力學(xué)大會2015集芳綸紙蜂窩橫向剪切屈曲強度研究

（西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西西安對三種不同蜂窩高度的芳綸紙蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)梁進行三點短梁彎曲試驗試驗結(jié)蜂窩的橫向剪切屈曲強度隨著蜂窩高度的增加而減小，蜂窩高度的不同影響各胞壁之間的支撐關(guān)系。然后提出了一個新型簡化的型代表單元模型，可對橫向剪切屈曲強度進行模擬給出了不同支撐條件下橫向剪切屈曲強度的變化趨勢結(jié)果與n的理論解吻合很好。最后結(jié)合Timoshenko的粱引言，高吸能率等優(yōu)異特性。不同種類的芯子比如、蜂窩、點陣夾芯或網(wǎng)格夾芯被應(yīng)用在航空航天、交通等領(lǐng)域[1,2]。芳綸紙蜂窩在航空飛行器上的應(yīng)用比較廣泛，如用于飛機的罩[3,4]。蜂窩芯除了傳遞軸向壓力外，還承受沿縱目前對蜂窩剪切性能的主要集中在剪切模量和剪切強度兩方面。對于剪切模量，縱多的學(xué)者通過理論和數(shù)值較為準確的確定了蜂窩縱向（沿雙胞工作在國內(nèi)也有[11]。一些學(xué)者還分析了不同因素對剪切強度的影響。,,[12]通過試驗測量了不同密度時Nomex蜂窩力學(xué)性能，并討論了紙的厚度、浸漬溶液濃度滲透劑對剪切強度的影響。，[13]等對芳綸紙蜂減小。胡建平，等[14,15]經(jīng)過濕熱處理或者濕熱循環(huán)處理后蜂窩芯的對蜂窩剪切屈曲強度影響的較少。，，[16~18]通過試驗測試驗2.7mm，單層胞壁厚度為0.1mm圖1Fig.1dimensionsofTable1Comparisonoftransverseshearbucklingstrengthofdifferent從表1中可以看出，橫向剪切屈曲強度隨著蜂窩高度的增加而減小。結(jié)合 tτ 其中

WT1cosθ1ν2lτT為強度，為彈性模量，為泊松比，為相鄰兩個單胞壁夾半，正六邊形蜂窩為60為芯壁厚度，為壁長。是與邊界約束有關(guān)的系數(shù)，在相同邊界下，與薄板長邊與短邊的比值相關(guān)（即本文中的蜂窩高度h和壁長的比值）。ork[10和ioshnko[20均給出了一些的參考值表2Roark給出的K值Table2ValuesofKgivenbyRoark123∞AlledgessimplyAlledges\\\h/ 23h/ 23∞All 8Twosimply \\\\TwoedgesAlledges \\\\\simply從圖（ork）情況下的解；當蜂窩高度為6mm時試驗值則比較接近四邊固支（ork）邊固支兩邊簡支（ioshnko情況下的解；考慮到上下面板與蜂窩芯通過粘在一起，蜂窩高度改變時兩者之間的關(guān)系保持，認為蜂窩芯受到面板的支撐始終為簡支，故ioshnko提供的兩邊固支兩邊簡支時的參考值和ork提供的四邊簡支時的參考值較為合理。這說明當蜂窩較矮，且低于某一下限時較強窩較高，且大于某上限時較弱，接近于簡支；而處于中間高度的胞壁，受到其他胞Fig.2Comparisonbetweentheoreticalandexperimental由于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)中含有許多的胞元，若建立整體模型進行計算會消耗大量的時間對稱性和周期性，從整體模型中選取一單元進行分析是很有必要的。本文提出了圖3所示的代表單元模型，簡稱為“”模型，模型中的和方向分別對應(yīng)蜂窩結(jié)構(gòu)的向和高度方向。從圖3中可以看出模型關(guān)于和W向?qū)ΨQ，利用該模型可以周期性的生成完整的蜂窩過“”模型來分析蜂窩受橫向剪切。

