工程彈塑性力學(xué)浙江大學(xué)

工程彈塑性力學(xué)浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院緒論0.1課程研究對象、研究任務(wù)0.2基本假定0.3幾個基本概念0.4參考書目0.1彈塑性力學(xué)的研究對象和任務(wù)彈塑性力學(xué):研究可變形固體受到外荷載、溫度變化及邊界約束變動等作用時、彈塑性變形和應(yīng)力狀態(tài)的科學(xué)。固體力學(xué)的一個分支學(xué)科研究對象:對實體結(jié)構(gòu)、板殼結(jié)構(gòu)、桿件的進一步分析。PPP研究方法:材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué):簡化的數(shù)學(xué)模型研究任務(wù):彈塑性力學(xué):較精確的數(shù)學(xué)模型建立并給出用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法無法求解的問題的理論和方法。給出初等理論可靠性與精確度的度量。學(xué)習(xí)目的:確定一般工程結(jié)構(gòu)的彈塑性變形與內(nèi)力的分布規(guī)律。確定一般工程結(jié)構(gòu)的承載能力。為研究一般工程結(jié)構(gòu)的強度、振動、穩(wěn)定性打下理論基礎(chǔ)。0.2基本假定1).假定固體材料是連續(xù)介質(zhì)——連續(xù)性假定2).物體為均勻的各向同性的3).物體的變形屬于小變形4).物體原來是處于一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)0.3幾個基本概念張量的概念只需指明其大小即足以被說明的物理量，稱為標(biāo)量溫度、質(zhì)量、力所做的功除指明其大小還應(yīng)指出其方向的物理量，稱為矢量物體的速度、加速度在討論力學(xué)問題時，僅引進標(biāo)量和矢量的概念是不夠的如應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變狀態(tài)、慣性矩、彈性模量等張量關(guān)于三維空間，描述一切物理恒量的分量數(shù)目可統(tǒng)一地表示成：M=rn=3n標(biāo)量:n=0,零階張量矢量:n=1,一階張量應(yīng)力,應(yīng)變等:n=2,二階張量二階以上的張量已不可能在三維空間有明顯直觀的幾何意義。0.3幾個基本概念為了書寫上的方便，在張量的記法中，都采用下標(biāo)字母符號來表示和區(qū)別該張量的所有分量。這種表示張量的方法，就稱為下標(biāo)記號法。下標(biāo)記號法:不重復(fù)出現(xiàn)的下標(biāo)符號,在其變程N(關(guān)于三維空間N＝3)內(nèi)分別取數(shù)1，2，3，…，N重復(fù)出現(xiàn)的下標(biāo)符號稱為啞標(biāo)號,取其變程N內(nèi)所有分量，然后再求和，也即先羅列所有各分量，然后再求和。自由標(biāo)號:啞標(biāo)號:0.3幾個基本概念當(dāng)一個下標(biāo)符號在一項中出現(xiàn)兩次時，這個下標(biāo)符號應(yīng)理解為取其變程N中所有的值然后求和，這就叫做求和約定。求和約定:dij記號：Kroneker-delta記號0.3幾個基本概念凡是同階的兩個或兩個以上的張量可以相加(減），并得到同階的一個新張量，法則為：張量的計算:1、張量的加減第一個張量中的每一個分量乘以第二個張量中的每一個分量，從而得到一個新的分量的集合—新張量，新張量的階數(shù)等于因子張量的階數(shù)之和。2、張量的乘法張量導(dǎo)數(shù)就是把張量的每個分量都對坐標(biāo)參數(shù)求導(dǎo)數(shù)。3、張量函數(shù)的求導(dǎo)0.4主要參考書目《FoundationsofSolidMechanics》1、Y.C.Fung(馮元楨)2、楊桂通3、徐秉業(yè)《Afirstcourseincontinuummechanics》《固體力學(xué)導(dǎo)論》《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)導(dǎo)論》《彈塑性力學(xué)》《應(yīng)用彈塑性力學(xué)》第一章彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)1.1應(yīng)力張量1.2偏量應(yīng)力張量1.3應(yīng)變張量1.4應(yīng)變速率張量1.5應(yīng)力、應(yīng)變Lode參數(shù)1.1應(yīng)力張量～力學(xué)的語言yxzO正應(yīng)力剪應(yīng)力過C點可以做無窮多個平面K不同的面上的應(yīng)力是不同的到底如何描繪一點處的應(yīng)力狀態(tài)?1).一點的應(yīng)力狀態(tài)一點的應(yīng)力狀態(tài)yxzOtyxtyzsytyxtyzsytzxtzysztxytxzsxtxytxzsxtzxtzyszPABC1.1應(yīng)力張量一點的應(yīng)力狀態(tài)可由過該點的微小正平行六面體上的應(yīng)力分量來確定。應(yīng)力張量數(shù)學(xué)上，在坐標(biāo)變換時，服從一定坐標(biāo)變換式的九個數(shù)所定義的量叫做二階張量。用張量下標(biāo)記號法下標(biāo)1、2、3表示坐標(biāo)x1、x2、x3即x、y、z方向(1.1)(1.2)1.1應(yīng)力張量2).一點斜面上的應(yīng)力(不計體力)i：自由下標(biāo)；j為求和下標(biāo)（同一項中重復(fù)出現(xiàn)）。斜截面外法線n的方向余弦:令斜截面ABC的面積為1(1.3)(1.4)1.1應(yīng)力張量斜截面OABC上的正應(yīng)力:斜截面OABC上的剪應(yīng)力:(1.5)(1.6)1.1應(yīng)力張量3).主應(yīng)力及其不變量主平面:剪應(yīng)力等于零的截面主應(yīng)力--λ:主平面上的正應(yīng)力代入采用張量下標(biāo)記號Kronekerdelta記號(1.7)(1.8)(1.9)1.1應(yīng)力張量dij記號：Kroneker-delta記號方向余弦滿足條件：采用張量表示聯(lián)合求解l1,l2,l3：l1,l2,l3不全等于0(1.10)(1.11)(1.12)(1.13)1.1應(yīng)力張炎量聯(lián)合巧求解l1,l2,l3：行列式茫展開后湊得：簡化后鏈得(1恰.1示4)(1.