L15多屬性決策3和ASMS3000決策分析平臺(tái)

L15多屬性決策3詹文杰（教授/博導(dǎo)）Office:華中科技大學(xué)管理學(xué)院611室Telmail:wjzhan@?學(xué)習(xí)目標(biāo)理想解法(TOPSIS)；基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法。?15多屬性決策15.1逼近理想解(TOPSIS法)15.2基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法?15.1逼近理想解

(TOPSIS法)TOPSIS又稱雙基點(diǎn)法，是逼近理想解的排序方法(TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution)的英文縮略。通過構(gòu)造多指標(biāo)問題的理想解和負(fù)理想解，并以靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解兩個(gè)基準(zhǔn)，作為評價(jià)各可行方案的判據(jù)。理想解:是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最滿意值的解。負(fù)理想解:是設(shè)想各指標(biāo)屬性都達(dá)到最不滿意值的解。?理想解與負(fù)理想解

示意圖f1f2OA1A2A3AmA*A-?設(shè)決策問題有m個(gè)可行方案a1,a2

,…,am，兩個(gè)評價(jià)指標(biāo)f1、f2，不妨設(shè)二指標(biāo)均為效益型指標(biāo)。方案ai的二指標(biāo)值記為(xi1,xi2)，于是方案ai可以用平面f1-f2上的點(diǎn)Ai(xi1,xi2)表示。記：則： 理想解為A*(x*1,x*2)；

負(fù)理想解為A-(x-1,x-2)。理想解與負(fù)理想解

的數(shù)學(xué)描述?相對貼近度

設(shè)方案ai對應(yīng)的點(diǎn)Ai到理想點(diǎn)A*和負(fù)理想點(diǎn)A-的距離分別為：定義方案ai與理想解、負(fù)理想解的相對貼近度為滿足：0≤Ci*≤1；

理想點(diǎn):Ci*＝1;負(fù)理想點(diǎn):Ci*＝0.方案逼近理想解而遠(yuǎn)離負(fù)理想解時(shí)Ci*→1。?TOPSIS法的基本步驟:用向量歸一化法對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得規(guī)范化矩陣：Z=(zij)m×n；用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各決策指標(biāo)的權(quán)重wj，得加權(quán)規(guī)范化矩陣：確定理想解和負(fù)理想解：效益型指標(biāo)成本型指標(biāo)?TOPSIS法的基本步驟：（續(xù)）計(jì)算各方案到理想解和負(fù)理想解的距離計(jì)算各方案的相對貼近度Ci*，相對貼近度大者為優(yōu)，小者為劣。?例5:用TOPSIS法解”買車”問題效益指標(biāo)成本指標(biāo)備選車價(jià)格(萬元)y1(w1=0.6)油耗(升/百公里)y2(w2=0.35)舒適度y3(w3=0.05)x1402510x215183x325106x435158成本指標(biāo)?步驟1:向量規(guī)范化備選車價(jià)格(萬元)y1(w1=0.6)油耗(升/百公里)y2(w2=0.35)舒適度y3(w3=0.05)x10.65980.70040.6917x20.24740.50430.2075x30.41240.28020.4150x40.57740.42020.5534效益指標(biāo)成本指標(biāo)成本指標(biāo)?步驟2:加權(quán)規(guī)范陣備選車價(jià)格(萬元)y1(w1=0.6)油耗(升/百公里)y2(w2=0.35)舒適度y3(w3=0.05)x10.39590.24510.0346x20.14850.17650.0104x30.24740.09810.0208x40.34640.14710.0277效益指標(biāo)成本指標(biāo)成本指標(biāo)?步驟3:理想解與負(fù)理想解V*=[0.1485,0.0981,0.0346]V—=[0.3959,0.2451,0.0104]效益型指標(biāo)成本型指標(biāo)?步驟4:距離計(jì)算與排序

