初中雙減作業(yè)設(shè)計：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題作業(yè)設(shè)計（共兩篇）

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題作業(yè)設(shè)計（共兩篇）第一篇：字母參數(shù)參與運算【設(shè)計構(gòu)想】作業(yè)不僅是課堂教學(xué)的延伸，同時也是教師引導(dǎo)學(xué)生開展的自主學(xué)習(xí)任務(wù)，是落實”雙減”政策的關(guān)鍵載體和具體路徑。中考復(fù)習(xí)時間短、內(nèi)容多，要使分單元講解的知識板塊在學(xué)生的頭腦中形成體系,教師要針對復(fù)習(xí)內(nèi)容對教材的相關(guān)章節(jié)知識點進行整合讓學(xué)生體會知識的整體性，因此教學(xué)中要善于以典型例題或習(xí)題為源問題，變式出同類的異型，把它們集中在一起，對其題目的立意、解題思路、解題策略和易產(chǎn)生的誤區(qū)等進行歸納總結(jié)，使學(xué)生形成一個共同的認知體系，以一題的解答達到解決一類題的學(xué)習(xí)效果，提升解題能力的同時感受方法的普適性，教師優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，使減負增效真正落到實處。【作業(yè)目標】1、 通過題組訓(xùn)練提高學(xué)生的運算能力，提升數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)2、 通過層次性的問題的解決將知識形成能力，體會解決問題方法的有效遷移。【實施過程與策略】作業(yè)分為四部分，基礎(chǔ)作業(yè)、提升作業(yè)、變式作業(yè)和拓展作業(yè)，其中基礎(chǔ)作業(yè)以課堂檢測形式完成，老師全批全改。變式作業(yè)和拓展作業(yè)學(xué)生根據(jù)自己的情況可以選擇性的完成。※基礎(chǔ)作業(yè)（必做）

⑵罕-^專(7±P98)⑵罕-^專(7±P98)-3(x-2)>4-x(4)i+2.r . (7下P133) >X-13⑴25力一0-5)=29(3)12-4(3x-l)<2(2x-16)x-3, 3x-3, 3(6)—^+1=7—(8下P154)X—z z—X(5)2(x-y)x+n=] (7TP111)、3 4設(shè)計意圖：以題組形式呈現(xiàn)的基礎(chǔ)作業(yè)安排在方程與不等式單元學(xué)習(xí)的開始，全體學(xué)生必做題組，目的是考查學(xué)生對方程（組）和不等式（組）的解法的掌握情況，通過解題訓(xùn)練，基礎(chǔ)較薄弱學(xué)生查漏補缺，對自己基礎(chǔ)知識部分的欠缺明確定位，另外學(xué)生在正確的解題后分析歸納方程間、方程與不等式在解法上的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會反思總結(jié)，將自己的知識與技能形成能力，也為后續(xù)的提升和變式作業(yè)打好基礎(chǔ)?！嵘鳂I(yè)（必做）（1）請用含的式子表示方程2x=x+〃?-3的解。（2）已知關(guān)于x、_y（2）已知關(guān)于x、_y的二元一次方程2x-5y=2k-3x+3y=5k用含*的代數(shù)式表示X、*；（3）解關(guān)于x的方程（8上P154）①*=15 ②?-土=0(m#0,且m")設(shè)計意圖：在梳理基礎(chǔ)知識過程中完成。這一題組承上啟下，比基礎(chǔ)作業(yè)增加了難度，字母參數(shù)的出現(xiàn)使學(xué)生對解題有了新的困惑，是完成基礎(chǔ)作業(yè)后能力層面的檢驗，對方程及方程的解的概念的理解的應(yīng)用，同時為變式作業(yè)的完成做好準備降低賭度?！兪阶鳂I(yè)（鼓勵做）（1） 已知關(guān)于x的方程虹（2a-3）=5x+（3a+6）的解是負數(shù)，求a的取值范圍。（2） 已知關(guān)于X的方程*=3的解是正數(shù)，則E的取值范圍。x-2（3） 如果關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)P的值。x-a>0（4） 已知關(guān)于x的不等式組|3_2x>0的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍的解集。設(shè)計意圖：在前兩個題組訓(xùn)練中落實了知識與技能目標，這些屬于常態(tài)作業(yè)，但“運用”“綜合”等體現(xiàn)髙階思維水平目標的作業(yè)題目的訓(xùn)練對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維、問題解決能力、髙階思維是非常有利的。這一題組綜合性較強，將初中方程與不等式在知識層面上進行結(jié)合，將代數(shù)部分內(nèi)容進行整合，使學(xué)生在這一步的訓(xùn)練中體會到知識相互間的關(guān)聯(lián)性和整體性，以一題的解答達到解決一類題的學(xué)習(xí)效果,提升解題能力的同時感受方法的普適性?！卣棺鳂I(yè)（選做）請從其他學(xué)科中選擇兩個用方程（組）或不等式（組）來解決的問題設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)是工具學(xué)科，與其他學(xué)科的聯(lián)系很緊密，學(xué)生通過從自己學(xué)習(xí)過的其他學(xué)科的知識中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，體會用數(shù)學(xué)的思維來解決問題的重要性。【效果分析】雖然是不同的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)果也不同，但解決問題的思維方法卻相同，解題思路也是統(tǒng)一的，在復(fù)習(xí)時減輕了學(xué)生的認知負擔(dān)，也讓學(xué)生多角度的理解數(shù)學(xué)概念和原理，題組中滲透問題解決中重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化思想，方程（組）和不等式的復(fù)習(xí)互相結(jié)合，在有效轉(zhuǎn)化中實現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的最大化，鞏固對基礎(chǔ)知識的掌握，進一步將知識內(nèi)化，培養(yǎng)了學(xué)生的類比想象能力，通過類比學(xué)習(xí)學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，在愉悅中獲得知識，從而感受拾級而上攻堅克難的成就感。【案例反思】在尊重學(xué)生個體差異，承認學(xué)生的能力差距的基礎(chǔ)上，進行了有針對性的、分層的、有梯度的作業(yè)整合設(shè)計，檢驗了學(xué)生掌握解方程（組）、不等式（組）的基本能力，特別是通過對這一類變式題目解題的反思和回顧，學(xué)生已然形成解決這類問題的程序化的思維過程，找到解決問題的通性、通法，實現(xiàn)解法上的求同。同時題組也體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標準》的綱領(lǐng)性理念，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。這一作業(yè)設(shè)計從復(fù)習(xí)方法上也做了大膽的嘗試與突破，為以后的復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計提供了案例。

