南京第十三中學(xué)2019高三抽考試題-數(shù)學(xué)

Bay2，向量與量Ai(sxxBay2，向量與量Ai(sxx，且，那么南京第十三學(xué)2019高三抽考試-數(shù)學(xué)2018.3本卷須知1.本卷共4頁包括填空題〔第~第14題答題〔第15題~第20題兩部分本試卷總分值為160分考試時間為分鐘2.答前，請務(wù)必將自己的姓名學(xué)校、班級、學(xué)號寫在答卷紙的密封線.試題的答案寫．．．在答卷紙上對應(yīng)題目的答案空格考試結(jié)束后，交回答卷.

．．．．．．．【一】填空題：本大題共14小題每5分，70分請把答案填寫在答卷紙相應(yīng)位置上.1.集合={||≤，∈，，么∩=_____★______.2.如復(fù)數(shù)2i-是數(shù)為數(shù)單位，aR么實數(shù)a的是___★________.13.為了解某地區(qū)高二學(xué)生的身情況查該地區(qū)100年齡為17.5歲－歲的生體重(kg)，到頻率分布直方圖如下圖，根據(jù)圖可得這100名生中體重在[56.5,64.5]的學(xué)生人數(shù)____★____.4.，題甲：且；題乙：

xy

，那么甲是乙的_______★_____件5.如圖的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果____________.y6.連投擲兩次骰子得到的點數(shù)別為

n

m)(1,0)

的夾角記為，么(0,)47.函數(shù)fx

的概率________★______.的圖象如下圖，假設(shè)題

f(

32

，

o)42

題7，那么

x

_______.8.設(shè)∈設(shè)數(shù)ye＋∈R有大于零的極點么取值范圍__★______.S9.非數(shù){}足a+aa=0〔是為常數(shù)為n項，＋＝，么＝______★_____.11.假設(shè)圓心在直線＝4上且與直線lx＋－1＝0相于點P(3，－2)的圓的方程為__★____.f(－()10.設(shè)奇函數(shù)fx)滿足：對任意的∈〔－∞x≠x，

>0，f()－f(－x)且(1)，那么不等式x

<0的解為____★___.12.設(shè)，b，是位向量，且a·＝，那(－)·b－c的最小值為_★13.函數(shù)

f

，假設(shè)

fTa2

的取值范圍是.14.把正整數(shù)排列成如圖-1三角形數(shù)陣后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)和第奇數(shù)行中的所

n13OB2n13OB2有偶數(shù)到圖2的角形數(shù).現(xiàn)將圖2中正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個數(shù)列}，假設(shè)

a

2011

，那么★34691112131619202124252728303334

4121421283036第14題圖1

．．．．．．．．

第14題-【二答題：本大題共6小，共計90分.在答卷紙指定區(qū)域作，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〔小題總分值14分設(shè)的角A、、所對的邊分別為、、a=1，=2，cos=.4〔〕△的長；〔〕cos〔-的值.16.〔本小題總分值14分矩，=4,BC=4,AC，BD相于點O,現(xiàn)將矩形沿AC折起使得平面ADC⊥面ABC連接BD〔如圖是段上一,且OE平面ABD.〔〕明E是線CD的點；〔〕三棱錐E—的積17.〔本小題總分值14分〕單位建造一間地面面積為12

AD的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制房子側(cè)面的長x不超過a米房正面的價為元/

,房屋側(cè)面的造價為150元m，屋頂和地面的造價費(fèi)用合計為5800元如果墻高為3，且不計

C房屋背面的費(fèi)用

D〔〕房屋總造價表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；〔〕側(cè)面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

A

O

E

C18.〔本小題總分值16分橢：

y2a2b

〔＞＞0〕的一個焦點為F(-1,0)，長B軸長為，原點的直線ykx〔＞〕與相較于，兩在一象限,垂直軸垂足為.〔〕橢圓C的方程；〔〕k變化時，求△面積的最大值；〔〕B作線l的直于，交直AH與點,求證點M在圓.19.〔本小題總分值分〕函數(shù)f()=2ln+|-|，x∈，〔〕a=3.①函數(shù)在=處的切線的方程；②求函數(shù)的最大

，且，且T和最小值.〔〕＞0時，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū).〔小題總分值16分設(shè)為數(shù)列n

和，n

n

〔

為常數(shù)，n=

〕〔〕設(shè)，的；32〔是存在實數(shù)

使數(shù)列？假設(shè)存在出n

的值假不存在，說明理由；〔3〕當(dāng)

=2

時，假設(shè)數(shù)列

滿足

bab(,)nn

b

32

，令=

(

aa+1

b

，求數(shù)列

的前n項和.n南京第十三中學(xué)屆高月考試題數(shù)學(xué)卷紙．．．．．．．【一空題：本大題共14小題每題5分共70分.把答案填寫在答卷紙相應(yīng)位上1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.

．．．．．．．．【二答題：本大題共6小，共計90分.在答卷紙指定區(qū)域作，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.〔本小題總分值分〕16.〔本小題總分值分〕17.(本題總分值14分18.〔本小題總分值分〕

5116511619.(本題總分值16分20.(本題總分值16分參考答案【一】填空題1.

AB{2,3}

2.43.404.必要不充分.6.7.122

8.<

－19.－1110.(x-1)+(+4)

=811.(－1,0)∪(0,1)12.-1-13.

14.1028【二】解答題15.解：〔1〕

c

2

2

2

C

，2.

…………分

的周長為

a

……6〔〕

cosC

1,sin).44Ac28

…8分

，故A為銳角，Asin

A

7)2.

……12分不斷解扣)coscosCsinsinC……分

115……………48

不明EG高418.第小不取等號分

，，，20.解〕為

nn

，所以

a=11

.由

a=11

可知：

1

.

2=0=2=0=，且{}31=2=0=2=0=，且{}31=1所以

a=1

1-1

，，a=(1)2

=3

(

3

.因為

=a3

22

，所以

(

=

(

.所以或.………………3分〔Ⅱ〕假設(shè)存在實數(shù)

，使得數(shù)列，那么2=+a.………分n23由〔Ⅰ〕可得：

1=(1(1)

.……5分所以

(

1)2

=

-(

，即，盾所以不存在實數(shù)

，使得數(shù)列……分n〔Ⅲ〕當(dāng)時，

nn

.所以

n

2

n

n=1

.所以

aann

n

，即

aan2)nn

.所以

a0(N*)

，且.n所以，數(shù)列是為項2公比的等比數(shù)列所以

2n

n

(N*)

.……………分因為

bn

,(nn

，且，b2所以

bn

n

n

a

n

n

n

n

n

1

n

n

32n22

(2)

.當(dāng)時上式仍然成.所以

bn

22

(nN*)

.……分

nn1nnn1n因為

cn

(

+bn

，所以

=n

2

n-

2n+1