自動控制作業(yè)題答案

1—1解釋以下名詞術語：自動掌握系統(tǒng)、被控對象、擾動、給定值、參考輸入、反響。之間關系的環(huán)節(jié)。擾動：擾動是一種對系統(tǒng)的輸出產生不利影響的信號。假設擾動產生在系統(tǒng)內部稱為內擾；擾動產生在系統(tǒng)外部，則稱為外擾。外擾是系統(tǒng)的輸入量。給定值：被控對象的物理量在掌握系統(tǒng)中應保持的期望值參考輸入即為給定值。反響：將系統(tǒng)的輸出量反響送到參考輸入端，并與參考輸入進展比較和掌握運算的過程。1—3開環(huán)掌握系統(tǒng)和閉環(huán)掌握系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點?解：開環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點：構造簡潔，缺點：掌握的精度較差；閉環(huán)掌握系統(tǒng)優(yōu)點：掌握精度高，缺點：構造簡單、有穩(wěn)定性問題、設計分析麻煩，制造本錢高。1—4什么是反響掌握系統(tǒng)、前饋掌握系統(tǒng)、前饋一反響復合掌握系統(tǒng)?回路的掌握系統(tǒng)；信息回路。的復合掌握方案。1—5反響掌握系統(tǒng)的動態(tài)過程(動態(tài)特性)有哪幾種類型?生產過程期望的動態(tài)特性是什么?答：單調收斂響應、衰減振蕩收斂、等幅振蕩、發(fā)散等四種；生產過程期望的動態(tài)特性是衰減振蕩收斂。1—7對自動掌握系統(tǒng)根本的性能要求是什么?最主要的要求是什么?2-1〔a〕 〔b〕12U(s)2

R 2 Cs

RCs1(a)

c U(s)r

RR 1

(RR1

)Cs1(b)

1 2 CsUc(s) R RCsU(s) Ls1/C/sR LCs^2RCs1r2-2〔b〕2-2〔a〕所示電路網絡具有一樣形式的傳遞函數。y〔a〕 〔b〕習題2-2圖 機械系統(tǒng)與電路網絡解：對于圖〔b〕所示的電氣網絡，其傳遞函數U(s/U(s)，可以求得為c i1U(s)

R 2 Cs

RRCC

s2(RC

RC

)s1c 1 2

1 2 1 2

1 1 2 2

(1)U(s) Rrr

RRCCs2(RC

RC

)s11Cs 1

1 2 1 2

1 1 2 2 1 2111R1 Cs1

R 2 Cs2而圖(a)所示的機械系統(tǒng)的運動方程,f1阻尼器位移為y，則xf( xx2 1

)k(x2

x)f(xc 1

y) (2)(fxy)k(fx1 c 1

y (3)假設初始條件為零對上述二個微分方程進展拉氏變換得到1兩個方程進展零初始條件下的拉氏變換,消去中間變量Y〔S〕得到1(fsk)X(s)(f

sk fs

fs

(s) (4)2 2 1

2 2

fsk c1 1因此，X(s) ffs2(kf

kf)skkc 12

12 21 12X(s) f1

fs2(kf2 12

kf21

kf11

)skk121 1 1ff s2( f f)s112kk k 2 k 121 1 1221

1 1 1

(5)ff s2(

f

)s112kk12

k 2 k 1 k 12 1 2比較式〔1〕與式〔7〕可知，兩個系統(tǒng)傳遞函數一樣，且兩系統(tǒng)變量間有如下相像對應關系u對應位移x電阻R對應粘滯阻尼系數f電容C對應1/k2-3〔a〕 〔b〕U R(RCs1)〔b〕c

1 2 1U R(RCsRCs1)r 0 1 1 2 1系統(tǒng)微分方程組如下x(t)u(t)y(t)1x(t)2

dx(t)1dt

Kx(t)11x(t)Kx3 22

(t)x(t)x4 3

(t)K5

y(t)dx(t)5 Kx

(t)dt 34dy(t)T y(t)Kxdt 45

(t)式中, T, K, , K 均為常數。試建立以u(t)為輸入、y(t)為輸出的系統(tǒng)構造圖，1 5Y(s)并求系統(tǒng)的傳遞函數

。U(s)XU X2X1 sk k- 1

X3 X4 ks3-

k Y4Ts 1k5Y kkk 234U s(Ts1)