【作業(yè)展示】、、1*?,i辱恥叢55* *頊V*?? *%H'“?y ...EE…一.■…，?……山??? ?? -<9 ."?沖?'>?Ul*??QQd3Hwl!f^hAip ''*“w?蜀“,*.*??1*1W?t?■■??X1，?.?i.彳……”??：.?—f11*7'*?????r?n1?■???' ~r~T77—-??-■??i-..-—-?■1-?Mi■皿?，?■?■*:?<,"?"■ 朗hiwu-’sOM3?■?>f)-JI.o}QE?；y$lart1*O ■J.,心AIM"Epa-i "氣：；"*?，ngC/xA渦 1':.'聳.，.，?混杉IUi>湍|3,，.RA 宀一“奇；―’4；E"f.心Ifc…u.mMf.^MX|Wf?||???t?*??? 、?W *?X#?K?H?r.7， ?>?????q””T*?s?、g??yK???■?■?■■?M剛.?WK*■..■*V.學(xué).。,???*??■?■?M *?_!?.fA*.-."e—?r.e?二；er.?.*?*60XAo*H*0^Wm?-lfl?-y????>*????■?*■???*啓潛+二-7WM….■?f "J”1,心■<1^41?.|；:;紹—M、ti> ta?，!?<1?；S…凄?，MHf.?.2。"EJ—■攵M"i拏，據(jù)、中Ij￡a-lr>u??-"r*4*??<A??*??<?'-ffwaaa^Mi*. ).r.x|4.ta>?>(*M*.*{%1—?g.f,^^*bk*AJit4.umr-Sr-...:L第但瞞+的畑繡仲*￡夂&先専映的勺氣4?己“夕*誠幕?淮是？戒淑峽?加b冋計茸和，M#、g構(gòu)5,欽.?i8成”,命受加2N0也全2H?O10/f以丹 3XX 4 -，芻U,汚念寸必座須梆分化為男帀訂訃仙昧引林心紗沁/>.K啤蠣病物払剛"加卻&浙秫5,話理"材毎S彩翊娜用山伊V,彳皈帝雙新野鏘"-誠的矛訪劃甄3。城糾：V,菽，所任太,/. j心vfo.MR)]u，|.jvfD.^g, 「i_三 可獲那?為"5并-Ml:幻?E .■? 附答案:基礎(chǔ)作業(yè):b=l⑵y=T⑶x23⑷x<lx=2丿=2⑹X=1（要檢驗）3\k+9提升作業(yè):x=m-311提升作業(yè):x=m-38A+311⑶①x= 注意檢驗） ②x=-—（?4意檢驗）<7-1 m—1變式作業(yè)：解析：⑴、先求出整式方程的解乂=苓^Vx<0A-5a-3<0 /.a>--⑵、先求出分式方程的解x=m+6Vx>0,x-2^o二〃?+6。2/?+6>0m>-6且mw-4⑶、先求出二元一次方程組的解」31—3dx= 25/7-31x>0,y>0 二31-3p>0>，=2??.5p-3l>05 l3/.p=7,8,9,10Vx,y為整數(shù).?.p=7,9⑷、先解出不等式組的解a<x<|,2利用數(shù)形結(jié)合解得：<-4

