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平面與平面平行例1如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′．解：（1）棱AB，BC，CD，DA，A′B′，B′C′，C′D′，D′A′所在直線分別與直線AA′垂直．（2）因為ABCD－A′B′C′D′是正方體，所以BB′∥CC′，（1）哪些棱所在的直線與直線AA′垂直？（2）求直線BA′與CC′所成的角的大?。?）求直線BA′與AC所成的角的大?。虼恕螦′BB′為直線BA′與CC′所成的角．又因為∠A′BB′＝45°，所以直線BA′與CC′所成的角等于45°．平面與平面平行例1如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′．解：（3）如圖，連接A′C′．（1）哪些棱所在的直線與直線AA′垂直？（2）求直線BA′與CC′所成的角的大?。?）求直線BA′與AC所成的角的大小．從而四邊形AA′C′C是平行四邊形，所以AC∥A′C′．于是∠BA′C′為異面直線BA′與AC所成的角．因為ABCD－A′B′C′D′是正方體，所以AA′CC′．連接BC′，易知△A′BC′是等邊三角形，所以∠BA′C′＝60°．從而異面直線BA′與AC所成的角等于60°．直線與直線垂直例2如圖（1），在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O1為底面A1B1C1D1的中心．求證AO1⊥BD．要證明AO1⊥BD，應(yīng)先構(gòu)造直線AO1與BD所成的角，若能證明這個角是直角，即得AO1⊥BD．證明：如圖（2），連接B1D1．∵ABCD－A1B1C1D1是正方體，∴四邊形BB1D1D是平行四邊形．∴BB1DD1．直線與直線垂直例2如圖（1），在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O1為底面A1B1C1D1的中心．求證AO1⊥BD．∴O1為B1D1的中點，∴AO1⊥B1D1．∴AO1⊥BD．∴B1D1∥BD．∴直線AO1與B1D1所成的角即為直線AO1與BD所成的角．又O1為底面A1

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