最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（6篇）

第最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（6篇）最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（精選6篇）

最大公因數(shù)是兩個數(shù)唯一的公共約數(shù)中最大的一個，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中也有廣泛應(yīng)用，例如哈希散列中的余數(shù)選擇。這里給大家分享一些關(guān)于最大公因數(shù)應(yīng)用的教案，供大家參考學(xué)習(xí)。

優(yōu)秀最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（精選篇1）

設(shè)計說明

1．創(chuàng)設(shè)問題情境，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

以實際生活中的問題情境導(dǎo)入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于學(xué)生掌握新知。以鋪地磚的實際問題為切入點，要鋪邊長為整分米數(shù)的地磚而且要求是整塊數(shù)，引出求兩個數(shù)的公因數(shù)的重要性，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和抽象概括能力。

2．鼓勵自主探究，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。

引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、掌握學(xué)習(xí)方法、提高解決問題的能力是教學(xué)的最終目的。本設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生通過動手?jǐn)[一擺、畫一畫發(fā)現(xiàn)可以選擇的地磚，然后組織學(xué)生圍繞這幾種可以選擇的地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系展開討論，使學(xué)生在動手操作、討論交流中經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的過程。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備方格紙

教學(xué)過程

⊙談話導(dǎo)入，探究新知

1．導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們想不想當(dāng)設(shè)計師？老師在裝修房屋時遇到了一個問題，想請同學(xué)們幫忙解決。

課件出示教材62頁例3情境圖。

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，說一說老師遇到了什么難題。

學(xué)生匯報。

預(yù)設(shè)

生1：要給長16dm、寬12dm的貯藏室鋪地磚。

生2：要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿。

生3：使用的地磚必須都是整塊的。

2．合作探究。

(1)學(xué)生分組討論。

用長方形方格紙代表長16dm、寬12dm的貯藏室地面，每個方格可以代表邊長是1dm的正方形。小組討論一下，正方形地磚的邊長可以是幾分米呢？(學(xué)生操作)

(2)學(xué)生組內(nèi)交流。

①邊長是1dm。

長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊16塊，寬邊12塊，能鋪滿)

②邊長是2dm。

長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊8塊，寬邊6塊，能鋪滿)

③邊長是3dm。

長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊5塊，寬邊4塊，不能鋪滿)

④邊長是4dm。

長邊、寬邊可以分別鋪幾塊呢？能用整塊數(shù)地磚鋪滿嗎？(長邊4塊，寬邊3塊，能鋪滿)

……

(3)各組匯報。

生1：我發(fā)現(xiàn)只有邊長是1dm、2dm、4dm的地磚符合老師的要求。

生2：我認(rèn)為要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須是12和16的公因數(shù)，也就是1，2，4，所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。

(4)教師總結(jié)：解決這個問題的關(guān)鍵是找出12和16的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

設(shè)計意圖：在教學(xué)中不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識，引導(dǎo)學(xué)生探究知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生通過努力自己解決問題。

優(yōu)秀最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（精選篇2）

設(shè)計說明

1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率的作用。本設(shè)計注重聯(lián)系生活實際，把數(shù)學(xué)知識設(shè)置在具體生活情境之中，讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2．讓學(xué)生自主探究，向?qū)W生滲透集合思想。

掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)都具有十分重要的意義。在學(xué)習(xí)公因數(shù)的過程中，把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來，向?qū)W生滲透了集合思想，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備卡片PPT課件

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)。

教師出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。

教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。

2．導(dǎo)入。

師：我們學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過游戲來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

⊙創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

今天我們來玩一個找伙伴的游戲。(課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺左邊，學(xué)號是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺右邊)同學(xué)們想好了嗎？1～16號同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。

學(xué)生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學(xué)不知道該站在哪邊才好。

師：你們3個為什么沒有找到伙伴？

生1：我的學(xué)號是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

生2：我的學(xué)號是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

生3：我的學(xué)號是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。

師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

學(xué)生自學(xué)教材60頁例1。

設(shè)計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計在教學(xué)中能為學(xué)生營造一個輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。

⊙求兩個數(shù)的最大公因數(shù)

1．明確方法，提出要求。

師：先找兩個數(shù)的因數(shù)，然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。

3．討論：如果只找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

(先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個)

4．反饋練習(xí)。

完成教材61頁1題。

教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報，集體訂正。

師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？

(學(xué)生討論后匯報)

設(shè)計意圖：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生探究求最大公因數(shù)的方法。通過交流思考、師生討論讓學(xué)生的推理能力得到充分發(fā)揮。

優(yōu)秀最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（精選篇3）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。

2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？

2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？

學(xué)生獨立完成，匯報交流。

說說自己是用什么方法找到的？

三、綜合練習(xí)

