2022年動量全題型歸納

動量,沖量與動量定理動量:運(yùn)動物體質(zhì)量和速度乘積叫做動量．矢量性:方向與速度方向相似;瞬時(shí)性:普通說物體動量是指運(yùn)動物體某一時(shí)刻動量,計(jì)算動量應(yīng)取這一時(shí)刻瞬時(shí)速度。相對性:物體動量亦與參照物選用關(guān)于,普通狀況下,指相對地面動量。動量、速度和動能區(qū)別和聯(lián)系動量、速度和動能是從不同角度描述物體運(yùn)動狀態(tài)物理量。速度描述物體運(yùn)動快慢和方向;動能描述運(yùn)動物體具備能量(做功本領(lǐng));動量描述運(yùn)動物體機(jī)械效果和方向。量大小與速度大小成正比,動能大小與速度大小平方成正比。②速度和動量是矢量,且物體動量方向與物體速度方向總是相似;而動能是標(biāo)量。③速度變化因素是物體受到合外力;動量變化因素是外力對物體合沖量;動能變化因素是外力對物體做總功。3、動量變化動量是矢量,當(dāng)時(shí)態(tài)動量和末態(tài)動量不在一條直線上時(shí),動量變化由平行四邊形法則進(jìn)行運(yùn)算．動量變化方向與速度變化量Δv方向相似．當(dāng)時(shí)、末動量在始終線上時(shí)通過選定正方向,動量變化可簡化為帶有正、負(fù)號代數(shù)運(yùn)算。題型1:關(guān)于動量變化量矢量求解例1.質(zhì)量m=5kg質(zhì)點(diǎn)以速率v=2m/s繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示,(1)、小球由A到B轉(zhuǎn)過1/4圓周過程中,動量變化量大小為__________,方向?yàn)開_________。(2)、若從A到C轉(zhuǎn)過半個圓周過程中,動量變化量大小為__________,方向?yàn)開________________。例2在距地面高為h,同步以相等初速V0分別平拋,豎直上拋,豎直下拋一質(zhì)量相等物體m,當(dāng)它們從拋出到落地時(shí),比較它們動量增量△P,有[]A．平拋過程較大B．豎直上拋過程較大C．豎直下拋過程較大D．三者同樣大4、沖量:某個力與其作用時(shí)間乘積稱為該力沖量。矢量性:對于恒力沖量來說,其方向就是該力方向;時(shí)間性:由于沖量跟力作用時(shí)間關(guān)于,因此沖量是一種過程量。絕對性:由于力和時(shí)間都跟參照系選取無關(guān),因此力沖量也與參照系選取無關(guān)。意義:沖量是力對時(shí)間累積效應(yīng)。合外力作用成果是使物體獲得加速度;合外力時(shí)間累積效果(沖量)是使物體動量發(fā)生變化;合外力空間累積效果(功)是使物體動能發(fā)生變化。三、動量定理(1)表述:物體所受合外力沖量等于物體動量變化I=ΔP∑F·Δt=mv′-mv=Δp(2)動量定理推導(dǎo):動量定理事實(shí)上是在牛頓第二定律基本上導(dǎo)出。由牛頓第二定律F合=ma動量定理:F合△t=mv2-mv1也可以說動量定理是牛頓第二定律一種變形。(3)動量定理意義:①動量定理表白沖量是使物體動量發(fā)生變化因素,沖量是物體動量變化量度。這里所說沖量必要是物體所受合外力沖量。②事實(shí)上當(dāng)代物理學(xué)把力定義為物體動量變化率?！艶=Δp／Δt(這也是牛頓第二定律動量形式)③動量定理表達(dá)式是矢量式。在一維狀況下,各個矢量必要以同一種規(guī)定方向決定其正負(fù)。(4)動量定理特點(diǎn):①矢量性:合外力沖量∑F·Δt與動量變化量Δp均為矢量,規(guī)定正方向后,在一條直線上矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算;②獨(dú)立性:某方向沖量只變化該方向上物體動量。③廣泛性:動量定理不但合用于恒力,并且也合用于隨時(shí)間而變化力.對于變力,動量定理中力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)平均值;不但合用于單個物體,并且也合用于物體系統(tǒng)。(2)點(diǎn)與牛頓第二定律特點(diǎn)同樣,但它比牛頓第二定律應(yīng)用更廣。題型2:沖量計(jì)算恒力沖量計(jì)算【例1】如圖所示,傾角為α光滑斜面,長為s,一種質(zhì)量為m物體自A點(diǎn)從靜止滑下,在由A到B過程中,斜面對物體沖量大小是,重力沖量大小是。物體受到?jīng)_量大小是(斜面固定不動)．2.放在水平地面上物體質(zhì)量為m,用一種大小為F水平恒力推它,物體始終不動,那么在F作用t時(shí)間內(nèi),推力F對物體沖量大小為;若推力F方向變?yōu)榕c水平方向成θ角斜向下推物體,別的條件不變,則力F沖量大小又變?yōu)槎嗌?物體所受合力沖量大小為多少?3.質(zhì)量為m小滑塊沿傾角為α斜面向上滑動,經(jīng)t1時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)繼而下滑,又經(jīng)t2時(shí)間回到原出發(fā)點(diǎn)。設(shè)物體與斜面間動摩擦因數(shù)為μ,則在總個上升和下降過程中,重力對滑塊沖量為,摩擦力沖量大小為。(2)變力沖量求解辦法例1.擺長為l、擺球質(zhì)量為m單擺在做最大擺角θ＜5°自由擺動,則在從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)過程中()A.擺線拉力沖量為零B.擺球重力沖量為C.擺球重力沖量為零D.擺球合外力沖量為零2．一種質(zhì)量為0.3kg小球,在光滑水平面上以6m/s速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動,反彈后速度大小為4m/s。則碰撞前后墻對小球沖量大小I及碰撞過程中墻對小球做功W分別為 ()A．I=3kg·m/sW=-3J B．I=0.6kg·m/sW=-3JC．I=3kg·m/sW=7.8J D．