北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下1.1《同底數(shù)冪的乘法》測(cè)試(含答案及解析)

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下同底數(shù)冪的乘法》測(cè)試（含答案及解析）同底數(shù)冪乘法測(cè)試時(shí)間：60分鐘總：題號(hào)

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共題，共分已，則的是

B.C.D.

等于B.C.計(jì)算的結(jié)果為B.C.

D.D.

已知，，

的值為

B.

C.

D.

下列算式中，結(jié)果等于的B.C.若，，的值為

D.

B.

C.

D.

已知，，

的值

B.

C.

D.

已知，值為

B.

C.

D.

計(jì)算

的結(jié)果是B.C.下運(yùn)算正確的是B.D.C.二、填空題（本大題共題，共分若，，則的值為．已，則的為．已，，則．若，的值_．若，則．若，，，則的為_(kāi)_____若，則值_____．．若，，則結(jié)果用冪的形式表示．計(jì)：．計(jì)：三、計(jì)算題（本大題共小，共分計(jì)

D.

．已，，：的值；的值．已，，求

和

的值．四、解答題（本大題共小，共分閱理解并解答：為了求，則

的值令，因此．所以：

即

．請(qǐng)依照此法，求：

的值．

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下同底數(shù)冪的乘法》測(cè)試（含答案及解析）設(shè)，x是整數(shù)，定義新運(yùn)算的如，若，；請(qǐng)你證明：；

如果有括號(hào)，規(guī)定先算括號(hào)里面若

且運(yùn)

中的結(jié)論求x的．

答案和解【案1.

D

2.

A

3.

D

4.

A

5.

D

6.

C

7.

A8.

C

9.

B

10.

D11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.

解：

原式；原式．22.23.24.

解：；，，，．解：原式解：，，；．25.

解為求，

的值可則，所以，所以，，即

．26.

【析1.

解：，，，故選：D根據(jù)同底數(shù)冪的乘法求解即可．此題考查了同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是把

化為．

2.

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下同底數(shù)冪的乘法》測(cè)試（含答案及解析）解：．故選A．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

計(jì)3.

【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法解本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法法則根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【解答】解：，故選D．4.

解：，故選：A．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．5.

解：，選項(xiàng)的結(jié)果不等于；，選項(xiàng)的結(jié)果不等于；，選項(xiàng)C的果不等于；，選項(xiàng)的果等于．故選：DA：，此判斷即可．B：根據(jù)合并同類(lèi)的方法，可得．C：據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可得．D：據(jù)底數(shù)冪的乘法法則，可得．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．此題還考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，要熟練掌握．6.

解：，，．故選：．直接利用同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出即可．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7.

解：，，原式，故選A原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

8.

解：，，．故選．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加得出，出的值即可．此題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是本題的關(guān)鍵．9.

解：

故選B．根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解答．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.

解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確；故選：D根據(jù)整式的乘法、加法法則及完全平方公式和平方差公式逐一計(jì)算可得．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法式的加法及完全平方公式和平方差公式練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11.

解：，，；故答案為：．先把變形為，把，代入計(jì)算即可．本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．12.

【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則將形為，后再把代入計(jì)算即可．【解答】解：，，．故答案為243．

變13.

解：，故答案為：．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減答案．本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．14.

解：，．故答案為：8．運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵．15.

解：原式．

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下同底數(shù)冪的乘法》測(cè)試（含答案及解析）故答案為：9．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可．本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算于基礎(chǔ)題鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．16.

【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法則進(jìn)行變形，再代入求出即可．【解答】解：，，，，故答案為3017.

解：，，，解得：．故答案為：4．直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形求出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.

解：，，，，．故答案為：．首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出、的各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出的值是多少即可．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：n是整數(shù)；是正整數(shù)．19.

解：，，，．故答案為：．先整理成底數(shù)為，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法熟運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵注意互為相反數(shù)的偶數(shù)次冪相等．20.

解：原式，故答案為：．根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得單項(xiàng)式乘法，可得答案．本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．21.

原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算

即可得到結(jié)果．此題考查了同底數(shù)冪的乘法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.

逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加解答；逆運(yùn)用積的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)解答．本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．23.

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方的性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)．24.

原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方與積的乘方練掌握運(yùn)算法則是