固體與半導(dǎo)體物理第一章

固體與半導(dǎo)體物理第一章第一頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五固體

晶體：有固定熔點(diǎn)，金屬、巖鹽、石英、金剛石非晶體：沒(méi)有固定熔點(diǎn)，橡膠、塑料、玻璃、臘晶體：長(zhǎng)程有序（分子排列在微米量級(jí)范圍是有序的。）非晶體：無(wú)規(guī)則的，或稱其為短程有序的。第二頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶體、非晶體的特點(diǎn)晶體：有規(guī)則外形（天然）、各向異性、固定熔點(diǎn)第三頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五OABCSi理想晶體中原子排列是十分規(guī)則的，主要體現(xiàn)是原子排列具有周期性第四頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五非晶體：無(wú)規(guī)則外形、各向同性、無(wú)固定熔點(diǎn)在非晶體中原子排列也不是雜亂無(wú)章、完全無(wú)序的，仍然保留有原子排列的短程序。第五頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶體

單晶：一個(gè)核心生長(zhǎng)（Si、Ge）多晶：多個(gè)核心生長(zhǎng)（金屬材料、Cu、Fe、Al）每個(gè)晶粒各向異性，但位向不同，多個(gè)晶粒使得多晶體不顯示：規(guī)則外形和各向異性，但仍然具有固定熔點(diǎn)。第六頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五非晶體與晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化非晶體長(zhǎng)期高溫下晶體

非晶體快冷晶體（液體）如：緩慢冷卻晶體鐵高溫熔化液態(tài)快冷非晶體第七頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1984年，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一類和晶體、非晶體都不相同的固體，在這類固體中發(fā)現(xiàn)了已經(jīng)證明在晶體中不可能存在的五重對(duì)稱軸，使人們想到介于晶體和非晶體之間的固體，稱為準(zhǔn)晶體第八頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、基本概念1、格點(diǎn)晶格中原子與原子團(tuán)被抽象的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。周圍環(huán)境完全一樣第一節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的周期性第九頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、基元格點(diǎn)并非一個(gè)原子，可能是多個(gè)原子，兩個(gè)同類原子或異類原子、原子團(tuán)等格點(diǎn)所代表的原子與原子團(tuán)叫基元第十頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、空間點(diǎn)陣格點(diǎn)的總體叫空間點(diǎn)陣（點(diǎn)陣）4、晶格通過(guò)點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)連線，形成網(wǎng)格，稱為晶體格子，簡(jiǎn)稱晶格。空間點(diǎn)陣+基元=成千上萬(wàn)的晶格第十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、簡(jiǎn)單格子與復(fù)式格子布拉菲格子:結(jié)點(diǎn)的總體簡(jiǎn)單格子：基元只含有一個(gè)原子－布拉菲格子復(fù)式格子：基元含有兩個(gè)或兩個(gè)以上原子的晶格（可是同類、異類）第十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五復(fù)式格子特點(diǎn)：每種原子形成一個(gè)簡(jiǎn)單格子不同原子形成的簡(jiǎn)單格子是相同的由簡(jiǎn)單格子套構(gòu)格點(diǎn)第十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、原胞和晶胞1、原胞格點(diǎn)在三維方向平移形成晶格，平移一步的距離可稱為周期，不同方向周期不同。以一格點(diǎn)為原點(diǎn)，按平移方向和長(zhǎng)度取三矢量（平移矢量），構(gòu)成平行六面體，推成整個(gè)晶體第十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五定義：體積最小的周期性平行六面體單元特點(diǎn)：選取不唯一（體積相同）只含有一個(gè)格點(diǎn)（簡(jiǎn)單、復(fù)式）基矢不同原胞中相對(duì)應(yīng)位置物理性質(zhì)相同Oa1a2a1a1a2a2第十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶格一物理性質(zhì)Q(r)：