鐘15)式中:是關(guān)于λ的三王次方土程，折它的炊三個箭根，蟲即為撫三個爪主應(yīng)驅(qū)力，抓其相圖應(yīng)的昂三組哥方向卵余弦厘對應(yīng)雙于三仗組主幫平面抹。主應(yīng)力廢大小與跳坐標(biāo)選菊擇無關(guān)判，故J1,J2,J3也必與頸坐標(biāo)選堆擇無關(guān)款。1.太1應(yīng)力張域量若坐桌標(biāo)軸督選擇誰恰與牲三個銜主坐挪標(biāo)重槽合：(1.土16)主剪朋應(yīng)力偵面：弱平分洲兩主筒平面光夾角久的平烘面，鑒數(shù)值蹄為：(1.慢17)主剪應(yīng)緩力面(t1)213t1213t11.1應(yīng)力張?zhí)崃孔畲蟮V最小餡剪應(yīng)地力：取主方虜向為槽坐標(biāo)科軸取雹向,則一缸點處仍任一幕截面矩上的媽剪應(yīng)敗力的得計算喇式:消去l3：由極弦值條輔件1.炭1應(yīng)力張寫量最大辭最小煩剪應(yīng)臭力：第一笨組解來：第二組兵解：第三瓜組解窩：它們分惑別作用毫在與相塑應(yīng)主方雹向成45途o的斜截誕面上因為：1.1應(yīng)力張日量4)貌.八面辦體上皮的應(yīng)佩力s1s2s3沿主強應(yīng)力侮方向迷取坐流標(biāo)軸重，與佛坐標(biāo)毫軸等顛傾角胖的八炕個面懷組成透的圖餓形，妙稱為八面繡體。(1趁.1腰9)八面繪體的估法線堂方向萬余弦落：八面葬體平鼻面上畜應(yīng)力鳴在三苦個坐目標(biāo)軸帥上的概投影懶分別燥為：八面體惰（每個問坐標(biāo)象廁限1個執(zhí)面）或(1.引20)1.1應(yīng)力張嶄量4)漫.八面體亮上的應(yīng)晴力s1s2s3八面體犧面上的莊正應(yīng)力為為:八面體否面上的蓋剪應(yīng)力崖為：八面維體（淋每個愛坐標(biāo)納象限滴1個算面）(1.殘23)(1.港21)八面體胃面上的洗應(yīng)力矢侵量為：(1黎.2億2)平均脆正應(yīng)崖力1.或1應(yīng)力岡張量例題:已知仍一點嶄的應(yīng)浴力狀選態(tài)由脈以下析一組敢應(yīng)力姜分量剝所確轉(zhuǎn)定,即x＝3,y＝0,z＝0,xy＝1,yz＝2,zx＝1,應(yīng)力單昨位為MPa。試求扛該點的追主應(yīng)力甩值。代入式(1勵.1盡4)后得:解:解得主臥應(yīng)力為:1.2應(yīng)力偏然量張量1).應(yīng)力張卵量分解物體我的變讓形(1殿.3后2)體積扎改變形狀改縫變由各貧向相紐奉等的福應(yīng)力聲狀態(tài)奔引起礙的材料倘晶格版間的澤移動吊引起惜的球應(yīng)比力狀友態(tài)/靜水壓掏力彈性性武質(zhì)塑性剩性質(zhì)球形應(yīng)險力張量偏量欺應(yīng)力山張量1.2應(yīng)力偏闖量張量1)粗.應(yīng)力張衛(wèi)量分解(1.圍31)球形倘應(yīng)力勞張量偏量品應(yīng)力訂張量其中:平均纖正應(yīng)付力/靜水壓粘力1.委2應(yīng)力偏搭量張量2).主偏臭量應(yīng)莊力和牽不變失量(1謊.3族1)二階對宅稱張量其中:剪應(yīng)力野分量始規(guī)終沒有奪變化主偏量組應(yīng)力(1炎.3溫3)1.烈2應(yīng)力支偏量壤張量證明勇偏應(yīng)小力狀午態(tài)孤的主鋸方向殃與原敗應(yīng)力報狀態(tài)李的轟主方亭向重皇合例:設(shè)原公應(yīng)力么狀態(tài)臟主量方向隊的方帽向余濤弦為l1,l2,l3，則由妄式(1相.9吼)得證明：顯然近，方角向余書弦l1,l2,l3將由旅式(a)中的胞任意握兩式夢和l12+l22+l32=1所確定犯。(a挽)若設(shè)偏葉應(yīng)力狀廚態(tài)該主方西向的方尾向余弦坦為l1’,l2’,l3’，則由襪式(1委.9路)同樣得光：顯然易，方銜向余遠(yuǎn)弦l1’,l2’,l3’將由像式(b虹)中的任償意兩式呼和l1’2+l2’2+l3’饒2=1所確現(xiàn)定。(b)由于:l1=l1’;去l2=l2’;債l3=l3’可見帥式(a)與式(b動)具有相遍同的系蠅數(shù)，且功已知l12+l22+l32=l1’2+l2’2+l3’開2=11.浸2應(yīng)力偏梢量張量2).主偏須量應(yīng)芒力和問不變暴量(1扮.3喇3)偏應(yīng)釋力狀以態(tài)殺的主仔方向飲與原仰應(yīng)力噸狀態(tài)傾的賊主方求向一罩致,主值太為:滿足三旁次代數(shù)爬方程式警：(1塔.3午4)式中J1’,J2’,J3’為不阿變量(1叼.3游5)1.2應(yīng)力渠偏量活張量(1色.4鑼0)利用J1’=0累，不變爹量J2’還可蘇寫為:(1.梢38)1.2應(yīng)力偏脖量張量(1五.4真3)3)臭.等效應(yīng)墾力(應(yīng)力琴強度)在彈塑收性力學(xué)定中，為擇了使用唇方便，堅將療乘以造系數(shù)椒后，靠稱之為等效惹應(yīng)力(1琴.4至1)簡單哈拉伸疼時:“等效”的命使名由剖此而劣來。各正應(yīng)具力增加坦或減少器一個平敢均應(yīng)力疏，等效蝴應(yīng)力的例數(shù)值不贈變，這濤也說明母等效應(yīng)沃力與球邀應(yīng)力狀袖態(tài)無關(guān)1.虎2應(yīng)力偏適量張量(1洋.4奧2)4).等效剪貝應(yīng)力(剪應(yīng)力農(nóng)強度)“等效”的命要名由羞此而粥來。例題功：已知結(jié)名構(gòu)內(nèi)某頃點的應(yīng)難力張量癢如右式蹦，試求手該點的另球形應(yīng)漿力張量銹、偏量典應(yīng)力張傘量、等壘效應(yīng)力萍及主應(yīng)苦力數(shù)值恰。解：1.紐奉2應(yīng)力偏鋪量張量等效應(yīng)找力:1.施2應(yīng)力把偏量內(nèi)張量關(guān)于主攀應(yīng)力的據(jù)方程為:由主應(yīng)組力求等微效應(yīng)力:1.2應(yīng)力偏舉量張量1.3應(yīng)變張毒量1)標(biāo).一點應(yīng)派變狀態(tài)位移剛性位充移變形笑位移物體內(nèi)充各點的誕位置雖野然均有離變化，筆但任意題兩點之念間的距呀離卻保婆持不變非。物體內(nèi)驚任意兩究點之間拳的相對劉距離發(fā)弄生了改注變。要研究叔物體在孫外力作沉用下的育變形規(guī)近律，只跑需要研胞究物體院內(nèi)各點腹的相對泡位置變糞動情況逮，也即浮研究變形位遇移位移函伯?dāng)?shù)位置坐閉標(biāo)的單勺值連續(xù)填函數(shù)1.3應(yīng)變算張量微小六免面體單餃元的變千形當(dāng)物體躍在一點賭處有變紀(jì)形時，勾小單元案體的尺磨寸(即單元畢體各棱汗邊的長從度)及形狀(即單緩元體鳥各面桐之間票所夾踩直角)將發(fā)剝生改攀變。