第6講除法（教師版）（知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第6講除法知識點(diǎn)一：三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法1.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果三位數(shù)的前兩位除以兩位數(shù)正好除盡，這時(shí)要在商的個(gè)位上寫“0”占位。2.三位數(shù)除以兩位數(shù)，先用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上，有余數(shù)時(shí)，余數(shù)要比除數(shù)小。3.用“四舍五入”法試商時(shí)，往往不能一次成功，需要及時(shí)調(diào)商。當(dāng)用“四舍”法試商時(shí)，商易偏大，需調(diào)??；當(dāng)用“五入”法試商時(shí)，商易偏小，需調(diào)大。知識點(diǎn)二：商不變的規(guī)律在有余數(shù)的除法中，商不變的規(guī)律仍然存在，與沒有余數(shù)的除法不同的是余數(shù)要隨之乘或除以相同的數(shù)。知識點(diǎn)三：路程、時(shí)間與速度1.速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程，它的單位是復(fù)合單位。2.時(shí)間＝路程÷速度，路程＝速度×?xí)r間，總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)。考點(diǎn)一：兩位數(shù)除多位數(shù)【例1】學(xué)校要做2000面彩旗，把這個(gè)任務(wù)交給25個(gè)班，每班有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組要做多少面彩旗？（列綜合算式解答）【分析】要做的彩旗面數(shù)除以班數(shù)，再除以每個(gè)班的小組數(shù)即可解答。【解答】解：2000÷25÷4＝2000÷（25×4）＝2000÷100＝20（面）答：平均每個(gè)小組要做20面彩旗。【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對整數(shù)除法的性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用。1.學(xué)校買了12臺同樣的復(fù)讀機(jī)，花了4200元，每臺復(fù)讀機(jī)多少錢？解決問題用到數(shù)量關(guān)系是總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)?！痉治觥繉W(xué)校買了12臺同樣的復(fù)讀機(jī)，花了4200元，根據(jù)除法的意義，用總價(jià)除以數(shù)量，即可求出每臺復(fù)讀機(jī)是多少錢?！窘獯稹拷猓航鉀Q問題用到數(shù)量關(guān)系是：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)。4200÷12＝350（元）答：每臺復(fù)讀機(jī)350元。故答案為：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)。【點(diǎn)評】本題考查了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的數(shù)量關(guān)系。2.香滿園商店購買26箱足球，每箱5個(gè)，共用3900元，每個(gè)足球多少元？【分析】先用5乘26求出總個(gè)數(shù)，再根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”解答即可?！窘獯稹拷猓?900÷（5×26）＝3900÷130＝30（元）答：每個(gè)足球30元。【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答?？們r(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)。3.1000張紙摞起來厚92mm，平均每張紙有多厚？工人師傅用這些紙做成了作業(yè)本，每本作業(yè)本有50張，每本作業(yè)本有多厚？【分析】用1000張紙的總厚度除以1000，就是每張紙的厚度；用每張紙的厚度乘每本作業(yè)本有紙的數(shù)量，即可求出每本作業(yè)本有多厚?！窘獯稹拷猓?2÷1000＝0.092（mm）0.092×50＝4.6（mm）答：平均每張紙厚0.092mm，每本作業(yè)本厚4.6mm?！军c(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)除法、小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可?？键c(diǎn)二：商不變的規(guī)律及應(yīng)用【例2】計(jì)算下面各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？我發(fā)現(xiàn)：求兩個(gè)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)（0除外）的商的和或差，可以先求這兩個(gè)數(shù)的和或差，再除以這個(gè)相同的除數(shù)。根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，請你計(jì)算：42÷9+48÷9＝150÷5﹣100÷5＝【分析】先通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組的兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相同，從中得出規(guī)律：求兩個(gè)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)（0除外）的商的和或差，可以先求這兩個(gè)數(shù)的和或差，再除以這個(gè)相同的除數(shù)．然后據(jù)此發(fā)現(xiàn)，解決問題。