晶格中的任意一格點(diǎn)的位置矢量，則可以用基矢、、來(lái)表示：第十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五定義：既考慮了周期性又考慮了對(duì)稱性所選取的重復(fù)單元特點(diǎn)：體積不一定最小，選取不唯一體心或面心上可能有格點(diǎn)基矢不同晶胞中相對(duì)應(yīng)位置物理性質(zhì)相同晶格常數(shù)：晶軸上布拉菲格子相鄰格點(diǎn)的距離二、晶胞第十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五原胞-體積最小，晶胞-對(duì)稱性好體積最小的對(duì)稱周期單元方法：一格點(diǎn)為中點(diǎn)相鄰格點(diǎn)連線中垂面圍成的最小多面體特點(diǎn)：體積最小具有全部對(duì)稱性三、威格納-賽茲原胞第十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二節(jié)常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)晶格常數(shù)a1、簡(jiǎn)單立方特點(diǎn)：8頂點(diǎn)有格點(diǎn)，晶胞含1個(gè)格點(diǎn)，晶胞=原胞a=b=cα=β=γ=900晶胞基矢原胞基矢第二十頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五體積：晶胞體積=原胞體積=實(shí)例：CsCl晶體結(jié)構(gòu)兩種簡(jiǎn)單立方沿體對(duì)角線位移1/2套構(gòu)而成復(fù)式格子CsBr、CsI、TiCl、TiBr、TiI等第二十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、體心立方特點(diǎn)：頂點(diǎn)和體心有格點(diǎn)，晶胞含2個(gè)格點(diǎn)，a=b=cα=β=γ=900第二十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶胞基矢原胞基矢第二十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五體積晶胞：原胞?晶胞2個(gè)格點(diǎn)，原胞1個(gè)格點(diǎn)第二十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五有何不同？第二十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、面心立方特點(diǎn)：頂點(diǎn)和面心有格點(diǎn)，晶胞含4個(gè)格點(diǎn)，a=b=cα=β=γ=900第二十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五ikj晶胞基矢原胞基矢第二十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五體積晶胞：原胞：晶胞體積4個(gè)格點(diǎn)，原胞1。第二十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、實(shí)例NaCl結(jié)構(gòu)兩面心立方沿基矢位移1/2套構(gòu)而成復(fù)式格子

第二十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五金剛石結(jié)構(gòu)兩個(gè)面心立方沿立方體體對(duì)角線位移1/4套購(gòu)而成。碳原子組成，復(fù)式格子Si、Ge第三十頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五閃鋅礦ZnS結(jié)構(gòu)與金剛石類似。兩個(gè)面心立方的元素一個(gè)是S，一個(gè)是Zn。GaAs、InP、InSb第三十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五ABAa1a2c密積六方兩簡(jiǎn)單六方，套構(gòu)而成復(fù)式格子，相互位移第三十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五5、密堆積原子看作硬球堆積起來(lái)，孔隙最小堆垛方式第三十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五AABABA密積六方ABC面心立方

