統(tǒng)計秩和檢驗演示文稿

統(tǒng)計秩和檢驗演示文稿目前一頁\總數(shù)五十二頁\編于九點（優(yōu)選）統(tǒng)計秩和檢驗?zāi)壳岸揬總數(shù)五十二頁\編于九點已知總體分布類型，對未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)

參數(shù)檢驗（parametrictest）

非參數(shù)檢驗（nonparametrictest）對總體的分布類型不作任何要求

不受總體參數(shù)的影響，比較的是分布或分布位置

適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級資料，或“>50mg”)概念目前三頁\總數(shù)五十二頁\編于九點非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點⒈

優(yōu)點①不受總體分布的限制，適用范圍廣。②不受資料類型的限制，可以是計量資料、等級資料以及一端或兩端無確切數(shù)據(jù)的資料。目前四頁\總數(shù)五十二頁\編于九點2.缺點①對于符合參數(shù)檢驗條件的資料，如果用非參數(shù)檢驗，沒有充分利用資料提供的信息，檢驗效能低于參數(shù)檢驗。②非參數(shù)檢驗一般犯第二類錯誤的概率β比參數(shù)檢驗大，若要使β相同，非參數(shù)檢驗要比參數(shù)檢驗需要更多的樣本例數(shù)。目前五頁\總數(shù)五十二頁\編于九點秩和檢驗?zāi)壳傲揬總數(shù)五十二頁\編于九點1.秩（rank）將數(shù)據(jù)從小到大排序，該序號在統(tǒng)計學(xué)上稱為秩

♀♂♀♀♀♂♂♀♀♂♂♂404648495057606162636469

1234567891011122.秩和(ranksum)

♀=1+3+4+5+8+9=30♂=2+6+7+10+11+12=48目前七頁\總數(shù)五十二頁\編于九點

3.秩和檢驗（ranksumtest）用數(shù)據(jù)排序的秩來代替原始數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗，這種方法稱為秩和檢驗。秩(rank)→

秩和(ranksum)→秩和檢驗(ranksumtest)目前八頁\總數(shù)五十二頁\編于九點適宜作秩和檢驗的資料

不滿足參數(shù)統(tǒng)計的資料等級資料邊界不確定的資料目前九頁\總數(shù)五十二頁\編于九點配對設(shè)計符號秩檢驗配對設(shè)計符號秩和檢驗由Wilcoxon提出，又稱Wilcoxon符號秩和檢驗(signedranktest)。常用于檢驗差值得總體中位數(shù)是否等于零。目前十頁\總數(shù)五十二頁\編于九點

例8-1

用過硫酸銨分光光度法和示波極譜法測定水中錳得含量(mg/L)，結(jié)果見表下表，問：兩種方法的測定結(jié)果有無差別？H0：兩種方法測得結(jié)果相同，即差值總體中位數(shù)為零H1：兩種方法測得結(jié)果不相同，即差值總體中位數(shù)不為零α=0.05

目前十一頁\總數(shù)五十二頁\編于九點計算統(tǒng)計量T的步驟為：①算出各對數(shù)值之代數(shù)差②編秩目前十二頁\總數(shù)五十二頁\編于九點③求秩和：T+和T-，任一作為統(tǒng)計量T。本例T=18.5。以差值不等于0的數(shù)值對子數(shù)n=10查附表8,10－450.108－470.055－500.023－520.01目前十三頁\總數(shù)五十二頁\編于九點58104547500.100.050.023520.01目前十四頁\總數(shù)五十二頁\編于九點基本思想

假定兩種測定方法效應(yīng)相同，則變量差值的應(yīng)服從以0為中心的對稱分布，相當(dāng)于正或負(fù)的秩和應(yīng)相近，即使有差別，也只能是隨機(jī)誤差。如果差別太大，超出a檢驗水準(zhǔn)，就拒絕H0，接受H1。目前十五頁\總數(shù)五十二頁\編于九點P>0.10,按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。尚不能認(rèn)為兩種方法測定水中錳的含量有差別。目前十六頁\總數(shù)五十二頁\編于九點

N>25，可用正態(tài)近似法，公式為：

正態(tài)近似：（8-1）（8-2）校正公式：目前十七頁\總數(shù)五十二頁\編于九點問題：

配對設(shè)計，兩種處理效應(yīng)比較的秩和檢驗，當(dāng)n>50，采用u檢驗，這時檢驗是屬于參數(shù)檢驗還是非參數(shù)檢驗，為什么？目前十八頁\總數(shù)五十二頁\編于九點注意事項1.

n差值不為0的對子數(shù)2.便于記憶，秩次相同的皆取平均秩次3.“內(nèi)大外小”目前十九頁\總數(shù)五十二頁\編于九點完全隨機(jī)設(shè)計

兩樣本比較的秩和檢驗Wilcoxon秩和檢驗（Wilcoxonranksumtest）目前二十頁\總數(shù)五十二頁\編于九點原始數(shù)據(jù)兩樣本的比較