S*S-C*10.28790.02420.077620.08210.25680.757730.09990.20920.676840.20400.11120.3527方案排序:x2>x3>x4>x1?例6:用TOPSIS法解研究生院排序問題。設(shè)決策人設(shè)定的各屬性權(quán)重分別為(0.2,0.3,0.4,0.1)效益指標(biāo)效益指標(biāo)成本指標(biāo)區(qū)間指標(biāo)指標(biāo)方案人均專著C1（本/人）生師比C2科研經(jīng)費(fèi)C3（萬元/年）逾期畢業(yè)率C4（%）A10.1550004.7A20.2740002.2A30.61012603.0A40.3430003.9A52.822841.2?步驟1:數(shù)據(jù)預(yù)處理(區(qū)間指標(biāo))效益指標(biāo)效益指標(biāo)成本指標(biāo)指標(biāo)方案人均專著C1（本/人）生師比C2科研經(jīng)費(fèi)C3（萬元/年）逾期畢業(yè)率C4（%）A10.11.050004.7A20.20.833340002.2A30.60.333312603.0A40.30.666630003.9A52.80.02841.2效益指標(biāo)?步驟1:向量規(guī)范化

人均專著y1生師比y2科研經(jīng)費(fèi)y3逾期畢業(yè)率y410.03460.66670.69560.648220.06930.55550.55650.303430.20780.22220.17530.413740.10390.44450.41740.537850.96960.0000.03950.1655效益指標(biāo)效益指標(biāo)成本指標(biāo)效益指標(biāo)?步驟2:加權(quán)規(guī)范陣

人均專著y1生師比y2科研經(jīng)費(fèi)y3逾期畢業(yè)率y410.00690.20230.27820.064820.01390.16670.22260.030330.04160.06670.07010.041440.02080.13330.16690.053850.19390.00000.01580.0165效益指標(biāo)效益指標(biāo)成本指標(biāo)效益指標(biāo)?步驟3:理想解與負(fù)理想解V*=[0.1939,0.2023,0.2782,0.0165]V-=[0.0069,0.0000,0.0158,0.0648]?步驟4:距離計(jì)算與排序

S*S-C*10.19310.33000.630820.19190.26790.582730.29140.09560.247040.21950.20230.479650.33000.19310.3692方案排序:x1>x2>x4>x5>x3?例7：用理想解法對購機(jī)問題進(jìn)行決策。例4：某航空公司欲購買飛機(jī)按6個(gè)決策指標(biāo)對不同型號(hào)的飛機(jī)進(jìn)行綜合評價(jià)。這6個(gè)指標(biāo)是，最大速度(f1)、最大范圍(f2)、最大負(fù)載(f3)、價(jià)格(f4)、可靠性(f5)、靈敏度(f6)?，F(xiàn)有4種型號(hào)的飛機(jī)可供選擇，具體指標(biāo)值如下表：指標(biāo)(fj)機(jī)型(ai)

最大速度(馬赫)最大范圍(公里)最大負(fù)載(千克)費(fèi)用(106美元)可靠性靈敏度a12.01500202305.5一般很高a22.52700180006.5低一般a31.82023210004.5高高a42.21800202305.0一般一般?指標(biāo)(fj)機(jī)型(ai)

最大速度(馬赫)最大范圍(公里)最大負(fù)載(千克)費(fèi)用(106美元)可靠性靈敏度a12.01500202305.5一般很高a22.52700180006.5低一般a31.82023210004.5高高a42.21800202305.0一般一般指標(biāo)(fj)機(jī)型(ai)

最大速度(馬赫)最大范圍(公里)最大負(fù)載(千克)費(fèi)用(106美元)可靠性靈敏度a12.01500202305.559a22.52700180006.535a31.82023210004.577a42.21800202305.055例7：定性指標(biāo)定量化處理?例7：購機(jī)決策問題。①求決策矩陣的向量歸一標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z;指標(biāo)(fj)機(jī)型(ai)

最大速度(馬赫)最大范圍(公里)最大負(fù)載(千克)費(fèi)用(106美元)可靠性靈敏度a12.01500202305.559a22.52700180006.535a31.82023210004.577a42.21800202305.055?例7：購機(jī)決策問題。適當(dāng)?shù)姆椒ù_定各決策指標(biāo)的權(quán)重為：計(jì)算加權(quán)規(guī)范矩陣：V=(wj·zij)m×n；效益效益 效益成本效益效益?例7：購機(jī)決策問題。③確定理想解和負(fù)理想解；