1．完成練習(xí)五第12題。

誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？

在書上完成連線后匯報方法。

你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？

2．完成第13題。

獨立完成。交流各自方法。

3．完成第14題。

獨立完成。交流各自方法。

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？

什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

4．完成思考題。

（1）小組討論方法。

（2）指導(dǎo)解法。

把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。

5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法

四、課堂

大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

優(yōu)秀最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（精選篇4）

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念、

2、使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法、

教學(xué)重點

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念、

教學(xué)難點

掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法、

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏、

1、說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、

2、求18、20、27的約數(shù)

3、把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)

二、探究新知、

教師引入：我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù)、

（一）教學(xué)例1【演示課件“最大公因數(shù)”】

8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)有哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？

板書：8的全部約數(shù)：1、2、4、8

12的全部約數(shù)：1、2、3、4、6、12

學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報：8和12公有的約數(shù)是：1、2、4

最大的公有的約數(shù)是：4、（教師板書）

1、總結(jié)概念：8和12公有的約數(shù)，叫做8和12的公因數(shù)、

1、2、4是8和12的公因數(shù)、公因數(shù)中最大的一個叫做最大公因數(shù)，4是8和12的最大公因數(shù)、

2、閱讀教材，理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義、

3、反饋練習(xí)：把15和18的約數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公因數(shù)、

（二）教學(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】

1、5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少？7和9呢？

5的約數(shù)：1、57的約數(shù)：1、7

7的約數(shù)：1、79的約數(shù)：1、3、9

5和7的公因數(shù)：17和9的公因數(shù)：1

5和7的最大公因數(shù)：17和9的最大公因數(shù)：1

教師提問：有什么共同點？（公因數(shù)和最大公因數(shù)都是1）

教師點明：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)、

2、學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數(shù)，為什么？

強(qiáng)調(diào)：判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個數(shù)的公因數(shù)是不是只有1、

3、分析：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？

（意義不同，質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)說的，互質(zhì)數(shù)是對兩個數(shù)的關(guān)系說的、）

4、反饋練習(xí)：學(xué)生舉例說明互質(zhì)的數(shù)、

（三）教學(xué)例2、

求18和30的最大公因數(shù)、

1、用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù)、

2、教師提問：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些？怎么想的？

明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù)、

3、師生歸納：18和30的約數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)是公因數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3、2×3＝6，所以18和30的最大公因數(shù)是6、

4、教學(xué)求最大公因數(shù)的一般書寫格式、

啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？

（把兩個短除式合并）

18和30的最大公因數(shù)是2×3＝6

5、反饋練習(xí)：求12和20的最大公因數(shù)、

6、小結(jié)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法、

①學(xué)生討論、

②師生歸納：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來、

③教師說明：做短除法時，除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個數(shù)就行、

④反饋練習(xí)：求36和54的最大公因數(shù)、

三、全課小結(jié)、

今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及相應(yīng)概念，（板書：最大公因數(shù)）它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的、

四、隨堂練習(xí)、【演示課件“練習(xí)”】

1、填空、

（1）（）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中（）叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)、

（2）（）叫做互質(zhì)數(shù)、

（3）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個數(shù)（）連續(xù)去除，一直除到所得的商是（）為止，然后把（）連乘起來、

2、先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公因數(shù)、

12＝（）×（）×（）

30＝（）×（）×（）

12和30的最大公因數(shù)是（）×（）＝（）

3、判斷、

（1）3和5是互質(zhì)數(shù)、（）

（2）6和8是互質(zhì)數(shù)、（）

（3）1和6是互質(zhì)數(shù)、（）

（4）1和44不是互質(zhì)數(shù)、（）

（5）14和15不是互質(zhì)數(shù)、（）

五、布置作業(yè)、

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)、

6和916和1242和5430和45

六、板書設(shè)計

優(yōu)秀最大公因數(shù)應(yīng)用的教案（精選篇5）

教學(xué)目標(biāo)

（一）理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義。

（二）會用排列約數(shù)的方法和集合圈的方法，找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。滲透集合思想。

（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重點和難點

（一）公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。

（二）互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別。

教學(xué)用具

投影片。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

提問：說出24的全部約數(shù)；請將24分解質(zhì)因數(shù)。說一說24的約數(shù)與質(zhì)因數(shù)有什么區(qū)別？（約數(shù)可以是質(zhì)數(shù)也可以是合數(shù)，質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。）

教師：前面我們復(fù)習(xí)了找一個數(shù)的約數(shù)和把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們都是研究的一個數(shù)的約數(shù)，今天要研究兩個數(shù)的約數(shù)。

（二）學(xué)習(xí)新課

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)。

（1）板書例1，8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)是哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？