【解答】解：360÷8+120÷8＝45+15＝60（360+120）÷8＝480÷8＝60203÷7﹣63÷7＝29﹣9＝20（203﹣63）÷7＝140÷7＝20我發(fā)現(xiàn)：求兩個(gè)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)（0除外）的商的和或差，可以先求這兩個(gè)數(shù)的和或差，再除以這個(gè)相同的除數(shù)。根據(jù)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：42÷9+48÷9＝（42+48）÷9＝90÷9＝10150÷5﹣100÷5＝（150﹣100）÷5＝50÷5＝10故答案為：和或差，除以?！军c(diǎn)評】此題實(shí)際上考查學(xué)生對除法運(yùn)算性質(zhì)的掌握與運(yùn)用情況。1.一個(gè)除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都除以5后，商是50，那么原來的商是50?！痉治觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)，商不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)商不變的規(guī)律，一個(gè)除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都除以5后，商是50，那么原來的商是50。故答案為：50?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對于商不變規(guī)律的應(yīng)用情況。2.在〇里填上運(yùn)算符號，在橫線里填上合適的數(shù)。80÷16＝（80÷4）÷（16〇4）111÷37＝（111〇3）÷（37×3）270÷54＝270÷9〇6【分析】①②根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行解答即可，被除數(shù)與除數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。③一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，可以運(yùn)用這個(gè)數(shù)分別除以這兩個(gè)數(shù)。270÷54＝270÷（9×6）＝270÷9÷6?！窘獯稹拷猓?0÷16＝（80÷4）÷（16÷4）111÷37＝（111×3）÷（37×3）270÷54＝270÷9÷6故答案為：4，3，6?！军c(diǎn)評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適運(yùn)算定律進(jìn)行解答。3.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡便。【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。考點(diǎn)三：路程、時(shí)間與速度的關(guān)系和單價(jià)的意義【例3】（1）小東從家走到學(xué)校用了9分鐘，平均每分鐘走多少米？（2）小東用這樣的速度，從學(xué)校到少年宮走了12分鐘。少年宮離學(xué)校有多少米？【分析】（1）根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，代入數(shù)值即可求出平均每分鐘走多少米；（2）根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，代入數(shù)值節(jié)課求出少年宮離學(xué)校有多少米?！窘獯稹拷猓海?）558÷9＝62（米）答：平均每分鐘走62米。（2）62×12＝744（米）答：少年宮離學(xué)校有744米?！军c(diǎn)評】本題主要考查了一位數(shù)除三位數(shù)除法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，明確路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。1.甲乙兩城鐵路長960千米，一列客車于6月22日上午10時(shí)從甲城開往乙城，當(dāng)日晚上6時(shí)到達(dá)．這列火車每小時(shí)行多少千米？【分析】根據(jù)據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，路程已知是960千米，只要再求出時(shí)間即可．據(jù)此解答．【解答】解：晚上6時(shí)＝18時(shí)，18﹣10＝8（小時(shí)），960÷8＝120（千米/小時(shí)）．答：這列火車每小時(shí)行120千米．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是求出上午10時(shí)從甲城開往乙城，當(dāng)日晚上6時(shí)到達(dá)，用的時(shí)間，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間來解答．2.【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可以計(jì)算出這列動車12小時(shí)可以行駛多少千米?！窘獯稹拷猓?60×12＝3120（千米）答：這列動車12小時(shí)可以行駛3120千米?！军c(diǎn)評】本題考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系，利用路程＝速度×?xí)r間，列式計(jì)算。3.2021年是中國航天大年，中國走在全球太空探索前沿。在2021年10月16日凌晨，神舟十三號載人飛船成功發(fā)射，它每秒飛行7900米。（1）神舟十三號的速度可以寫成7900米/秒。（2）它1分鐘飛行多少千米？【分析】（1）速度單位是一個(gè)復(fù)合單位，通常用千米/小時(shí)，米/分做單位。（2）1分＝60秒，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可以計(jì)算出它1分鐘飛行多少千米?！窘獯稹拷猓海?）神舟十三號的速度可以寫成7900米/秒。（2）1分＝60秒7900×60＝474000（米）474000米＝474千米答：它1分鐘飛行474千米。故答案為：7900米/秒。【點(diǎn)評】本題考查行程問題中關(guān)于速度單位讀、寫法的知識，理解速度單位是一個(gè)復(fù)合單位，掌握它的讀法與寫法的特點(diǎn)。再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，列式計(jì)算。