計(jì)算各方案到理想解和負(fù)理想解的距離；計(jì)算各方案的相對貼近度Ci*

：Ci*最大的方案最優(yōu)，故滿意方案為方案1。?15.2基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法前面幾節(jié)介紹的求解多屬性決策問題的方法，包括加權(quán)和法，字典序法，加權(quán)積法和逼近理想點(diǎn)的排隊(duì)法(TOPSIS法)，都需要有較多的初始信息，需要在事先給出決策矩陣，即需要給出每個(gè)備選方案的各屬性的數(shù)值。但在很多實(shí)際問題中，總有一些屬性無法或很難量化，這時(shí)就給不出決策矩陣，決策人只能給出每個(gè)目標(biāo)下各方案的優(yōu)劣次序。例如，選擇干部問題，要給出每個(gè)候選人的德、才、體的屬性值是令人傷腦筋的事，但要決策人按照德、才、體這幾個(gè)方面分別排出候選人的優(yōu)劣次序卻并不困難。對這種可以給出序數(shù)信息，但給不出基數(shù)信息的問題，應(yīng)當(dāng)有適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?。Navarrete,1979提出的基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法是求解這類問題的一種較好的方法。?一、方案優(yōu)先關(guān)系的表述首先根據(jù)各方案對在各目標(biāo)下的優(yōu)先次序（即序數(shù)信息）及各目標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行排序。各方案間的優(yōu)先關(guān)系可以用語言說明，也可以用第三章介紹>和~等符號(hào)描述。但是它們都不如指向圖直觀，也不如0-1矩陣便于運(yùn)算。?⑴指向圖指向圖用小圓表示方案，稱為節(jié)點(diǎn)；有向弧表示優(yōu)先關(guān)系，箭頭從表示優(yōu)方案的節(jié)點(diǎn)出發(fā)指向代表劣方案的節(jié)點(diǎn)。例如，若xi>xk，則有向弧從節(jié)點(diǎn)xi出發(fā)，指向節(jié)點(diǎn)xk；若xi~xk，則在xi和xk之間畫兩條有向弧，一條從從xi指向xk，另一條從從xk指向xi；若方案xi與xk不可比，則節(jié)點(diǎn)xk和xi之間不畫有向弧。圖9.6所示為某個(gè)方案集中各方案的指向圖。其中方案x1優(yōu)于方案x2和x3，方案x1與方案x4無差異，方案x1和方案x5不可比。?(2)

0-1矩陣優(yōu)先關(guān)系還可以用0-1矩陣（或稱優(yōu)先關(guān)系表）P={pik}m×m來表示。與圖9.6對應(yīng)的優(yōu)先關(guān)系表如表9.15所示。其中，若xi>xk，則pik＝1，pki＝0；若xi

~xk，則pik＝pki＝1；若xi與xk不可比，則pik＝pki＝0。x1x2x3x4x5x111110x201000x301111x410011x500001表9.15?(3)各方案的排序利用指向圖或優(yōu)先關(guān)系表可以方便地確定方案集X中各方案的排序。對指向圖，可以設(shè)從xi發(fā)出的有向弧為ri條，指向xi的有向弧有qi條，則排隊(duì)指示值:vi＝ri－qi

vi的值越大，方案xi越優(yōu)，根據(jù)vi的大小可以排定方案集中各方案的優(yōu)劣。對0-1矩陣，xi所在行中元素為1的個(gè)數(shù)（不包括對角線上的元素）記為ri，元素為0的個(gè)數(shù)記為qi，(xi所在列中元素為1的個(gè)數(shù)（不包括對角線上的元素記為qi），仍用上式計(jì)算排隊(duì)指示值。?二、基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的求解步驟第一步：由決策人設(shè)定各目標(biāo)或?qū)傩詊的權(quán)wj，j＝1,2,…n，且使∑wj＝1.0。第二步對每一目標(biāo)或?qū)傩詊，進(jìn)行方案的成對比較,給出優(yōu)先關(guān)系矩陣或指向圖。xi的第j個(gè)屬性值優(yōu)于xk的第j個(gè)屬性值記作(xi>xk)j，xk的第j個(gè)屬性值優(yōu)于xi的第j個(gè)屬性值記作(xi<xk)j，xi與xk的第j個(gè)屬性值無差異或不可比記作(xi

~xk)j

。?二、基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的求解步驟3.第三步確定各方案對(xi，xk)的總體優(yōu)先關(guān)系:①計(jì)算方案對(xi，xk)的總體優(yōu)、劣的權(quán)重把(xi>xk)j的各目標(biāo)j的權(quán)相加，記作w(xi>xk)，即:

類似地，把xi～xk的各目標(biāo)的權(quán)相加，記作w(xi~xk)，把xi<xk的各目標(biāo)的權(quán)相加，記作w(xi<xk)。?二、基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的求解步驟②計(jì)算方案對(xi，xk)的總體優(yōu)劣指示值A(chǔ)σ(xi，xk)

