四川省廣安市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四邊形2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，過C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正確的是（）A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④3．某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表：年齡/歲14151617人數(shù)3421則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，154．一元一次不等式組的解集為x＞a，且a≠b，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＜b＜05．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，6．分式方程xx-1－1＝3(x-1)(x+2)A．x＝1B．x＝－1C．無解D．x＝－27．A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．8．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）．A． B． C． D．9．如圖，已知一組平行線a//b//c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.810．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，∠BED的平分線交BC于點(diǎn)F，若AB=3，BC=8，則FC的長(zhǎng)度為（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式的值為______．12．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是___________（寫出一個(gè)即可）．13．古算題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竿，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足，借問竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰人算出我佩服，”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為_____（方程無需化簡(jiǎn)）.14．如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為____；若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．15．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的方差為__________.16．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為___________。17．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，則m+n=_________18．某學(xué)校八年級(jí)班有名同學(xué)，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學(xué)生的平均身高是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）瑞安市文化創(chuàng)意實(shí)踐學(xué)校是一所負(fù)責(zé)全市中小學(xué)生素質(zhì)教育綜合實(shí)踐活動(dòng)的公益類事業(yè)單位，學(xué)校目前可開出：創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演、科技制作（創(chuàng)客）、文化傳承、戶外拓展等5個(gè)類別20多個(gè)項(xiàng)目課程．（1）學(xué)校3月份接待學(xué)生1000人，5月份增長(zhǎng)到2560人，求該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的平均月增長(zhǎng)率是多少？（2）在參加“創(chuàng)意手工”體驗(yàn)課程后，小明發(fā)動(dòng)本校同學(xué)將制作的作品義賣募捐．當(dāng)作品賣出的單價(jià)是2元時(shí)，每天義賣的數(shù)量是150件；當(dāng)作品的單價(jià)每漲高1元時(shí)，每天義賣的數(shù)量將減少10件．問：在作品單價(jià)盡可能便宜的前提下，當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí)，義賣所得的金額為600元？20．（6分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．(1)若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2)在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明由．21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；若k為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（－3，－4），B（0，－2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請(qǐng)畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．23．（8分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，連接FC．（1）求證：∠FBC＝∠CDF；（2）作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G，猜想線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（8分）如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.（1）直接寫出的值為______.（2）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線：經(jīng)過的中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸分別交直線、于、，且，求的值.（3）如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線右側(cè)一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).25．（10分）某同學(xué)參加“希望之星”英語口語大賽，7名評(píng)委給該同學(xué)的打分（單位：分）情況如下表：評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7打分9.29.49.39.49.19.39.4（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù).26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．（1）填空：①當(dāng)________時(shí)，是矩形；②當(dāng)________時(shí)，是菱形；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】A、三角形不一定是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、角是軸對(duì)稱圖形但不一定是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【解析】分析：求出OA=OC=OD=BD,求出∠ADB=30°,求出∠ABO=60°,得出等邊三角形AOB,求出AB=BO=AO=OD=OC=DC,推出BF=AB,求出∠H=∠CAH=15°,求出DE=EO,根據(jù)以上結(jié)論推出即可.詳解：∵∠AFC=135°,CF與AH不垂直,∴點(diǎn)F不是AH的中點(diǎn),即AF≠FH,∴①錯(cuò)誤;∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∵AD=,AB=1,∴tan∠ADB=,∴∠ADB=30°,∴∠ABO=60°,∵四邊形ABCD是矩形,,,,,∴AO=BO,∴△ABO是等邊三角形,∴AB=BO,,∵AF平分∠BAD,,,,,,,,∴②正確;,,,,,,,,,∴③正確;∵△AOB是等邊三角形,,∵四邊形ABCD是矩形,,OB=OD,AB=CD,∴DC=OC=OD,,,即BE=3ED,∴④正確;即正確的有3個(gè),故選C.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線定義,定義三角形的性質(zhì)和判定,等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用,難度偏大,對(duì)學(xué)生提出較高的要求.3、A【解析】