由于趕變形籍很微德小，暑可以短認(rèn)為溫兩個刮平行獸面在夾坐標(biāo)銀面上夏的投午影只茄相差云高階衰微量尚，可寬忽略癥不計愁。1.3應(yīng)變疾張量微小構(gòu)六面琴體單印元的吐變形B點位移督分量D點位移海分量A點位哈移分彈量∠xO逆y的改變單量:1.臭3應(yīng)變湖張量變形叛后AB邊長里度的孩平方:M點沿X方向上喬的線應(yīng)余變:(a俘)(b)(c)代入(a)得:略去高斑階微量同理辣，M點沿Y方向上疤的線應(yīng)葛變:1.樣3應(yīng)變腫張量同理:∠xO虹y的改析變量松，即剪應(yīng)鳳變:1.3應(yīng)變張析量對角線AC線的轉(zhuǎn)角:剛性局轉(zhuǎn)動1.3應(yīng)變屬張量(1衰.4啄4)1).一點應(yīng)腎變狀態(tài)工程磚應(yīng)變臨分量撥：(幾何味方程/柯西高幾何苦關(guān)系)1.勻3應(yīng)變榴張量(1量.4跪5)1).一點應(yīng)劍變狀態(tài)受力常物體遞內(nèi)某膏點處乒所取愿無限畫多方庭向上育的線應(yīng)足變與剪應(yīng)嚴(yán)變(任意兩唯相互垂?jié)欀狈较蛎浰鶌A直棍角的改貿(mào)變量)的總和，就表籠示了該跟點的應(yīng)福變狀態(tài)獻(xiàn)。定義:應(yīng)變張競量:(1你.4溪6)1.調(diào)3應(yīng)變粉張量2).主應(yīng)變蒙及其不訓(xùn)變量由全蓬微分驕公式:M點的位擁移分量N點的位無移分量表示剛圍性轉(zhuǎn)動啟，不引藥起應(yīng)變伴，計算江應(yīng)變時止可忽略劑。1.3應(yīng)變張就量在主應(yīng)竟變空間誦中:主平面季法線方叨向的線掘應(yīng)變主應(yīng)變:1.銀3應(yīng)變拾張量類似于菌應(yīng)力張桐量:eij:二階捷對稱棚張量績。主站應(yīng)變e1,e2,e3滿足唱：ei3-I1ei2-I2ei-I3=0I1、I2、I3為應(yīng)變晶張量不遮變量。其中:(1.孕47)(1醫(yī).4耽8)平均正釣應(yīng)變:1.粥3應(yīng)變計張量偏量面應(yīng)變叼張量:(1涉.5殼2)eij的主軸走方向與eij的主方娛向一致碌，主值餅為:e1=e1-e，e2=e2-e，e3=e3-e滿足轉(zhuǎn)三次機代數(shù)踢方程客式：(1.澤50)(1敏.5秤1)I2’應(yīng)用殺較廣,又可白表達(dá)那為:1.襯3應(yīng)變妖張量等效婦應(yīng)變(應(yīng)變輪強度):(1.拿54)等效剪戒應(yīng)變(剪應(yīng)都變強港度):(1.予55)1.碌4應(yīng)變速秧率張量一般郊來說團物體園變形蜜時，疊體內(nèi)線任一政點的何變形肝不但灰與坐吃標(biāo)有遷關(guān)，購而且掌與時艷間也尼有關(guān)笑。如蒜以u、v、w表示杰質(zhì)點忠的位規(guī)移分恒量，渡則:設(shè)應(yīng)變挪速率喝分量為:質(zhì)點的妖運動速熊度分量1.鉗4應(yīng)變訓(xùn)速率躺張量線應(yīng)驢變速麗率在小變形春情況下，應(yīng)變壺速率濫分量與應(yīng)變澆分量之間隙存在砌有簡去單關(guān)錯系:剪應(yīng)變離速率1.4應(yīng)變速放率張量在小變形鞋情況下的應(yīng)變握速率鬧張量:(1射.5散6)可縮裹寫為在一鏡般情跌況下蹤蝶，應(yīng)勁變速刃率主題方向肅與應(yīng)才變主潤方向鴨不重摩合，環(huán)且在追加載歇過程裂中發(fā)斯生變薄化。1.誓4應(yīng)變速撤率張量應(yīng)變增腐量:應(yīng)變增船量由位移蓮增量微蜂分得：由于參時間途度量宿的絕禮對值取對塑思性規(guī)寨律沒暮有影弟響，驚因此dt可不代波表真實怎時間，伙而是代談表一個錫加載過處程。因切而用應(yīng)侵變增限量張現(xiàn)量來圓代替訂應(yīng)變熱率張罪量更能榴表示刺不受脅時間炒參數(shù)資選擇掛的特淘點。(1岔.5殊7)應(yīng)變皮微分由兩時熄刻應(yīng)變晨差得：泰勒歪級數(shù)吉展開高階微別量忽略高是階微量1.翻5應(yīng)力和指應(yīng)變的Lo躬de參數(shù)一、應(yīng)力程莫爾修圓（表示偶一點應(yīng)女力狀態(tài)煌的圖形罰）:任一斜面上應(yīng)力位于陰影線內(nèi)ms=Q2A/Q1A=(Q2Q3-Q1Q2)/Q1Q3AOsts3s1s2O3O2O1Q3Q2Q1如果框介質(zhì)吧中某臺點的貓三個元主應(yīng)趨力的肥大小敵為已艘知，裳便可傲以在-平面內(nèi)折繪出相掙應(yīng)的應(yīng)售力圓。1.顛5應(yīng)力互和應(yīng)斗變的Lo個de參數(shù)一、應(yīng)力莫袍爾圓（表示易一點應(yīng)心力狀態(tài)賀的圖形記）:AOsts3s1s2O3O2O1Q3Q2Q1(1.脹61)1.喚5應(yīng)力強和應(yīng)盞變的Lod從e參數(shù)一、應(yīng)力莫滅爾圓（表拼示一梨點應(yīng)愚力狀外態(tài)的捆圖形柏）:AOsts3s1s2O3O2O1Q3Q2Q1(1.纖63)式(1.液63)表明宰，當(dāng)螺一點末處于始空間棍應(yīng)力普狀態(tài)摸時，匹過該圖點的頑任一捉斜截我面上但的一餃對應(yīng)隆力分蠅量、膨一定裳落在網(wǎng)分別浩以(1-2)／2、(2-3)／2、(3-帖1)／2為半徑距的三個貌圓的圓勁周所包給圍的陰瘡影面積(包括三吉個圓周)之內(nèi)泛。1.攻5應(yīng)力和下應(yīng)變的Lod濁e參數(shù)若在一顫應(yīng)力狀說態(tài)上再緞疊加一胡個球形察應(yīng)力狀氣態(tài)(各向頁等拉刷或各腰向等茅壓)，則應(yīng)丈力圓的煌三個直并徑并不駁改變，吳只是整拳個圖形死沿橫軸厭發(fā)生平滔移。應(yīng)力圓蕉在橫軸鐵上的整染體位置殿取決于盜球形應(yīng)廁力張量誦；而各苗圓的大待小(直徑)則取類決于駐偏應(yīng)萄力張糟量，戴與球彎形應(yīng)配力張郵量無揀關(guān)。一點繡應(yīng)力照狀態(tài)憑中的凡主應(yīng)嬌力按杰同一恢比例鼓縮小植或增廊大(應(yīng)力短分量駱的大唱小有寧改變墻，但委應(yīng)力譜狀態(tài)炒的形孫式不允變)，則傲應(yīng)力已圓的鐘三個啞直徑鍬也按趴同一秧比例須縮小宇或增豪大，坦即應(yīng)法力變悠化前擠后的佛兩個砌應(yīng)力少圓是馬相似宗的。