式中，1≥σ≥0，σ值的大小反映xi與xk無差異的目標(biāo)在決策過程中的重要性。

3.第三步確定各方案對(xi，xk)的總體優(yōu)先關(guān)系:?二、基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的求解步驟③選定閥值A(chǔ)≥1，判定方案總體優(yōu)劣若Aσ(xi，xk)≥A,則xi>xk;若Aσ(xi，xk)≤1/A,則xi<xk;若1/A＜Aσ(xi，xk)＜A,則xi

~xk。

④根據(jù)上面判定的方案總體優(yōu)劣，畫出方案集X中各方案的總體優(yōu)劣指向圖或優(yōu)先關(guān)系表。3.第三步確定各方案對(xi，xk)的總體優(yōu)先關(guān)系:?二、基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的求解步驟第四步：計(jì)算方案xi的總體優(yōu)劣的排隊(duì)指標(biāo)值。根據(jù)方案集X中各方案的總體優(yōu)劣指向圖或優(yōu)先關(guān)系表，可以計(jì)算方案xi的總體優(yōu)劣的排隊(duì)指標(biāo)值：

第五步:按vi的大小排定方案集X中各方案xi(i=1,2,…,m）的優(yōu)劣次序。?例8:用基于估計(jì)相對位置的方案排序法解研究生院排序問題。指標(biāo)方案人均專著C1（本/人）生師比C2科研經(jīng)費(fèi)C3（萬元/年）逾期畢業(yè)率C4（%）A10.1550004.7A20.2740002.2A30.61012603.0A40.3430003.9A52.822841.2?例8:用基于估計(jì)相對位置的方案排序法解研究生院排序問題。?例8:用基于估計(jì)相對位置的方案排序法解研究生院排序問題。?例8:用基于估計(jì)相對位置的方案排序法解研究生院排序問題。?例8:用基于估計(jì)相對位置的方案排序法解研究生院排序問題。?小結(jié)：基于估計(jì)相對位置法①基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法采用序數(shù)信息判斷方案間的優(yōu)劣，它所要求的信息較少，這是一大優(yōu)點(diǎn)；與此同時(shí)，因?yàn)闆]有決策矩陣中的基數(shù)信息，所以不能反映方案集X中各方案在各自標(biāo)下的優(yōu)先程度，評價(jià)可靠性欠佳，這又是該方法的缺點(diǎn)。所以凡是屬性值均能定量表示，能給出決策矩陣的，不宜采用這種方法。②基于估計(jì)相對位置的方案排序法的評價(jià)結(jié)果也是平局太多。在方案數(shù)較小時(shí)，方案之間出現(xiàn)平局的可能性較大。?例9：估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇.

