三角形的內(nèi)角（第1課時(shí)） 【核心知識(shí)精講精思】 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 課件 （人教版）

第11.2.1三角形的內(nèi)角（第一課時(shí)）

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1．探索并掌握三角形內(nèi)角和定理2．會(huì)用三角形內(nèi)角和進(jìn)行角度的計(jì)算3．能證明三角形的內(nèi)角和定理及其推論4.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理及其推論判斷角和邊的關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)思考1.這是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形，同學(xué)們還記得三角形共有多少個(gè)內(nèi)角嗎？它的內(nèi)角和是多少呢？三角形共有3個(gè)內(nèi)角，內(nèi)角和為180°.有什么辦法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°呢？情境引入動(dòng)手做一做.將三角形的內(nèi)角剪下，試著拼拼看.還有其他方法嗎？互動(dòng)新授動(dòng)手做一做.將三角形的內(nèi)角剪下，試著拼拼看，還有其他的方法嗎？互動(dòng)新授從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎?ABCED12如圖，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C作CE∥BA，∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.證明：還有其他的方法嗎？互動(dòng)新授證明：過(guò)點(diǎn)A作直線

l

，使

l∥BC．

∵

l∥BC

∴∠2=∠4，∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．ABC24153

l方法二∵∠1+∠4+∠5=180°（平角定義），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．互動(dòng)新授ABC24153

l三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.思路總結(jié):為了證明三個(gè)角的和為180°，轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.總結(jié)歸納1.如圖，說(shuō)出各圖中∠1的度數(shù)．80°45°130°106°1

24°1（1）（2）（3）55°44°66°小試牛刀例1.如圖：在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù).ADCB典例精析解：∵∠BAC=40°,

AD是△ABC的角平分線得：∴∠BAD=∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD

=180°-75°-20°

=85°例2.如圖，A,B,C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.從B島看A,C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A,B兩島的視角∠ACB呢？∵AD//BE∴∠DAB+∠ABE=180°∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°∵∠BAC=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-60°=90°北AD北CB東E解：典例精析1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()(A)帶①去(B)帶②去(C)帶③去(D)帶①和②去C課堂檢測(cè)2.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是()(A)等腰三角形(B)鈍角三角形(C)直角三角形(D)銳角三角形C課堂檢測(cè)3.在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=46°，則∠C_______．44°1.如圖，一艘漁船在B處測(cè)得燈塔A在北偏東58°的方向，另一艘貨輪在C處測(cè)得燈塔A在北偏東44°的方向，那么在燈塔A處觀看B和C處時(shí)的視角∠BAC是多少度？解：∵∠DBA=58°,∠DBE=90°∴∠ABC=90°-58°=32°∵∠GCA=44°，∠FCE=90°∴∠ACB=180°-46°=46°∴∠ACE=90°-44°=134°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-32°-134°=14°FGAE東CBD北拓展訓(xùn)練2.已知△ABC中，∠ABC＝∠C=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù).解：設(shè)∠A＝x°，則∠ABC＝∠C＝2x°.∴x＋2x＋2x＝180（三角形內(nèi)角和定理）.解得x＝36.∴∠C＝2×36°＝72

°.在△BDC中，∵∠BDC＝90°(三角形高的定義），∴∠DBC＝180°－90°－72°（三角形內(nèi)角和定理）.∴∠DBC＝18°.ABCD拓展訓(xùn)練今天我們學(xué)了什么呢？1．學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理2．會(huì)用三角形內(nèi)角和進(jìn)行角度的計(jì)算3.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理及其推論判斷角和邊的關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課堂小結(jié)1.如圖，一個(gè)含有角的直角三角尺的兩