CBABABA第三十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五配位數(shù)一個(gè)原子與周圍最近鄰的原子數(shù)密堆積：12CsCl：8NaCl：6金剛石：4第三十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五abcβγ二、晶系晶胞的形狀：晶軸間夾角，棱邊長(zhǎng)度七種晶系，14中點(diǎn)陣第三十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方第三十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜返回第三十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方第三十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五底心正交簡(jiǎn)單正交面心正交體心正交返回第四十頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方第四十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方體心四方返回第四十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方第四十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方返回第四十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)晶格常數(shù)a1、簡(jiǎn)單立方特點(diǎn)：8頂點(diǎn)有格點(diǎn)，晶胞含1個(gè)格點(diǎn)，晶胞=原胞a=b=cα=β=γ=900原胞基矢晶胞基矢第四十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五節(jié)晶體的對(duì)稱性對(duì)稱操作：使幾何圖形保持不變的動(dòng)作1、對(duì)稱性對(duì)稱要素進(jìn)行對(duì)稱操作所借助的元素宏觀對(duì)稱要素：旋轉(zhuǎn)、反映、倒反、象轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)-倒反微觀對(duì)稱要素：平移、轉(zhuǎn)動(dòng)＋平移第四十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五例子第四十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五旋轉(zhuǎn)Cn當(dāng)晶體繞某一軸u旋轉(zhuǎn)θ后，又與自身重合。具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。2、宏觀對(duì)稱要素第四十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五Cn：回轉(zhuǎn)一周晶體能復(fù)原幾次，幾次對(duì)稱軸。n=1、2、3、4、6為什么沒(méi)有5次和大于6次的呢？第四十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五hv反映通過(guò)晶體作一平面，對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y，z）變成（-x，y，z）操作后，又與自身重合。鏡面對(duì)稱性第五十頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五O倒反iO點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)（x，y，z）變成（-x，-y，-z）后，與自身重合第五十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五C2hS2象轉(zhuǎn)Sn繞固定軸u旋轉(zhuǎn)θ后，再以垂直于u軸的鏡面進(jìn)行鏡面反映。旋轉(zhuǎn)與反映的復(fù)合操作Sn=Cnh=hCn第五十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五旋轉(zhuǎn)－倒反晶體繞某軸u旋轉(zhuǎn)θ后，進(jìn)行倒反操作能復(fù)原關(guān)系第五十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五對(duì)稱操作多少可衡量晶體對(duì)稱性高低，對(duì)研究晶體結(jié)構(gòu)十分有用。第五十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、點(diǎn)群及空間群宏觀對(duì)稱元素中，獨(dú)立的有C1、C2、C3、C4、C6、、i和S4點(diǎn)群描述晶體宏觀對(duì)稱要素的所有可能組合，一種組合代表了晶體的一種宏觀對(duì)稱性。由于晶體具有周期性，只有32種組合。空間群描述晶體宏觀對(duì)稱要素和微觀對(duì)稱要素的所有可能組合，共有230種空間群。第五十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六節(jié)晶向與晶面晶列晶體中任意兩格點(diǎn)連線，其上包含無(wú)數(shù)多個(gè)格點(diǎn)晶列特點(diǎn)同族晶列相互平行，間距相等同族晶列上格點(diǎn)分布同周期一族晶列包含所有格點(diǎn)不同族晶列間距不一定相同第五十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五表示方法：位移矢量系數(shù)互質(zhì)數(shù)m、n、p，晶向指數(shù)[mnp]確定方法A：晶軸為坐標(biāo)軸，晶格常數(shù)為坐標(biāo)軸長(zhǎng)度單位。B：從原點(diǎn)O沿所指方向的直線取最近一陣點(diǎn)坐標(biāo)。C：將坐標(biāo)值化為互質(zhì)的整數(shù)m、n、p，加上方括號(hào)。晶向-晶列的方向第五十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶列特點(diǎn)表示所有相互平行方向一致的晶向數(shù)字相同、符號(hào)相反表示晶向方向相反晶向族-<>表示不平行但具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性<100>指數(shù)小的晶向上原子密度大，晶列間距大.如何畫(huà)晶列？第五十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五說(shuō)明：如果所求晶向起點(diǎn)不在原點(diǎn)：平移晶列直線到原點(diǎn)；或?qū)⒆鴺?biāo)平移。m、n、p可為正、負(fù)整數(shù)、0，為負(fù)記在頭頂。容易犯的錯(cuò)誤：坐標(biāo)系，互質(zhì)數(shù)，[a2bc]括號(hào)，[123]第五十九頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶面晶面格點(diǎn)所在一系列平行等距平面特點(diǎn)同族晶面相互平行，間距相等。同族晶面上格點(diǎn)同周期。一族晶面包含所有格點(diǎn)。異族晶面間距不一定相同，格點(diǎn)周期不一定相等。(100)(110)第六十頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶面指數(shù)表示晶面方向晶面指數(shù)確定晶面在三晶軸上截距的互質(zhì)數(shù)來(lái)表示（hkl）方法A：晶軸為坐標(biāo)軸，晶格常數(shù)單位長(zhǎng)度。B：求晶面在晶軸上截距，與晶軸平行為∞。D：化為互質(zhì)整數(shù)，加圓括號(hào)。C：取倒數(shù)，∞倒數(shù)取0。第六十一頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五說(shuō)明：可平移面和坐標(biāo)軸可為正、負(fù)、0過(guò)原點(diǎn)向外平移容易犯的錯(cuò)誤：坐標(biāo)系，不求倒數(shù)，互質(zhì)數(shù)，（a2bc），括號(hào)，（123）第六十二頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶面指數(shù)的特點(diǎn)表示所有互相平行、方向一致的的晶面數(shù)字相同，符號(hào)相反，則晶面中心對(duì)稱晶胞具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性后，具有等同條件而只是空間位相不同的各組晶面是等價(jià)的。晶面族，用{hkl}表示晶面指數(shù)較小的面，原子密度較大，晶面間距也較大第六十三頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五要求：已知晶向、晶面求指數(shù)已知晶向、晶面指數(shù)畫(huà)晶向、晶面第六十四頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七節(jié)倒格子與布里淵區(qū)1、倒格子為便于數(shù)學(xué)分析，引入一種新的格子——倒格子。是周期性結(jié)構(gòu)另一種表示，波矢空間的數(shù)學(xué)表示。2dsinθ=nλ第六十五頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1）倒格子與正格子的幾何關(guān)系與晶面族對(duì)應(yīng)格點(diǎn)的方法來(lái)構(gòu)造新格子CBNPAOON為晶面族ABC的法線

OP=ρ，ρd=2π，d是面間距平移P點(diǎn)得新點(diǎn)陣-倒格子第六十六頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2）倒格子基矢定義正格子原胞的基矢為對(duì)應(yīng)的倒格子原胞基矢為

應(yīng)滿足為原胞體積第六十七頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五另有i、j=1、2、3說(shuō)明：可計(jì)算倒格矢倒格子與正格子有互換性倒格子矢量量綱為長(zhǎng)度倒數(shù)第六十八頁(yè)，共七十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3）倒格子的性質(zhì)（1）原胞體積利用