磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

2、洛侖茲力的方向3、洛侖茲力方向、運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向間的關(guān)系二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分為三種情況1、勻速直線運(yùn)動(dòng)：v∥B

2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：v⊥B

向心力由洛侖茲力提供：軌道半徑公式：周期公式：動(dòng)能公式：

軌道的圓心總是位于圓周上任意兩點(diǎn)洛侖茲力的交點(diǎn)上，粒子的速度偏向角Φ等于粒子轉(zhuǎn)過的圓弧所對(duì)的圓心角α

3、螺旋運(yùn)動(dòng)三、考點(diǎn)探究及突破

考點(diǎn)1：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例1、如果運(yùn)動(dòng)電荷除能受磁場(chǎng)力之外，不受其它任何力的作用，則帶電粒子在磁場(chǎng)中做下列運(yùn)動(dòng)可能成立的是（）A、勻速直線運(yùn)動(dòng)B、變速直線運(yùn)動(dòng)C、變加速曲線運(yùn)動(dòng)D、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)AC延伸思考：一長(zhǎng)直螺線管通有交流電，一電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是（）A、勻加速運(yùn)動(dòng)B、勻減速運(yùn)動(dòng)C、勻速直線運(yùn)動(dòng)D、在螺線管內(nèi)來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)例2、氘核、氚核、氦核都垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁場(chǎng)；（2）以相同動(dòng)量射入磁場(chǎng)；（3）以相同動(dòng)能射入磁場(chǎng)．C【解析】圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為周期為

（1）因?yàn)槿Ｗ铀俾氏嗤?，所以?）因?yàn)槿Ｗ觿?dòng)量相同，所以

（3）因?yàn)槿Ｗ映鮿?dòng)能相同，所以延伸思考:

某電子以固定的正電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直它的運(yùn)動(dòng)平面，電子所受庫侖力恰是磁場(chǎng)對(duì)它作用力的3倍，若電子電荷量為e，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求電子運(yùn)動(dòng)的可能角速度？?jī)蓚€(gè)力方向相同時(shí)兩個(gè)力方向相反時(shí)考點(diǎn)2：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變化的問題一是動(dòng)能變化，即是速率v變化，由可得R隨之變化

二是由B變化，根據(jù)知道R也變化

例4、一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯?，從圖中情況可以確定（）

A、粒子從a到b，帶正電

B、粒子從b到a，帶正電

C、粒子從a到b，帶負(fù)電

D、粒子從b到a，帶負(fù)電B例5、如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒定電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v0方向與電流I方向相同，電子將（）

A、沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓

B、沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大

C、沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小

D、沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大

D延伸思考：如圖所示，A是一塊水平放置的鉛板的截面，其厚度為d，MM′和NN′是一重力作用可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)方向垂直，并且粒子垂直穿過鉛板，軌跡MM′的半徑為r，軌跡NN′的半徑為R，且R>r，求：粒子穿過鉛板時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向（答向上或向下）；粒子帶何種電荷；粒子穿過鉛板時(shí)所受的平均阻力?！窘馕觥浚?）穿過鉛板能量損失，動(dòng)能減小，速度減小，半徑減小，方向向上（2）由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)結(jié)合左手定則得為正電荷（3）設(shè)平均阻力為F，由動(dòng)能定理又∴考點(diǎn)3：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定方法1、軌跡上任意兩點(diǎn)的洛侖茲力的指向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即是圓心2、用幾何知識(shí)求出半徑大小3、找出圓心角θ大小，用求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間4、速度的偏向角φ等于對(duì)應(yīng)圓弧所對(duì)圓心角θ，且與時(shí)間成正比φ=θ=ωt例6、如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，求電子的質(zhì)量和穿過磁場(chǎng)的時(shí)間解析：圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛侖茲力指向的交點(diǎn)上

如圖中的O點(diǎn)，由幾何知識(shí)知，AB間圓心角θ=30°，OB為半徑。又由得又∵AB圓心角是30°∴穿過磁場(chǎng)的時(shí)間為

∴延伸思考：如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？【解析】：由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形s=2r；由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差拓展思維：如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離為l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v

=3.0×106m/s，已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比為5.0×107C/㎏，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度。【解析】α粒子帶正電，故在磁場(chǎng)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R表示軌道半徑代入數(shù)據(jù)可得R=10cm

∵2R>l>R

粒子打到的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)圓軌跡在圖中N的左側(cè)與ab相切于P1

由幾何關(guān)系得

任何α粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過2R

由幾何關(guān)系得所以P1P2=NP1+NP2=20cm

小結(jié)考點(diǎn)1：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)①勻速直線運(yùn)動(dòng)：v∥B

②勻速圓周運(yùn)動(dòng)：v⊥B

向心力由洛侖茲力提供：軌道半徑公式：周期公式：考點(diǎn)2：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變化的問題一是動(dòng)能變化，即是速率v變化，由可得R隨之變化

二是由B變化，根據(jù)知道R也變化

考點(diǎn)3：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定方法1、軌跡上任意兩點(diǎn)的洛倫茲力的指向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即是圓心2、用幾何知識(shí)（勾股定理、三角關(guān)系）求出半徑大小3