邱屹峰,張勤生.工業(yè)工程,2023(6):110-113.摘要:采用本征向量法得到評價(jià)供應(yīng)鏈合作伙伴的各屬性的權(quán)重的近似值,根據(jù)基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法，采用表示優(yōu)先關(guān)系的0-1矩陣對備選合作伙伴的各屬性進(jìn)行對比，根據(jù)對比結(jié)果計(jì)算出各備選合作伙伴的總體優(yōu)劣，并按照總體優(yōu)劣進(jìn)行排序，進(jìn)而選擇出最優(yōu)供應(yīng)鏈合作伙伴。并通過簡單算例說明此方法的優(yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵詞:多屬性決策;本征向量法;基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法;供應(yīng)鏈;合作伙伴選擇?引言供應(yīng)鏈管理是指現(xiàn)代企業(yè)為了降低成本,提高服務(wù)水平,將供應(yīng)商、制造中心、倉庫、配送中心、零售點(diǎn)以及在各個(gè)機(jī)構(gòu)之間流轉(zhuǎn)的原料、在制品、產(chǎn)成品有效地整合成為一體,使系統(tǒng)成本最小[1]。合作是供應(yīng)鏈的關(guān)鍵性環(huán)節(jié),供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)之間的合作效果將直接影響供應(yīng)鏈的整體效果。合理的選擇合作伙伴將直接影響到企業(yè)降低成本、增加柔性、提高競爭力,此外還可以減少供應(yīng)鏈中存在的風(fēng)險(xiǎn)。?引言目前,對合作伙伴選擇的研究較多,大多數(shù)都是對合作伙伴選擇所用到的方法進(jìn)行研究,建立各種數(shù)學(xué)模型來求解供應(yīng)鏈合作伙伴選擇問題。常用的模型方法主要有模糊評價(jià)法[2-3],灰色綜合評價(jià)[4],作業(yè)成本法[5],遺傳算法[6],TOPSIS法[7],應(yīng)急成本法[8]等,這些方法都可以通過數(shù)學(xué)模型來選擇出最優(yōu)的供應(yīng)鏈合作伙伴。但以上幾種方法都需要有較多的初始信息,需要事先給出決策矩陣,即需要給出每個(gè)備選合作伙伴的各屬性的數(shù)值。而在很多時(shí)候,有一些屬性無法或很難量化,這時(shí)就給不出決策矩陣,決策者只能給出每個(gè)屬性下各備選合作伙伴的優(yōu)劣次序。而基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法則是求解此類問題的一種較好的方法。將本征向量法與基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法相結(jié)合對供應(yīng)鏈合作伙伴選擇問題進(jìn)行研究,尚未有專門的論述。本文先利用本征向量法得出各屬性的權(quán)重近似值,并使用基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法對合作伙伴選擇進(jìn)行決策。?1)供應(yīng)鏈合作伙伴選擇理想的合作伙伴能夠?yàn)楣?yīng)鏈中的組織帶來巨大利益,合作伙伴的優(yōu)劣將直接影響組織的成長與發(fā)展。選擇長期固定的合作伙伴的優(yōu)勢可以歸納為以下幾點(diǎn):1)降低交易成本;2)降低供應(yīng)鏈的生產(chǎn)成本;3)降低風(fēng)險(xiǎn)。??2)方案優(yōu)先關(guān)系的表述?3)基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇模型?3)基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇模型?3)基于估計(jì)相對位置的方案排隊(duì)法的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇模型?4)求解步驟?4)求解步驟?4)求解步驟?5)應(yīng)用舉例某企業(yè)從戰(zhàn)略角度出發(fā),經(jīng)過前期篩選,最后希望從4個(gè)備選合作伙伴中選擇一個(gè)與其建立長期合作關(guān)系。企業(yè)根據(jù)具體情況,將產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量(C1)、企業(yè)信譽(yù)度(C2)、合作成本(C3)、風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)(C4)和地理位置(C5)這5個(gè)目標(biāo)作為評價(jià)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。?屬性的兩兩比較矩陣?優(yōu)先關(guān)系矩陣?優(yōu)先關(guān)系矩陣?優(yōu)先關(guān)系矩陣?確定各備選合作伙伴的

