2022高一數(shù)學(xué)教案五篇

2022高一數(shù)學(xué)教案五篇2023高一數(shù)學(xué)教案1子集、全集、補集教學(xué)目標(biāo)：(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;(2)了解全集、空集的意義，(3)掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號表示的能力;(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形(文氏圖)準(zhǔn)確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;(6)培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點：子集、補集的概念教學(xué)難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別教學(xué)用具：幻燈機教學(xué)過程設(shè)計(一)導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識.【提出問題】(投影打出)已知，，，問：1.哪些集合表示方法是列舉法.2.哪些集合表示方法是描述法.3.將集M、集從集P用圖示法表示.4.分別說出各集合中的元素.5.將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來.將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號表示出來.6.集M中元素與集N有何關(guān)系.集M中元素與集P有何關(guān)系.【找學(xué)生回答】1.集合M和集合N;(口答)2.集合P;(口答)3.(筆練結(jié)合板演)4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)5.，，，，，，，(筆練結(jié)合板演)6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題.(二)新授知識1.子集(1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。記作：讀作：A包含于B或B包含A當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：AB或BA.性質(zhì)：①(任何一個集合是它本身的子集)②(空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.(2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。例：，可見，集合，是指A、B的所有元素完全相同.(3)真子集：對于兩個集合A與B，如果，并且，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：(或)，讀作A真包含于B或B真包含A?！舅伎肌磕芊襁@樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.【提問】寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。判斷下列寫法是否正確①A②A③④AA性質(zhì)：(1)空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，則A;(2)如果，，則.例1寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，，，，其中，，是的真子集.【注意】(1)子集與真子集符號的方向。(2)易混符號①“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如R，{1}{1，2，3}②{0}與：{0}是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合。如：{0}。不能寫成={0}，∈{0}例2見教材P8(解略)例3判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.(1)表示空集;(2)空集是任何集合的真子集;不是;的所有子集是;如果且，那么B必是A的真子集;與不能同時成立.解：(1)不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;(3)不正確.與表示同一集合;(4)不正確.的所有子集是;(5)正確(6)不正確.當(dāng)時，與能同時成立.例4用適當(dāng)?shù)姆?，)填空：(1);;;(2);;(3);(4)設(shè)，，，則ABC.解：(1)00;(2)=，;(3)，∴;(4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C.【練習(xí)】教材P9用適當(dāng)?shù)姆?，)填空：(1);(5);(2);(6);(3);(7);(4);(8).解：(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).提問：見教材P9例子(二)全集與補集1.補集：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作，即A在S中的補集可用右圖中陰影部分表示.性質(zhì)：S(SA)=A如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則SA={2，4，6};(2)若A={0}，則NA=N-;(3)RQ是無理數(shù)集。2.全集：如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示.注：是對于給定的全集而言的，當(dāng)全集不同時，補集也會不同.例如：若，當(dāng)時，;當(dāng)時，則.例5設(shè)全集，，，判斷與之間的關(guān)系.解：∵：見教材P10練習(xí)1.填空：，，，那么，.解：，2.填空：如果全集，那么N的補集;(2)如果全集，，那么的補集()=.解：(1);(2).(三)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.五個概念(子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點)2.五條性質(zhì)(1)空集是任何集合的子集。ΦA(chǔ)空集是任何非空集合的真子集。ΦA(chǔ)(A≠Φ)(3)任何一個集合是它本身的子集。如果，，則.S(SA)=A3.兩組易混符號：(1)“”與“”：(2){0}與(四)課后作業(yè)：見教材P10習(xí)題1.22023高一數(shù)學(xué)教案2函數(shù)單調(diào)性與(小)值一、教材分析1、教材的地位和作用(1)本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);(2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)(3)它是歷年高考的、難點問題(根據(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉)2、教材重、難點重點：函數(shù)單調(diào)性的定義難點：函數(shù)單調(diào)性的證明重難點突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。(這個必須要有)二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：(1)函數(shù)單調(diào)性的定義(2)函數(shù)單調(diào)性的證明能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗，立足教學(xué)目標(biāo)多元化)三、教法學(xué)法分析1、教法分析“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法2、學(xué)法分析“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納法。(前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi)，可適當(dāng)刪減)四、教學(xué)過程1、以舊引新，導(dǎo)入新知通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(適當(dāng)添加手勢，這樣看起來更自然)2、創(chuàng)設(shè)問題，探索新知緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在(-∞，0)的圖像?教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0，+∞)的圖像，并找個別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。3、例題講解，學(xué)以致用例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用，通過觀察函數(shù)定義在(—5，5)的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。4、歸納小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。5、作業(yè)布置為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3A組1、2、3，二組習(xí)題1.3A組2、3、B組1、26、板書設(shè)計我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，讓學(xué)生一目了然。(這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動)五、教學(xué)評價本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。2023高一數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。教學(xué)重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計：⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開始正課1比較數(shù)的大小例1比較下列各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請敘述一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5<log0.50.6<lnЛ。板書：略。師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。例2⑴求函數(shù)y=的定義域。⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結(jié)果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。板書：解：∵2x-1≠0x≠0.5log0.8x-1≥0，x≤0.8x>0x>0∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕師：接下來我們一起來解這個不等式。分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：<板書>解：x2+2x-3>0x<-3或x>1(3x+3)>0,x>-1x2+2x-3<(3x+3)-2不等式的解為：1例3求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。⑴y=log0.5(x-x2)⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請同學(xué)們來解⑴。生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。板書：解：⑴∵u=x-x2>0,∴0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0∴y=log0.5u≥log0.50.25=2∴y≥2xx(0,0.5]x[0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函數(shù)y=log0.5(x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞增區(qū)間[0.5,1)注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來解⑵。請同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別?生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。師：那么⑵如何來解?生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。板書：略。⒊小結(jié)這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。⒋作業(yè)⑴解不等式①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0⑶已知函數(shù)y=loga(a>0,b>0,且a≠1)①求它的定義域;②討論它的奇偶性;③討論它的單調(diào)性。⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1)(a>0,a≠1),①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1;③討論它的單調(diào)性。5.課堂教學(xué)設(shè)計說明這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一.比較數(shù)的大小,想通過這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因為學(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。2023高一數(shù)學(xué)教案4立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。(2)棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。(3)棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。(6)圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形。(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半