聲這種向情況擱相當(dāng)臨于偏眨量應(yīng)警力張富量的效各分憐量的垂大小織有了沈改變菠，但瘦張量捧的形呆式保救持不盤變。1.躍5應(yīng)力畏和應(yīng)醋變的Lo涉de參數(shù)二、應(yīng)力Lo漏de參數(shù):幾何守意義:應(yīng)力圓招上Q2A與Q1A之比，糊或兩內(nèi)胸圓直徑裙之差與驕外圓直旁徑之比速。球形噸應(yīng)力抗張量捕對塑舟性變?nèi)跣螞]滋有明見顯影嗚響，僵因而鞏常把染這一娛因素吳分離登出來圾，而畢著重抵研究薄偏量凍應(yīng)力攀張量時。為咽此，澆引進騙參數(shù)豈——Lo替de參數(shù)：Lod田e參數(shù)朗：表中征Q2在Q1與Q3之間哀的相榜對位容置，參反映管中間號主應(yīng)煤力對引屈服侄的貢淡獻(xiàn)。AOsts3s1s2O3O2O1Q3Q2Q1(1宗.6獸4)1.治5應(yīng)力霞和應(yīng)妄變的Lod澤e參數(shù)應(yīng)力Lo街de參數(shù)分的物理琴意義：1、與平均霞應(yīng)力遍無關(guān)晌；2、其值確定瘋了應(yīng)力盒圓的三胡個直徑宇之比；3、如果蠅兩個拉應(yīng)力作狀態(tài)亂的Lo拐de參數(shù)相逝等，就漆說明兩伸個應(yīng)力拘狀態(tài)寺對應(yīng)的李應(yīng)力圓啟是相似化的，即偏量應(yīng)絹力張量標(biāo)的形式仔相同；Lod灣e參數(shù)是淹排除球助形應(yīng)力星張量的汪影響而揀描繪應(yīng)聰力狀態(tài)寒特征的數(shù)一個參炭數(shù)。它兆可以表徐征偏應(yīng)姿力張量汗的形式蠢。(1解.6泊5)1.定5應(yīng)力漆和應(yīng)鉛變的Lod餅e參數(shù)簡單剪應(yīng)力諷狀態(tài)腎的Lod震e參數(shù)主：Q3OQ1Q2stAQ1OQ2Q3stA單向壓菌縮(s1=s2=0,s3<0讀)單向綿拉伸飛(s1>0,s2=s3=0顧)ms=1ms=-11.室5應(yīng)力控和應(yīng)始變的Lod停e參數(shù)簡單托應(yīng)力露狀態(tài)爭的Lod解e參數(shù)：Q2OQ1Q3st純剪畜(s1>0旁,s2=0,s3=-s1):ms=01.倒5應(yīng)力和辮應(yīng)變的Lo部de參數(shù)為表慈征偏若量應(yīng)殺變張范量的奶形式雁，引偵入應(yīng)變Lo慌de參數(shù)：三、應(yīng)變Lod壁e參數(shù):如果兩匪種應(yīng)變戒狀態(tài)的me相等乓，則志表明農(nóng)它們度所對垃應(yīng)的豆應(yīng)變搞莫爾雞圓是享相似己的，澡也就嫁是說豬，偏仇量應(yīng)機變張定量的剩形式照相同貿(mào)。幾何意汁義：應(yīng)蛙變莫爾晶圓上Q2A與Q1A之比(1.政66)1.6彈性軌力學(xué)匪的基江本方插程應(yīng)力褲分量瘦滿足型平衡晴方程逃：一、平禍衡方程(1謊.6哨7)1.哈6彈性匯力學(xué)件的基徐本方沫程彈性體恐的應(yīng)力--應(yīng)變黃關(guān)系扯服從新虎克肝定律二、儉物理樣方程(1哈.7震2)1.6彈性力搜學(xué)的基竄本方程x對y，滿y對x求兩次侵偏導(dǎo)，練有：三、應(yīng)閑變協(xié)調(diào)旦方程保證物符體在變逢形后不畜會出現(xiàn)‘撕裂’，‘套疊’的現(xiàn)象1.閱6彈性力裁學(xué)的基男本方程類似可桐得三維絨問題的應(yīng)變協(xié)場調(diào)方程：(1店.8刊2)1.倚6彈性旋力學(xué)茶的基紫本方味程例題艇：設(shè)有應(yīng)返變分量怠如右式練，其余掀的應(yīng)變曲分量均落為零。仗若它們譜是一種肚可能的究應(yīng)變狀冶態(tài)試確參定各常促數(shù)之間揭的關(guān)系蛛。解：如果應(yīng)末變分量任是一種蛋可能的賺應(yīng)變狀哨態(tài)，則再需滿足露變形協(xié)飼調(diào)方程切。根據(jù)珍給定的習(xí)應(yīng)變分另量，式(1.僚82)中的五織個式子唱均恒滿供足、余蘆下必須潑滿足的祖應(yīng)變協(xié)廳調(diào)方程財為:代入給逗定的應(yīng)郵變分量沫有:比較兩如邊對應(yīng)鄉(xiāng)豐項系數(shù)柳有:所以訴解為國：第五頸章刷簡單栽應(yīng)力硬狀態(tài)境的彈盯塑性燃問題5.1墳基哈本實驗舅資料5.2竿應(yīng)頭力－應(yīng)拼變的簡品化模型5.3滑應(yīng)蓮變的表非示法5.麥4郵理勾想彈拔塑性喜材料急的簡辱單桁砌架5.美5匙線且性強酬化彈邀塑性鞠材料傅的簡籠單桁復(fù)架5.6純加圓載路徑飄對桁架遞內(nèi)應(yīng)力膽和應(yīng)變桐的影響5.丙1基本實山驗資料一、應(yīng)力--應(yīng)變曲網(wǎng)線（1）物單向拉尺伸曲線123OsssaDseepee

（a）有明顯平屈服流偽動階段拉伸超試驗和靜水虹壓力霉試驗是塑性械力學(xué)中沾的兩個定基本試餓驗，塑諷性應(yīng)力鍬應(yīng)變關(guān)救系的建渡立是以黎這些實殿驗資料遣為基礎(chǔ)延。屈服戶應(yīng)力（b）無明顯屈服流動階段Os0.2Dseepee

CAB0.2%屈服遲應(yīng)力如:低碳鋼,鑄鐵,合金鋼島等如:中碳兼鋼,高強該度合并金鋼,有色騎金屬朽等5.1基本睛實驗廈資料一、應(yīng)力--應(yīng)變億曲線經(jīng)過螞屈服抱階段炊后，匠材料散又恢罰復(fù)了婆抵抗季變形門的能殺力。鞠在第橫二次神加載描過程扣中，疲彈性行系數(shù)爬仍保潔持不迎變，孔但彈所性極邁限及慢屈服袍極限榴有升望高現(xiàn)嚼象，心其升戚高程度度與鐘塑性被變形拜的歷古史有楊關(guān)，莖決定貫與前松面塑逝性變像形的同程度霸。這耀種現(xiàn)云象稱元為材密料的應(yīng)變強叛化(或加工硬袋化)。材料霉在塑死性階驢段的垃一個捎重要令特點夕：在加幫載和族卸載旱的過使程中耕應(yīng)力脈和應(yīng)旺變服斬從不堂同的藝規(guī)律男：加載卸載簡單拉流伸試驗桿的塑性烘階段：5.1基本與實驗風(fēng)資料一、應(yīng)力侵--應(yīng)變圓曲線（2）拉渠伸與摩壓縮鋤曲線刃的差促異（潔一般停金屬序材料蒜）O拉se壓應(yīng)變音<1獲0%農(nóng)時，笑基本氣一致糠；應(yīng)變10%淚時，較社大差異消。一般簽金屬生的拉羽伸與罰壓縮貫曲線氣比較用簡單襲拉伸試押驗代替她簡單壓策縮試驗隆進行塑腐性分析堆是偏于透安全的業(yè)。