一．選擇題（共5小題）1．已知下面三個(gè)算式中，有兩個(gè)算式的得數(shù)相同，得數(shù)不同于其它兩個(gè)算式的是（）。A．12÷10 B．24÷20 C．82÷40【分析】根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，將每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算出得數(shù)，找出其中一個(gè)算式與其他兩個(gè)得數(shù)不同的，即可解答?！窘獯稹拷猓篈：選項(xiàng)12÷10＝1.2B：選項(xiàng)24÷20＝1.2C：選項(xiàng)82÷40＝2.05所以C選項(xiàng)的得數(shù)與A、B得數(shù)不同。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算及應(yīng)用。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。2．240里面有（）個(gè)30．A．6 B．8 C．60 D．80【分析】要求240里面有幾個(gè)30，用240÷30．【解答】解：240÷30＝8．答：240里面有8個(gè)30．故選：B．【點(diǎn)評】求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)．3．如圖豎式中圈出的“1”表示（）A．1個(gè)一 B．1個(gè)7 C．1個(gè)200 D．1個(gè)百【分析】觀察圖可知：圈中的1在百位上，表示1個(gè)百，由此求解?！窘獯稹拷猓贺Q式中圈出的“1”在百位上，表示1個(gè)百。故選：D?！军c(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是找清楚數(shù)字所在的數(shù)位，注意1是余數(shù)，要按著原來數(shù)字的位數(shù)進(jìn)行求解，不能按照同時(shí)除以100后的數(shù)位求解。4．周末，明明去離家100千米的外婆家，應(yīng)該選擇交通方式（）較為合理。A．坐汽車 B．騎自行車 C．步行【分析】去離家100千米的外婆家，步行需要25小時(shí)左右；騎自行車需要5小時(shí)左右；汽車需要1個(gè)半小時(shí)左右；因此他應(yīng)該選擇坐汽車的交通方式較為合理?！窘獯稹拷猓褐苣?，明明去離家100千米的外婆家，應(yīng)該選擇坐汽車較為合理。故選：A。【點(diǎn)評】此題主要考查了生活常識，要熟練掌握。5．用（）估算595÷29的商要方便些．A．600÷30 B．600÷29 C．595÷30【分析】根據(jù)整數(shù)除法估算方法解答：把相除的兩數(shù)看成最接近它的整十?dāng)?shù)或整百整十?dāng)?shù)計(jì)算．【解答】解：因?yàn)?95÷29≈600÷30＝20，所以用600÷30估算595÷29的商要方便些，故選：A?！军c(diǎn)評】此題要掌握整數(shù)除法估算方法，并與試商方法區(qū)分開．二．填空題（共5小題）6．350里有5個(gè)70；580里最多有8個(gè)70；96里有4個(gè)20，還多16．【分析】（1）根據(jù)“包含”除法的意義，求350厘米有多少個(gè)70，列式為：350÷70＝5．（2）根據(jù)除法的估算方法，把580看作560，所以580里最多有8個(gè)70．（3）根據(jù)有余數(shù)的除法，96÷20＝4…16．據(jù)此解答．【解答】解：（1）350÷70＝5．（2）580÷70≈8（3）96÷20＝4…16故答案為：5；8；4，16．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握“包含”除法的意義、除法的估算方法、有余數(shù)的除法法則及應(yīng)用．7．一只獵狗奔跑的速度每小時(shí)可達(dá)35千米，獵狗奔跑的速度可以寫成35千米/小時(shí)?！痉治觥克俣仁且粋€(gè)復(fù)合單位，可以用千米/小時(shí)，或者米/分等作單位?！窘獯稹拷猓阂恢猾C狗奔跑的速度每小時(shí)可達(dá)35千米，獵狗奔跑的速度可以寫成35千米/小時(shí)。故答案為：35千米/小時(shí)?！军c(diǎn)評】本題考查速度單位的寫法，理解速度單位書寫的形式有哪些，根據(jù)題意，寫出合適的速度單位名稱。8．兩數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以4，現(xiàn)在的商是12?！痉治觥吭诔ㄋ闶街?，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。【解答】解：兩數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都除以4，現(xiàn)在的商是12。故答案為：12。【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。9．一個(gè)游泳池的泳道長50米，如果要游1千米，需游10個(gè)來回?！痉治觥?千米＝1000米，一個(gè)來回是（50×2）米，求需要游幾個(gè)來回，就相當(dāng)于求1000米里面有幾個(gè)（50×2）米，用除法解答即可?！窘獯稹拷猓?千米＝1000米1000÷（50×2）＝1000÷100＝10（個(gè)）答：需要游10個(gè)來回?！军c(diǎn)評】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算。10．計(jì)算687÷20時(shí)，為了判斷計(jì)算結(jié)果的大致范圍，可以先估算出得數(shù)大約是35；再進(jìn)行筆算，筆算結(jié)果是34.35．【分析】先根據(jù)整數(shù)除法估算方法算，再根據(jù)整數(shù)除法筆算方法算．【解答】解：687÷20，≈700÷20，＝35；687÷20＝34.35，，故答案為：35，34.35．【點(diǎn)評】此題要掌握整數(shù)除法估算和筆算方法．三．判斷題（共5小題）11．×【分析】根據(jù)整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的除法法則，先試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前三位數(shù)，除到哪一位，就把商寫在哪位上面。每次的余數(shù)一定要比除數(shù)小。