I=0.6kg·m/sW=3J(3)對于力與時(shí)間成比例關(guān)系變力用圖像求解沖量例.用電鉆給建筑物鉆孔時(shí),鉆頭所受阻力與深度成正比,若鉆頭勻速鉆進(jìn)第1s內(nèi)阻力沖量為100N.s,求5s內(nèi)阻力沖量．分析:用F--t圖像求變力沖量與用F—s圖像求變力功,辦法如出一轍．都是通過圖線與坐標(biāo)軸所圍成面積來求解．所不同是沖量是矢量,面積在橫軸上方(下方)表達(dá)沖量方向?yàn)檎较?負(fù)方向)．而功是標(biāo)量,面積在橫軸上方(下方)表達(dá)正功(負(fù)功)．題型3:定量定理簡樸應(yīng)用環(huán)節(jié):(1)明確研究物體和選用初末狀態(tài)(初末狀態(tài)選取要滿足力作用時(shí)間和初末速度具備可求性)(2)分析物體在初末狀態(tài)經(jīng)歷幾種過程,對每個過程進(jìn)行受力分析,并且找到每個力作用時(shí)間(3)規(guī)定正方向,目是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算;(4)依照動量定理列方程(5)解方程。例1.、質(zhì)量為100g皮球從離地5m處自由落下,它在第1s內(nèi)動量變化大小和_______方向_______。若皮球觸地后反彈到離地3.2m處時(shí)速度變?yōu)榱?皮球與地碰撞過程中動量變化大小為_______,方向 _______。(g取10m/s2)2．從距地面相似高度處以相似速率拋出質(zhì)量相等A、B兩球,A豎直上拋,B豎直下拋,當(dāng)兩球分別落地時(shí):()A.兩球動量變化和落地時(shí)動量都相似B.兩球動量變化和落地時(shí)動量都不相似C.兩球動量變化相似,但落地時(shí)動量不相似D.兩球動量變化不相似,但落地時(shí)動量相似3．質(zhì)量為m物體以初速v0做平拋運(yùn)動,經(jīng)歷時(shí)間t,下落高度為h,速度為v,在這段時(shí)間內(nèi)物體動量增量大小()A.mv－mv0B.2mgt4.(簡樸)如圖所示,質(zhì)量為2kg物體,放在水平面上,受到水平拉力F＝4N作用,由靜止開始運(yùn)動,通過1s撤去F,又通過1s物體停止,求物體與水平面間動摩擦因數(shù)。5如圖所示,A、B經(jīng)細(xì)繩相連掛在彈簧下靜止不動,A質(zhì)量為m,B質(zhì)量為M,當(dāng)A、B間繩突然斷開物體A上升到某位置時(shí)速度為v,這時(shí)B下落速度為u,在這段時(shí)間內(nèi)彈簧彈力對物體A沖量為?(m(v＋u))動量定理應(yīng)用題型4:動量定理對關(guān)于物理現(xiàn)象解釋。題例1、玻璃杯從同一高度下落,掉在石塊上比掉在草地上容易碎,這是由于玻璃杯與石塊撞擊過程中A玻璃杯動量較大B玻璃杯受到?jīng)_量較大C玻璃杯動量變化較大D玻璃杯動量變化較快2、從同樣高度落下玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其因素是:[]A．掉在水泥地上玻璃杯動量大,而掉在草地上玻璃杯動量小B．掉在水泥地上玻璃杯動量變化大,掉在草地上玻璃杯動量變化小C．掉在水泥地上玻璃杯動量變化快,掉在草地上玻璃杯動量變化慢D．掉在水泥地上玻璃杯與地面接觸時(shí),互相作用時(shí)間短,而掉在草地上玻璃杯與地面接觸時(shí)間長。3、如圖1重物Ｇ壓在紙帶上。用水平力Ｆ慢慢拉動紙帶,重物跟著一起運(yùn)動,若迅速拉動紙帶,紙帶會從重物下抽出,下列說法對的是Ａ.慢拉時(shí),重物和紙帶間摩擦力大Ｂ.快拉時(shí),重物和紙帶間摩擦力小Ｃ.慢拉時(shí),紙帶給重物沖量大Ｄ.快拉時(shí),紙帶給重物沖量小4．甲、乙兩個質(zhì)量相等物體,以相似初速度在粗糙限度不同水平面上運(yùn)動,甲物體先停下來,乙物體后停下來。則:()A.甲物體受到?jīng)_量大B.乙物體受到?jīng)_量大C.兩物體受到?jīng)_量相等D.兩物體受到?jīng)_量無法比較討論:甲、乙兩個物體與水平面動摩擦因數(shù)哪個大?5、有一種硬氣功表演,表演者平臥地面,將一大石板置于她身體上,另一人將重錘舉到高處并砸向石板,假設(shè)重錘與石板撞擊后兩者具備相似速度,石板被砸碎,而表演者卻安然無恙,但表演者在表演時(shí)總是盡量挑選質(zhì)量較大石板。對這一現(xiàn)象,下列說法中對的是(D)A．重錘在與石板撞擊過程中,重錘與石板總機(jī)械能守恒B．石板質(zhì)量越大,石板獲得動量就越小C．石板質(zhì)量越大,石板所受到打擊力就越小D．石板質(zhì)量越大,石板獲得速度就越小圖56、玻璃杯底壓一條紙帶,如圖5所示?，F(xiàn)用手將紙帶以很大速度從杯底勻速抽出,玻璃杯只有較小位移。如果后來每次抽紙帶速度都相似,初始時(shí)紙帶與杯子相對位置也相似,只有杯中水質(zhì)量不同,下列關(guān)于每次抽出紙帶過程中杯子位移說法,對的是(C)圖5A．杯中盛水越多,杯子位移越大B．杯中盛水越少,杯子位移越大C．杯中盛水多時(shí)和盛水少時(shí),,杯子位移大小相等D．由于杯子、紙帶、桌面之間動摩擦因數(shù)都未知,因此無法比較杯子位移大小題型5:學(xué)會用動量定理解決問題環(huán)節(jié):1.明確研究對象2.選取適當(dāng)時(shí)末位置,擬定初末位置物體速度3.分析初末位置之間物體經(jīng)歷了幾種過程,每個過程都要進(jìn)行受力分析,并找到每個力作用時(shí)間4.選用正方向(高中階段普通是直線《往復(fù)》運(yùn)動)5.左邊沖量(注意正負(fù)),右邊動量變化量(注意,無論是單體還是多體問題,參照物要一致)例1．質(zhì)量m＝5kg物體在恒定水平推力F＝5N作用下,自靜止開始在水平路面上運(yùn)動,t1＝2s后,撤去力F,物體又經(jīng)t2＝3s停了下來,求物體運(yùn)動中受水平面滑動摩擦力大小．［例2］(,26)蹦床是運(yùn)動員在一張繃緊彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作運(yùn)動項(xiàng)目.