))kkkkkk12341

k1 345試化簡習題2-7圖所示系統(tǒng)的構造圖，并求出相應的傳遞函數?！瞐〕C(s) GG(GR(s)1GH1 2(G1 1 2

1)C(s) GGR(s)

1 21GG2 3

Y(s) Y(s)2-8U(s)，

N(s)。2-8圖系統(tǒng)構造圖〕⑴求傳遞函數Y(s/U(s)，按以下步驟簡化構造圖：①令N(s)02-8aU(S)U(S)GY(S)G2－11GH2 2H32-8a2-8bU(S)U(S)GGY(S)－11GH2 22H32-8b③依據反響運算可得傳遞函數GG 2Y(s) 11GH GG21U(s)21

GG2

(1GH GGH1311G2 H132 2

)2 2 1 2 3⑵求傳遞函數Y(s/N(s)，按以下步驟簡化構造圖：R(s)02-8cHH2N(S)H1－G1+ ++Y(S)G2－H32-8c②將H3輸出端的端子前移，并將反響運算合并如圖2-8dN(S)N(S)Y(S)-H1G1+G1GH22+2H3/H12-9dG和H1

串聯(lián)合并，并將單位比較點前移如圖2-8e所示-1/G-1/G1H1N(S)-G1H1+G22 2C(S)H3/H12-8fN(S)N(S)1GH11GGHC(S)1 2 11+1GH22H3/H12-8f⑤依據反響和串聯(lián)運算，得傳遞函數121GGH121Y(s) 1 1GHN(s)

(1GH)1 1 1

GG2H2H12131GH H12132 2 1GH 1 GGH 1 1

1 2 1GH 1GH GGH1 1 2 G GGH

1 2 3 2 1 2 11GH GGH2 2 1 2 32-11圖所示系統(tǒng)的傳遞函數。C(a) C

abcdef

〔b〕U 1ibcgdejcdhidej2-12圖所示系統(tǒng)的傳遞函數。2-12五個回路，兩條前向通路；L=GGGGH;L=GGGHG;L=-GH;L=-GH;L=-GGH;1 12344 2 23445 3 11 4 22 5 233P=GGGG;⊿=1;P=GGGG;⊿=1-L;1 2 2123453 23 43 51 1231 2 2123453 23 43 5C

PR 1(LLLL

L)LL

LL

LL3-1 設溫度計可用1/〔Ts+1〕描述其特性?，F用溫度計測量盛在容器內的水溫，覺察1分鐘可指示98%10oC/min的速度線性變化，問溫度計的穩(wěn)態(tài)指示誤差是多少？3-3 一掌握系統(tǒng)的單位階躍響應為y(t)10.2e60t1.2e10t〔1〕求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數〔2〕計算系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自振頻率ωn。一典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如習題3-4圖所示，試求其開環(huán)傳遞函數。y(t)y(t)1.310.1t(s)3-4圖單位階躍響應曲線U(s)K1Y(s)—s(s1)1+K2ss3-5圖所示。如要求系統(tǒng)階躍響應超調量等于U(s)K1Y(s)—s(s1)1+K2ss3-5圖系統(tǒng)構造圖3-8 閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下：(1) 0.1s3s2sK0(2) s44s313s236sK0試確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K的值范圍。3-10 3-10圖所示的系統(tǒng)穩(wěn)定性。U(s)U(s)—s1s—10s(s1)Y(s)2s3-14 3-14-微分元件再進入系統(tǒng)。Kd=0，時求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。中選擇d使系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為零e=u-。N(s)KN(s)KTs1nn+K s1KY(s)d—s(Ts1)習題3-14圖 構造圖3-15 3-15圖所示的系統(tǒng)，當u(t)=4+6t，f(t)=-1(t)時，試求：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；如要削