5.1基本實輝驗資料一、應(yīng)力--應(yīng)變故曲線（3）反向加怨載卸載纖后反報向加錘載，ss’’<ss’——Bau向sch枝ing沖er效應(yīng)BAss’s’’B’B’’O’拉伸塑萍性變形匪后使壓鈔縮屈服源極限降逢低的現(xiàn)員象。即粒正向強撕化時反新向弱化主。5.1基本險實驗桌資料一、應(yīng)力喬--應(yīng)變曲漸線(4井)斷裂恭特性伸長率:標(biāo)志材萌料的塑鼠性特性速，其值省越大則匯材料破子壞后的夫殘余變追形越大多。截面墻收縮關(guān)率:dk5%族：塑性蛋材料秒；低截碳鋼dk=20絞%~衣30%dk<5%陡：脆性孫材料玩。5.1基本實猜驗資料塑性變蒙形有以蹈下特點顛：(2)、由怨于應(yīng)力—應(yīng)變邁關(guān)系參的非串線性愛，應(yīng)力稀與應(yīng)攔變間不著存在殊單值感對應(yīng)然關(guān)系多，同宜一個渠應(yīng)力挖可對筍應(yīng)不丹同的亮應(yīng)變榜，反報過來議也是伙如此史。這董種非單值仆性是一種速路徑相扮關(guān)性，學(xué)即需要產(chǎn)考慮加斑載歷史普。(1)、由于塑魄性應(yīng)變通不可恢汽復(fù)，所晌以外力私所作的塑性功具有不家可逆性遇，或稱福為耗散性。在械一個煩加載啦卸載預(yù)的循展環(huán)中弱外力焰作功慎恒大良于零汪，這僑一部桃分能圍量被淘材料聰?shù)乃鼙⑿宰兒嫘螕p遇耗掉課了。(3)、當(dāng)受力充固體產(chǎn)揚生塑性薦變形時奔，將同社時存在偉有產(chǎn)生顆彈性變慎形的彈性祥區(qū)域和產(chǎn)撿生塑脂性變慚形的塑性脖區(qū)域。并晉且隨爪著載政荷的泄變化愧，兩后區(qū)域貴的分界面或也會產(chǎn)濾生變化。5.創(chuàng)1基本莫實驗蹄資料二、靜晝水壓力(各向嬸均勻死受壓)試驗(1)、體硬積變循化體積瞞應(yīng)變孩與壓連力的微關(guān)系決(bri之dgm煙an實驗粗公式)體積壓寬縮模量派生模您量銅鋁鉛a7.31x10-713.34x10-723.73x10-7b2.7x10-123.5x10-1217.25x10-12銅：當(dāng)p＝100攔0MP華a時，ap＝7.3偉1×1傘0-4，而bp2＝2.城7×始10-6。說明逼第二項求遠(yuǎn)小于送第一項烤，可以模略去不揀計。因所此根據(jù)楊上述試若驗結(jié)果族，在塑朱性理論威中常認(rèn)律為體積墾變形是戶彈性的。因而宗對鋼倉、銅離等金浴屬材修料，薯可以括認(rèn)為足塑性略變形滋不受珍靜水譽壓力偏的影間響。緊但對界于鑄鐵營、巖獅石、粒土壤等材料裂，靜水線壓力對巾屈服應(yīng)納力和塑掠性變形螞的大小享都有明崗顯的影襪響，不能忽系略。5.1基本誤實驗赴資料二、猛靜水按壓力(各向奶均勻窯受壓)試驗(2齊)、靜水植壓力買對屈騾服極文限的腐影響B(tài)r叉id登gm宰an對鎳、粒鈮的拉票伸試驗路表明，泡靜水壓眾力增大則，塑性塔強化效奸應(yīng)增加徑不明顯介，但頸爐縮和破辰壞時的艙塑性變冷形增加籮了。靜水角壓力去對屈揪服極蜜限的斥影響透常可秧忽略氣。5.2應(yīng)力塊應(yīng)變授簡化哭模型一般應(yīng)手力-應(yīng)策變曲線紹：s=Ee，e<es(屈服前趙：線彈劑性)s=j(e)，e>es(屈服后)選取筋模型抹的標(biāo)垃準(zhǔn)：1、必須句符合材利料的實捧際性質(zhì)2、數(shù)穴學(xué)上筍必須支是足敗夠地旅簡單5.牧2應(yīng)力應(yīng)鄭變簡化愈模型1.理想構(gòu)彈塑鑒性模雕型符號辦函數(shù):（軟鋼槍或強化碼率較低赤的材料息）加載:卸載:Osssees

E為一個禁大于或走等于零漏的參數(shù)5.2應(yīng)力應(yīng)銅變簡化態(tài)模型1.理想彈權(quán)塑性模爪型用應(yīng)漿變表柔示的艙加載訴準(zhǔn)則庭：加載:卸載:Osssees

E符號屆函數(shù):公式只架包括了撥材料常猴數(shù)E和，故爬不能纏描述額應(yīng)力身應(yīng)變向曲線隸的全窗部特攀征；在＝s處解梁析式亂有變冶化，疾給具坡體計懶算帶育來困翠難;理想練彈塑兵性模城型抓芹住了韌性材院料的主要局特征，繪因而與組實際情日況符合寫得較好舞。缺點:優(yōu)點:5.2應(yīng)力應(yīng)湖變簡化演模型2.線性強拾化彈塑闊性模型（材紫料有胡顯著臣強化宰率）Osssees

EE’加載:卸載:5.2應(yīng)力應(yīng)拖變簡化矮模型2.線性強平化彈塑晶性模型用應(yīng)變昆表示的紋加載準(zhǔn)校則：Osssees

EE’加載:卸載:在許幼多實行際工俘程問住題中露，彈性扛應(yīng)變<<塑性應(yīng)戚變，因而滾可以忽叮略彈性坑應(yīng)變。5.貢2應(yīng)力當(dāng)應(yīng)變軌簡化衡模型*剛塑檢性?；夹停ê霾陕詮棟庑宰兺苄危?b)線性不強化值剛塑壤性模寫型OssseOssse(a)理想剛槍塑性模贊型特別渴適宜俘于塑批性極刮限載北荷的淚分析挺?？倯?yīng)變張較大，5.良2應(yīng)力應(yīng)房誠變簡化共模型3.一般加擇載規(guī)律OssseepBCAe

O1wees

w(e)=AC/AB彈性奴曲線鐮與實型際曲灰線的環(huán)相對蔑差值(5行.1代2)5.2應(yīng)力應(yīng)蜓變簡化咬模型對線性哄強化彈輝性材料富在加載撒時:(5.弊13)5.2應(yīng)力應(yīng)扁變簡化險模型4.冪次齡強化洞模型在＝0處與軸相切理想彈塑性模型理想遺剛塑霸性模野型虎克定旗律只有廳兩個逗參數(shù)A和n，因而彈也不可廉能準(zhǔn)確演地表示勺材料的兩所有特叔征。但穗由于解侄析式比刺較簡單忽，而且n可以餐在較示大范帥圍內(nèi)乓變化蠅，所擁以也宮經(jīng)常茅被采涉用。(5.攤14)5.葵2應(yīng)力應(yīng)我變簡化訴模型5.Ram添ber裹g-O舞sgo雀od模型鑒(蛛三參符數(shù)模溫型)1，1為0.7立E(初始切遺線模量)處的開應(yīng)力完應(yīng)變強化絨指數(shù)強化漆系數(shù)(5.瞎15)流動應(yīng)猛力s1取(sb+s0.個2)/戴2。sb為抗拉薄強度，s0.2為工喪程屈礙服應(yīng)牧力；電流動鬧應(yīng)變e1=勇s1/E，E為彈鋸性模昨量。例：鈦合金著鋼有三個燃參數(shù)，就能較好冶地代表遞真實材金料，數(shù)駐學(xué)表達(dá)符式簡單醬。5.2應(yīng)力攤應(yīng)變花簡化離模型1).等向壤強化撓模型拉伸計和壓追縮時粘的屈寸服極所限相形等BAss’s’’B’B’’O’2)邀.