一種質(zhì)量為60kg運(yùn)動員,從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0m高處.已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸時(shí)間為1.2s.若把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員作用力當(dāng)作恒力解決,求此力大小.(g=10m/s2)例3】某消防隊(duì)員從一平臺上跳下,下落2m后雙腳觸地,接著她用雙腿彎曲辦法緩沖,使自身重心又下降了0.5m.在著地過程中,對她雙腳平均作用力預(yù)計(jì)為()A.自身所受重力2倍B.自身所受重力5倍C.自身所受重力8倍D.自身所受重力10倍練習(xí):1兩物體質(zhì)量之比為m1∶m2=4∶1,它們以一定初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到停下來過程中(1)若兩物體初動量相似,所受摩擦力相似,則它們滑行時(shí)間之比為_______;(2)若兩物體初動量相似,與水平面間動摩擦因數(shù)相似,則它們滑行時(shí)間之比為_______;(3)若兩物體初速度相似,所受摩擦力相似,則它們滑行時(shí)間之比為_______;(4)若兩物體初速度相似,與水平面間動摩擦因數(shù)相似,則它們滑行時(shí)間之比為_______.題型6:用動量定理解決反沖類問題1．宇宙飛船以v0=104m/s速度進(jìn)入均勻宇宙微粒塵區(qū),飛船每邁進(jìn)s=103m,要與n=104個微粒相碰,如果每一微粒質(zhì)量m=2×10-7kg,與飛船相碰后附在飛船上,為使飛船速度保持不變,飛船牽引力應(yīng)為多大?2．如圖所示,一種下面裝有輪子貯氣瓶停放在光滑水平地面上,頂端與豎直墻壁接觸．現(xiàn)打開尾端閥門,氣體往外噴出,設(shè)噴口面積為S,氣體密度為r,氣體往外噴出速度為v,則氣體剛噴出時(shí)鋼瓶頂端對豎直墻作用力大小是()3．消防水龍頭出口截面積為10cm2,當(dāng)這水龍頭以30m/s速度噴出一股水柱,水柱沖到墻上一種凹槽后,以相似速率反射回來,水密度為ρ=1.0×103kg/m3,問水柱對墻沖力有多大?4.某地強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速是20m/s,一風(fēng)力發(fā)電機(jī)有效受風(fēng)面積S=20m2,如果風(fēng)通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為12m/s,且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)效率η=80%,則風(fēng)力發(fā)電機(jī)電功率為多大?風(fēng)作用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)平均力為多大(空氣密度5、如圖所示,一輕質(zhì)彈簧固定在墻上,一種質(zhì)量為m木塊以速度v0從右側(cè)沿光滑水平面向左運(yùn)動并與彈簧發(fā)生互相作用。設(shè)互相作用過程中彈簧始終在彈性限度范疇內(nèi),那么,在整個互相作用過程中彈簧對木塊沖量I大小和彈簧對木塊做功W分別是(C)A、I=0,W=mv02B、I=mv0,W=mv02/2C、I=2mv0,W=0D、I=2mv0,W=mv02/26、水平推力F1和F2分別作用于水平面上本來靜止、等質(zhì)量a、b兩物體上,作用一段時(shí)間后撤去推力,物體將繼續(xù)運(yùn)動一段時(shí)間停下,兩物體v-t圖象如右圖所示,已知圖中線段AB∥CD,則(AC)A．F1沖量不大于F2沖量B．F1沖量等于F2沖量8t/sF/8t/sF/N2-202647、一種質(zhì)量為0.5kg物體,從靜止開始做直線運(yùn)動,物體所受合外力F隨時(shí)間t變化圖象如圖所示,則在時(shí)刻t=8s時(shí),物體速度為(C)A．2m/sB．8m/sC．16m/s D．8、質(zhì)量分別為m1和m2兩個物體(m1>m2),在光滑水平面上沿同方向運(yùn)動,具備相似初動能。與運(yùn)動方向相似水平力F分別作用在這兩個物體上,通過相似時(shí)間后,兩個物體動量和動能大小分別為P1、P2和E1、E2,比較它們大小,有(B)A.P1>P2和E1>E2 B.P1>P2和E1<E2C.P1<P2和E1>E2 D.P1<P2和E1<E29、一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落過程稱為過程Ⅰ,進(jìn)人泥潭直到停止過程稱為過程Ⅱ,則(AC)A、過程I中鋼珠動量變化量等于重力沖量B、過程Ⅱ中阻力沖量大小等于過程I中重力沖量大小C、I、Ⅱ兩個過程中合外力總沖量等于零D、過程Ⅱ中鋼珠動量變化量等于零10、水平推力F1和F2分別作用于水平面上同一物體,一段時(shí)間后撤去,使物體都從靜止開始運(yùn)動后停下來,如果物體在兩種狀況下位移相等,且F1>F2,則(B) A．施加推力F1再撤去,摩擦力沖量大B．施加推力F2再撤去,摩擦力沖量大 C．兩種狀況下摩擦力沖量相等D．無法比較兩種狀況下摩擦力沖量大小11、一種質(zhì)量為0.3kg彈性小球,在光滑水平面上以6m/s速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動,反彈后速度大小與碰撞前相似。則碰撞前后小球速度變化量大小和碰撞過程中墻對小球做功大小W為(C)A. B. C. D.12、質(zhì)量分別為m1、m2物體,分別受到不同恒力F1、F2作用,由靜止開始運(yùn)動(A) A．若在相似位移內(nèi)它們動量變化相似,則F1/F2=m2/m1 B．若在相似位移內(nèi)它們動量變化相似,則F1/F2= C．若在相似時(shí)間內(nèi)它們動能變化相似,則F1/F2=m2/m1 D．