力學(xué)大會(huì)2015集芳綸紙蜂窩橫向剪切屈曲強(qiáng)度研究

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西西安對(duì)三種不同蜂窩高度的芳綸紙蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)梁進(jìn)行三點(diǎn)短梁彎曲試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)蜂窩的橫向剪切屈曲強(qiáng)度隨著蜂窩高度的增加而減小，蜂窩高度的不同影響各胞壁之間的支撐關(guān)系。然后提出了一個(gè)新型簡(jiǎn)化的型代表單元模型，可對(duì)橫向剪切屈曲強(qiáng)度進(jìn)行模擬給出了不同支撐條件下橫向剪切屈曲強(qiáng)度的變化趨勢(shì)結(jié)果與n的理論解吻合很好。最后結(jié)合Timoshenko的粱引言，高吸能率等優(yōu)異特性。不同種類的芯子比如、蜂窩、點(diǎn)陣夾芯或網(wǎng)格夾芯被應(yīng)用在航空航天、交通等領(lǐng)域[1,2]。芳綸紙蜂窩在航空飛行器上的應(yīng)用比較廣泛，如用于飛機(jī)的罩[3,4]。蜂窩芯除了傳遞軸向壓力外，還承受沿縱目前對(duì)蜂窩剪切性能的主要集中在剪切模量和剪切強(qiáng)度兩方面。對(duì)于剪切模量，縱多的學(xué)者通過(guò)理論和數(shù)值較為準(zhǔn)確的確定了蜂窩縱向（沿雙胞工作在國(guó)內(nèi)也有[11]。一些學(xué)者還分析了不同因素對(duì)剪切強(qiáng)度的影響。,,[12]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量了不同密度時(shí)Nomex蜂窩力學(xué)性能，并討論了紙的厚度、浸漬溶液濃度滲透劑對(duì)剪切強(qiáng)度的影響。，[13]等對(duì)芳綸紙蜂減小。胡建平，等[14,15]經(jīng)過(guò)濕熱處理或者濕熱循環(huán)處理后蜂窩芯的對(duì)蜂窩剪切屈曲強(qiáng)度影響的較少。，，[16~18]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)2.7mm，單層胞壁厚度為0.1mm圖1Fig.1dimensionsofTable1Comparisonoftransverseshearbucklingstrengthofdifferent從表1中可以看出，橫向剪切屈曲強(qiáng)度隨著蜂窩高度的增加而減小。結(jié)合 tτ 其中

WT1cosθ1ν2lτT為強(qiáng)度，為彈性模量，為泊松比，為相鄰兩個(gè)單胞壁夾半，正六邊形蜂窩為60為芯壁厚度，為壁長(zhǎng)。是與邊界約束有關(guān)的系數(shù)，在相同邊界下，與薄板長(zhǎng)邊與短邊的比值相關(guān)（即本文中的蜂窩高度h和壁長(zhǎng)的比值）。ork[10和ioshnko[20均給出了一些的參考值表2Roark給出的K值Table2ValuesofKgivenbyRoark123∞AlledgessimplyAlledges\\\h/ 23h/ 23∞All 8Twosimply \\\\TwoedgesAlledges \\\\\simply從圖（ork）情況下的解；當(dāng)蜂窩高度為6mm時(shí)試驗(yàn)值則比較接近四邊固支（ork）邊固支兩邊簡(jiǎn)支（ioshnko情況下的解；考慮到上下面板與蜂窩芯通過(guò)粘在一起，蜂窩高度改變時(shí)兩者之間的關(guān)系保持，認(rèn)為蜂窩芯受到面板的支撐始終為簡(jiǎn)支，故ioshnko提供的兩邊固支兩邊簡(jiǎn)支時(shí)的參考值和ork提供的四邊簡(jiǎn)支時(shí)的參考值較為合理。這說(shuō)明當(dāng)蜂窩較矮，且低于某一下限時(shí)較強(qiáng)窩較高，且大于某上限時(shí)較弱，接近于簡(jiǎn)支；而處于中間高度的胞壁，受到其他胞Fig.2Comparisonbetweentheoreticalandexperimental由于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中含有許多的胞元，若建立整體模型進(jìn)行計(jì)算會(huì)消耗大量的時(shí)間對(duì)稱性和周期性，從整體模型中選取一單元進(jìn)行分析是很有必要的。本文提出了圖3所示的代表單元模型，簡(jiǎn)稱為“”模型，模型中的和方向分別對(duì)應(yīng)蜂窩結(jié)構(gòu)的向和高度方向。從圖3中可以看出模型關(guān)于和W向?qū)ΨQ，利用該模型可以周期性的生成完整的蜂窩過(guò)“”模型來(lái)分析蜂窩受橫向剪切。

