中考題數(shù)學分類全集32平行線7

5、一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（） A、75° B、60° C、65° D、55°考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：因為三角板的度數(shù)為45°，60°，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．解答：解：如圖，∵∠1=45°，∠2=60°，∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°．故選A．點評：本題利用三角板度數(shù)的常識和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握定理是解題的關鍵．11．（2011湖北鄂州，11，3分）下列說法中①一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2③等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2－7x＋7=0的兩個根，則AB邊上的中線長為正確命題有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解題思路】①:畫圖可發(fā)現(xiàn)應考慮2種情況，還可以互補，命題不正確；②：排列為1，2，2，4，5，7中位數(shù)為=3，眾數(shù)為2，命題正確；③等腰梯形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，命題不正確；④，∴AB=，而斜邊上的中線等于斜邊的一半為，正確。所以正確的有②、④，2個?！敬鸢浮緾【點評】本題考查概念有角；中位數(shù)、眾數(shù)；特殊四邊形的對稱性；一元二次方程根與系數(shù)的關系、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半等綜合了多個基礎知識點。認真分析每一個命題，就能正確解答。難度中等3、（2011?恩施州）將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（） A、43° B、47° C、30° D、60°考點：平行線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，利用平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，將已知角與所求角轉(zhuǎn)化到Rt△CDE中，利用內(nèi)角和定理求解．解答：解：如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，故選B．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)．關鍵是延長BC，構造兩條平行線之間的截線，將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解．16．（11·貴港）如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，則四邊形ABCD的面積等于_▲cm2．AABCD60°【答案】18eq\r(,3)7.將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），則三角板的最大邊的長為（）30°圖（3）A.B.C.D.30°圖（3）15.一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示,∠1+∠2=___________度.111111111112第15題5.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是（▲)A.30o B.25o C.20oD.15o221第5題圖1.如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為____________416、（2011?六盤水）小明將兩把直尺按如圖所示疊放，使其中一把直尺的一個頂點恰好落在另一把直尺的邊上，則∠1+∠2=90度．點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與平角的定義．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用．9.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于點O，∠BAC=60°，若BC=，則此梯形的面積為A．2 B． C． D．16．（11·西寧）如圖7，將直角三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠3＝20°，則∠2＝_▲．【答案】50°6、（2011昭通，6，3）將一副直角三角板如圖2所示放置，使含300角的三角板的一條直角邊和含450角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A．450B．600C．750D．85011圖2【答案】C30°45°30°45°(第3題圖)則∠等于A.30°B.45°C.60° D.75°13．如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=____________。。11、如圖：AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于點G，若∠BEM=50°，則∠CFG=__________。5、（2011?廣西）在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是兩點之間線段最短．考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．解答：解：在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．點評：本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，是基礎題，比較簡單．13、（2011?廣西）如圖所示BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，則∠A的大小是（） A、60° B、33° C、30° D、23°考點：平行線的性質(zhì)。分析：由BC∥DE，∠1=108°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠A的大小．解答：解：∵BC∥DE，∠1=108°，∴∠2=∠1=108°，∵∠2=∠A+∠AED，∠AED=75°，∴∠A=∠2﹣∠AED=33°．故選B．點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，15、（2011?湘西州）下列說法中，錯誤的是（） A、兩點之間，線段最短 B、150°的補角是50° ①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②如果兩個角是直角，那么它們相等；A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線 10.如圖所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC＝23°，則∠EDA的度數(shù)是________．15.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.其中真命題的是_________。（填寫所有真命題的序號）

10.如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距離O點240米.如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為

A.12秒.

B.16秒.

C.20秒.

D.24秒.

2、（2011?河北）如圖，∠1+∠2等于（） A、60° B、90° C、110° D、180°考點：余角和補角。專題：計算題。分析：根據(jù)平角的定義得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°．解答：解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．故選B．點評：本題考查了平角的定義：180°的角叫平角．3.如圖，∠1的余角可能是()．4、如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于（）A、100°B、60°C、40°D、20°A、兩直線平行，同位角相等 C、對頂角相等 ④相等的角是對頂角的逆命題是真命題5、（2011?金華）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（） A、30° B、25° C、20° D、15°考點：平行線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問題。分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答．解答：解：根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，故選B．點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和互余的兩個角的性質(zhì)，互為余角的兩角的和為90°，難度適中．A、過一點作已知直線的平行線有一條且只有一條5．（綿陽11）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為（）．A．75°B．95°C．105°D．BBAO14、（2011?攀枝花）如圖，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，則∠3=60°．考點：平行線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等求出∠3所在三角形其余兩角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠3的度數(shù)．解答：解：如圖所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故答案為：60°．點評：本題重點考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，是一道較為簡單的題目．①不相交的直線是平行線；②同位角相等；5、（2011?雅安）如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，則∠3=（） A、45° B、50° C、60° D、58°4.如圖1，已知射線OP的端點O在直線MN上，∠2比∠1的2倍少30°，設∠2的度數(shù)為x，∠1的度數(shù)為y，則x、y滿足的關系為()圖1A. B.圖1C. D.7.如圖，直線l1∥l2，AB與直線l1垂直，垂足為點B，若∠ABC＝37°，則∠EFC的度數(shù)為()．A.127°B.133°C.137°D.143°15、（2011?婁底）如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=12，AC=8，則CD=2．考點：兩點間的距離。分析：根據(jù)AB=12，AC=8，求出BC的長，再根據(jù)點D是線段BC的中點，得出CD=BD即可得出答案．解答：解：∵AB=12，AC=8，∴BC=4，∵點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，∴CD=BD=2，故答案為：2．15、（2011?曲靖）珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=20°度．考點：平行線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．解答：解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案為：20°．點評：此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．5．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=，∠CEF=，則∠BCE等于 A. B. C. D.BBADCEF（第5題圖）12、如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°，OF與AB交于點E，那么∠AEF=___________（C）11. 圖(二)數(shù)在線有O、A、B、C、D五點，根據(jù)圖中各點所表示的數(shù)，判斷在數(shù)在線的位置會落在下列哪一線段上？(A)(B)(C)(D)8.如圖，，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線上，若∠β=20°,則∠α的度數(shù)為（A）25°（B）30°（C）20°（D）35°12.如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，則∠BOD=_________度。第第12題圖④內(nèi)錯角相等11、（2011?臺灣）如圖為某大樓一、二樓水平地面間的樓梯臺階位置圖，共20階水平臺階，每臺階的高度均為a公尺，寬