若在相似時(shí)間內(nèi)它們動能變化相似,則F1/F2=13、光滑水平面上有直角坐標(biāo)系xOy,坐標(biāo)系第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有沿y軸正方向勻強(qiáng)電場。一只質(zhì)量為100g帶電小球靜止于x負(fù)半軸上某一點(diǎn)。小球受到一種沿x軸正向瞬時(shí)沖量I后開始運(yùn)動。從小球通過原點(diǎn)時(shí)刻開始計(jì)時(shí),小球沿x、y軸方向分運(yùn)動速度圖象分別如圖所示。下列判斷對的是(B)A．沿x軸正向瞬時(shí)沖量I大小是2N?sB．C．開始計(jì)時(shí)后2s內(nèi)小球位移是3mOt/svx/(mOt/svx/(m?s-1)321123Ot/svy/(m?s-1)32112314、靜止在粗糙水平面上物體,受到水平恒定推力F1作用一段時(shí)間后,撤掉F1,物體滑行一段距離后停下來,總位移為S,該物體在該粗糙水平面上受到水平恒定推力F2(F1>F2)作用一段時(shí)間后,撒掉F2,物體滑行一段距離后停下,總位移也為S。則物體分別受到兩個恒力沖量關(guān)系為(

B)

A.I1>I2

B.I1<I2

C.I1=I2

D.不能擬定15、質(zhì)量為m物體以速度v沿光滑水平面勻速滑行,現(xiàn)對物體施加一水平恒力,t秒內(nèi)該力對物體所施沖量大小為3mv,則t秒內(nèi)(ABC)A．t秒末物體運(yùn)動速率也許為4v; B．物體位移大小也許為vt/2;C．; D．該力大小為4mv/t。16、如圖2所示,一物體分別沿三個傾角不同光滑斜面由靜止開始從頂端下滑究竟端C、D、E處,三個過程中重力沖量依次為I1、I2、I3,動量變化量大小依次為△P1、△P2、△P3,到達(dá)下端時(shí)重力瞬時(shí)功率依次為P1、P2、P3,則有(B) A．I1＜I2＜I3,△P1＜△P2＜△P3,P1＝P2＝P3 B．I1＜I2＜I3,△P1＝△P2＝△P3,P1＞P2＞P3 C．I1＝I2＝I3,△P1＝△P2＝△P3,P1＞P2＞P3 D．I1＝I2＝I3,△P1＝△P2＝△P3,P1＝P2＝P317、質(zhì)量為m小球以速度V水平拋出,正好與傾角為α=300斜面垂直碰撞,其彈回速度大小與拋出時(shí)相等,則小球與斜面碰撞過程中受到?jīng)_量大小是(A)A、3mVB、2mVC、mVD、mV18、在粗糙水平地面上運(yùn)動物體,從a點(diǎn)開始受到一種水平恒力F作用沿直線運(yùn)動到b點(diǎn),已知物體在b點(diǎn)速度與在a點(diǎn)速度大小相等,則從a到b(BD) A．F方向始終與物體受到摩擦力方向相反B．F與摩擦力對物體做總功一定為零C．F與摩擦力對物體總沖量一定為零D．物體不一定做勻速運(yùn)動19、物體在恒定合力作用下做直線運(yùn)動,在時(shí)間△t1內(nèi)動能由零增大到E1,在時(shí)間△t2內(nèi)動能由E1增大到2E1.設(shè)合力在△t1內(nèi)做功是W1,沖量是I1;在△t2內(nèi)做功是W2,沖量I2,那么(B)A．I1＜I2,W1＝B．I1＞I2,W1＝W2C．I1＜I2,W1＜W2D．I1＝I2,W1＜W219、宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一種小球,通過時(shí)間t,小球又落回原拋出點(diǎn)。然后她用一根長為L細(xì)線把一種質(zhì)量為m小球懸掛在O點(diǎn),使小球處在靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。當(dāng)前最低點(diǎn)給小球一種水平向右沖量I,使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動,若小球在運(yùn)動過程始終對細(xì)繩有力作用,則沖量I應(yīng)滿足什么條件?設(shè)該星球表面附近重力加速度為g,由豎直上拋運(yùn)動公式得:(2分)解:(1)當(dāng)小球擺到與懸點(diǎn)等高處時(shí),細(xì)繩剛好松弛,小球?qū)?xì)繩無力作用,則小球在最低點(diǎn)最小速度為vmin。由機(jī)械能守恒得:(2分)由動量定理得:(2分)解得:。(2分)(2)當(dāng)小球做圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)時(shí),細(xì)繩剛好松弛,小球?qū)?xì)繩無力作用,則小球在最低點(diǎn)最大速度為vm,依照機(jī)械能守恒有:(2分)在最高點(diǎn)有:又(2分)解得:(2分)依照以上所求狀況,要使小球在運(yùn)動過程始終對細(xì)繩有力作用,則沖量I應(yīng)滿足:或。(2分)20空間探測器從行星旁繞過時(shí),由于行星引力作用,可以使探測器運(yùn)動速率增大,這種現(xiàn)象被稱之為“彈弓效應(yīng)”。在航天技術(shù)中,“彈弓效應(yīng)”是用來增大人造小天體運(yùn)動速率一種有效辦法。如圖所示是“彈弓效應(yīng)”示意圖:質(zhì)量為m空間探測器以相對于太陽速度v0飛向質(zhì)量為M行星,此時(shí)行星相對于太陽速度為u0,繞過行星后探測器相對于太陽速度為v,此時(shí)行星相對于太陽速度為u,由于m?M,v0,v,u0,u方向均可視為互相平行,試寫出探測器與行星構(gòu)成系統(tǒng)在上述過程中“動量守恒”及“始末狀態(tài)總動能相等”方程,并在m?M條件下,用v0和u0來表達(dá)v。(2)若上述行星是質(zhì)量為M=5.67×1026kg土星,其相對于太陽軌道速率u0=9.6km/s,而空間探測器質(zhì)量m=150kg,相對于太陽迎向土星速率v0=10.4km/s,則由于“彈弓效應(yīng)”,該探測器繞過土星后相對于太陽速率將增為多大?