第十章概率統(tǒng)計(理) 第7節(jié)

22522252第十章（）

第7節(jié)[基礎(chǔ)訓(xùn)練組導(dǎo)學(xué)號14578007)知隨機(jī)變量ξ服正態(tài)分布N)(＝0.8Pξ＝)A0.6C．0.3

B．0.4D．解析：[畫出正態(tài)分布曲線如圖，合圖象知：P＝P>4)＝－(＝－＝P(0<＝P(0<＝[1P<0)－(>4)]＝－－0.2)＝0.3.]．導(dǎo)學(xué)號14578008)一臺機(jī)床有的間加工零件A其余時間加工零件B，加工零件2A時停機(jī)的概率為，工零件B時，停機(jī)的概率是，則臺機(jī)床停機(jī)的概率()C.

31解析A[工零件A停的概率是×＝工件B停的概率是1×＝10411，所以這臺機(jī)床停機(jī)的概率是＋＝故選A.]1015．(導(dǎo)學(xué)號14578009)(2018·梅州市一模箱中裝有標(biāo)號為且大小相同的個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積4的數(shù)，則獲獎，現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有獲獎的概率是C.

解析B[球中摸出2個共有＝種果兩球的號碼之積是4的數(shù)，6有，，共6種結(jié)果，

334552332711213355123345523327112133551255123350223∴摸一次中獎的概率是＝有參與摸獎好有3人獎的概率是××＝故選．(導(dǎo)學(xué)號14578010)(2018·岳陽市質(zhì)檢排球比賽的規(guī)則是局勝制無平)甲在每局比賽獲勝的概率都相等為局乙隊以∶領(lǐng)后隊獲勝的概率()C.

解析：C[因為排球比賽的規(guī)則是局勝無平)，甲在每局比賽獲勝的概率都1119等為，局乙隊以20領(lǐng)，則最后乙隊獲勝的概率p＝＋×＋×＝故選C.]．(導(dǎo)學(xué)號合肥市質(zhì)檢某校組織由名生參加的演比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生A和都是第一個出場，不最后一個出場”的前下，學(xué)生第個出場的概率為)C.

解析：A[“學(xué)生和都是第一個出場不是最后一個出為事件，CACA“生第個出為事件N則PM＝，(MN).AA55那么“生A和B都不是第一個出場，B不最后一個出”前提下，學(xué)生C一個出場的概率為CA3PA1PNM＝＝＝.A.]PCAA5．(導(dǎo)學(xué)號14578012)設(shè)隨機(jī)變量X(2，p，隨機(jī)變量Y～B(3，)，若P(≥＝，則P(≥1)________解析為～B)以X≥＝－(X＝＝－－)＝得p＝.又Y～2B，)，

0344553353403445533534所以P(≥1)＝－P(＝0)＝1－－)2

＝.答案：．導(dǎo)號高三畢業(yè)時，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率是________.解析：設(shè)“甲、乙二人相”為件“、丙二人相”事件B，則所求概率為P2APBA，由于(B)，(A)＝＝AB表示事“甲與乙、丙都相”，故PAP)＝＝，于是A5

PB)＝＝.4答案：．(導(dǎo)學(xué)號將個半徑適當(dāng)?shù)男》湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣湫∏蛟谙侣涞倪^中將次到黑色障礙物最后落入A袋B袋中已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是，小落入袋中的概率為解析：“球落入A袋”為事件，小球落入袋中”為事件，事件A的對立事件為B小落入B袋小球必須一直向左落下或一直向右落下(B)＝3

13＋＝，從而(A)＝1－B＝1－＝答案：．(導(dǎo)學(xué)號14578015)(2018·瀘州市)從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．

22222－2222222222222222－22222222222－(1)求這100份學(xué)試卷樣本平均分x和本方差s(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表．(2)由直方圖可以認(rèn)為，這批學(xué)生數(shù)學(xué)總分Z服從正態(tài)分布N，)，其中μ近似為－樣本平均數(shù)x，近為樣本方差s.①利用該正態(tài)分布，求(81＜；②記表示2400名生的數(shù)學(xué)總分位于區(qū)(的人數(shù)①結(jié)果(X)(樣本的分布估計總體的分)附：≈19≈18若～Nμ，)，則P－＜＜＋)＝6Pμ－2＜＜＋)＝解：由題意，＝60×＋×0.08＋80＋900.15＋100×0.24＋110＋120＋130＋140×＝，樣本方差＝(60－100)×＋－×0.08(80－×0.14＋(90－100)

×＋(100－100)×0.24－

×0.15＋－×0.1－100)