隨動窄強化拘模型拉伸和征壓縮的椒彈性范篩圍不變6.反向加載應(yīng)減力-應(yīng)茅變簡化饅模型等向強般化：OA么BB’’隨動強革化：OA咱BB’(5消.1班6)例：線染性強化淋的情形(5.棒17)(5.禍18)塑性應(yīng)驗變按絕堤對值進供行累積5.2應(yīng)力應(yīng)廈變簡化硬模型BAs1.5ss-sssseCDEO-0.5ssFes解：例題態(tài)：已知膝一單彩向加躲載過嚇程的亦應(yīng)力體路徑魂為01.撤5ss0–ss0，材料傍符合勵線性剩隨動深強化肉規(guī)律涌，強鍛化模爐量E’=E/10毒0，試求出理對應(yīng)的唇應(yīng)變路襲徑。應(yīng)變路盤徑為：昏051ss/E海49烤.5ss/E–ss/E05.2應(yīng)力應(yīng)宣變簡化癥模型BAs1.5ss-1.2sssseCDEO-0.5ssFes例2：應(yīng)力路論徑：01.袍5ss0己–1.沒2ss0應(yīng)變?yōu)槁窂嚼睿航猓?51es標(biāo)49哄.5es–21es–1丹9.耳8es5.3應(yīng)變的毀表示法工程應(yīng)爆變：自然應(yīng)粥變/對數(shù)死應(yīng)變黑：原始董長度變形科后長酒度(5.腐19)適用于植大變形(5.確20)(5滿.2壞1)不適齡用于秘大變臘形在塑性膊變形較杯大時，負(fù)用-曲線妄不能盾真正陣代表趙加載捐和變甲形的莖狀態(tài)貴。頸縮階漸段：應(yīng)變；應(yīng)力不符合防材料的省實際情籮況5.勺3應(yīng)變元的表進示法工程應(yīng)掀變與自成然應(yīng)變醫(yī)的關(guān)系符：（1）小變慚形時，eE；變形綱程度鈴越大郵，志誤差貞越大合。(5.較22)1.20.40.81.6-1.6-0.4-0.8-1.21.01.21.41.6Ol/l0ee=l/l0-1E=lnl/l0當(dāng)變棟形程拍度小滾于10%時，兩裝值比較城接近。小變虧形與餐大變戲形界部限的框由來5.飯3應(yīng)變的匹表示法工程應(yīng)波變與自連然應(yīng)變碰的關(guān)系土：（2）自捧然應(yīng)僑變?yōu)槔w可加扁應(yīng)變獨，工梳程應(yīng)燦變?yōu)槌什豢赡討?yīng)確變(5.稼23)例如：l0特1.造5l0筆1.忍8l0恥2l0假設(shè)某物體用原長l0，經(jīng)歷l1，l2變?yōu)閘3，總幟相對效應(yīng)變煎為：各階凍段的予相應(yīng)膊應(yīng)變瓶為：5.3應(yīng)變的狡表示法工程飯應(yīng)變滋與自盒然應(yīng)舒變的毒關(guān)系灶：（2）自然告應(yīng)變?yōu)樨埧杉討?yīng)啄變，工鎮(zhèn)程應(yīng)變?nèi)篂椴豢沙討?yīng)變(5.核24)用自然奇應(yīng)變表書示變形聾程度：各階蹦段的貓相應(yīng)拴應(yīng)變檢為：(5責(zé).2稅5)5.3應(yīng)變察的表箭示法工程諒應(yīng)變善與自錄然應(yīng)絮變的燦關(guān)系濱：（3）自破然應(yīng)靠變?yōu)橐炭杀惹f應(yīng)變女，工廳程應(yīng)券變?yōu)樽啦豢啥浔葢?yīng)閘變失去了情可以比憲較的性紛質(zhì)可以周比較5.我4理想霞彈塑隸性材攤料的章簡單炸桁架hhldl01Pq23三桿桁架結(jié)構(gòu)A平衡方炊程：如圖恒，三尼桿桁淡架受款豎向佛力P作用槐，桿目件截造面均從為A，試作悟彈塑言性分與析。消去N3，并用擁應(yīng)力表和示：(5.爹26)變形蘿協(xié)調(diào)揚關(guān)系濕：(5敲.2歇7)5.典4理想就彈塑瘦性材哀料的腫簡單宅桁架一、彈性送階段嶺（PPe）應(yīng)力-洋應(yīng)變關(guān)使系：（Pe：彈性史極限荷塞載）聯(lián)立(5.征26)(5荒.2丸9)(5.聚28)(5要.2皂9)(5輔.3湊0)(5館.3李1)當(dāng)s2=ss時，竄桁架猾內(nèi)將然出現(xiàn)融塑性謀狀態(tài)電，相煩應(yīng)的鐵荷載場為彈體性極秤限荷腥載Pe(5催.3父2)對應(yīng)A點位移宇為:(5.脊34)(5.慚33)(5濃.3且0)屈,(建5.猶31籍)變?yōu)?.4理想靠彈塑純性材京料的子簡單押桁架二、彈塑天性階雹段（P>Pe）（塑性流司動階段擱）約束快塑性訓(xùn)變形橋階段新：桿2已現(xiàn)屈服，胖桿1、編3仍為滑彈性塑性流伐動階段宮：3桿均屈恨服,相應(yīng)子的荷沒載為痛塑性撫極限勿荷載點A的位移砍：(5.斷38)(5譽.3扮5)(5昆.3總6)(5倦.3穿7)5.4理想墳彈塑底性材議料的竿簡單墾桁架彈性與替塑性極怨限荷載猛（極限赤位移）竭的關(guān)系鍬：荷載-姜撓度曲練線：理想彈塑性線性強化d

/deP/PeP1/PePs/Pe1.0011/cos2q(5沈.3借9)5.攔4理想棗彈塑盯性材由料的扣簡單槳桁架卸載符盈合彈性秧規(guī)律。突設(shè)荷載屈變化為DP，則由踩式(5.昏33)得三、卸杯載若加載橋至P*（Pe<P*<Ps）再卸就載至高零，涼即DP=P*，則涂殘余橡應(yīng)力債和應(yīng)弟變?yōu)?5虎.4很0)整體處直于彈塑睛性階段府時桿1的應(yīng)寒力彈性鳥階段奮的應(yīng)央力hhldl01Pq23A(5輩.4駐1)對于超破靜定結(jié)逮構(gòu)，卸生去外荷保載后，殘余端應(yīng)變受≠塑想性應(yīng)界變，它含育有彈性潛應(yīng)變。5.4理想頁彈塑疤性材數(shù)料的舒簡單深桁架從P*卸載至陰零的過宰程為彈慘性變形腦過程，次從零再姜重復(fù)加徑載到P*（P*>Pe），此過程財仍為彈斧性過程揪。這相芽當(dāng)于將邁彈性范卵圍由擴點大了。四、膛重復(fù)徹加載這種使?jié)崞鋸椥元{范圍擴睬大的有倍利的殘春余應(yīng)力挨狀態(tài)稱豎為安定狀燥態(tài)。5.5線性輩強化鵲彈塑烤性材隸料的校簡單父桁架聯(lián)立平竿衡和協(xié)濃調(diào)方程購可求得平衡伏方程恨與協(xié)軍調(diào)方晴程不沾變加載過譯程，物理方縫程改變部分：1.彈性階獨段(PPe)：與暢理想充彈塑放性相響同2.約束何塑性吸變形園階段路(PPe)：(5.睡42)(5定.4促3)5.坦5線性強傅化彈塑諒性材料驢的簡單研桁架(桿1害、3臭進入螺屈服)3.塑性獸流動狐階段誰(PPe)：(5館.4燃4)與理夏想彈冷塑性干材料運的比營較：(5癢.4泊5)如考慮輩中等強陰化情形:說明波這時少理想截塑性掀的近鼻似還姑是比挑較好垃的，綿考慮抓強化夾對它竄的影記響不菜大。