(3)若探測器飛向行星時(shí)其速度v0與行星速度u0同方向,則與否仍能產(chǎn)生使探測器速率增大“彈弓效應(yīng)”,簡要闡明理由。解:(1)以v0為負(fù)方向,有得∵m＜＜M∴(2)代入數(shù)據(jù),得km/s(3)不能。如u0與題中反向,則在上述坐標(biāo)系中,u0＜0,要使探測器追上并繞過行星,應(yīng)有＞,因而,＜,其速率不能增大動量守恒專項(xiàng)題型1:動量守恒判斷①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零．②當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)不不大于外力時(shí)．③某一方向不受外力或所受合外力為零,或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)不不大于外力時(shí),該方向動量守恒．(1)注意系統(tǒng)擬定,區(qū)別內(nèi)力與外力.(2)注意研究過程選用,選用不同過程,結(jié)論會不同.(3)注意區(qū)別系統(tǒng)動量守恒與系統(tǒng)某一方向分動量守恒.例1如圖裝置中,木塊B與水平桌面間接觸是光滑,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短?，F(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng)),則此系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧被壓縮到最短整個過程中()A．動量守恒、機(jī)械能守恒B．動量不守恒、機(jī)械能不守恒C．動量守恒、機(jī)械能不守恒D．動量不守恒、機(jī)械能守恒2．如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量比mA∶mB＝3∶2,它們本來靜止在平板車C上,A、B間有一根被壓縮了彈簧,A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相似,地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后,則有()A．A、B系統(tǒng)動量守恒B．A、B、C系統(tǒng)動量守恒C．小車向左運(yùn)動D．小車向右運(yùn)動【例3】如圖所示,光滑圓槽質(zhì)量為M,圓槽緊靠豎直墻壁而靜止在光滑水平面上,其內(nèi)表面有一質(zhì)量為m小球被細(xì)線吊著正好位于槽邊沿處．若將線燒斷,則小球從開始下滑至滑到圓槽另一邊最高點(diǎn)過程中,關(guān)于m和M構(gòu)成系統(tǒng),下列說法對的是()A．在此過程中動量守恒,機(jī)械能守恒B．在此過程中動量守恒,機(jī)械能不守恒;C．在此過程中動量不守恒,機(jī)械能守恒D．m從開始下滑到圓槽最低點(diǎn)過程中,動量不守恒;m越過圓槽最低點(diǎn)后,系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。而整個過程中,系統(tǒng)機(jī)械能始終守恒4、如圖所示,木塊A和B用輕彈簧連接,用F作用使之壓縮彈簧,當(dāng)撤去F后,若地面光滑,則:()AA尚未離開墻前,彈簧和B機(jī)械能守恒BA尚未離開墻前,A和B動量守恒CA離開墻后,A和B系統(tǒng)動量守恒DA離開墻后,彈簧和A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒5、在質(zhì)量為M小車中掛有一單擺,擺球質(zhì)量為m,小車(和單擺)以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動,與位于正對面質(zhì)量為m0靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,在此碰撞過程中,下列哪個或那些說法是對的?A、小車、木塊、擺球速度都發(fā)生變化,分別為v1、v2、v3,滿足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B、擺球速度不變,小車和木塊速度變?yōu)関1和v2,滿足Mv=Mv1+mv2C、擺球速度不變,小車和木塊速度都變?yōu)閡,滿足Mv=(M+m)uD、小車和擺球速度都變?yōu)関1,木塊速度變?yōu)関2,滿足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv26.某一方向動量守恒普通模型7.放在光滑水平面上A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質(zhì)彈簧,用兩手分別控制小車處在靜止?fàn)顟B(tài),下面說法中對的是ABABB．先放開右手,后放開左手,而車總動量向右C．先放開左手,后放開右手,兩車總動量向右D．兩手同步放開,同車總動量守恒;兩手放開有先后,兩車總動量不守恒8.在質(zhì)量為M小車中掛有一單擺,擺球質(zhì)量為m0,小車和單擺以恒定速度v沿光滑水平地面運(yùn)動,與位于正對面質(zhì)量為m靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,在此碰撞過程中,下列哪些狀況說法是也許發(fā)生()A．小車、木塊、擺球速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)関l、v2、v3,滿足(M＋m0)v=Mvl十mv2十m0v3B．?dāng)[球速度不變,小車和木塊速度變化為vl和v2,滿足Mv=Mvl十mv2。C．?dāng)[球速度不變,小車和木塊速度都變?yōu)関l,滿足Mv＝(M＋m)vlD．小車和擺球速度都變?yōu)関l,木塊速度變?yōu)関2,滿足(M十m0)v=(M十m0)vl十mv29、1922年,美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨中電子對X射線散射時(shí)發(fā)現(xiàn),有些散射波波長比入射波波長略大。