總體優(yōu)先關(guān)系?確定各備選合作伙伴的

總體優(yōu)先關(guān)系?確定各備選合作伙伴的

總體優(yōu)先關(guān)系?6)結(jié)語本文依據(jù)各合作伙伴之間的兩兩相互對比，估計(jì)相對位置，進(jìn)行優(yōu)劣排序，根據(jù)排序結(jié)果對企業(yè)合作伙伴進(jìn)行選擇。通過例子可以看出此方法思路清晰，計(jì)算簡單，比較容易操作。從控制供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，企業(yè)不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好對合作伙伴選擇的影響等問題是下一步的研究方向。?參考文獻(xiàn):[3]王玉燕,李幫義,丁立波.FAHP在供應(yīng)鏈合作伙伴中的應(yīng)用[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2023,25(2):51-53.[4]侯俊東,呂軍.虛擬企業(yè)中合作伙伴選擇的灰色評價(jià)模型[J].科技進(jìn)步與對策,2023(5):17-19.[5]李麗,劉彩華,田昊.基于作業(yè)成本法的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇[J].財(cái)會(huì)通訊:綜合版,2023(12):27-29.[6]張銳,夏娜,張國富,等.基于免疫遺傳算法的敏捷供應(yīng)鏈伙伴選擇[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2023(21):203-206.[7]桑圣舉,王炬香,楊陽.基于模糊多目標(biāo)決策的供應(yīng)鏈合作伙伴選擇[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2023(3):101-109.[8]鄧朝暉,段鋼龍.緊急成本法在供應(yīng)鏈合作伙伴選擇中的應(yīng)用[J].科技與管理,2023(4):27-32.?參考文獻(xiàn):[1]于淼.供應(yīng)商管理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2023:1-5.[2]MikhailovL.Fuzzyanalyticalapproachtopartnershipselectioninformationofvirtualenterprise[J].TheInformationJournalofManagement,2023,30(5):393-401.[9]汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程理論、方法與應(yīng)用:第2版[M].北京:高等教育出版社,2023:172-173.[10]岳超源.決策理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2023:201-202,214-219.?作業(yè)7:P245:二、1．試用加權(quán)和法求解例9.1，討論權(quán)重的選擇對決策的影響。2．設(shè)w1=2w2，用TOPSIS法求解例9.1。?R3:多屬性決策的應(yīng)用應(yīng)用1：TOPSIS在期刊評價(jià)中的應(yīng)用及在高次冪下的推廣俞立平,潘云濤,武夷山.TOPSIS在期刊評價(jià)中的應(yīng)用及在高次冪下的推廣[J].統(tǒng)計(jì)研究,2023(12):96-102.?應(yīng)用1：TOPSIS在期刊評價(jià)中的應(yīng)用及在高次冪下的推廣內(nèi)容提要:標(biāo)準(zhǔn)TOPSIS評價(jià)是在2次冪下進(jìn)行的，本文以學(xué)術(shù)期刊評價(jià)為例，將標(biāo)準(zhǔn)TOPSIS推廣到其他冪次并分別進(jìn)行評價(jià)，同時(shí)比較了不同評價(jià)結(jié)果的一致性、區(qū)分度、打分傾向、數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)等。研究表明，標(biāo)準(zhǔn)TOPSIS是一種對較好期刊區(qū)分度較好、對弱勢期刊區(qū)分度較差，對較好期刊打分傾向偏高、對弱勢期刊打分傾向偏低的評價(jià)方法。應(yīng)該根據(jù)不同的評價(jià)目的選擇不同冪次的TOPSIS評價(jià)，本文的研究方法也可用于其他多屬性評價(jià)方法的選取。關(guān)鍵詞:TOPSIS;冪次;學(xué)術(shù)期刊;區(qū)分度;打分傾向?一、引言學(xué)術(shù)期刊是展示一個(gè)國家或地區(qū)科技發(fā)展水平的重要窗口，反映了知識(shí)創(chuàng)新、科技成果轉(zhuǎn)化的能力，在推動(dòng)社會(huì)科技進(jìn)步方面具有十分重要的價(jià)值。期刊定量評價(jià)方法包括單指標(biāo)評價(jià)、多指標(biāo)綜合評價(jià)兩大類。國內(nèi)外學(xué)者在期刊評價(jià)中設(shè)計(jì)了許多各種各樣的指標(biāo)，傳統(tǒng)的指標(biāo)相對單一，包含的信息量較少，如影響因子、引用半衰期、擴(kuò)散因子、基金論文比等，后來發(fā)展到信息量較大的復(fù)合指標(biāo)，典型的有FCSm(Moedetal.,，1995)、H指數(shù)(Hirsch，2023)［2］、ACIF(Markpin，2023)等。多指標(biāo)綜合評價(jià)也稱為多屬性評價(jià)，其方法眾多，如主成分分析、熵權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)法、CRITIC、粗糙集等。?