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋骸痢！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的除法法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。12．被除數(shù)是1575，除數(shù)是21，商是75?！獭痉治觥扛鶕?jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?575÷21＝75商是75，所以原題干正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】考查了整數(shù)除法，明確除法的各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13．已知一輛汽車行駛的速度和路程，求時(shí)間，要用路程乘速度?！痢痉治觥扛鶕?jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系得出：時(shí)間＝路程÷速度，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓核俣?、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系：時(shí)間＝路程÷速度，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，直接判斷即可。14．因78÷5＝15……3，所以780÷50＝15……3×【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：因78÷5＝15……3，所以780÷50＝15……30。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。15．筆算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，要先看被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)不夠除，再看前三位數(shù)?！痢痉治觥空麛?shù)的除法法則：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)??；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓赫?dāng)?shù)不一定是兩位數(shù)，可能多于兩位數(shù)，所以“筆算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，要先看被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)不夠除，再看前三位數(shù)”說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計(jì)算法則。四．計(jì)算題（共1小題）16．用豎式計(jì)算。帶▲的要驗(yàn)算。①3726÷31②760÷30③▲805÷35【分析】根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓孩?726÷31＝120……6②760÷30＝25……10③▲805÷35＝23驗(yàn)算：【點(diǎn)評】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。五．應(yīng)用題（共5小題）17．學(xué)校圖書室買來一批新書，圖書管理員將這些數(shù)搬回圖書室，他每次搬9本，一共搬了25次，正好搬完這些書的一半。剩下的書一次搬15本，還需要多少次才能搬完？【分析】已知圖書管理員每次搬9本，一共搬了25次，用搬的次數(shù)乘每次搬書的數(shù)量可求出25次一共搬的本數(shù)，剩下的數(shù)量和25次搬的數(shù)量相等，然后用剩余書的數(shù)量除以15，即可求出還需搬的次數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?5×9÷15＝225÷15＝15（次）答：還需要15次才能搬完?！军c(diǎn)評】先求出搬了25次后剩余的書本數(shù)量是解答此題的關(guān)鍵。18．甲、乙兩城相距324千米。一輛貨車從甲城出發(fā)，3小時(shí)后離乙城還有60千米，這輛貨車平均每小時(shí)行駛多少千米？【分析】用甲、乙兩城之間的距離減去貨車3小時(shí)候之后距離乙城的路程，可以求出貨車行駛的路程，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，用貨車行駛的路程除以時(shí)間，即可求出這輛貨車平均每小時(shí)行駛多少千米?！窘獯稹拷猓海?24﹣60）÷3＝264÷3＝88（千米）答：這輛貨車平均每小時(shí)行駛88千米。【點(diǎn)評】本題考查除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算及應(yīng)用，理解路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。19．王叔叔一家和李叔叔一家都從幸福村開車去九寨溝旅游。王叔叔用了13小時(shí)到達(dá)九寨溝，李叔叔用了12小時(shí)到達(dá)九寨溝。王叔叔開車的速度是60千米/時(shí)，李叔叔開車的速度是多少千米/時(shí)？【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出從幸福村到九寨溝兩地之間的路程，然后根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，用幸福村與九寨溝兩地之間的路程除以李叔叔開車所用的時(shí)間即可得解?！窘獯稹拷猓?3×60＝780（千米）780÷12＝65（千米/時(shí)）答：李叔叔開車的速度是65千米/時(shí)?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。20．從甲地到乙地有320千米，一輛汽車每小時(shí)行駛65千米，這輛汽車5小時(shí)能從甲地到乙地嗎？【分析】根據(jù)路程＝時(shí)間×速度即可解答?！窘獯稹拷猓?5×5＝325（千米）325＞320答：這輛汽車5小時(shí)能從甲地到乙地?！军c(diǎn)評】本題主要考查路程＝時(shí)間×速度的靈活運(yùn)用。