10名成員的年齡中，15歲的人數(shù)最多，因此眾數(shù)是15歲，從小到大排列后，處在第5，6位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15歲，因此中位數(shù)是15歲.【詳解】解：15歲出現(xiàn)的次數(shù)最多，是4次，因此眾數(shù)是15歲，從小到大排列后處在第5、6位的都是15，因此中位數(shù)是15歲.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)，從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).4、A【解析】

根據(jù)不等式組解集的“同大取較大”的原則，a≥b，由已知得a＞b．【詳解】解：∵的解集為x＞a，且a≠b，∴a＞b．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，

∴k>0，b>0.

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.6、C【解析】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3，解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程無解．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．7、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【詳解】∵根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴選項(xiàng)A.C.

D都不對(duì)，只有選項(xiàng)B正確，故選B.8、A【解析】

根據(jù)題意可得菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm，5cm，根據(jù)面積公式求出菱形的面積．【詳解】由題意知，AC的一半為2cm，BD的一半為2.5cm，則AC=4cm，BD=5cm，∴菱形的面積為4×5÷2=10cm2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)角線平分且垂直的菱形的面積等于對(duì)角線積的一半．9、A【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，然后利用比例性質(zhì)可求出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，即，∴EF=2.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．10、D【解析】

根據(jù)矩形點(diǎn)的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理列式求出BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=BF，然后根據(jù)FC=BC-BF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為AD的中點(diǎn)，∴AE=AD=×8=4，在Rt△ABE中，，∵EF是∠BED的角平分線，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】∵1<a<2，∴a-2<0，a-1>0，∴=2-a+a-1=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理添加鄰邊相等或?qū)蔷€垂直即可判定該四邊形是菱形．所以添加條件AB=AD或BC=CD或AC⊥BD，本題答案不唯一，符合條件即可.13、（x?1）1＋（x?4）1＝x1【解析】

設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可得，屋門的寬為x?4，高為x?1，對(duì)角線長(zhǎng)為x，然后根據(jù)勾股定理列出方程．【詳解】解：設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，由題意得：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．故答案為：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解決實(shí)際問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出屋門的寬，高．14、(1，1)(－1，－1)．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)．【詳解】∵菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．∵每秒旋轉(zhuǎn)45°，∴第60秒旋轉(zhuǎn)45°×60=2700°，2700°÷360°=7.5周，即OD旋轉(zhuǎn)了7周半，∴菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-1），故答案為：（1，1）；（-1，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OD旋轉(zhuǎn)的周數(shù)是解題關(guān)鍵．15、8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算出x后，再運(yùn)用方差的公式即可解出本題．【詳解】x=6×5?2?6?10?8=4，S=[(2?6)+(6?6)+(4?6)+(10?6)+(8?6)]=×40=8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則16、【解析】

把點(diǎn)A（2，2）代入得k=4得到?？汕驜（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【詳解】解：把點(diǎn)A（2，2）代入得：∴k=4∴當(dāng)y=3時(shí)∴∴B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握求反比例函數(shù)解析式，及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由函數(shù)求出不等式的解集.17、3【解析】

利用平方差公式得到（m+n）（m-n）=6，然后把m-n=2代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴m＋n=3.18、【解析】

只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求得全班學(xué)生的平均身高．【詳解】全班學(xué)生的平均身高是：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)率為60%；（2）單價(jià)定為5元．【解析】

