？

（七）布置作業(yè)，提高升華

六、教學小結與反思

1.本節(jié)課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。數學學習不僅是知識的學習，更重要的是方法的學習。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發(fā)現過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。

2.在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學