21．體育用品商店每個(gè)足球售價(jià)58元，劉老師帶了10000元錢來到商店。（1）劉老師要買18個(gè)足球夠嗎？（2）劉老師最多可以買幾個(gè)足球？還剩多少元？【分析】（1）每個(gè)足球售價(jià)58元，買18個(gè)足球需要18個(gè)58元，即58×18，再與10000元進(jìn)行比較解答；（2）根據(jù)有余數(shù)的除法，用10000除以58即可?！窘獯稹拷猓海?）58×18＝1044（元）1044元＜10000元答：劉老師要買18個(gè)足球夠。（2）10000÷58＝172（個(gè)）……24（元）答：劉老師最多可以買172個(gè)足球，還剩24元?！军c(diǎn)評】考查了運(yùn)用整數(shù)乘除法的意義解決實(shí)際問題的能力。一．選擇題（共5小題）1．900÷30的商的末尾有（）個(gè)0．A．0 B．1 C．2【分析】依據(jù)整數(shù)除法計(jì)算方法，求出題干中算式的商，再根據(jù)末尾0的個(gè)數(shù)即可解答．【解答】解：900÷30＝3030末尾有1個(gè)0故選：B。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)整數(shù)除法計(jì)算方法，求出題干中算式的商．2．下面不可以用85×5解決的問題是（）A．1公頃森林一年可從地下吸出85噸水，5公頃森林一年可以吸水多少噸？ B．汽車每小時(shí)行85千米，5小時(shí)到達(dá)目的地，兩地相距多少千米？ C．動物園里有85只猴子，猴子的只數(shù)是大象的5倍，大象有多少只？【分析】A：根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算方法，用1公頃森林一年可從地下吸出的水的重量乘5，求出5公頃森林一年可吸水多少噸即可；B：根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用汽車的速度乘到達(dá)目的地用的時(shí)間，求出兩地相距多少千米即可；C：用動物園里猴子的數(shù)量，除以5即可?！窘獯稹拷猓?5×5＝425（噸）答：5公頃森林一年可以吸水425噸。A、可以。85×5＝425（千米）答：兩地相距425千米。B、可以。85÷5＝17（只）答：大象有17只。C、不可以。故選：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，整數(shù)乘法的運(yùn)算方法和應(yīng)用，以及商的變化規(guī)律和應(yīng)用，要熟練掌握。3．與720÷45的得數(shù)不相等的算式是（）A．（720÷5）÷（45÷5） B．720÷9÷5 C．（720×5）÷（45÷5）【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。【解答】解：根據(jù)商不變的規(guī)律，（720÷5）÷（45÷5）與720÷45的得數(shù)相等；除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積，720÷9÷5與720÷45的得數(shù)相等；與720÷45的得數(shù)不相等的算式是（720×5）÷（45÷5）。故選：C?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。4．如果被除數(shù)的末尾有兩個(gè)0，那么商的末尾（）A．一定有一個(gè)0 B．一定有兩個(gè)0 C．不可能是0 D．不確定有0【分析】此類問題可以采用賦值法，舉例說明?！窘獯稹拷猓豪?00÷25＝4，被除數(shù)的末尾有2個(gè)0，但是商的末尾沒有0；100÷5＝20，被除數(shù)的末尾有2個(gè)0，商的末尾有1個(gè)0；1200÷12＝100，被除數(shù)的末尾有2個(gè)0，商的末尾有2個(gè)0；所以不能確定商的末尾有幾個(gè)0。故選：D?！军c(diǎn)評】此類問題采用賦值法舉例解答，更具有說服力。5．小剛做了一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算，他把乘數(shù)18看成了15，結(jié)果得到的積比正確的積少381，那么正確的積是（）A．2186 B．2276 C．2286【分析】根據(jù)題意，把其中一個(gè)因數(shù)18看成了15，另一個(gè)因數(shù)沒變，設(shè)另一個(gè)因數(shù)為A，由此得18A﹣15A＝381，求出另一個(gè)因數(shù)，再求正確的積是多少；由此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)沒看錯那個(gè)因數(shù)為A，則18A﹣15A＝3813A＝3813A÷13＝381÷3A＝127正確的積：18A＝18×127＝2286答：正確的積是2286。故選：C?！军c(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是抓住沒變的另一個(gè)因數(shù)，先求出另一個(gè)因數(shù)，再求正確的積；由此解決問題。二．填空題（共5小題）6．根據(jù)3120÷48＝65。寫出一道乘法算式和一道除法算式48×65＝3120，3120÷65＝48。【分析】根據(jù)“商×除數(shù)＝被除數(shù)，被除數(shù)÷商＝除數(shù)”解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)3120÷48＝65。寫出一道乘法算式和一道除法算式是：48×65＝3120（答案不唯一）3120÷65＝48故答案為：48×65＝3120，3120÷65＝48?！军c(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確除法各部分之間的關(guān)系。7．估算479÷60時(shí)，把479看作480，商大約是8?！痉治觥砍ㄋ闶降墓浪?，根據(jù)除數(shù)特點(diǎn)，一般把被除數(shù)估算成可以被除數(shù)整除的數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?79÷60≈480÷60＝8因此估算479÷60時(shí)，把479看作480，商大約是8。故答案為：480，8?！军c(diǎn)評】本題考查了整數(shù)除法的估算方法。8．單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，時(shí)間×速度＝路程?！