土的抗剪強度與地基承載力

土的抗剪強度與地基承載力第一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五教學(xué)目標(biāo)知道土的抗剪強度庫侖定律知道土的極限平衡條件會確定土的抗剪強度的一般試驗方法知道地基承載力的概念及確定方法第二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五重點土的抗剪強度庫侖定律土的極限平衡條件土的抗剪強度的一般試驗方法地基承載力的概念及確定方法難點土的極限平衡條件地基承載力的概念及確定方法第三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

土的抗剪強度是指在外力作用下，土體內(nèi)部產(chǎn)生剪應(yīng)力時，土對剪切破壞的極限抵抗能力。

4.1土的抗剪強度與極限平衡條件4.1.1抗剪強度的庫侖定律

1773年，庫侖（Coulomb，C.A.）通過砂土的剪切試驗，得到砂土的抗剪強度的表達(dá)式為

以后通過對黏性土樣進(jìn)行試驗，得出黏性土的法向應(yīng)力與抗剪強度之間仍成直線關(guān)系

抗剪強度

黏聚力內(nèi)摩擦角剪切面上的法向應(yīng)力第四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五ff=tanff=c+tanc黏性土無黏性土庫侖定律：土的抗剪強度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

第五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五討論:影響土體抗剪強度因素1.摩擦力的兩個來源

1)滑動摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦。

2)咬合摩擦：土粒間相互嵌入所產(chǎn)生的咬合力。2.粘聚力：是由于土粒之間的膠結(jié)作用、結(jié)合水膜以及水分子引力作用等形成的。3.抗剪強度影響因素

1)摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土粒級配、土粒形狀以及表面粗糙程度。

2)粘聚力：土顆粒越細(xì)，塑性越大，其黏聚力也越大。

第六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五太沙基有效應(yīng)力原理

認(rèn)為只有土粒間傳遞的有效應(yīng)力才能引起抗剪強度摩擦分量，因此，認(rèn)為土的抗剪強度應(yīng)由下式來表示

無黏性土：

黏性土：

抗剪強度

有效黏聚力孔隙水壓力有效內(nèi)摩擦角剪切面上的法向有效應(yīng)力第七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.1.2土中一點的應(yīng)力狀態(tài)

由材料力學(xué)可知，該點的大、小主應(yīng)力為任意截面上的應(yīng)力

土中任意截面上的應(yīng)力第八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五莫爾應(yīng)力圓描述土中某點的應(yīng)力狀態(tài)莫爾應(yīng)力圓方程圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(1－3

)第九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.1.3土的極限平衡條件

土體受荷后，任意截面mn上將同時產(chǎn)生法向應(yīng)力與剪應(yīng)力，對與抗剪強度進(jìn)行比較：通過土體中一點有無數(shù)的截面，當(dāng)所有截面上都滿足τ＜，該點就處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)所有截面之中有且只有一個截面上的τ=時，該點處于極限平衡狀態(tài)。

根據(jù)莫爾應(yīng)力圓與抗剪強度曲線的關(guān)系可以判斷土中某點M是否處于極限平衡狀態(tài)

不會發(fā)生剪切破壞

極限平衡狀態(tài)

從理論上講該點早已破壞，因而這種應(yīng)力狀態(tài)是不會存在

第十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則31c

f2

fMcctg1/2(1+3)根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強度線的幾何關(guān)系

黏性土的極限平衡條件

注意:無粘性土取c=0第十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f

f2

f31cMcctg1/2(1+3)

說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成

/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制

max第十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

【

例4-1

】

地基中某一點的大主應(yīng)力kPa，小主應(yīng)力kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標(biāo)c=18kPa、，問最大主應(yīng)力面是否破壞？該點處于什么狀態(tài)？小主應(yīng)力減小時，該點狀態(tài)如何變化？

【解答】（1）最大剪應(yīng)力為剪應(yīng)力最大面上的正應(yīng)力=300.4kPa

第十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五該面上的抗剪強度因為在剪應(yīng)力最大面上，所以不會沿該面發(fā)生剪破。

（2）地基中一點所處狀態(tài)的判別:設(shè)達(dá)到極限平衡狀態(tài)時所需小主應(yīng)力為，則由式（3-9）得

=180.7kPa

因為等于該點的實際小主應(yīng)力，因此該點處于極限平衡狀態(tài)，相應(yīng)的摩爾應(yīng)力圓與強度包絡(luò)線相切，如圖3-6中的圓A。第十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

（3）當(dāng)小主應(yīng)力變小時，摩爾圓直徑變大，與強度包絡(luò)線相割，如圖3-6中的B圓，該點已破壞。

小主應(yīng)力變小時，摩爾圓直徑變大第十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.2抗剪強度的確定及試驗方法