例8-2某試驗觀察在缺氧條件下貓和兔的生存時間，試檢驗在缺氧條件下貓和兔的生存時間是否有差別？目前二十一頁\總數(shù)五十二頁\編于九點H0：貓和兔子在缺氧條件下生存時間總體中位數(shù)相同H1：貓和兔子在缺氧條件下生存時間總體中位數(shù)不同a=0.05目前二十二頁\總數(shù)五十二頁\編于九點混合編秩相等數(shù)值取平均秩取較小樣本的秩和記為T,本例T=127.5以n1及n2-n1查秩和檢驗臨界值表(附表9)目前二十三頁\總數(shù)五十二頁\編于九點附表9P4140.0151-1170.0253-1150.0558-1100.1062-106

T＝127.5P<0.01

原則：內(nèi)大外小目前二十四頁\總數(shù)五十二頁\編于九點5358621061101150.100.050.02511170.01目前二十五頁\總數(shù)五十二頁\編于九點58104547500.100.050.023520.01目前二十六頁\總數(shù)五十二頁\編于九點

P<0.01，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0?？梢哉J(rèn)為貓和兔子在缺氧條件下生存時間不同，貓的生存時間較兔子長。

目前二十七頁\總數(shù)五十二頁\編于九點正態(tài)近似檢驗，公式為：（8-3）

當(dāng)相同秩次較多時,應(yīng)采用校正公式:（8-4）式中N=n1+n2

ti

是第i種相同秩的個數(shù)。目前二十八頁\總數(shù)五十二頁\編于九點基本思想

兩個樣本(含量分別為n1和n2，且n1≤n2)來自同一總體或分布相同的兩個總體時，即假設(shè)檢驗H0成立時，n1樣本的秩和T與平均秩和n1(N+1)/2相差應(yīng)該不大，此時u＜；若T與平均秩和n1(N+1)/2相差很大，則會有u≥，表示抽得T如此大、以及比T更大的樣本統(tǒng)計量的概率不大于檢驗水準(zhǔn)，因而拒絕檢驗假設(shè)H0

目前二十九頁\總數(shù)五十二頁\編于九點等級資料兩樣本比較例8-3某醫(yī)院用復(fù)方石葦沖劑治療老年性慢性支氣管炎患者216例，問該藥對兩型支氣管炎治療效果是否不同？目前三十頁\總數(shù)五十二頁\編于九點H0：兩型支氣管炎療效總體分布相同H1：兩型支氣管炎療效總體分布不同a=0.05目前三十一頁\總數(shù)五十二頁\編于九點目前三十二頁\總數(shù)五十二頁\編于九點

查附表1，P<0.001，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0。可認(rèn)為復(fù)方石葦沖劑治療兩型支氣管炎的療效不同，對單純型療效好。

目前三十三頁\總數(shù)五十二頁\編于九點以樣本例數(shù)小者的秩和為統(tǒng)計量用正態(tài)近似法，仍是非參數(shù)法注意事項目前三十四頁\總數(shù)五十二頁\編于九點問題：1.例8-3能否用卡方檢驗，秩和檢驗的優(yōu)點？2.例8-3秩次從“無效”“控制”編，檢驗結(jié)果是否會發(fā)生變化？目前三十五頁\總數(shù)五十二頁\編于九點完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本比較的秩和檢驗Kruskal－WallisH檢驗?zāi)壳叭揬總數(shù)五十二頁\編于九點例8-4某醫(yī)院在研究再生障礙性貧血時，測得不同程度再生障礙性貧血與對照組正常人血清中可溶性CD8抗原水平(U/ml)，問不同程度再生障礙性貧血患者與正常人血清中可溶性CD8抗原水平是否不同？目前三十七頁\總數(shù)五十二頁\編于九點H0：三組血清中可溶性CD8抗原水平總體中位數(shù)相同

H1：三組血清中可溶性CD8抗原水平總體中位數(shù)不相同

α=0.05目前三十八頁\總數(shù)五十二頁\編于九點計算統(tǒng)計量H：混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和R(8-5)目前三十九頁\總數(shù)五十二頁\編于九點

H統(tǒng)計量近似服從v=k-1的卡方分布，查卡方界值表，P<0.005，按a=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，故可認(rèn)為三組血清中可溶性CD8抗原水平總體中位數(shù)不相同。目前四十頁\總數(shù)五十二頁\編于九點

按等級分組資料的秩和檢驗

相同秩較多，算得的H值偏小，還需計算校正的統(tǒng)計量HC

(8-6)目前四十一頁\總數(shù)五十二頁\編于九點隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的秩和檢驗

FriedmanM檢驗?zāi)壳八氖揬總數(shù)五十二頁\編于九點M檢驗(Friedman法)查表法目前四十三頁\總數(shù)五十二頁\編于九點目前四十四頁\總數(shù)五十二頁\編于九點例8-6目前四十五頁\總數(shù)五十二頁\編于九點目前四十六頁\總數(shù)五十二頁\編于九點計算統(tǒng)計量M值目前四十七頁\總數(shù)五十二頁\編于九點目前四十八頁\總數(shù)五十二頁\編于九點分布近似法當(dāng)處理組數(shù)k或配伍組數(shù)b超出附表11的范圍時，

=k–1

目前四十九頁\總數(shù)五十二頁\編于九點思考題：1.對同一資料，又出自同一研究目的，用參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗所得結(jié)果不一致時，宜以何者為準(zhǔn)？目前五十頁\總數(shù)五十二頁\編于九點2.配對比較兩種方法治療