λ 其中τeq為等效剪切屈曲強度，F(xiàn)為施加在剛性面板上的載荷，S為模型的承33l33l 所示的四個側(cè)邊（laledges）限制UZ，URX，URY和URZ。簡支時在四個側(cè)邊上只需限制UZ圖3“Z”代表單元模圖4理論解與模擬結(jié)果對Fig.4Comparisonbetweentheoreticaland3彈性支撐下橫向剪切屈曲強度彈性支撐時,Roark和Timoshenko均沒有給出相應(yīng)的K，通過有限元也不宜 1 其中WT和WT分別為胞壁之間為固支和簡支時蜂窩的橫向剪切屈曲強度， Fig.5Equivalent bcell根據(jù)Timoshenko的粱-柱理論[18]，有下面的等式關(guān)系tanu α h其中，u為軸向載約束系數(shù)，用于規(guī)定橫粱兩端固定程度的系數(shù)，通過式6EIa為圖5中鉛直桿的彎曲剛I為橫梁的慣IIaII Ia

tanuu

ξ

一旦蜂窩高度h和壁長l確定，根據(jù)式9、10可得出ξ的值，結(jié)合式4，即可得 。利用“Z”模型求得WT和WT分別為1.271MPa和0.734MPa，代入式2-11WT為1.031MPa，該結(jié)果偏小于試驗值，誤差僅為9.8%。圖6進一步給出了插值 91011Fig.6Values 利用“Z”模型求解不同高度下蜂窩的WT和WT，結(jié)合圖6給出的插值1橫向橫向剪切屈曲強度100 圖7橫向剪切屈曲強度隨高度的變Fig.7Therelationshipbetweentransverseshearbucklingstrengthandcore4針對固支和簡支兩種支撐情況，本文“Z”型代表單元模型能夠較好的行數(shù)值模擬，結(jié)果與Gibson的理論解吻合很好VinsonJR.Behaviorofsandwichstructures.UniversityofDelaware,Newark,USA:CrcPressInc.;TSandwichstructures7:advancingwithsandwichstructuresandmaterials.In:Proceedingsofthe7thinternationalconferenceonsandwichstructuresAalborg,Denmark:AalborgUniversity;2005.穆舉杰,劉玉.國產(chǎn)芳綸紙蜂窩 罩上的應(yīng)用[J].現(xiàn)代,2014,09:58-宮兆合,梁國正,東.高性能機 罩材料的研究進展[J].工程塑料應(yīng)用,2002,12:54-GrediacM.A?niteelementstudyofthetransverseshearin bcores.IntJSolidsStructGibsonLJ,AshbyMF.Cellularsolids:structureandproperties.CambridgeUniversityPress;KelseyS,GellatlyRA,ClarkBW.Theshearmodulusoffoil bcores:Atheoreticalandexperimentalinvestigationoncoresusedinsandwichconstruction[J].AircraftEngineeringandAerospaceTechnology,1958,30(10):294-302.富,徐歐騰.關(guān)于蜂窩芯體面外等效剪切模量的討論[J].固體力學(xué)學(xué)報,2014,04:334-王萍萍陳昌亞羅文波等蜂窩夾芯剪切等效模量研究[J].力學(xué)與實踐200527(3):17-RoarkRJ,YoungWC.Formulasforstressandstrain.McGraw-HillBook;劉念超.蜂窩芯子的力學(xué)性能計算[J]. .中、高密度Nomex蜂窩力學(xué)性能研究[J].航空材料學(xué)報,2002,02:41- 胡建平,,肇研,劉建華.濕熱環(huán)境對蜂窩夾層復(fù)合材料性能的影響[J].材料工程,2010,11:43-PanS,WuL,SunY,etal.Longitudinalshearstrengthandfailureprocessof bcores[J].CompositeStructures,2006,72:42–46. PANS.D.,WUL.Z.SUNR.G.,ZhOUZ.G.TransverseShearStrengthandFailureProcessofbCores.CompositeStructures2008;84:369-374ASTMC393/C393M-06,StandardTestMethodCoreShearPropertiesofSandwichConstructionsbyBeamTimoshenkoSP,GereJM,PragerW.TheoryofElasticStab