4.2.1直剪試驗

直剪試驗的目的是用直剪儀測定土的抗剪強度指標(biāo)c、值

直剪試驗原理

對某一種土體而言，一定條件下抗剪強度指標(biāo)c、值為常數(shù)，所以，τf與為線性關(guān)系，試驗中，通常采用4個試件，分別在不同的垂直壓力p下，施加水平剪切力進(jìn)行剪切，使試件沿人為制造的水平面剪壞，得到4組數(shù)據(jù)（τ，），其中，τ為剪壞面上所受最大剪應(yīng)力，為相應(yīng)正應(yīng)力，這4組數(shù)據(jù)（τ，）對應(yīng)以τf為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的4個點，根據(jù)4點繪一直線，直線的傾角為土的內(nèi)摩擦角，縱軸截距為土的黏聚力c，見圖3-8

第十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五試驗儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）第十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五第十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五百分表剪切盒量力環(huán)第十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)試驗時剪切速率和排水條件的不同

快剪

固結(jié)快剪

慢剪

在試件上施加垂直壓力后，立即施加水平剪切力

在試件上施加垂直壓力，待排水固結(jié)穩(wěn)定后，施加水平剪切力

在試件上施加垂直力及水平力的過程中均應(yīng)使試件排水固結(jié)

第二十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

快剪試驗用于模擬在土體來不及固結(jié)排水就較快加載的情況，對實際工程中，對滲透性差，排水條件不良，建筑物施工速度快的地基土或斜坡穩(wěn)定分析時，可采用快剪；固結(jié)快剪用于模擬建筑場地上土體在自重和正常荷載下作用下達(dá)到完全固結(jié)，而后遇到突然施加荷載的情況例如地基土受到地震荷載的作用屬于此情況；慢剪指標(biāo)用于模擬在實際工程中，土的排水條件良好（如砂土層中夾砂層）、地基土透水性良好（如低塑性黏土）且加荷速率慢的情況。因此，應(yīng)根據(jù)實際的工程情況選擇合適的試驗方法。第二十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五直剪試驗的優(yōu)缺點優(yōu)點：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。缺點：①剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實際情況，不一定是土樣的最薄弱面。②試驗中不能嚴(yán)格控制排水條件，對透水性強的土尤為突出，不能量測土樣的孔隙水壓力。③上下盒的錯動，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻。第二十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.2.2三軸剪切試驗

三軸試驗是根據(jù)摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則測定土的黏聚力c和內(nèi)摩擦角。常規(guī)的三軸試驗是取三個性質(zhì)相同的圓柱體試件，分別先在其四周施加不同的圍壓（即小主應(yīng)力），隨后逐漸增大大主應(yīng)力直到破壞為止

第二十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

在三軸剪切試驗中，根據(jù)試件排水條件的不同，可分為不固結(jié)不排水剪(UU)，固結(jié)不排水剪（CU）和固結(jié)排水剪（CD）3種試驗方法。

對于飽和黏性土，在不同圍壓下測得不固結(jié)不排水剪的破損摩爾圓直徑相等，其包絡(luò)線為水平線，

第二十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五固結(jié)不排水剪試驗（測孔壓）確定c′和的方法

將所得的總應(yīng)力摩爾圓（圖中各實線圓）向坐標(biāo)原點平移一相應(yīng)的孔隙水壓力u值，圓的半徑保持不變

第二十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

【

例4-2

】對某飽和土做固結(jié)不排水試驗，4個試樣破壞時的、和相應(yīng)的孔隙水壓力u列表于3-1中。試確定該試樣、和、。表3-1三軸試驗成果

試樣編號

/kPa

/kPa

u/kPa

1234

145218310405

60100150200

21386284

第二十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五【解答】（1）采用直角坐標(biāo)系，在橫坐標(biāo)上，按適當(dāng)比例尺繪制，繪制、點，以-為直徑，（，0）為圓心繪制摩爾圓，4組試樣共4個圓，如圖3-13中實線所示，然后作此4圓的公切線，即為土的抗剪強度包線。量得=17kPa，=17°

（2）采用表3-2的數(shù)據(jù)作有效應(yīng)力圓，如圖3-13中虛線所示，方法同上，然后作此4圓的公切線，量得=12kPa，=25°

表4-2三軸試驗成果（有效應(yīng)力）(單位：

kPa)

試樣編號

1234124391806224888321116第二十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五圖4-13例4-2

第二十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.2.3無側(cè)限壓縮試驗

無側(cè)限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不施加周圍壓力，即3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強度

飽和軟粘土第二十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五土的靈敏度

粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強度與原土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強度的比值反映土的結(jié)構(gòu)受撓動對強度的影響程度

根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土1<St≤2中靈敏度土2<St≤4高靈敏度土St>4第三十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.2.4十字板剪切試驗

適用于現(xiàn)場測定飽和粘性土的不排水強度，尤其適用于均勻的飽和軟粘土十字板剪切破壞扭力矩

十字板現(xiàn)場試驗強度

第三十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.3地基承載力

地基承載力是指地基單位面積上所能承受荷載的能力。通常把地基土單位面積上所能承受的最大荷載稱為極限荷載或極限承載力。地基基礎(chǔ)設(shè)計和施工中，為保證荷載作用下地基不破壞，《地基規(guī)范》規(guī)定地基承載力必須滿足相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時，基礎(chǔ)底面處的平均總壓力