下列說法中對的是(AC)A、有些X射線能量傳給了電子,因而X射線能量減小了B、有些X射線吸取了電子能量,因而X射線能量增大了C、X射線光子與電子碰撞時(shí),動量守恒,能量也守恒D、X射線光子與電子碰撞時(shí),動量不守恒,能量守恒10一輛小車靜止在光滑水平面上,小車立柱上固定一長為l輕繩,未端拴有一種小球,把小球拉至水平由靜止釋放,如圖所示,小球在擺動時(shí),不計(jì)一切阻力,下列說法對的是(CD) A．小球機(jī)械能守恒 B．小車機(jī)械能守恒 C．小球和小車構(gòu)成系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D．小球和小車構(gòu)成系統(tǒng)動量不守恒11質(zhì)量為M小車中掛有一種單擺,擺球質(zhì)量為M0,小車和單擺以恒定速度V0沿水平地面運(yùn)動,與位于正對面質(zhì)量為M1靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,在此過程中,下列哪些說法是也許發(fā)生(BC)A．小車、木塊、擺球速度都發(fā)生變化,分別為V1、V2和V3,且滿足:(M+M0)V0=MV1+M1V2+M0V3;B．?dāng)[球速度不變,小車和木塊速度為V1、V2,且滿足:MV0=MV1+M1V2;C．?dāng)[球速度不變,小車和木塊速度都為V,且滿足:MV0=(M+M1)V;D．小車和擺球速度都變?yōu)閂1,木塊速度變?yōu)閂2,且滿足:(M+M0)V0=(M+M0)V1+M1V212、如圖5所示裝置中,木塊B與水平桌面間接觸是光滑,子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng)),則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短整個過程中(B)A、動量守恒、機(jī)械能守恒B、動量不守恒、機(jī)械能不守恒C、動量守恒、機(jī)械能不守恒D、動量不守恒、機(jī)械能守恒題型2:動量守恒應(yīng)用基本環(huán)節(jié)在應(yīng)用動量守恒定律解決問題時(shí),要注意“四性”①矢量性:動量守恒定律是一種矢量式,,對于一維運(yùn)動狀況,應(yīng)選用統(tǒng)一正方向,凡與正方向相似動量為正,相反為負(fù)。若方向未知可設(shè)與正方向相似而列方程,由解得成果正負(fù)鑒定未知量方向。②瞬時(shí)性:動量是一種狀態(tài)量,即瞬時(shí)值,動量守恒指是系統(tǒng)任一瞬時(shí)動量恒定,列方程m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2時(shí),等號左側(cè)是作用前各物體動量和,等號右邊是作用后各物體動量和,不同步刻動量不能相加。③相對性:由于動量大小與參照系選用關(guān)于,應(yīng)用動量守恒定律時(shí),應(yīng)注意各物體速度必要是相對于同一慣性參照系速度,普通以地球?yàn)閰⒄障耽芷者m性:動量守恒定律不但合用于兩個物體所構(gòu)成系統(tǒng),也合用于各種物體構(gòu)成系統(tǒng),不但合用于宏觀物體構(gòu)成系統(tǒng),也合用于微觀粒子構(gòu)成系統(tǒng)。應(yīng)用動量守恒定律基本思路1．明確研究對象和力作用時(shí)間,即要明確要對哪個系統(tǒng),對哪個過程應(yīng)用動量守恒定律。2．分析系統(tǒng)所受外力、內(nèi)力,鑒定系統(tǒng)動量與否守恒。3．分析系統(tǒng)初、末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)速度,明確系統(tǒng)初、末狀態(tài)動量。4．規(guī)定正方向,列方程。5．解方程。如解出兩個答案或帶有負(fù)號要闡明其意義。例1.沿水平方向飛行手榴彈,它速度是V=20m/s,在空中爆炸后分裂成m1=1kg和m2=0.5kg兩某些.其中m2=0.5kg那某些以V2=10m/s速度與原方向反向運(yùn)動,則另一某些此時(shí)速度大小V1=?方向如何?【例2】質(zhì)量m1=10g小球在光滑水平面上以v1=30cm/s速率向右運(yùn)動,正好遇上質(zhì)量m2=50g小球以v2為10cm/s速率向左運(yùn)動,碰撞后,小球m2正好停止,那么碰撞后小球m1速度是多大?方向如何?【解析】設(shè)v1方向?yàn)檎较?向右),則各速度正負(fù)號為v1=30cm/s,v2=-10cm/s,v2′=0.據(jù)m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2有10v1′=10×30+50×(-10),解得v1′=-20(cm/s).負(fù)號表達(dá)碰撞后,m1方向與碰撞前方向相反,即向左.3.(07屆廣東惠州市第二次調(diào)研考試15)一種質(zhì)量為40kg小孩站在質(zhì)量為20kg平板車上以2m/s速度在光滑水平面上運(yùn)動,現(xiàn)小孩沿水平方向向前跳出后:若小孩跳出后,平板車停止運(yùn)動,求小孩跳出時(shí)速度．若小孩跳出后,平板車以大小為2m/s速度沿相反方向運(yùn)動,求小孩跳出時(shí)速度和跳出過程所做功．4.光滑水平面上一平板車質(zhì)量為M＝50kg,上面站著質(zhì)量m＝70kg人,共同以速度v0勻速邁進(jìn),若人相對車以速度v=2m/s向后跑,問人跑動后車速度變化了多少?5、靜止在湖面上小船上有兩人分別向相反方向水平地拋出質(zhì)量相似兩球,甲向左拋,乙向右拋,甲先拋,乙后拋,拋出后兩球相對于岸速率相等,則下列說法中對的是(水阻力不計(jì))(C)A.二球拋出后,船向左以一定速度運(yùn)動,乙球受沖量大些B.二球拋出后,船向右以一定速度運(yùn)動,甲球受沖量大些C.