學(xué)生口答教師板書：

8的約數(shù)有（1，2，4，8）。

12的約數(shù)有（1，2，3，4，6，12）。

8和12公有的約數(shù)有（1，2，4）。

8和12的最大的公有的約數(shù)有（4）。

教師：下面用集合圖表示。（出示活動抽拉投影片）

（2）教師：第二幅中陰影部分表示什么？（8和12公有的約數(shù)，4是最大的。）

教師：1，2和4是8和12公有的約數(shù)，我們稱它們是8和12的公因數(shù)，（板書：公因數(shù)）4是其中最大的一個，叫做8和12的最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)。）

教師：說一說什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？

學(xué)生口答后，教師針對上述概括中“兩個數(shù)”提問；有時我們要找的不是兩個數(shù)公有的約數(shù)，可能是三個數(shù)，四個數(shù)等，那怎么說更準(zhǔn)確？（把“兩個數(shù)”換為“幾個數(shù)”。）

請學(xué)生再次口述什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，老師把板書補充完整：

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

教師：我們研究兩個數(shù)的約數(shù)，主要研究它們的公因數(shù)，尤其是最大公因數(shù)。這節(jié)課的課題就是它。（板書課題：最大公因數(shù)。）

2、練習(xí)。

（1）口答填空：（投影片）

12的約數(shù)是（）；

18的約數(shù)是（）；

12和18的公因數(shù)是（）；

12和18的最大公因數(shù)是（）。

（2）把15和18的約數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的集合圈里，再找出它們的最大公因數(shù)。（同學(xué)們填在書上66頁，請一兩位同學(xué)填在投影片上、集體訂正。）

3、認(rèn)識互質(zhì)數(shù)。

（1）教師板書：請找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7（1）8和9（1）1和12（1）

9和15（1，3）7和9（1）16和20（1，2，4）

學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)。

教師：觀察板書，根據(jù)公因數(shù)的情況，可以把這幾組數(shù)分幾類？各類的特點是什么？

學(xué)生口答，老師在公因數(shù)只有1的幾組數(shù)下劃上紅線。并板書出：公因數(shù)只有1。

教師：（指著劃上紅線的幾組數(shù)）公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（將前面板書補充完整）如7和9就是互質(zhì)數(shù)。

教師：請說一說這幾組數(shù)中誰與誰互質(zhì)（或誰與誰是互質(zhì)數(shù)）。

教師：請舉出兩組互質(zhì)數(shù)。

（2）請同學(xué)們討論下面幾個問題：

①任意寫兩個質(zhì)數(shù)，看它們是不是互質(zhì)數(shù)？

②任意寫出兩個相鄰的自然數(shù)，看它們是不是互質(zhì)數(shù)？

③任意寫一個自然數(shù)，看它與1是不是互質(zhì)數(shù)？

學(xué)生討論后，肯定上述三種條件下得出的都是互質(zhì)數(shù)。

教師：說一說你是用什么方法判定它們是互質(zhì)數(shù)的？（要求說出自己的具體例子）

教師：你們所舉的例子，都采用找它們的公因數(shù)的方法來判斷它們是不是互質(zhì)數(shù)。在今后的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常需要判斷兩個數(shù)是否互質(zhì)，掌握了這三種情況下一定是互質(zhì)數(shù)，就可以幫助我們很快作出判斷。但是要注意，互質(zhì)數(shù)不止這三種情況，如7和9，所以在作判斷時最根本的方法是要看這兩個數(shù)的公因數(shù)是不是只有1。

（3）想一想，以前學(xué)過的質(zhì)數(shù)，與今天學(xué)習(xí)的互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？（質(zhì)數(shù)所指是一個數(shù)，它的約數(shù)只有1和本身，互質(zhì)數(shù)所指是指兩個數(shù)，它們的公因數(shù)只有1。）

教師在板書“互質(zhì)數(shù)”的“互”字下面標(biāo)出紅色的符號，問：這“互”字如何理解？

學(xué)生口答后，教師再次提示，說互質(zhì)數(shù)一定要說出誰與誰互質(zhì)。

（三）鞏固反饋

1、口答填空：（投影片）

24的約數(shù)是（）；

36的約數(shù)是（）；

54的約數(shù)是（）；

24，36和54的公因數(shù)是（）；

24，36和54的最大公因數(shù)是（）。

2、直接說出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。

3和46和2413和39

18和117和1914和15

15和309和1016和18

3、說出上題中哪幾組是互質(zhì)數(shù)。

（四）課堂總結(jié)與課后作業(yè)

1、公因數(shù)，最大公因數(shù)，互質(zhì)數(shù)。

2、作業(yè)：課本69頁練習(xí)十四1，2，3。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了約數(shù)、質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等基礎(chǔ)上進(jìn)行的。公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念，在學(xué)生通過排列約數(shù)的辦法認(rèn)識后，又用集合圖來表示，這樣既滲透了集合思想，同時又使學(xué)生加深了對公因數(shù)，最大公因數(shù)兩個概念的理解。在學(xué)生掌握了這兩個概念后，利用練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析，認(rèn)識互質(zhì)數(shù)的特點，采用討論的形式，