一、引言TOPSIS作為一種優(yōu)秀的評價(jià)方法在多屬性決策與多屬性評價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用，涉及經(jīng)濟(jì)、管理、教育、科技等眾多學(xué)科，對于其不足，一些學(xué)者提出了一些改進(jìn)方法，進(jìn)一步豐富了TOPSIS評價(jià)。然而，TOPSIS是在2次冪基礎(chǔ)上的一種評價(jià)方法，如果將其進(jìn)行擴(kuò)展，在其他冪次下TOPSIS的特點(diǎn)至今沒有學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究。本文將其他冪次下的TOPSIS評價(jià)方法稱為擴(kuò)展的TOPSIS評價(jià)。那么其他冪次下的TOPSIS評價(jià)方法有什么特點(diǎn)，不同冪次下評價(jià)結(jié)果的一致性如何，不同冪次下評價(jià)結(jié)果的區(qū)分度或者分析粒度有什么差別，不同冪次下對不同水平的評價(jià)對象的打分傾向如何，這些區(qū)別在學(xué)術(shù)期刊評價(jià)中有什么意義，本文針對這些問題進(jìn)行相關(guān)研究，試圖豐富TOPSIS評價(jià)方法，并研究不同冪次下TOPSIS的評價(jià)特點(diǎn)對評價(jià)方法選取的作用。?二、研究方法?二、研究方法?二、研究方法(三)不同冪次下TOPSIS方法的比較原則1.總體一致性。本文用不同冪次下TOPSIS評價(jià)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)作為衡量評價(jià)結(jié)果一致性的指標(biāo)，當(dāng)然也可以進(jìn)行排序一致性檢驗(yàn)，但這是以丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)信息為代價(jià)的，因此用相關(guān)系數(shù)衡量較好。2.區(qū)分度。區(qū)分度也稱為“粒度”，在評價(jià)實(shí)踐中，當(dāng)評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)對象較多時(shí)，原始指標(biāo)數(shù)據(jù)間距往往較小，導(dǎo)致評價(jià)值之間的間距也很小，尤其是相鄰的幾個(gè)評價(jià)對象，其優(yōu)勢和弱勢都不明顯，即使排序后名次相差幾位，但實(shí)際差距可能是極其有限的。在評價(jià)對象較多的情況下，必須考慮到評價(jià)方法的區(qū)分度問題。?二、研究方法(三)不同冪次下TOPSIS方法的比較原則2.區(qū)分度。(1)離散系數(shù)。離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值，可以用來比較不同評價(jià)方法的離散程度。如果某種評價(jià)方法結(jié)果的離散系數(shù)越大，說明該評價(jià)方法的區(qū)分度越大，或者說，由于學(xué)術(shù)期刊水平接近而導(dǎo)致評價(jià)排序誤判的可能性越小，從而評價(jià)結(jié)果更有說服力。(2)極小值與極大值之比。對于某種評價(jià)方法而言，用其評價(jià)結(jié)果得分的極小值除以極大值，可以看出評價(jià)值的大致范圍，也是區(qū)分度的一個(gè)指標(biāo)，同樣可以用來對評價(jià)結(jié)果的離散程度進(jìn)行評價(jià)。(3)高低端區(qū)分度。高低端區(qū)分度包括高端區(qū)分度與低端區(qū)分度兩個(gè)指標(biāo)，用來進(jìn)一步評價(jià)較好期刊和較差期刊的區(qū)分度。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，什么樣的期刊是較好期刊或什么樣的期刊是較差期刊，并沒有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，本文根據(jù)二八定律，假定最好的20%的期刊是較好期刊，最差的20%的期刊為較差期刊。一般評價(jià)對象的分布接近或呈正態(tài)分布，較好期刊與弱勢期刊都是少數(shù)。?二、研究方法(三)不同冪次下TOPSIS方法的比較原則3.打分傾向。打分傾向是指采用某種評價(jià)方法評價(jià)時(shí)，評價(jià)結(jié)果平均水平的高低程度，進(jìn)一步可以細(xì)分為較好評價(jià)對象分值的平均水平或較差評價(jià)對象分值的平均水平，當(dāng)然打分傾向并不特指主觀評價(jià)方法，客觀評價(jià)方法同樣存在這個(gè)問題，當(dāng)然打分傾向是一個(gè)相對概念，用于不同評價(jià)方法的比較。學(xué)術(shù)界對打分傾向沒有引起足夠的重視。4.評價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)。期刊評價(jià)值有時(shí)會(huì)被用來作為進(jìn)一步研究的中間數(shù)據(jù)，比如研究期刊質(zhì)量的影響因素，此時(shí)，數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)就非常重要了。在大樣本情況下，一般數(shù)據(jù)會(huì)傾向于服從正態(tài)分布。?三、數(shù)據(jù)本文數(shù)據(jù)來自于中國科學(xué)技術(shù)信息研究所CSTPC期刊統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫基本囊括了我國中文自然科學(xué)各學(xué)科的優(yōu)秀學(xué)術(shù)期刊。