小學(xué)數(shù)學(xué)-圓錐的體積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓錐的體積》課標(biāo)分析本課為小學(xué)數(shù)學(xué)室、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第三單元圓柱和圓錐一章中的圓錐的體積，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。六年級屬于第二學(xué)段，新課標(biāo)內(nèi)容如下:第二學(xué)段(4-6年級)知識技能1.體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程;理解分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運算技能;理解估算的意義;掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系.解簡單方程的方法。2.探索一些圖形的形狀.大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征;體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量.識圖和畫圖的基本方法。3.歷數(shù)據(jù)的收集.理和分析的過程，握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能;經(jīng)整掌體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。數(shù)學(xué)思考1.能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)(合適的量綱).字母和圖表描述生活中的簡單問題;初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。2.在探索簡單圖形的性質(zhì).運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。3.能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息4.能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)思考的過程與結(jié)果;在與他人交流過程中，能夠進(jìn)行簡單的辯論。問題解決1.能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2.能探索分析問題.解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3.能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。4.初步學(xué)會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。5.能初步判斷結(jié)果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度1.愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，嘗試克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3.在運用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的價值。4.初步養(yǎng)成樂于思考.實事求是.勇于質(zhì)疑等良好品質(zhì)。《圓錐的體積》學(xué)情分析本班為六年級（2）班，共32人，其中女生15人，男生17人。1.本班男女生人數(shù)基本均衡，學(xué)生總體比較調(diào)皮，活潑，上課氣氛活躍。其中男生在課堂上的思維敏捷性優(yōu)于女生，但學(xué)習(xí)上缺少耐心與細(xì)心，女生相對男生來說學(xué)習(xí)更加認(rèn)真，但分析判斷能力卻不及男生。2.學(xué)生以往成績：學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，尤其是計算能力較差，部分學(xué)生連小數(shù)的乘除法都不會。另外也存在著兩級分化的現(xiàn)象。3.由于留守兒童占有一定比例，加之家長也較忙，，學(xué)生又缺少自制力，部分學(xué)生課外學(xué)習(xí)幾乎無人督促，家庭作業(yè)經(jīng)常做不完。4.學(xué)習(xí)習(xí)慣：約一半學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)，比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高。約有四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)常由老師督促。剩余四分之一學(xué)生學(xué)習(xí)較懶散、習(xí)慣差，如粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，抄襲作業(yè)等。做作業(yè)時不細(xì)心，導(dǎo)致作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)抄錯數(shù)字或簡單計算出錯的情況，沒有認(rèn)真獨立完成作業(yè)的學(xué)生占有相當(dāng)比例。5.學(xué)習(xí)的主動性遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。全班只有兩三位同學(xué)向主動向我請教過問題，而家庭作業(yè)中稍有難度的題，大部分學(xué)生會空著不做，也不去問，不請教。提高教學(xué)質(zhì)量是教學(xué)的永恒主題，下面談?wù)勎以谶@方面的一些認(rèn)識和打算。1.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣就要從平時的作業(yè)，從平時的小事做起，先學(xué)會怎樣學(xué)數(shù)學(xué)，然后再說提高學(xué)習(xí)能力。具體就是上課操心聽，做題時要注意格式，做題時要細(xì)心，避免不該犯的錯誤，按時獨立完成作業(yè)。2.加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握。盡量讓學(xué)生掌握好現(xiàn)在的所學(xué)的基礎(chǔ)知識，另外還要讓學(xué)生不斷補(bǔ)好前面的不足之處，爭取發(fā)現(xiàn)一個遺漏點，就補(bǔ)好一處。3.“吃透”教材。上課前要“吃透”教材包括以前的教材，還要了解學(xué)生以前的知識結(jié)構(gòu)，大膽創(chuàng)新，對于知識的重難點力求把握準(zhǔn)確，突破有法。4.加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)，特是注重引導(dǎo)學(xué)會分析方法，盡量避免程式化練習(xí)，加強(qiáng)與生活實際的聯(lián)系，多給學(xué)生提供豐富的與生活實際與已有經(jīng)驗相聯(lián)系的知識素材，多創(chuàng)設(shè)分析應(yīng)用題、解答應(yīng)用題的機(jī)會，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，使學(xué)生充分感悟“學(xué)以致用”數(shù)學(xué)無處不在的魅力。5.注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成過程和應(yīng)用價值，發(fā)揮評價的激勵和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信。大力鼓勵和獎勵學(xué)生，對優(yōu)良學(xué)生，鼓勵他們還要刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過程。6.對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，使每位學(xué)生能學(xué)到最基本的數(shù)學(xué)，解決最基本的生活問題。及時地肯定他們的點滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，7.做好家長、學(xué)校、學(xué)生三方面的聯(lián)系，及時地了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，得到家長和學(xué)校的支持。8.開展學(xué)習(xí)反思活動，要求學(xué)生對課本的每一知識點或每一單元學(xué)習(xí)要有學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)成效反思，并能在同學(xué)之間交流?！