λ 其中τeq為等效剪切屈曲強(qiáng)度，F(xiàn)為施加在剛性面板上的載荷，S為模型的承33l33l 所示的四個(gè)側(cè)邊（laledges）限制UZ，URX，URY和URZ。簡(jiǎn)支時(shí)在四個(gè)側(cè)邊上只需限制UZ圖3“Z”代表單元模圖4理論解與模擬結(jié)果對(duì)Fig.4Comparisonbetweentheoreticaland3彈性支撐下橫向剪切屈曲強(qiáng)度彈性支撐時(shí),Roark和Timoshenko均沒(méi)有給出相應(yīng)的K，通過(guò)有限元也不宜 1 其中WT和WT分別為胞壁之間為固支和簡(jiǎn)支時(shí)蜂窩的橫向剪切屈曲強(qiáng)度， Fig.5Equivalent bcell根據(jù)Timoshenko的粱-柱理論[18]，有下面的等式關(guān)系tanu α h其中，u為軸向載約束系數(shù)，用于規(guī)定橫粱兩端固定程度的系數(shù)，通過(guò)式6EIa為圖5中鉛直桿的彎曲剛I為橫梁的慣IIaII Ia

tanuu

ξ

一旦蜂窩高度h和壁長(zhǎng)l確定，根據(jù)式9、10可得出ξ的值，結(jié)合式4，即可得 。利用“Z”模型求得WT和WT分別為1.271MPa和0.734MPa，代入式2-11WT為1.031MPa，該結(jié)果偏小于試驗(yàn)值，誤差僅為9.8%。圖6進(jìn)一步給出了插值 91011Fig.6Values 利用“Z”模型求解不同高度下蜂窩的WT和WT，結(jié)合圖6給出的插值1橫向橫向剪切屈曲強(qiáng)度100 圖7橫向剪切屈曲強(qiáng)度隨高度的變Fig.7Therelationshipbetweentransverseshearbucklingstrengthandcore4針對(duì)固支和簡(jiǎn)支兩種支撐情況，本文“Z”型代表單元模型能夠較好的行數(shù)值模擬，結(jié)果與Gibson的理論解吻合很好VinsonJR.Behaviorofsandwichstructures.UniversityofDelaware,Newark,USA:CrcPressInc.;TSandwichstructures7:advancingwithsandwichstructuresandmaterials.In:Proceedingsofthe7thinternationalconferenceonsandwichstructuresAalborg,Denmark:AalborgUniversity;2005.穆舉杰,劉玉.國(guó)產(chǎn)芳綸紙蜂窩 罩上的應(yīng)用[J].現(xiàn)代,2014,09:58-宮兆合,梁國(guó)正,東.高性能機(jī) 罩材料的研究進(jìn)展[J].工程塑料應(yīng)用,2002,12:54-GrediacM.A?niteelementstudyofthetransverseshearin bcores.IntJSolidsStructGibsonLJ,AshbyMF.Cellularsolids:structureandproperties.CambridgeUniversityPress;KelseyS,GellatlyRA,ClarkBW.Theshearmodulusoffoil bcores:Atheoreticalandexperimentalinvestigationoncoresusedinsandwichconstruction[J].AircraftEngineeringandAerospaceTechnology,1958,30(10):294-302.富,徐歐騰.關(guān)于蜂窩芯體面外等效剪切模量的討論[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào),2014,04:334-王萍萍陳昌亞羅文波等蜂窩夾芯剪切等效模量研究[J].力學(xué)與實(shí)踐200527(3):17-RoarkRJ,YoungWC.Formulasforstressandstrain.McGraw-HillBook;劉念超.蜂窩芯子的力學(xué)性能計(jì)算[J]. .中、高密度Nomex蜂窩力學(xué)性能研究[J].航空材料學(xué)報(bào),2002,02:41- 胡建平,,肇研,劉建華.濕熱環(huán)境對(duì)蜂窩夾層復(fù)合材料性能的影響[J].材料工程,2010,11:43-PanS,WuL,SunY,etal.Longitudinalshearstrengthandfailureprocessof bcores[J].CompositeStructures,2006,72:42–46. PANS.D.,WUL.Z.SUNR.G.,ZhOUZ.G.TransverseShearStrengthandFailureProcessofbCores.CompositeStructures2008;84:369-374ASTMC393/C393M-06,StandardTestMethodCoreShearPropertiesofSandwichConstructionsbyBeamTimoshenkoSP,GereJM,PragerW.TheoryofElasticStab