（1）設(shè)平均月增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得到一元二次方程即可求解；（2）設(shè)定價(jià)為元，求出可賣出的件數(shù)，根據(jù)義賣所得的金額為600元得到一元二次方程即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)平均月增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意得，解得，（舍），∴該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的增長(zhǎng)率為60%．（2）設(shè)定價(jià)為元，此時(shí)可賣出件，∴可列方程，解得，．∵作品單價(jià)要盡可能便宜，∴單價(jià)定為5元．答：當(dāng)單價(jià)定為5元時(shí)，義賣所得的金額為600元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于明確數(shù)量與每件利潤的表示方法．20、（1）見解析（2）P1（--1，0），P2（0，0）P3（+1，0）【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可證明；（2）分三種情況討論：①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，②若點(diǎn)P在x軸上，③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，分別進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵BD是中線∴∠DBC=30°∵CP=CD∴∠CPD=∠CDP又∵∠ACB=60°∴∠CPD=30°∴∠CPD=∠DBC∴DB=DP即△DBP是等腰三角形．(2)解：在x軸上存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形①若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，且BP=BD∵BD=∴BP=∴OP=+1∴點(diǎn)P1（--1，0）②若點(diǎn)P在x軸上，且BP=PD∵∠PBD=∠PDB=30°∴∠DPC=60°又∠PCD=60°∴PC=DC=1而OC=1∴OP=0∴點(diǎn)P2（0，0）③若點(diǎn)P在x軸正半軸上，且BP=BD∴BP=而OB=1∴OP=+1∴點(diǎn)P3（+1，0）21、（）；（）時(shí)，，．【解析】試題分析：（1）由題意可知：在該方程中，“根的判別式△>0”，由此列出關(guān)于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得Δ＞0，即9－4(1－k)＞0，解得k＞.(2)若k為負(fù)整數(shù)，則k＝－1，原方程為x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2.22、（1）畫圖見解析，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A、B、A1、B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由見解析.【解析】

(1)延長(zhǎng)AO至A1，A1O=AO,延長(zhǎng)BO至B1，B1O=AO,順次連接A1B1O,再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，寫出A1，B1的坐標(biāo)．（2）由兩組對(duì)邊相等，可知四邊形是平行四邊形.【詳解】解:（1）如圖圖所示，△OA1B1即為所求，A1（3，4）、B1（0，2）；（2）由圖可知，OB=OB1=2、OA=OA1==5，∴四邊形ABA1B1是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)，中心對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)，平行四邊形判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，掌握平行四邊形的判定定理.23、(1)見解析，（2）BF＝CG+DF．理由見解析.【解析】

（1）由題意可得到∠FBC+∠E＝90°，∠CDF+∠E＝90°，然后依據(jù)余角的性質(zhì)求解即可；（2）在線段FB上截取FM，使得FM＝FD，然后可證明△BDM∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)可得到BM＝FC，然后證明△CFG為等腰直角三角形，從而可得到CG＝CF，然后可得到問題的答案．【詳解】.解：（1）∵ABCD為正方形，∴∠DCE＝90°．∴∠CDF+∠E＝90°，又∵BF⊥DE，∴∠FBC+∠E＝90°，∴∠FBC＝∠CDF（2）如圖所示：在線段FB上截取FM，使得FM＝FD．∵∠BDC＝∠MDF＝45°，∴∠BDM＝∠CDF，∵，∴△BDM∽△CDF，∴，∠DBM＝∠DCF，∴BM＝CF，∴∠CFE＝∠FCD+∠CDF＝∠DBM+∠BDM＝∠DMF＝45°，∴∠EFG＝∠EFC＝45°，∴∠CFG＝90°，∵CF＝FG，∴CG＝CF，∴BM＝CG，∴BF＝BM+FM＝CG+DF．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．24、（1）k=-1；（2）或；（3）【解析】

（1）將代入，求解即可得出；（2）先求得直線為，用含t的式子表示MN，根據(jù)列出方程，分三種情況討論，可得到或；（3）在軸上取一點(diǎn)，連接，作交直線于，作軸于，再證出，得到直線的解析式為，將代入，得，可得出.【詳解】解：（1）將代入，得，解得.故答案為：（2）∵在直線中，令，得，∴，∵，∴線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入，得，∴直線為，∵軸分別交直線、于、，，∴，