×0.08＋(140－×＝366.(2)①Z～(100,19)，＜Z＜＝P＜Z＜100＝6②數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間的概率為，X～B(2400,0.682，＝2×＝638.24.導(dǎo)學(xué)號某在對學(xué)的綜合素質(zhì)評價中將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀合格合”三個等級不于分為“優(yōu)秀”于60分“不合格”為“合格”．(1)某校高一年級有男生人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：等級

優(yōu)秀

合格

不合格

22222222男生人)女生人)

3

根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2列表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評價測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？男生

女生

總計優(yōu)秀非優(yōu)秀總計以1)抽取的名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨(dú)立，現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人．(ⅰ)求所選人中恰有人合素質(zhì)評價為“優(yōu)秀”的概率；(ⅱ)記x表這人綜合素質(zhì)評價等級為“優(yōu)”的個數(shù)，求x的學(xué)期望．n參考公式：K＝，其中n＝ab＋＋臨界值表：PK≥k)0

k

0

m45解：(1)設(shè)從高一年級男生中抽出m人則＝，25.＋∴x＝－＝，y＝－＝優(yōu)秀非優(yōu)秀總計

男生

女生

總計×－×15而K＝＝1.125<2.706×15258∴沒有90%把握認(rèn)“測評結(jié)果為優(yōu)秀與性別有”．＋ⅰ)由(1)知等級為“秀”的學(xué)生的頻率為＝，3∴從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取1名生，該生“優(yōu)”的概率為.記“所選3名生中恰有2綜合素質(zhì)評價‘優(yōu)秀學(xué)生”為事件事件A發(fā)

22338＋22338＋2的概率為：P)C××1－＝；(ⅱ)由題意知，隨機(jī)變量～3，∴隨機(jī)變量X數(shù)學(xué)期望(X＝×＝2.[能力提升組11．(導(dǎo)學(xué)號湛江市二)設(shè)隨機(jī)變量ξ服正態(tài)分N(3,4)，若(＜－＝P(＞＋，則a的值為()C．

D．解析：A[∵隨機(jī)變量ξ服正態(tài)分布N(3,4)且(＜－＝P(ξ＞a＋，∴2a－與a于＝對稱，2a－＋a＋＝6∴3＝7∴a，選A.]．導(dǎo)學(xué)號14578018)1號中有個白球和4個紅球，2號箱中有白球和個紅球現(xiàn)機(jī)地從1號箱中取出一球放入2箱然從2號箱隨機(jī)取出一球則從號箱取出紅球的概率是()C.

解析：A[一記件：后從2箱中取出的是紅球；事：1號箱中取出2的是紅球，則根據(jù)古典概型和對立事件的概率和為，可知P)＝＝，＋－－3P)＝1－＝；條件概率公式知(A)＝＝，(A)＝從而P(A)＝99－－－P)＋(AB)P)·PB)＋()·()，法二根題意，兩種情況討論：①從1號箱中取出白球，其概率為＝，此時號中6個白球和3個球，從31號箱中取出紅球的概率為，則此種情況下的概率為×＝39②從1號中取出紅球其概率為＝此時2號中有5個球和個紅球，從號3

22222222222222418箱取出紅球的概率為種情況下的概率為×＝.則2號取出紅球的概率是＋32727＝.]導(dǎo)學(xué)號14578019)(2018·黔南州一)黔東南州雷山西江千苗寨目前中國乃至全世界最大的苗族聚居村寨年來自世界各地的游客絡(luò)繹不絕設(shè)天到西江苗寨的游客人數(shù)ξ是從正態(tài)分布N(2的隨機(jī)量則每天到西江苗寨的游客人數(shù)超過的概率為參數(shù)據(jù)服Nμ)P(μ－ξ≤＋)＝6，Pμ－δ＜≤＋2)4，(－3＜≤＋3δ＝解析：服從正態(tài)分布N，σ

)的隨機(jī)變量ξ在(－σ＋)取值的概率為，∴每天到西江苗寨的游客人數(shù)超2100的率為×(1＝答案：．導(dǎo)學(xué)號14578020)(2018·重慶市適應(yīng)性測試某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月中5天日營業(yè)額y(單位：千元)該地當(dāng)日最低氣溫x(單位：℃)的數(shù)據(jù)，如下表：xy

^^^(1)求y關(guān)的歸方程＝bx＋a；(2)判定y與x之是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月某天的最低氣溫為℃用求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額；－(3)設(shè)該地份的日最低氣溫X～(μσ)，其中近似為樣本平均數(shù)σ近似為樣本方差s

，求<13.4)．②10，3.2≈若X(，)，則P(－<Xμ＋σ)＝6，(－2X<μ＋2)＝解：(1)表計算如下：i

xi

yi

xi

xii

－－2222222－－2222222∑

l28從而，b