痉治觥扛鶕?jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)充空缺的文字。【解答】解：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，時(shí)間×速度＝路程。故答案為：總價(jià)；速度。【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，時(shí)間×速度＝路程，這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。9．兩個(gè)數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘9，商是12。【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘9，商是12。故答案為：12?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。10．93里最多有3個(gè)30．639里最多有7個(gè)90．【分析】我們用除法進(jìn)行計(jì)算，即93除以30，639除以90，最多的個(gè)數(shù)取商．【解答】解：93÷30＝3…3；639÷90＝7…9；答：93里最多有3個(gè)30；639里最多有7個(gè)90．故答案為：3，7，【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是搞清：求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，直接列算式解決問題．三．判斷題（共5小題）11．×【分析】根據(jù)整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的除法法則，先試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前三位數(shù)，除到哪一位，就把商寫在哪位上面。每次的余數(shù)一定要比除數(shù)小。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋骸??！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的除法法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。12．一艘飛船每秒飛行7900千米，這個(gè)速度可寫成7900千米/秒。√【分析】根據(jù)速度的意義，某單位時(shí)間行駛的路程叫做速度，速度的表示既要有長度單位，又要注明時(shí)間單位。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂凰绎w船每秒飛行7900千米，這個(gè)速度可寫成7900千米/秒。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解速度的意義，掌握速度的表示方法及應(yīng)用。13．小紅家距離商店1千米，她大約步行10分鐘就能到達(dá)?！獭痉治觥?千米＝1000米，如果步行10分鐘能到達(dá)，則1分鐘需要走1000÷10＝100（米），這個(gè)是比較符合實(shí)際的?！窘獯稹拷猓盒〖t家距離商店1千米，她大約步行10分鐘就能到達(dá)。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】1分鐘走100米是比較符合現(xiàn)實(shí)情況的。14．√【分析】根據(jù)整數(shù)除法的筆算法則進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓核栽}干說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的筆算，能夠正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。15．因?yàn)?3÷4＝5……3，所以230÷40＝5……3。×【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?3÷4＝5……3，如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍，則商不變，仍是5，但余數(shù)也隨之?dāng)U大到原來的10倍，是30。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。四．計(jì)算題（共1小題）16．列豎式計(jì)算，帶★號的要驗(yàn)算。97÷23＝★272÷34＝5600÷400＝308÷30＝【分析】根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】解：97÷23＝4……5★272÷34＝8驗(yàn)算：5600÷400＝14308÷30＝10……8【點(diǎn)評】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。五．應(yīng)用題（共5小題）17．閩清縣梅溪新城第二通道主體工程梅溪隧道全長2718米，設(shè)計(jì)時(shí)速40千米/時(shí)。如果車速約700米/分，大約需要幾分鐘能通過隧道？【分析】先把兩個(gè)速度統(tǒng)一單位，再判斷大小，速度不能大于隧道設(shè)計(jì)的速度，據(jù)此確定速度，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度求解即可。【解答】解：40千米/時(shí)＝米/分米/分＜700米/分2718÷＝4.077（分鐘）答：大約需要4.077分鐘能通過隧道?！军c(diǎn)評】本題主要考查了時(shí)間＝路程÷速度的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定速度。18．虹橋體育用品店里的籃球每個(gè)96元，足球每個(gè)68元。王老師帶560元在該體育用品店買球，他買了4個(gè)足球，剩下的錢還可以買多少個(gè)籃球？（列綜合算式解答）【分析】根據(jù)總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià)，先求出買足球花去的錢數(shù)，再求剩下的錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)求出購買的籃球數(shù)?！