2021年高二5月月考(文科數(shù)學(xué))

2021年高二5月月考（文科數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集U=[—5，+），集合M={x|,則=()A.[—5，2） B.（—5，—2）∪（2，+）C.[—5，—2）∪（2，+） D.[—5，—2]∪[2，+）2.=（）A. B. C. D.3.若點（1，3）和（）在直線的兩側(cè)，則m的取值范圍是（）A.m＜—5或m＞10 B.m=—5或m=10C.—5＜m＜10 D.—5≤m≤104.若a＞0，b＞0，a,b的等差中項是，且=a+，（）A.2 B.3 C.4 D.55.在樣本的頻率分布直方圖中，一共有m（m≥3）個小矩形，第3個小矩形的面積等于其余個小矩形面積之和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數(shù)是（）A.0.2 B.25 C.20 D.以上都不正確6.若a＞0＞b＞，c＜d＜0,則下列命題：（1）ad＞bc; (2)＜0;(3)a—c＞b—d；（4）＞中能成立的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.47.在R上定義運算：,則滿足＜0的實數(shù)x的取值范圍為（）A.（0,2） B.（—2,1） C. D.（—1,2）8.已知＞2，＜,則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.如右圖是一算法的程序框圖，若此程序運行結(jié)果為s=720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（）A. B. C. D.10.已知a,b為正實數(shù)，的最小值是（）A.18 B. C.36 D.第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）11.若不等式＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為.12.若命題“任意的≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.13.在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個數(shù)m,n,則關(guān)于x的一元二次方程有實根的概率為.14.若不等式＜對于任意的正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是.15.已知x＞0,由不等式……，啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論：.三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.(本小題12分)設(shè)集合，，若,求實數(shù)a的取值范圍.17.(本小題12分)已知函數(shù)（1）求不等式的解集（2）若關(guān)于x的不等式＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍18.(本小題12分)一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。（1）若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；（2）若第一次抽取1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少有一次抽到寫有數(shù)字3的卡片的概率。19.(本小題12分)制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙兩個項目可能出現(xiàn)的最大盈利率分別為100%和50%，可能出現(xiàn)的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資的金額不超過10萬元。為了確保資金虧損不超過1.8萬元，請你給投資人設(shè)計一個投資方案，使得投資人獲得的利潤最大。20.(本小題13分)先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知證明：構(gòu)造函數(shù)即因為對一切，恒有，所以從而得（1）若，…，，…，請寫出上述問題的推廣式。（2）對推廣的問題加以證明。21.(本小題14分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與拋物線相交于A，B兩點。（1）求證：“”是真命題（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。高二年級五月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題參考答案281676E