考點(diǎn)38直接證明與間接2019年高考數(shù)學(xué)理必刷題解析版

38直接證明與間接 正確的反設(shè)為( 自然 都是奇 B．自然 都是偶C．自然 至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇 D．自然 至少有兩個(gè)偶【答案】【解析】命題的否定是命題本題的所有情況，所以“自然數(shù) 至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)”，選C.，， ，，【答案】用反證法證明命題“等腰三角形的底角必是銳角”,下列假設(shè)正確的是（等腰三角形的頂角不是銳 B．等腰三角形的底角為直C．等腰三角形的底角為鈍 D．等腰三角形的底角為直角或鈍【答案】【解析】分析：反證法的假設(shè)需要寫出命題的，結(jié)合題意寫出所給命題的即可.詳解：反證法的假設(shè)需要寫出命題的.“底角必是銳角”的是“底角不是銳角”，即底角為直角或鈍角.D選項(xiàng).用反證法證明命題“ 都是正數(shù) 三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2”假設(shè) 不全是正 至少有一個(gè)小于 都是負(fù) 都小于2【答案】用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大 ”時(shí)，假設(shè)正確的是 假設(shè)三內(nèi)角都不大 B．假設(shè)三內(nèi)角都大C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大 D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大【答案】60度”. ，為實(shí)數(shù)求證與中至少有一個(gè)不小于用反證法證明時(shí)可假設(shè) ，①的假設(shè)正確，②的假設(shè)錯(cuò) B．①的假設(shè)錯(cuò)誤，②的假設(shè)正C．①與②的假設(shè)都錯(cuò) D．①與②的假設(shè)都正【答案】 三角形中至多有兩個(gè)銳 B．三角形中至多只有一個(gè)銳C．三角形中三個(gè)角都是銳 D．三角形中沒(méi)有一個(gè)角是銳【答案】【解析】用反證法證明“一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)銳角用反證法證明命題“已知為整數(shù)，若不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（假設(shè)都是偶 B．假設(shè)中至多有一個(gè)偶C．假設(shè)都不是奇 D．假設(shè)中至少有一個(gè)偶數(shù)【答案】【解析】由于“都不是”的否定是“不都是”，即“至少有一個(gè)”，所以應(yīng)該假設(shè)中至少有一個(gè)偶數(shù)，故選 中至少有一個(gè)小于0．下列假設(shè)正確的是（ 假 至多有一個(gè)小于假 中至多有兩個(gè)大于假 都大于假 都是非負(fù)【答案】【解析】由于命題“若a，b，c，d中至少有一個(gè)小于0”的是“a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)”，故用反證法證明時(shí)假設(shè)應(yīng)為“a，b，c，d都是非負(fù)數(shù)”．．假設(shè)，都不為 B．假設(shè)，至少有一個(gè)不為C．假設(shè)，都為 D．假設(shè)，中至多有一個(gè)為【答案】 A．B． 且 或【答案】而的否定為 不都為零”，故選 正數(shù)”時(shí)，要做的假設(shè)是（ 中至少有兩個(gè)為負(fù) 中至多有一個(gè)為負(fù) 中至多有兩個(gè)為正 中至多有兩個(gè)為負(fù)【答案】 故選A．設(shè)函 ，證明【答案】(1)當(dāng) 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng) 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.若無(wú)窮數(shù) 滿足：是正實(shí)數(shù)， 時(shí) ，則 是“-數(shù)列已知數(shù) 是“-數(shù)列 ，寫出的所有可能值證明 是等差數(shù)列當(dāng)且僅 單調(diào)遞減若存在正整數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，都 ，證明：是數(shù) 的最大項(xiàng),X=x1,x2x8是集S20012002,

2017的一個(gè)含有8集.（Ⅰ）當(dāng)X2001200220052007,2011201320162017時(shí)xixjX1i,j8,xixj2的解xixjxixjk(k0)至少有三組不同的解,寫出k的所有可能取值（Ⅱ）證明:X,存在正整數(shù)kxixjk(1

j8至少有三組不同的解【答案（Ⅰ（i）2007,200520132011,（ii）46（Ⅱ）證明見(jiàn)解析k,則這13個(gè)數(shù)中至多兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3、兩個(gè)4、兩個(gè)5、兩個(gè)6,a1a2a7b1b2b621267 又這與①,所以結(jié)論成立.16（1（已知△ABCA、B、Ca，b，cA、B、C成等差數(shù)列，a，b，c明：△ABC（2（a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，s＝(a＋b＋c)s2＝2ab（2）s<2as2＝2abs<因?yàn)?a，b，c所謂綜合法，是指“由因?qū)Ч盋，……”或“ABBC成立，……”。17．已知△ABCa，b，c

bacbbacb求證：B ；②；③推出自相的結(jié)論． 中 時(shí)，求的值求證： 時(shí) （Ⅱ）只需 ，只需 只需 只需 所以原命題成立.19（1） （2）已 ， 中至少有一個(gè)小于（2）0（Ⅰ） ， ，求證 中至少有一個(gè)小于（Ⅱ）若均為實(shí)數(shù)，且 ，求證 中至少有一個(gè)大于【解析】證明：設(shè)都不大于，又,,, 假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確， 中至少有一個(gè)大于.學(xué).科.設(shè)實(shí) 成等差數(shù)列，實(shí) 成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)是與的等差中項(xiàng)求證 .應(yīng)用分析法證題時(shí)，語(yǔ)氣總是假定的，通常的語(yǔ)氣有：“C，……”或ABB成立，C成立，……”23．（1） 中，內(nèi) 的對(duì)邊分別 ，且證明；