秷A錐的體積》評測練習(xí)一、反饋練習(xí)1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。二、你能計算出小麥堆的體積嗎？1、小麥堆的底面半徑為2米，高是1.5米。2、小麥堆的底面直徑為4米，高是1.5米。3、小麥堆的底面周長為12.56米，高是1.5米。師：大家從這三個條件中任意選擇一個條件求麥堆的體積。三、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）1、圓錐的底面半徑是3厘米，高是6厘米。求圓錐的體積？2、圓錐的底面直徑是8厘米，高是12厘米。求圓錐的體積？四、考考你。有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？《圓錐的體積》教材分析本單元是在認(rèn)識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生直觀估計圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進(jìn)行這個估計是形成一個猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數(shù)關(guān)系，就可以利用圓柱的體積計算圓錐的體積。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。例題把驗證活動分三步進(jìn)行。第一步指導(dǎo)學(xué)生選擇實驗器具：等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。左圖把圓錐形容器放到圓柱形容器的上面，容易比出底面積是否相等。右圖把圓柱形容器和圓錐形容器靠近著放在同一桌面上，容易比出高是否相等。第二步指導(dǎo)倒沙活動：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器。從“3次正好倒?jié)M”證實圓柱形容器的容積是等底等高的圓錐形容器的3倍，也就是圓錐體積是等底等高的圓柱的1/3。第三步進(jìn)行推理，把實驗的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示，最終得出圓錐的體積公式。猜想—驗證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新知識的常用策略，教材從教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的實際能力出發(fā)，把圓柱和圓錐體積公式的教學(xué)設(shè)計成鼓勵猜想—引導(dǎo)驗證的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和科學(xué)態(tài)度。《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:第33～34頁，例2、例3。教學(xué)目的：通過分小組倒沙實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。通過小組活動，實驗操作，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：導(dǎo)入師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么物體？生：圓柱。師：那么誰能給大家分享一下你知道的圓柱的特征都有哪些？學(xué)生回憶并點名匯報。師：圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。師：這個又是什么物體呢？生：圓錐。師：誰能給大家繼續(xù)分享一下圓錐有什么特征？使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點師：同學(xué)們知道圓錐的體積怎么計算嗎？今天我們就來學(xué)習(xí)一下圓錐的體積，探究一下圓錐的體積該如何計算。板書課題：圓錐的體積二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過實驗，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）先在圓錐里裝滿沙子，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh三、教學(xué)例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、考考你學(xué)生先獨立解答，并集體訂正。2.一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?集體講解并解答。3.展示圖片，圓錐在生活中的應(yīng)用。五、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？六、作業(yè)課本34頁做一做1,2題。板書設(shè)計：圓錐的體積圓柱的體積=底面積×高V=sh圓錐的體積=底面積×高V=sh《圓錐的體積》效果分析1.重視學(xué)生的操作活動。學(xué)生們利用手中的圓柱和圓錐，倒沙子，比較他們體積的關(guān)系，自然的推導(dǎo)出了圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。學(xué)生們通過動手操作活動，感受了知識的形成過程，促進(jìn)了學(xué)生思維的有效提升和實踐能力的發(fā)展。這樣學(xué)生不僅能真正理解、掌握知識，而且還能感受到成功的喜悅，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心。2.全體學(xué)生積極參與，突出學(xué)生主體地位。我在教學(xué)中大膽放手，讓學(xué)生自主探索，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過觀察、實驗、等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。3.注重注重細(xì)節(jié)和學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)。由于容器本身和操作的原因，存在一定的誤差，在試驗后教師及時作出了解釋，幫助學(xué)生更好的理解兩者之間的關(guān)系。在練習(xí)中，由于題目的單位經(jīng)常會有變化，教師引導(dǎo)學(xué)生說出單位，養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.題型設(shè)計多樣且有梯度性。設(shè)計的題目形式多樣，難度也是逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點。使大部分學(xué)都得到了適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，加深了對圓錐體積計算公式的理解?！秷A錐的體積》教學(xué)反思圓錐的體積是在學(xué)生直觀認(rèn)識圓錐的特征，會算圓的面積，以及長方體、正方體、圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的。上課一開始，有針對性地對圓柱體積公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，了解學(xué)生對已有知識的掌握程度，便于教師調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，為本節(jié)課的教學(xué)起到較好的鋪墊作用。學(xué)生在已有圓柱體積計算方法的基礎(chǔ)上，通過自主探究尋找解決問題的方法，學(xué)習(xí)圓錐的體積計算，學(xué)與思相結(jié)合，教師適時的點撥，引導(dǎo)學(xué)生解決問題時學(xué)會有序的思考，有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。通過對生活中的常見問題的解答，開闊了學(xué)生的視野，有利于學(xué)生的思維拓展，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。在教學(xué)中，重視學(xué)生自主探究，尊重學(xué)生的意見，重視知識與生活的緊密聯(lián)系，通過獨立思考、小組合作等方式，把抽象的知識形象化，提高學(xué)生解決問題的能力。再上這節(jié)課時，我加強(qiáng)了以下幾個點的教學(xué)，收到了較好的效果。1、教學(xué)新課時，我出示一個圓柱體和一個圓錐體讓學(xué)生觀察并猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；2、實驗時，讓學(xué)生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗。學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識，同時也獲得了探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會