山東蒼山2019高三上年末檢測-數(shù)學(xué)理

山東蒼山2019三上年末測--學(xué)理屆高數(shù)學(xué)試題〔理〕參考公式：柱體體積公式

第Sh

選擇題〔共60分〕其中S為面面積h為球的體積公式：

4V3，其中R表球半徑3【一】選擇題〔本大題共12小題每題，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1、設(shè)集合

UA{1,2,3},B

，那么

(B)U

=A、{1，

〔〕B、{2}C、{2，

D、{3}2、拋物線A、1

x2y

的焦點到準(zhǔn)線的距離是〔〕B、2C、4、3、等差數(shù)列

{}n

的前n項為

，假設(shè)

311

，那么

13

等于A、52

〔〕B、54C、D、584、在

ABC

中，假設(shè)

3,2

，那么角B的大為A、30°

〔〕B、°C、135°、45°或1355、假設(shè)

b，a

，那么〔〕A、

B、

C、

2

D、

226、設(shè)

aR

，那么

a

1a

的〔〕A、充分不必要條件C、充要條件

B、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件①假設(shè)α//，么lm；

②假設(shè)

lm則/

③假設(shè)

，那么

l//

；

④假設(shè)

l//則

其中正確命題的個數(shù)是〔〕A、0B、1C2D、8、將函數(shù)

sin2x

的圖象向上平移1個位長度，再向右平移

4

個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是〔〕A、C、

2xyx

4

)

B、D、

y2xx

4

)9、假設(shè)實數(shù)x，y滿

0,〔〕

那么的最小值是A、4B、3C210、圖是一個幾何體的三視圖依照圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是〔〕

D、A、C、

133

B、D、

43683

11、命題p的四種形式〔原命題、逆命題、否命題、逆否命題〕中，正確命題的個數(shù)記為f()

，命題p設(shè)兩條直線

l:,l:x1112

平行，那么

k1

2

f()那么A、1個

=〔〕

B、2個C、3個D、4個12、

C:x

2

2

，以圓C與坐軸的交點分別作雙曲線的一個焦點和頂點，那么適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為〔〕A、

xy124

B、

x224

C、

xy2

D、

xy4第

非選擇題〔共分〕【二】填空題〔本大題共4小題，每題分，16分13、量

(3,

)

，假設(shè)

a/b

，那么

等于。14、

a

12

4(a9

，那么

log23

=。

15、設(shè)冪函數(shù)一般式〕

f(x

的圖象通過點A〔2，4么在點的切線方程為果化為16設(shè)

fx)

是定義在R上偶函數(shù)足

f(x()

且在[-1上增函數(shù)，給出以下關(guān)于函數(shù)

f()

的判斷：①

f()

是周期函數(shù)；②

f()

的圖像關(guān)于直線x=1對稱；③

fx)

在0，1]上是增函數(shù)；其中所有確判斷的序號是?！救拷獯痤}〔本大題共6小，74，解承諾寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程〕17小總分值12分函數(shù)

f(x)

3xx.22〔〕函數(shù)〔〕函數(shù)

f(xf(x

的最小值和最小正周期；的單調(diào)遞增區(qū)間。18大共12分?jǐn)?shù)列

{}n

的前n項為

,且n

，

N

，滿足

n

是

與3的等中項?！病?/p>

aaa;2〔〕數(shù)列

{}n

的通項公式。19小總分值12分DA面，ACCB，，是DC中點，是AB的中點?！病趁鳎篈C；〔〕二面角C——的正切。20小總分值12分函數(shù)

f(x)2〔〕

a

時，求函數(shù)

f(x

的單調(diào)區(qū)間；〔〕設(shè)函數(shù)

(xfx

在1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取范圍。21大共12分某公司為了實現(xiàn)2017年萬的利潤的目標(biāo)制一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數(shù)額〔位：萬元〕隨銷售利潤x〔單位：萬元〕的增而增加，但獎金數(shù)額不超過萬元同時獎金數(shù)額不超過利潤的25%，現(xiàn)有二個獎勵型：