從1987年開始，中國科學(xué)技術(shù)信息研究所對國內(nèi)學(xué)術(shù)期刊論文數(shù)量和被引情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立了中國科技論文與引文數(shù)據(jù)庫CSTPC，并且出版《中國學(xué)術(shù)期刊引證報(bào)告》。本文選取2023年的農(nóng)業(yè)學(xué)術(shù)期刊數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由于部分新期刊統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不全，因此對其進(jìn)行了刪減，還剩下90種農(nóng)業(yè)期刊。本文研究重點(diǎn)是TOPSIS方法層面的問題，因此在選取指標(biāo)時(shí)選取了6個(gè)典型指標(biāo):總被引頻次、影響因子、即年指標(biāo)、被引半衰期、引用半衰期、基金論文比。?四、評價(jià)結(jié)果分析(一)TOPSIS評價(jià)結(jié)果的一致性分析:本文利用EXCEL計(jì)算不同冪次下TOPSIS評價(jià)結(jié)果，然后將不同冪次下的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序，結(jié)果如表1所示。k=2是標(biāo)準(zhǔn)的TOPSIS評價(jià)，其他情況下都是TOPSIS的推廣。由于篇幅所限，本文只給出了標(biāo)準(zhǔn)TOPSIS評價(jià)的前20種優(yōu)秀期刊。單從排序看，不同冪次下TOPSIS評價(jià)的結(jié)果不盡相同。?四、評價(jià)結(jié)果分析?四、評價(jià)結(jié)果分析(一)TOPSIS評價(jià)結(jié)果的一致性分析:表2為不同冪次下TOPSIS評價(jià)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，可以看出，總體上相關(guān)程度較高，只有1次冪和5次冪下評價(jià)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)低于0.8，其他都在0.8以上。如果以標(biāo)準(zhǔn)TOPSIS評價(jià)(K=2)作為參照系，那么，除了與5次冪下的評價(jià)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)稍低外(0.809)，與其他冪次下的評價(jià)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均較高，都在0.94以上，應(yīng)該說，不同冪次下TOPSIS評價(jià)結(jié)果的一致性較高。?四、評價(jià)結(jié)果分析?四、評價(jià)結(jié)果分析(二)區(qū)分度、打分傾向、數(shù)據(jù)分布分析:區(qū)分度:隨著冪次的升高，離散系數(shù)也逐漸變小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度較小，而極小極大值比逐漸變大，說明總體的區(qū)分度是下降，意味著在評價(jià)結(jié)果較多的情況下，相鄰期刊評價(jià)值的差距有縮小的趨勢，如果存在數(shù)據(jù)誤差，甚至有排序錯(cuò)誤的可能。?四、評價(jià)結(jié)果分析(二)區(qū)分度、打分傾向、數(shù)據(jù)分布分析:區(qū)分度:隨著冪次的升高，離散系數(shù)也逐漸變小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度較小，而極小極大值比逐漸變大，說明總體的區(qū)分度是下降，意味著在評價(jià)結(jié)果較多的情況下，相鄰期刊評價(jià)值的差距有縮小的趨勢，如果存在數(shù)據(jù)誤差，甚至有排序錯(cuò)誤的可能。隨著冪次的升高，不同評價(jià)結(jié)果的高端極差比也逐漸變小，說明優(yōu)秀期刊的區(qū)分度下降，然而低端極差比在緩慢升高，說明弱勢期刊的區(qū)分度在逐漸加大。隨著冪次的升高，高端匯總比在逐漸降低，說明對于較好的期刊，采取了一種防止驕傲型策略，對較好期刊打分比實(shí)際情況要低。而低端匯總比在逐漸升高，說明對弱勢期刊采取了鼓勵(lì)落后型策略，打分比實(shí)際情況偏高。?四、評價(jià)結(jié)果分析(二)區(qū)分度、打分傾向、數(shù)據(jù)分布分析:區(qū)分度:隨著冪次的升高，離散系數(shù)也逐漸變小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度較小，而極小極大值比逐漸變大，說明總體的區(qū)分度是下降，意味著在評價(jià)結(jié)果較多的情況下，相鄰期刊評價(jià)值的差距有縮小的趨勢，如果存在數(shù)據(jù)誤差，甚至有排序錯(cuò)誤的可能。隨著冪次的升高，不同評價(jià)結(jié)果的高端極差比也逐漸變小，說明優(yōu)秀期刊的區(qū)分度下降，然而低端極差比在緩慢升高，說明弱勢期刊的區(qū)分度在逐漸加大。打分傾向:隨著冪次的升高，高端匯總比在逐漸降低，說明對于較好的期刊，采取了一種防止驕傲型策略，對較好期刊打分比實(shí)際情況要低。而低端匯總比在逐漸升高，說明對弱勢期刊采取了鼓勵(lì)落后型策略，打分比實(shí)際情況偏高。數(shù)據(jù)分布:除了當(dāng)k=1(p=0.019)和k=8(p=0.090)評價(jià)結(jié)果服從正態(tài)分布外，其他冪次都不服從正態(tài)分布。從偏度看，隨著冪次升高，評價(jià)結(jié)果從右偏慢慢變成左偏，并且偏度在持續(xù)減少。從峰度看，隨著冪