二球拋出后,船速度為0,甲球受到?jīng)_量大些D.二球拋出后,船速度為0,兩球受到?jīng)_量相等6、如圖4所示,光滑水平面上有一輛質(zhì)量為2m小車,車上左右兩端分別站著甲、乙兩人,她們質(zhì)量都是m,開始兩個人和車一起以速度v0向右勻速運(yùn)動．某一時(shí)刻,站在車右端乙先以相對于地面向右速度u跳離小車,然后站在車左端甲以相對于地面向左速度u跳離小車．兩人都離開小車后,小車速度將是(B)A.v0B.2v0C.不不大于v0不大于2v0D.不不大于2v07、質(zhì)量為M均勻木塊靜止在光滑水平面上,木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相似步槍和子彈射擊手。一方面左側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊最大深度為d1,然后右側(cè)射手開槍,子彈水平射入木塊最大深度為d2,如圖設(shè)子彈均未射穿木塊,且兩顆子彈與木塊之間作用力大小均相似。當(dāng)兩顆子彈均相對木塊靜止時(shí),下列說法對的是(C)A．最后木塊靜止,d1=d2B．最后木塊向右運(yùn)動,d1<d2C．最后木塊靜止,d1<d2D．最后木塊向左運(yùn)動,d1＝d28、《世界10大科技突破》中有一項(xiàng)是加拿大薩德伯里中微子觀測站研究成果．該成果揭示了中微子失蹤因素．以為在地球上觀測到中微子數(shù)目比理論值少,是由于有一某些中微子在向地球運(yùn)動過程中發(fā)生了轉(zhuǎn)化,成為一種μ子和一種τ子．關(guān)于上述研究下列說法中對的是(BC)A.該轉(zhuǎn)化過程中牛頓第二定律依然合用B.該轉(zhuǎn)化過程中中動量守恒定律依然合用C.該轉(zhuǎn)化過程中能量守恒定律依然合用D.若新產(chǎn)生μ子和中微子本來運(yùn)動方向一致,則新產(chǎn)生τ子運(yùn)動方向與中微子本來運(yùn)動方向一定相反9、兩名質(zhì)量相等滑冰人A和B都靜止在光滑水平冰面上,現(xiàn)其中一人向另一種人拋出一種籃球,另一種人接球后再拋回,如此重復(fù)進(jìn)行幾次后,A和B最后速率關(guān)系是(B)A．若A最先拋球,則一定是VA>VB．若B最后接球,則一定是VA>VBC．只有A先拋球,B最后接球,才有VA>VBD．無論如何拋球和接球,都是VA>VB10、如圖16所示,一人站在一輛小車上,車上尚有25個質(zhì)量均為m小球,人、球與小車總質(zhì)量為100m。人與車相對靜止一起沿水平光滑軌道以v0運(yùn)動。若人沿運(yùn)動方向以相對地面5v0速度將球一種個相繼拋出。求:(1)拋出第n個球后小車瞬時(shí)速度?(2)拋出若干球后,車能否變成反向滑行?若能則求出剛開始反向滑行時(shí)小車速度大小;若不能則求出將球所有拋出后小車速度大小。解:(1)系統(tǒng)合外力為零,水平動量守恒,設(shè)拋出第n個小球瞬間小車速度為Vn則有:100mV0=5V0nm+(100m－nm)Vn………5分Vn=(100mV0－5V0nm)/(100m－nm)=(100－5n)V0/(100－n)…………2分(2)設(shè)初速度方向?yàn)檎?當(dāng)小車速度Vn不大于零時(shí),小車將反向運(yùn)動,由上式可得:Vn=(100V0－5V0n)/(100－n)<0n>20…………3分因此當(dāng)拋出第21個小球時(shí)小車將反向………………2分因此:V21=(100－21×5)V0/(100－21)=－5V0/79…………2分11、運(yùn)用航天飛機(jī),可將物資運(yùn)送到空間站,也可以維修空間站浮現(xiàn)故障。(1)若已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g。某次維修作業(yè)中,航天飛機(jī)速度計(jì)顯示飛機(jī)速度為v,則該空間站軌道半徑r為多大?(2)為完畢某種空間探測任務(wù),在空間站上發(fā)射探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使其啟動。已知探測器質(zhì)量為M,每秒鐘噴出氣體質(zhì)量為m,為了簡化問題,設(shè)噴射時(shí)探測器對氣體做功功率為P,在不長時(shí)間t內(nèi)探測器質(zhì)量變化較小,可以忽視不計(jì)。求噴氣t秒后探測器獲得動能是多少?解:(1)①②由①②解得:(2)由③得又④得題型3:碰撞(爆炸,反沖)類問題碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。光滑水平面上,質(zhì)量為m1物體A以速度v1向質(zhì)量為m2靜止物體B運(yùn)動,B左端連有輕彈簧碰撞規(guī)律:鑒定物理情景與否可行。如追碰后,前球動量不能減小,后球動量在原方向上不能增長;追碰后,后球在原方向速度不也許不不大于前球速度。鑒定碰撞前后動能與否增長AB例、如圖所示,在光滑水平面上有A、B兩小球沿同一條直線向右運(yùn)動,并發(fā)生對心碰撞．設(shè)向右為正方向,碰前A、B兩球動量分別是pA＝10kgm/s,pB=15kgm/s,碰后動量變化也許是(BABA．ΔpA＝5kg·m／sΔpB＝5kg·m／sB．ΔpA=－5kg·m／sΔpB＝5kg·m／sC．ΔpA=5kg·m／sΔpB=－5kg·in／s·D．ΔpA＝－20kg·m／sΔpB＝20kg·m／s2、如圖所示,光滑水平面上有大小相似A、B兩球在同始終線上運(yùn)動。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球動量均為6Kg.m/s,運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球動量增量為-4Kg.m/s,則(A)A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為3、在光滑水平地面上有兩個相似彈性小球A、B,質(zhì)量都為m．