0.0025xy

12

ln

，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由?！步忸}提示：公司要求的模型只需滿足：當(dāng)

[10,1000]

時，①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過5；③

x

，參考數(shù)據(jù)：

2.71828

,e

8

〕22題分值14分如圖斜率為1的線l過物線

:2px(0)

的焦點F與物線交于兩點AB。〔〕設(shè)AB|=8，求拋物線的程；〔〕P是物

上異于B的意一點直PAPB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩，證明M，N兩的縱坐之積為定值〔僅與關(guān)參考答案【一】選擇題1、、、A4、、A7、B9C10C11、B12、【二】填空題13、。14、415【三】解答題

0

16、、②17、〔〕

x1fsin2x2x26

、………4分那么

f

的最小值是－2……分最小正周期是

2

；………………分〔〕

2k

2

6

2

2

…分k

6

3

………………11分函數(shù)

f

的單調(diào)遞增區(qū)間

[

6

,

3

kz

…………分18、〕題知，

是n

n

與—3的差中項。2

a即2S

nN

*

)

……………2分S92S2()321a2a)814312

………………5分

a3a3〔〕題知

a2S

3(nN*)

①a

2S3(nN

*

)

②………………分②—①得

a

n

2(Sn

n

2

n

…分即

a

a(2,*

③……分a32

也滿足③式………………10分即

a

3a(nN

*

)

………………分{}n

是以3為項3為公比的等比列。

(nN

*

)

……12分19、二面角20、〕數(shù)

f(x

為……………分的定義域為0，+∞………………分當(dāng)

時，

fx

2)()

、……………分當(dāng)x變時，

f

f()

的變化情況如下：ff(x

)-

0極小值

(e+

2，得2[10,1000]1[10,1000]2，得2[10,1000]1[10,1000]…………分f(x

的單調(diào)遞減區(qū)間是

)

；單調(diào)遞增區(qū)間是

(e

。分、…………6分〔〕

g(x)x

2

a2lng2xx2

、………………分又函數(shù)

g(x)xln

2x

為1，4]上的單調(diào)減函數(shù)。那么

0

在1，上成立…8因此不等式

a2x2

在1，上成立、即在1，4]上恒成……9分a2x設(shè)

()

2x

2

，顯然

x)

在1，上減函數(shù)……10分因此

x)

的最小值為

(4)

632

.

、…………11分的值范圍是63、………12分a.221解：由題意，符合公司要求模型只需滿足：當(dāng)時①函數(shù)為增函數(shù)；②函數(shù)的最大值不超過5；③

x

％、………………1分〔〕于

0.025x

，易知滿足①，但當(dāng)時……4分不滿足公司要求；…5分〔〕于，知足①，…ylnx2當(dāng)時，

1yln1022

、…7分又

31ln10(ln1000(ln1000e8)22

，滿足②…分

F()112421F()112421而

12

ln

％

1ln2lnx2

*設(shè)

22F(x),Fxx在為函數(shù)、……………10分F(x

2ln103)

*成立，滿足③、……分綜上，只有獎勵模型：能完全符合公司的要求12分ylnx222、：設(shè)

(yB(xy),1

〔〕條件知直線

l:x

p2

.

、……分由

px2

消去y，得

2

p2px4

…………2分2由題意，判別式

)2

p24

〔不寫，不扣分〕由韋達定理，

p,x.1

、…………3分由拋物線的定義，

ABx1

p)x)p4p.2從而

p4.

所求拋物的方程為

y

2

x

、…6分〔得

y2yy2p12

、…………7分設(shè)

)0

。將

0

02p

代入直線PA的程

yy0

y10x10

(0得

2pPA:(y0

、…………9分同理直線PB的方程為

2(y0

、………………分

MM將