修正后地基承載力的特征值建筑物對地基的要求1.變形要求2.穩(wěn)定要求

地基承載力：地基所能承受荷載的能力。第三十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.3.1地基的破壞形式

試驗研究表明，在荷載作用下，建筑物地基的破壞通常是由承載力不足而引起的剪切破壞，地基剪切破壞的形式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞三種形式

整體剪切破壞

局部剪切破壞

沖剪破壞第三十三頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五1.整體剪切破壞1)p-s曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，可區(qū)分地基變形的三個階段

2)地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面

3)荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起第三十四頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五2.局部剪切破壞1)p-s曲線轉(zhuǎn)折點不明顯，沒有明顯的直線段。

2)塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)。

3)荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起。3.沖剪破壞1)p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點。

2)地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面。

3)荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷。第三十五頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

整體剪切破壞的曲線1有兩個轉(zhuǎn)折點a和b，相應(yīng)于a點的荷載稱為臨塑荷載pcr，指地基土即將出現(xiàn)剪切破壞時的基礎(chǔ)底面的壓力；相應(yīng)于b點壓力稱為極限荷載pu，是地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力，當(dāng)基底壓力達(dá)到Pu時，地基就會發(fā)生整體剪切破壞。臨塑荷載pcr和極限荷載pu稱為地基的兩個臨界荷載。

第三十六頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五4.3.2理論公式法確定地基承載力

1．按塑性區(qū)的深度確定地基承載力

按塑性區(qū)開展深度確定地基承載力的方法，就是將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍，確定地基土所能承受多大的基底壓力，該壓力即為所求的地基承載力。（1）臨塑荷載

是指地基土即將出現(xiàn)剪切破壞時的基礎(chǔ)底面的壓力。設(shè)條形基礎(chǔ)的寬度為b，埋置深度為d，均布垂直壓力為p，按彈性理論可推導(dǎo)出地基的臨塑荷載計算公式為

其中Md，Mc為承載力系數(shù)

第三十七頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五（2）臨界荷載p1/4和p1/3

理論計算和工程實踐表明，用臨塑荷載作為地基特征承載力特征值比較保守，也不夠經(jīng)濟(jì)。國內(nèi)某些地區(qū)的經(jīng)驗認(rèn)為，塑性區(qū)的最大開展深度zmax可達(dá)到基礎(chǔ)寬度b的1/4或1/3，并把這時的基底壓力稱為臨界荷載p1/4和p1/3

。

中心受壓基礎(chǔ)可取，其臨界荷載為

偏心受壓基礎(chǔ)可取，其臨界荷載為

第三十八頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

承載力系數(shù)

提示：上述公式是在條形基礎(chǔ)承受均布荷載條件下推導(dǎo)出來的，可以直接作為地基承載力特征值使用，對于矩形、圓形基礎(chǔ)可近似應(yīng)用，結(jié)果偏于安全

第三十九頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

【

例4-3

】某條形基礎(chǔ)，寬度b=3m，埋置深度d=1.0m。地基土為粉質(zhì)黏土，其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)為：=18kN/m3，黏聚力c=10kPa，內(nèi)摩擦角=10°，飽和重度kN/m3。試求：①地基承載力、；②當(dāng)?shù)叵滤簧仙粱A(chǔ)底面時，承載力有何變化。

【解答】（1）由c=10kPa、=10°，根據(jù)承載力系數(shù)計算公式，得、、、，分別代入式（3-19）和式（3-20）得第四十頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五（2）當(dāng)?shù)叵滤簧仙粱A(chǔ)底面時，若抗剪強度指標(biāo)c、不變，則承載力系數(shù)也不變，但基底以下土的重度按浮重度計，其值為=78.24kPa<

82.56kPa=80.04kPa<85.8kPa

從計算結(jié)果可知，當(dāng)?shù)叵滤簧仙粱A(chǔ)底面時，地基承載力將降低。第四十一頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五2．按極限荷載確定地基承載力

極限荷載pu是指地基即將出現(xiàn)完全剪切破壞時相應(yīng)基礎(chǔ)底面的壓力。太沙基公式

1）條形基礎(chǔ)公式2）方形基礎(chǔ)公式

3）圓形基礎(chǔ)公式

式中b——條形基礎(chǔ)為寬度，方形基礎(chǔ)為邊長，圓形基礎(chǔ)為半徑(m)；、、——承載力系數(shù)，由表3-3查得第四十二頁，共四十五頁，編輯于2023年，星期五

對于局部剪切破壞的松軟土，太沙基建議用修正后的、值來計算，由此得出的承載力系數(shù)、、列入表3-3中供查用。其中，。則修改后的太沙基公式為