5.必5線性強俘化彈塑迅性材料級的簡單估桁架考慮隨救動強化厘，加載禿應(yīng)力范申圍為2ss，即幫要求Ds22ss，4.卸載：仍按彈割性規(guī)律感變化卸載后喜桿2轉(zhuǎn)品為壓應(yīng)拼力，是棟否會進冠入壓縮塑軌性狀態(tài)？最大安上定荷載5.捏5線性矛強化理彈塑煮性材鉆料的木簡單飽桁架aN1bPN2圖示翠等截鴿面桿舒，截儲面積危為A，在x=賄a(a<b)處作用栗集中力P，試求激彈性定極限犧荷載Pe和塑皺性極布限荷列載Ps。若加著載至Pe<P*<Ps時卸貧載，絕試求欺殘余戶應(yīng)力啞和殘紙余應(yīng)搏變。禮材料著分別欺為:灣(1旱)理鬧想彈搶塑性候；(2)線性享強化彈折塑性。例題笑：解：平衡方錫程：變形協(xié)似調(diào)方程失：5.晉5線性強米化彈塑猶性材料粥的簡單升桁架(1拿)理即想彈猜塑性彈性階尾段：代入變怪形協(xié)調(diào)也方程，叮可得：聯(lián)立平裙衡方程漆，可得還：5.5線性強冠化彈塑躲性材料團的簡單餡桁架彈塑情性階舍段：由s1=ss，并利影用平衡蠻方程得泛：卸載：加載例至Pe<P*<Ps時卸浮載，豪即DP=P*。因卸才載符惑合彈墨性規(guī)片律，削故5.芹5線性銅強化神彈塑每性材草料的折簡單習(xí)桁架殘余圾應(yīng)力殼和應(yīng)多變?yōu)?.6加載聾路徑商對桁芳架應(yīng)旁力應(yīng)孕變的研影響加載吸方案①hhl0=h

1P45o23OQOPsPQQs①②Oδx①②δe2δeδy時:(5.弱46)5.6加載便路徑音對桁巡壽架應(yīng)若力應(yīng)除變的鍵影響加載方挎案①由從零開泳始增加Q，俊P將相應(yīng)牢改變,對應(yīng)的囑應(yīng)力增累量和應(yīng)葵變增量南的平衡爐方程：(5.第47)(5.乒48)保持δy不變，擾即Δδy=0竟；施加Q，則Δδx>0桿1，2仍保群持塑朱性狀繞態(tài)桿3卸載5.6加載路端徑對桁范架應(yīng)力資應(yīng)變的厚影響加載方粘案①從(5洞.4盟7)可得：(5.扒49)當(dāng)Δ3=-挽2s；使3=-s時，桿3進入壓圾縮屈服五，整個懶桁架進野入塑性若流動階泡段疊加上滲初始值俯后：保持播的比例蔑，一直拌加載到診方案一貍的最終勾狀態(tài)5.側(cè)6加載烏路徑哭對桁畏架應(yīng)慘力應(yīng)丑變的跟影響加載在方案②彈性階雄段最大對應(yīng)的肝應(yīng)力和姿位移再繼眠續(xù)加呢載5.6加載路虎徑對桁吃架應(yīng)力托應(yīng)變的大影響加載方散案②對應(yīng)渠的應(yīng)踩力和傭位移(5傳.5流0)第六肺章舟屈服魯條件孫和加狐載條寺件6.1?；炯僭O(shè)6.2儉屈抽服條件擱概念6.3原屈章服曲面6.4Tre沿sca和Mi禾se君s屈服條培件6.5Tre棚sca和Mi非se勞s屈服條衰件的比畏較6.泊6擇屈服業(yè)條件舟的實強驗驗鳳證6.7剛加旋載條件顧和加載慈曲面6.傅8誼Mo箱hr挽-C姨ou尸lo罩mb和Dru辦cke洽r-P販rag縮慧er屈服條斤件6.愚1基本假蘭定對一般汪應(yīng)力狀謀態(tài)的塑括性理論瞇，作以比下基本延假設(shè)：忽略時雨間因素嗚的影響(蠕變、揮應(yīng)力松句弛等)；連續(xù)性殖假設(shè)；靜水壓紫力部分筐只產(chǎn)生澡彈性的抖體積變張化(不影響款塑性變洗形規(guī)律)；在初次尋加載時舉，單向且拉伸和吼壓縮的遺應(yīng)力-忙應(yīng)變特盾性一致條；材料特兆性符合Dr龍uc碗ke拿r公設(shè)(只考敵慮穩(wěn)民定材寧料)；變形傻規(guī)律膀符合號均勻若應(yīng)力羞應(yīng)變度的實撈驗結(jié)值果。1).單向拉座壓應(yīng)力茅狀態(tài)的尖屈服條競件6.2屈服條喬件的概病念(6漁.1艘)(6遠(yuǎn).2棟)ss：屈服應(yīng)宗力2).復(fù)幣雜應(yīng)力福狀態(tài)效的屈騰服函富數(shù)(6捆.3狗)或者:(6.思4)應(yīng)力雜空間、應(yīng)變空花間：分別決以應(yīng)舌力分欠量和姐應(yīng)變捎分量夠為坐荒標(biāo)軸孝組成只的空鬧間，煙空間圓內(nèi)的忍任一歲點代番表一述個應(yīng)蔑力狀梢態(tài)或扣應(yīng)變址狀態(tài)險。應(yīng)力允路徑、應(yīng)變路蹤蝶徑：應(yīng)力網(wǎng)和應(yīng)藥變的觸變化忠在相撥應(yīng)空浴間繪遮出的航曲線用。屈服紫面：應(yīng)力空集間內(nèi)各灣屈服點單連接成敢的，區(qū)椒分彈性瞎和塑性階狀態(tài)的齡分界面蕉。引入的襖概念：6.2屈服條堪件的概嶼念3).屈服虛條件/屈服蹦函數(shù)(描述偶屈服嫩面的斷數(shù)學(xué)分表達(dá)詢式)：材犁料處訴于彈出性狀季態(tài)：材楚料開畜始屈良服進翅入塑異性狀撕態(tài)屈服條拌件應(yīng)與煩方向無數(shù)關(guān)，故齊屈服條收件可用三個休主應(yīng)世力或應(yīng)力不檢變量表示：(6.鎖6)(6.帽7)靜水壓頑力部分葛對塑性炒變形的績影響可浸忽略，音故屈服邁條件也崗可用主偏量豬應(yīng)力或其不變量表示：各向同快性材料:(6編.8朝)(6禾.9捕)6.道3屈服浮曲面一、主應(yīng)鋤力空間(6滑.1寬0)(以主疲應(yīng)力s1,s2,s3為坐標(biāo)睬軸而構(gòu)滿成的應(yīng)侵力空間)OQNPp平面L直線s1s2s3任一應(yīng)力狀態(tài)靜水應(yīng)力矢量主偏量應(yīng)力矢量主應(yīng)較力空河間、L直線、p平面與s1,s2,s3軸的夾錢角相等在主應(yīng)參力空間象內(nèi)，過嶺原點且撕和三個豬坐標(biāo)軸撫夾角相駛等的直雀線。方程層：s1=s2=s3L直線：主應(yīng)果力空歡間內(nèi)旬過原識點且屋和L直線垂膚直的平童面。方程：s1+s2+s3=0p平面：總在平面上6.負(fù)3屈服辱曲面一、主應(yīng)五力空間即直薄線方屠程1.球應(yīng)垮力狀挑態(tài)或王靜水燈應(yīng)力普狀態(tài)幾種餡特殊絲式的應(yīng)尚力狀敞態(tài)在蜜主應(yīng)蠢力空旱間中條的軌印跡：應(yīng)力偏驢量為零拆，即它的唇軌跡丹是經(jīng)睬過坐兔標(biāo)原黨點并笛與l、2、3三坐標(biāo)體軸夾角密相同的罰等傾斜會直線2.平均應(yīng)系力為零平均漆應(yīng)力迎為零悉，即m=0，應(yīng)喘力偏使量Sij不等于攏零。3.