第22章二次函數(shù)（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

第22章二次函數(shù)（基礎(chǔ)卷）一．選擇題（每小題3分，共24分）1.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（

）A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+2.關(guān)于拋物線，下列說法不正確的是（

）A．開口向上 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 C．當(dāng)時，y有最大值2 D．對稱軸是直線3.已知二次函數(shù)y＝x2+2（k﹣1）x+k2的圖象與x軸無交點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A． B． C．k＞2 D．k＜24.將拋物線y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2個單位長度，再左平移3個單位長度，所得新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣15.某超市將進(jìn)價為40元件的商品按50元/件出售時，每月可售出500件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該商品售價每上漲1元，其月銷量就減少10件．超市為了每月獲利8000元，則每件應(yīng)漲價多少元？若設(shè)每件應(yīng)漲價x元，則依據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．6.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x…012…y…04664…從上表可知，下列說法正確的個數(shù)是（

）①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為

②拋物線與y軸的交點(diǎn)為③拋物線的對稱軸是：直線

④在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（每小題2分，共16分）9.請寫出一個開口向下，并且與軸交于點(diǎn)的拋物線解析式______．10.在同一個平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)，，的圖象如圖所示，則，，的大小關(guān)系為_________．11.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分圖像如圖所示，其對稱軸為直線x=1，與y軸交于（0，﹣3），則當(dāng)y＜﹣3時，x的取值范圍是____．12.二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表，利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值時，的取值范圍是______．x－3－2－1012y－12－5034313.如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的A端有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達(dá)到最高點(diǎn)C，高度為3m，水柱落地點(diǎn)D離池中心A處3m，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線的表達(dá)式為，則選取點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線表達(dá)式為______．14.將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得到的拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____．15.已知拋物線如圖所示，它與軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，．對于下列結(jié)論：①；②方程的根是，；③；④當(dāng)時，隨著的增大而增大．其中正確的結(jié)論是______填寫結(jié)論的序號．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)．以為邊在軸上方作正方形，延長交拋物線于點(diǎn)，再以為邊向上作正方形．則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三．解答題（共60分）17.（6分）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，交x軸于B，A（﹣1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3）根據(jù)圖象解答下列問題(1)直接寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；(2)直接寫出不等式ax2＋bx＋c＜3的解集．18.（8分）已知二次函數(shù)y=x2+mx+m2?3（m為常數(shù)，m>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，4)．(1)求m的值；(2)判斷二次函數(shù)y=x2+mx+m2?3的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由．19.（8分）如圖，學(xué)校要用一段長為36米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃，墻長為16米．(1)若矩形ABCD的面積為144平方米，求矩形的邊AB的長．(2)要想使花圃的面積最大、AB邊的長應(yīng)為多少米？最大面積為多少平方米？20.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，動點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時間是ts，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF．(1)若四邊形AEFD為菱形，則t值為多少？(2)在點(diǎn)D、E的運(yùn)動過程中，設(shè)四邊形ADFE的面積為y，請求出y與t的函數(shù)關(guān)系式？21.（10分）對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計，有下面的關(guān)系式：（是物體離起點(diǎn)的高度，是初速度，是重力系數(shù)，取，是拋出后經(jīng)過的時間）．雜技演員拋球表演時，以的初速度把球向上拋出．(1)球拋出后經(jīng)多少秒回到起點(diǎn)？(2)幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到？(3)球離起點(diǎn)的高度能達(dá)到嗎？請說明理由．22.（10分）果園有果樹60棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量．如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵果樹所受光照就會減少，每棵果樹的平均產(chǎn)量隨之降低．根據(jù)經(jīng)驗，增種10棵果樹時，果園內(nèi)的每棵果樹平均產(chǎn)量為．在確保每棵果樹平均產(chǎn)量不低于的前提下，設(shè)增種果樹x（且x為整數(shù)）棵，該果園每棵果樹平均產(chǎn)量為，它們之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的圖象．(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是________________________，每增種1棵果樹時，每棵果樹平均產(chǎn)量減少____________；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？23.（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣2mx