第22章二次函數（基礎卷）（原卷版）

第22章二次函數（基礎卷）一．選擇題（每小題3分，共24分）1.下列函數解析式中，一定為二次函數的是（

）A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+2.關于拋物線，下列說法不正確的是（

）A．開口向上 B．頂點坐標為 C．當時，y有最大值2 D．對稱軸是直線3.已知二次函數y＝x2+2（k﹣1）x+k2的圖象與x軸無交點，則k的取值范圍是（

）A． B． C．k＞2 D．k＜24.將拋物線y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2個單位長度，再左平移3個單位長度，所得新拋物線的函數表達式為(

)A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣15.某超市將進價為40元件的商品按50元/件出售時，每月可售出500件．經試銷發(fā)現(xiàn)，該商品售價每上漲1元，其月銷量就減少10件．超市為了每月獲利8000元，則每件應漲價多少元？若設每件應漲價x元，則依據題意可列方程為（

）A． B．C． D．6.一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．7.二次函數的圖象如圖所示，則該函數在所給自變量的取值范圍內，函數值y的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：x…012…y…04664…從上表可知，下列說法正確的個數是（

）①拋物線與x軸的一個交點為

②拋物線與y軸的交點為③拋物線的對稱軸是：直線

④在對稱軸左側y隨x的增大而增大A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（每小題2分，共16分）9.請寫出一個開口向下，并且與軸交于點的拋物線解析式______．10.在同一個平面直角坐標系中，二次函數，，的圖象如圖所示，則，，的大小關系為_________．11.在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分圖像如圖所示，其對稱軸為直線x=1，與y軸交于（0，﹣3），則當y＜﹣3時，x的取值范圍是____．12.二次函數的部分對應值如下表，利用二次函數的圖象可知，當函數值時，的取值范圍是______．x－3－2－1012y－12－5034313.如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的A端有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點C，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取A點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點D為坐標原點時的拋物線表達式為______．14.將拋物線繞頂點旋轉180°，所得到的拋物線與y軸的交點坐標為_____．15.已知拋物線如圖所示，它與軸的兩交點的橫坐標分別是，．對于下列結論：①；②方程的根是，；③；④當時，隨著的增大而增大．其中正確的結論是______填寫結論的序號．16.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點．以為邊在軸上方作正方形，延長交拋物線于點，再以為邊向上作正方形．則點的坐標是______．三．解答題（共60分）17.（6分）二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，交x軸于B，A（﹣1，0）兩點，交y軸于點C（0，3）根據圖象解答下列問題(1)直接寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；(2)直接寫出不等式ax2＋bx＋c＜3的解集．18.（8分）已知二次函數y=x2+mx+m2?3（m為常數，m>0）的圖象經過點P(2，4)．(1)求m的值；(2)判斷二次函數y=x2+mx+m2?3的圖象與x軸交點的個數，并說明理由．19.（8分）如圖，學校要用一段長為36米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃，墻長為16米．(1)若矩形ABCD的面積為144平方米，求矩形的邊AB的長．(2)要想使花圃的面積最大、AB邊的長應為多少米？最大面積為多少平方米？20.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，動點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是ts，過點D作DF⊥BC于點F，連接EF．(1)若四邊形AEFD為菱形，則t值為多少？(2)在點D、E的運動過程中，設四邊形ADFE的面積為y，請求出y與t的函數關系式？21.（10分）對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計，有下面的關系式：（是物體離起點的高度，是初速度，是重力系數，取，是拋出后經過的時間）．雜技演員拋球表演時，以的初速度把球向上拋出．(1)球拋出后經多少秒回到起點？(2)幾秒后球離起點的高度達到？(3)球離起點的高度能達到嗎？請說明理由．22.（10分）果園有果樹60棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產量．如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵果樹所受光照就會減少，每棵果樹的平均產量隨之降低．根據經驗，增種10棵果樹時，果園內的每棵果樹平均產量為．在確保每棵果樹平均產量不低于的前提下，設增種果樹x（且x為整數）棵，該果園每棵果樹平均產量為，它們之間的函數關系滿足如圖所示的圖象．(1)圖中點P所表示的實際意義是________________________，每增種1棵果樹時，每棵果樹平均產量減少____________；(2)求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量最大？最大產量是多少？23.（10分）已知，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣2mx