窘獯稹拷猓海?60﹣68×4）÷96＝3（個(gè)）答：剩下的錢還可以買3個(gè)籃球?！军c(diǎn)評】本題考查了整數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系。19．王叔叔坐火車從徐州去拉薩旅游，火車的平均速度是125千米/時(shí)，26小時(shí)后火車行駛了多少千米？【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用火車的平均速度乘火車行駛的時(shí)間，即可求出火車行駛了多少千米。【解答】解：125×26＝3250（千米）答：26小時(shí)后火車行駛了3250千米。【點(diǎn)評】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。20．文體用品店運(yùn)進(jìn)5800個(gè)乒乓球，每25個(gè)裝一袋，每4袋裝一盒?，F(xiàn)已準(zhǔn)備了60個(gè)盒子，夠不夠用？【分析】用一袋的個(gè)數(shù)乘一盒的袋數(shù)，再乘盒子的數(shù)量，即可求出實(shí)際能裝的個(gè)數(shù)，再與5800個(gè)進(jìn)行比較，即可解答?！窘獯稹拷猓?5×4×60＝100×60＝6000（個(gè)）6000＞5800答：夠用。【點(diǎn)評】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。21．張老師去買籃球，發(fā)現(xiàn)籃球的價(jià)錢大于65元，他帶800元買了12個(gè)籃球后錢還沒花完，一個(gè)籃球多少元？【分析】用帶的錢數(shù)除以買籃球的數(shù)量，即可求出每個(gè)籃球需要的錢數(shù)，注意每個(gè)籃球的價(jià)錢要大于65元?！窘獯稹拷猓?00÷12＝66（元）……8（元）66＞65答：一個(gè)籃球66元。【點(diǎn)評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。一．選擇題（共5小題）1．（2021秋?椒江區(qū)期末）甲、乙兩地相距120千米，貨車來回要行4小時(shí)，貨車的平均速度是（）A．60千米/時(shí) B．30千米/時(shí) C．30千米 D．480千米/時(shí)【分析】根據(jù)平均速度＝往返的總路程÷往返需要的總時(shí)間，可以計(jì)算出貨車的平均速度是多少。【解答】解：120×2÷4＝240÷4＝60（千米/時(shí)）答：貨車的平均速度是60千米/時(shí)。故選：A。【點(diǎn)評】本題考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系，利用平均速度＝往返的總路程÷往返需要的總時(shí)間，列式計(jì)算。2．（2019?防城港模擬）與算式20×160結(jié)果相同的算式是（）A．200×160 B．20×1600 C．20×16 D．200×16【分析】本題根據(jù)積的變化規(guī)律對各個(gè)選項(xiàng)中的算式進(jìn)行分析即能得出正確選項(xiàng)．【解答】解：選項(xiàng)A：200÷20＝10，即160沒變，20擴(kuò)大了10倍，則它們的積也要擴(kuò)大10倍；選項(xiàng)B：1600÷160＝10，即20沒變，160擴(kuò)大了10倍，則它們的積也要擴(kuò)大10倍；選項(xiàng)C：160÷16＝10，即20沒變，16縮小了10倍，則它們的積也要縮小10倍；選項(xiàng)D：200÷20＝10，160÷16＝10，其中的一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小了10倍，則積也應(yīng)縮小10÷10＝1倍，即積不變．故選：D．【點(diǎn)評】在乘法算式中，其中的一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），另一個(gè)因數(shù)不變，則積也要相應(yīng)的擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．3．（2022春?偃師市期中）張老師買29個(gè)籃球，付給營業(yè)員1200元。他買的籃球是哪一種？（）A．28元/個(gè) B．48元/個(gè) C．38元/個(gè)【分析】根據(jù)題意，用付的錢數(shù)除以29，求出每個(gè)籃球大約多少錢，然后再與選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較解答。【解答】解：1200÷29≈1200÷30＝40（元）只有38元比較接近40元。答：他買的是每個(gè)38元的籃球。故選：C。【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是求出籃球單價(jià)的范圍，然后再比較解答。4．（2020秋?南京期中）南化四小四年級350人乘大客車外出參加社會實(shí)踐活動，每輛大客車最多可以坐48人。估一估：至少需要（）輛大客車。A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根據(jù)題意，350里面有幾個(gè)48，就需要幾輛，即350÷48，把48看作50，商是7；除數(shù)估大，商會變小，這時(shí)需要把商調(diào)大，所以至少8輛，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?50÷48≈7（輛）除數(shù)估大，商會變小，把商調(diào)大；7+1＝8（輛）答：至少需要8輛大客車。故選：C?！军c(diǎn)評】考查了整數(shù)除法的估算方法的運(yùn)用。5．（2022?溫州模擬）如果把算式“39÷9＝4??3”的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商4余3 B．商4余30 C．商40余3 D．商40余30【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻阉闶健?9÷9＝4??3”的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么它的結(jié)果是商4余30。故選：B?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。二．填空題（共5小題）6．