第二篇：《圖形的旋轉(zhuǎn)》學(xué)段初中學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段初中學(xué)科數(shù)學(xué)課標要求：通過具體實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)。認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。學(xué)習(xí)目標：通過回憶與思考，經(jīng)歷作圖操作的過程，讓學(xué)生再次理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。綜合運用圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，體會“轉(zhuǎn)化”“類比”的數(shù)學(xué)思想方法,加強學(xué)生的邏輯思維能力和幾何直觀能力。經(jīng)歷拓展探索類問題，增強學(xué)生的抽象能力和模型觀念。經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的分析與解決，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)實用價值，增強學(xué)生的環(huán)保意識。數(shù)學(xué)素養(yǎng)：幾何直觀，抽象能力，運算能力，模型觀念【設(shè)計意圖】課前作業(yè)是從尋找圖形的旋轉(zhuǎn)中心入手，促進學(xué)生自主復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識點，建構(gòu)學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的知識網(wǎng)絡(luò)，為課堂的高效學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)?！驹O(shè)計意圖】課前作業(yè)是從尋找圖形的旋轉(zhuǎn)中心入手，促進學(xué)生自主復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識點，建構(gòu)學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的知識網(wǎng)絡(luò)，為課堂的高效學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)?！菊n前作業(yè)】如圖，在平面直角坐標系中，兩個三角形的頂點都在格點上，其中一個是另一個繞著某定點旋轉(zhuǎn)得到的，則這個定點的坐標為 如圖，在ZXABC中，ZABC=90°,將AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后得到△EDC.旋轉(zhuǎn)角為 ;在旋轉(zhuǎn)過程中與ZACE始終相等的角為 ；連接BD、AE,試判斷Z\BDC和左ACE的形狀判斷ABDC和AAEC是否相似？并說明理由.課后作業(yè)LB組作業(yè)：全部同學(xué)完成 完成時間：20分鐘一.基礎(chǔ)鞏固類（A類）1.下列垃圾分類的標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A.可回收物B.廚余垃圾0有害垃圾C.D.其它垃圾物2.在平面直角坐標系中，己知履8C三個頂點的坐標分別為X（O,O）,8（3,3）,C（4,l）.【設(shè)計意圖】1題設(shè)計既鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的定義，又讓學(xué)生認識垃圾分類的圖標，從而增強學(xué)生的環(huán)保意識，2題設(shè)計通過作圖一旋轉(zhuǎn)，坐標與圖形，勾股定理，弧長公式的應(yīng)用，讓學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。⑴畫出△如C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△4朋,并寫出點G的坐標.（2）求點6?旋轉(zhuǎn)到點G所走的路徑長.二.綜合應(yīng)用類（B類）3.（中考題改編）（1）如圖1,將ACOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)70°到M0】B的位置，若ZOBC=40°,則

ZABO= 【設(shè)計意圖】3題和4題重ZABO= (2)如圖2,若Z.OBC=55°,ZOCB=25°,連接OQ,度類問題。3題將中考題進行改編，并對題冃進行梯度則則tan匕4Q。的值是設(shè)計。木題考査旋轉(zhuǎn)角，旋A010i轉(zhuǎn)前后圖形的不變性，利用旋轉(zhuǎn)把不規(guī)則圖形的面積問題轉(zhuǎn)化在三角形中，再用勾股定理的逆定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)解決圖形的面積問題。4題設(shè)計新情境，將3題三角形的背景改為正方形，利用正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，增強學(xué)生的作圖能力和BO'。幾何直觀能力，方法與3題①求點性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，增強學(xué)生的作圖能力和BO'。幾何直觀能力，方法與3題①求點O與0,的距離;類似，對于愛思考的學(xué)生可②求ZAOB的度數(shù);以發(fā)現(xiàn)解決此類問題的通(3)如圖，O是正ZkABC內(nèi)一點，OA=3,OB=4,OC=5,將線段B0以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段法。法。③求四邊形AOBO啲面積;④求Saaoc和Saaob的面積之和。4.如圖，點P為正方形ABCD內(nèi)一點，且PA=1,PB=2,PC=3,試求ZAPB的度數(shù)。A組作業(yè)：學(xué)有余力的學(xué)生完成時間：8分鐘三.探索發(fā)現(xiàn)類(C類)【設(shè)計意圖】5題重點利用5.如圖①，四邊形ABCD是正方形，M,N分別在邊CD、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決線段類問BC上，且ZMAN=45°,我們把這種模型稱為“半角模型”，題。這是數(shù)學(xué)模型中的經(jīng)典在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法.如，模型“半角模型”，旨在讓小明將AADM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D與點B重合，學(xué)有余力的學(xué)生通過思考，得到Z\ABE,如圖②.從而證明出了DM+BN=MN.分析理解“半角模型”，建A D立學(xué)生的模型觀念。本題學(xué)生學(xué)習(xí)小明的方法，用類比\刀法解決第(2)問，根據(jù)正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全BN C等三角形的判定與性質(zhì)，利(1)請你按照小明的方法證明：DM+BN=MN；用旋轉(zhuǎn)構(gòu)建全等三角形解決』 DI問題。EBNC⑵如圖③，點N、M分別在正方形ABCD的邊BC、CD的延長線上，ZMAN=45°,連接數(shù)MN,請根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出MN、DM、BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.MB CN

本課時作業(yè)是在學(xué)生進行中考一輪復(fù)習(xí)時布置的，旨在全面復(fù)習(xí)知識點的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程標準的要求，結(jié)合中考考綱的要求，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為目標。作業(yè)設(shè)計有層次、有梯度。通過層層遞進