應(yīng)力偏躲量為常岔量應(yīng)力峰偏量鵲為常權(quán)量，魂即Sl＝C1，S2＝C2，S3＝C3軌跡是映與等傾休線平行沫但不經(jīng)乒過坐標(biāo)危原點的萌直線在主應(yīng)沾力空間艦中，它甘的軌跡甜是一個豆平面，憑該平面挽通過坐蜘標(biāo)原點需并與等擺傾直線誘相垂直仇。6.3屈服精曲面二、譯屈服淺曲面屈服曲除面F(s1,s2,s3)=粗0：為一織平行L直線的魯柱面；屈服雪曲線f(J2’,J3’)=0：屈服曲室面與p平面致的交專線——盞對應(yīng)無雷靜水壓茂力部分暑的情況泰。6.矮3屈服曲用面三、矢量OP在p平面重上的鬼投影Oyx2’qs1’3’rs30o坐標(biāo)膜軸s1，s2，s3在p平面州上的投投影O1’、O2’、O3’互成1只20；矢量OP在p平面上脫的x，y坐標(biāo)蒙值為：矢量OP在p平面上足的極坐標(biāo)喚值為：(6.貸13)(6炮.1刺4)(6盜.1茅5)6.3屈服曲鄰面由于12矢量鼠與平面躲平行,故矢量OP在x,y平面布上的坐標(biāo)為：(6.攔13)O2’1’3’120o30ox坐標(biāo)變正換：6.3屈服地曲面引進極怪坐標(biāo)的扯關(guān)系:可見Lod軍e參數(shù)鐮為：(6.啞14)O2’1’3’120o30ox(6初.1塌5)(6濃.1論6)6.恥3屈服微曲面幾種典輛型應(yīng)力到狀態(tài)在p平面閘上的桃極坐紙標(biāo)值見：(6.崗17)在純柜剪切碗時：在單泳向拉寧伸時戀：在單向今壓縮時鍋：6.掉3屈服瞇曲面四、屈撞服曲面其的特征純剪純拉p平面上拌的屈服碎曲線(1)、屈服曲螺線為一封閉曲舞線，原點競在曲頭線內(nèi)部抵；(2沸)、對各向算同性材分料，若(S1,S2,S3)或(s1,s2,s3)屈箱服，刊則各組應(yīng)力唱分量役互換攝也會盯屈服冒，故佩屈服腐曲線關(guān)于s1’,s2’,s3’軸均厭對稱；(3)、對拉伸浙和壓縮墨屈服極蔑限相等濫的材料暈，若應(yīng)甲力狀勺態(tài)(S1,S2,S3)屈服揀，則(-S1,-S2,-S3)也會乞屈服，觸故屈服它曲線為關(guān)于垂柄直于s1’,s2’,s3’軸的丘直線充也對漂稱。6.4Tr胡es病ca和Mi貿(mào)se綱s屈服屠條件歷史借上關(guān)蹈于材孝料進接入塑跟性狀逼態(tài)原熟因的嶄不同今假設(shè)第一個醬假設(shè)：材料獸進入微塑性代狀態(tài)棍是由吉最大敬主應(yīng)鎮(zhèn)力引辨起的崖，即擱當(dāng)最坦大主蔬應(yīng)力饅達(dá)到s時，戴材料遭即進端入塑挽性狀數(shù)態(tài)。Gal各ilM等o在17世紀(jì)摩時提痛出在各向剛相等壓馬縮時．禿壓應(yīng)力亮可以遠(yuǎn)線遠(yuǎn)超過熊屈服極錢限s，而材泉料并未話進入塑家性狀態(tài)般，也未政破壞。被實退驗所浪推翻原因萍：第二架個假落設(shè)：最大的抬主應(yīng)變借能使材貍料進入悔塑性狀扔態(tài)St-味Ven儀ant提出被實乞驗所曬推翻第三個笛假設(shè)：Be舌l(xiāng)t匹ra僚mi提出當(dāng)最微大彈番性能殿達(dá)到折一定管值時惑，材擁料即翻開始克屈服與實煉驗相矛抵觸6.4Tr清es嶄ca和Mi鋒se棋s屈服條旬件一、Tre罪sca屈服太條件認(rèn)為電最大鏟剪應(yīng)竹力達(dá)習(xí)到極脅限值偶時開愈始屈派服:(6.扣18)(材料力癥學(xué)的第璃三強度內(nèi)理論)金屬材圣料在屈涉服時，岸可以看頸到接近既于最大測剪應(yīng)力塌方向的好細(xì)痕紋(滑移胃線)，因此恭塑性變亂形可以語是由于奮剪切應(yīng)繩力所引鏟起的晶和體網(wǎng)格拌的滑移堂而引起扔的。186樓4年，Tre瘦sca作了一饑系列的擠壓實浪驗來研孝究屈慌服條撐件：四個強兼度理論:第一強溉度理論仇：最大拉投應(yīng)力理揀論第二強兼度理論頃：最大踐伸長匹線應(yīng)蟻變理懸論第三興強度張理論舟：最大伸剪應(yīng)乳力理薪論第四強融度理論星：形狀改濤變比能拌理論屈服破脹壞理論脆斷破本壞理論6.4Tr辟es奏ca和Mi額se靠s屈服斯條件一、Tr脈es櫻ca屈服敏條件p平面工上的穴屈服惱曲線在p平面瞇上，貿(mào)式(6.恨18)可表示崗為：在-30°qs30°（即s1s2s3)范鄉(xiāng)豐圍內(nèi)為刷一平行y軸的危直線男，對濁稱拓精展后努為一正六懷角形。xyp平面跌上的倆屈服惰曲線蜂(韻正六蔑角形浙)6.納4Tr辯es渾ca和Mis載es屈服條塞件一、Tre泄sca屈服浙條件(正六卡邊形柱話面)主應(yīng)力果空間內(nèi)的厚屈服結(jié)條件:2k2k2k2k平面谷應(yīng)力浴狀態(tài)的屈服港條件（s3=0巡壽）:(6.忽19)(6.層20)平面役應(yīng)力賽的Tr塌es瓶ca屈服線6.4Tre婚sca和Mi海se催s屈服咸條件一、Tre趣sca屈服眉條件常數(shù)K值的確鮮定:(6赤.2速3)Tre孝sca屈服條集件的完敏整表達(dá)遇式由簡煉單拉趙伸實為驗確悅定：因s1=ss，s2=s3=0贊，s1-s3=0糊，故由純剪問實驗確低定：因s1=ts，s2=0補，s3=-ts，故k=ss/2k=tsss=2ts對多數(shù)相材料只眠能近似娘成立(6獵.2皇4)(6.荷25)6.4Tre享sca和Mi逐se者s屈服條拳件二、Mi稻se弦s屈服差條件(6.蓮27)Tre鳴sca六邊形懸的六個幅頂點由在實驗得匪到，但頂點間跑的直線扯是假設(shè)的。Mi回se湖s指出?。河眠B接p平面上霸的Tre屢sca六邊形叨的六個怨頂點的圓來代替原來謙的六邊餓形，即構(gòu)：Mis莊es屈服條把件：(6.徐26)Mis圍es屈服面考慮(6瞇.1伶4)式6.待4Tr膽es透ca和Mis峽es屈服悼條件二、Mis良es屈服條倡件常數(shù)C的確定牛：(6跌.2暑8)由簡鵲單拉逼伸實圓驗確唐定：因s1=ss，s2=s3=0，s1-s3=0群，故由純剪質(zhì)實驗確做定：因s1=ts，s2=0，s3=-ts，故C=J2’=ss2/3C=J2’=ts2對多渾數(shù)材順料符砌合較宅好6.4Tr妖es私ca和Mis適es屈服饑條件二、Mi門se軌s屈服孝條件兩種躍屈服快條件壟的關(guān)罰系：(6.造29)TrescaTrescaMises圓純剪單向拉伸Tr雜es叛ca和Mi欄se籌s屈服線若規(guī)攻定簡單抬拉伸時兩種屈歐服條件器重合，則Tre曲sca六邊塘形內(nèi)海接于Mis競es圓，往且若規(guī)衛(wèi)定純剪時兩種灣屈服胖條件引重合，則Tr磚es闖ca六邊川形外接接于Mi五se攻s圓，且(6渾.3巴0)6.翼4Tr糕es上ca和Mi