相位匹配及實現(xiàn)方法

相位匹配及實現(xiàn)方法實驗證明，只有具有特定偏振方向的線偏振光，以某一特定角度入射晶體時，才能獲得良好的倍頻效果，而以其他角度入射時，則倍頻效果很差，甚至完全不出倍頻光。根據(jù)倍頻轉(zhuǎn)換效率的定義經(jīng)理論推導可得n汶經(jīng)理論推導可得n汶血2(L.軟/2)"?l?e2(L?Nk/2)2 ①（15）（16）n與L-Ak/2關系曲線見圖1。圖中可看出，要獲得最大的轉(zhuǎn)換效率，就要使L-Ak/2=0，L是倍頻晶體的通光長度，不等于0，故應△k=0，即-2n-n0n2n L-Ak/2圖1倍頻效率與L-Ak/2的關系4兀/ 、八(17)Nk=2k—k=-^―(n?—n2?)(17)1就是使n?=n2?， （18）睥和n2①分別為晶體對基頻光和倍頻光的折射率。也就是只有當基頻光和倍頻光的折射率相等時，才能產(chǎn)生好的倍頻效果，式（18）是提高倍頻效率的必要條件，稱作相位匹配條件。由于vro=c/nw，v2^=c/n2①，v?和v2①分別是基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度。滿足（18）式，就是要求基頻光和倍頻光在晶體中的傳播速度相等。從這里我們可以清楚地看出，所謂相位匹配條件的物理實質(zhì)就是使基頻光在晶體中沿途各點激發(fā)的倍頻光傳播到出射面時，都具有相同的相位，這樣可相互干涉增強，從而達到好的倍頻效果。實現(xiàn)相位匹配條件的方法：由于一般介質(zhì)存在正常色散效果，即高頻光的折射率大于低頻光的折射率，如n2①一睥大約為10-2數(shù)量級。Ak尹0。但對于各向同性晶體，由于存在雙折射，我們則可利用不同偏振光間的折射率關系，尋找到相位匹配條件，實現(xiàn)Ak=0。此方法常用于負單軸晶體，下面以負單軸晶體為例說明。圖2中畫出了晶體中基頻光和倍頻光的兩種不同偏振態(tài)折射率面間的關系。圖中實線球面為基頻光折射率面，虛線球面為倍頻光折射率面，球面為o光折射率面，橢球面為e光折射率面，z軸為光軸。

圖2負單軸晶體折射率球面折射率面的定義：從球心引出的每一條矢徑到達面上某點的長度，表示晶體以此矢徑為波法線方向的光波的折射率大小。實現(xiàn)相位匹配條件的方法之一是尋找實面和虛面交點位置，從而得到通過此交點的矢徑與光軸的夾角。圖中看到，基頻光中o光的折射率可以和倍頻光中e光的折射率相等，所以當光波沿著與光軸成0m角方向傳播時，即可實現(xiàn)相位匹配，0m叫做相位匹配角，0m可從下式中計算得出.八 (n?)-2-(R2?)-圖2負單軸晶體折射率球面sin20=——o o m(n2?)-2—(n2?)-2e o '(19)式中n：，n：s，n2"都可以查表得到，表1列出幾種常用的數(shù)值。表1相位匹配角晶體入/Umn o n e 9 m 鈮酸鋰1.062.2312.15087o0.532.3202.230碘酸鋰1.061.8601.71929o30'0.531.9011.750KD*P1.061.4951.45530o57'0.531.5071.467注意，相位匹配角是指在晶體中基頻光相對于晶體光軸z方向的夾角，而不是與入射面法線的夾角。為了減少反射損失和便于調(diào)節(jié)，實驗中一般總希望讓基頻光正入射晶體表面。所以加工倍頻晶體時，須按一定方向切割晶體，以使晶體法線方向和光軸方向成。m，見圖3。法線方向和光軸方向成。m，見圖3?；l光3晶體圖3非線性晶體的切割位匹配又可分為兩類。第一類是入射同一種線偏振光，負單軸晶體將兩個e光光子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€倍頻的o光光子。第二類是入射光中同時含有o光和e光兩種線偏振光，負單軸晶體將兩個不同的光子變?yōu)楸额l的e光光子，正單軸晶體變?yōu)橐粋€倍頻的o光光子。見表2表2單軸晶體的相位匹配條件晶體種類第一類相位匹配第二類相位匹配偏振性質(zhì)相位匹配條件偏振性質(zhì)相位匹配條件正單軸e+e—on3(0)=n23e m oo+e—o1 小、'2〔n3+n3(0)]=n23

負單軸o+o—en3=n23(0)e+o—e1r 小、.,一小、2〔n3(0)+n3]=n23(0)本實驗用的是負單軸鈮酸鋰晶體第一類相位匹配。相位匹配的方法除了前述的角度匹配外，還有溫度匹配，這里不作細述。在影響倍頻效率的諸因素中，除前述的比較重要的三方面外，還需考慮到晶體的圖4晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化1.5.倍頻光的脈沖

寬度和線寬通過對倍頻光脈沖寬度t和相對線寬v的觀測，還可看到兩種線寬都比基頻光變窄的現(xiàn)象。這是由于倍頻光強與入射基頻光強的平方成比例的緣故。圖5中，假設在t=t0圖4晶體中基頻光和倍頻光振幅隨距離的變化1.5.倍頻光的脈沖

寬度和線寬通過對倍頻光脈沖寬度t和相對線寬v的觀測，還可看到兩種線寬都比基頻光變窄的現(xiàn)象。這是由于倍頻光強與入射基頻光強的平方成比例的緣故。圖5中，假設在t=t0時?；l和倍頻光具有相同的極大值?；l光在t1和t1'時，功圖5基頻光與倍頻光的脈寬及相對線寬的比較率為峰值的1/2,脈沖寬度&]=、一「而在相同的時間間隔內(nèi)，倍頻光的功率卻為峰值的1/4，倍頻光的半值寬度t2'―t2<t1'-t1，即△t2<At1,脈沖寬度變窄。同樣道理可得到倍頻后的譜線寬度也會變窄。1064一532：類匹配