（2022春?甌海區(qū)期末）溫州到紹興大約270千米，李叔叔7：45開車從溫州出發(fā)，10：45才到紹興，他平均每小時(shí)行駛90千米。【分析】先推算出7：45到10：45經(jīng)過的時(shí)間，再用溫州到紹興的路程除以李叔叔行駛的時(shí)間，可以計(jì)算出他平均每小時(shí)行駛多少千米?！窘獯稹拷猓?0時(shí)45分﹣7時(shí)45分＝3時(shí)270÷3＝90（千米）答：他平均每小時(shí)行駛90千米。故答案為：90?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握時(shí)間推算的方法，再用除法計(jì)算出他平均每小時(shí)行駛多少千米。7．（2021春?銅山區(qū)期末）4箱梨每箱20千克，共400元，這種梨的單價(jià)是5元/千克。【分析】根據(jù)題意可知，4箱共400元，所以用400除以4求出一箱多少元，即400÷4＝100（元），因?yàn)槊肯?0千克，所以20千克是100元，所以用100除以20即可求出梨的單價(jià)。【解答】解：400÷4÷20＝100÷20＝5（元/千克）答：這種梨的單價(jià)是100元/箱或5元/千克。故答案為：5元/千克?！军c(diǎn)評】本題考查了用連除的方法解決實(shí)際問題的能力。8．（2022?德江縣）A÷B＝7……3，將A、B分別同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍后，商是7余數(shù)是300?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：A÷B＝7……3，將A、B分別同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍后，商是7，余數(shù)是300。故答案為：7，300。【點(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。9．（2021秋?大田縣期末）在算式5□6÷54中，如果商是一位數(shù)，那么□里最大填3；如果商是兩位數(shù)，那么□里最小填4?！痉治觥坑?jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法算式，首先根據(jù)除數(shù)的位數(shù)，看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位大于除數(shù)，那么商就有兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商就有一位數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：在算式5□6÷54中，如果商是一位數(shù)，說明被除數(shù)的前兩位比54小，因此□里可以填3，2，1，其中最大填3；如果商是兩位數(shù)，說明被除數(shù)的前兩位等于或大于54，□可以填4，5，6，7，8，9。最小填4。故答案為：3，4。【點(diǎn)評】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的試商方法。10．（2022春?簡陽市期中）為迎接冬奧會的舉行，我國某體育用品廠正在趕制8500個(gè)冰球，已經(jīng)加工了30天還剩下100個(gè)沒完成。平均每天生產(chǎn)280個(gè)冰球?！痉治觥肯扔?500減去100求出30天加工的總個(gè)數(shù)，然后再除以30即可?！窘獯稹拷猓海?500﹣100）÷30＝8400÷30＝280（個(gè)）答：平均每天生產(chǎn)280個(gè)冰球。故答案為：280?！军c(diǎn)評】本題解答依據(jù)是平均分除法的意義：把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求一份是多少，用除法計(jì)算。本題關(guān)鍵是求出30天加工的總個(gè)數(shù)。三．判斷題（共5小題）11．（2021秋?陽原縣期末）一列動車的速度是330千米/小時(shí)，它一晝夜行駛7920千米。√【分析】一晝夜有24小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可以計(jì)算出這列動車一晝夜行駛的路程?！窘獯稹拷猓阂粫円褂?4小時(shí)。330×24＝7920（千米）所以原題干說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系，利用路程＝速度×?xí)r間，列式計(jì)算。12．（2020春?常熟市期末）李叔叔批發(fā)了6箱橘子，總重60千克，共720元，橘子的單價(jià)是12元/千克。√【分析】根據(jù)題意，已知6箱橘子的總重是60千克，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?20÷60＝12（元）12元＝12元，所以解答正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題主要考查了單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系。13．（2021?沙河市開學(xué)）除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商?！獭痉治觥砍龜?shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看做和它接近的整十?dāng)?shù)來試商，由此判斷即可?！窘獯稹拷猓撼龜?shù)是兩位數(shù)的除法，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題考查了除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。14．（2022?漣源市）兩個(gè)數(shù)相除的商是18，余數(shù)是2，當(dāng)把這兩個(gè)數(shù)都乘10后，所得的商不變，余數(shù)仍是2?！痢痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)數(shù)相除的商是18，余數(shù)是2，當(dāng)把這兩個(gè)數(shù)都乘10后，所得的商不變，余數(shù)乘10，變成20。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商