現(xiàn)B球靜止,A球向B球運(yùn)動,發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒,兩球壓縮最緊時(shí)彈性勢能為Ep,則碰前A球速度等于(C)4、A、B兩小球在水平面上沿同一方向運(yùn)動,兩球動量分別為kg?m/s,kg?m/s。當(dāng)A球追及B球發(fā)生對心碰撞后,關(guān)于兩球動量和數(shù)值對的是(D) A．kg?m/s,kg?m/s B．kg?m/s,kg?m/sC．kg?m/s,kg?m/s D．kg?m/s,kg?m/s5、(春招)在高速公路上發(fā)生一起交通事故,一輛質(zhì)量為1500kg向南行駛長途客車迎面撞上了一質(zhì)量為3000kg向北行駛卡車,碰后兩車接在一起,并向南滑行了一小段距離后停止,依照測速儀測定,長途客車碰前以20m/s速率行駛,由此可判斷卡車碰前行駛速率(A)A、不大于10m/sB、不不大于10m/s不大于20m/sC、不不大于20m/s不大于30m/sD、不不大于30m/s不大于40m/s6(00)光子能量為hv,動量大小為,如果一種靜止放射性元素原子核在發(fā)生衰變時(shí)只發(fā)出一種γ光子,則衰變后原子核(C)A、依然靜止B、沿著與光子運(yùn)動方向相似方向運(yùn)動C、沿著與光子運(yùn)動方向相反方向運(yùn)動D、也許向任何方向運(yùn)動7質(zhì)量為m小球A以水平初速度v0與本來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為3m與A球等大小球B發(fā)生正碰。已知碰撞過程中A球動能減少了75%,則碰撞后B球動能也許是(B)圖12A．B．C．D．圖128如圖所示,半徑和動能都相等兩個小球相向而行．甲球質(zhì)量m甲不不大于乙球質(zhì)量m乙,水平面是光滑,兩球做對心碰撞后來運(yùn)動狀況也許是下述哪些狀況?(AB)A．甲球速度為零,乙球速度不為零B．兩球速度都不為零C．乙球速度為零,甲球速度不為零D．兩球都以各自本來速率反向運(yùn)動9、科學(xué)家們使兩個帶正電離子被加速后沿同一條直線相向運(yùn)動而發(fā)生劇烈碰撞,試圖用此模擬宇宙大爆炸情境．為了使碰撞前動能盡量多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,核心是設(shè)法使這兩個重離子在碰撞前瞬間具備(A)A．相似大小動量B．相似質(zhì)量C．相似動能D．相似速率10、甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動,已知它們動量分別是P1=5kg.m/s,P2=7kg.m/s,甲從背面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球動量變?yōu)?0kg.m/s,則二球質(zhì)量m1與m2間關(guān)系也許是下面哪幾種?(C)A、m1=m2B、2m1=m2 C、4m1=m2 D、6m1=m2。11、在光滑水平面上,動能為E0、動量大小為小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1運(yùn)動方向相反。將碰撞后球1動能和動量大小分別記為E1、,球2動能和動量大小分別記為E2、p2,則必有(ABD)A．E1<E0

B．p1<p0

C．E2>E0

D．p2>p012、如圖所示,在一種光滑絕緣足夠長水平面上,靜置兩個質(zhì)量均為m,相距l(xiāng)大小相等可視為質(zhì)點(diǎn)小球,其中A球帶正電,電荷量為q,B球不帶電。當(dāng)前水平面上方加上一種場強(qiáng)大小為E,方向沿AB連線方向水平向右勻強(qiáng)電場,勻強(qiáng)電場布滿水平面上方整個空間。在電場力作用下,A球沿水平面向右運(yùn)動并與B球發(fā)生碰撞,碰撞中A、B兩球無動能損失且無電荷轉(zhuǎn)移,兩球碰撞時(shí)間極短。求(1)A、B兩球第一次碰撞前A球速度vA1(2)A、B兩球第一次碰撞后B球速度v′B1(3)兩球第一次碰撞后,還會再次不斷發(fā)生碰撞,且每次碰撞后兩球都互換速度,則第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞前時(shí)間間隔△t1和第二次碰撞結(jié)束到第三次碰撞前時(shí)間間隔△t2之比為多少?解:(1)第一次碰撞前,電場力對A球做正功,由動能定理得①(5分)(2)A、B兩球第一次碰撞過程中,動量守恒和總動能守恒,則②(2分)③(2分)由②、③解得④(1分)(3)第二次碰撞前,設(shè)A球速度為vA2,A球?yàn)闉樽飞螧球與它發(fā)生碰撞應(yīng)滿足⑤(2分)對A球由動量定理得qE△t1=mvA2－mv′A1⑥(2分)第二次碰撞后,A、B兩球互換速度,v′A2=v′B1=vA1,v′B2=vA2=2vA1⑦(1分)第三次碰撞前,設(shè)A球速度為vA3,A球?yàn)樽飞螧球與它生生碰撞應(yīng)滿足⑧由⑦、⑧得vA3=3vA1⑨(2分)對A球由動量定理得qE△t2=mvA3－mv′A2⑩(2分)由④⑤⑥⑦⑨⑩得eq\o\ac(○,11)(1分)題型4:某一方向上動量守恒1、斜面小車質(zhì)量為M,高為h,一種質(zhì)量為m物體從小車頂點(diǎn)滑下,物塊滑離斜面小車底端時(shí)速度設(shè)為,不計(jì)一切摩擦,下列說法:①物塊滑離小車時(shí)速度;②物塊滑離小車時(shí)速度;③物塊滑離小車時(shí)小車速度;④物塊滑離小車時(shí)小車速度。其中對的是 (D)A．只有①③對的B．只有①④對的C．只有②③對的D．只有②④對的2質(zhì)量為M楔形物塊上有圓弧軌道,靜止在水平面上。質(zhì)量為m小球以速度v1向物塊運(yùn)動。不計(jì)一切摩擦,圓弧不大于90°且足夠長。求小球能上升到最大高度H和物塊最后速度v。3如圖所示,半徑為R,質(zhì)量為M,內(nèi)表面光滑半球物體放在光滑水平面上,左端緊靠著墻壁,一種質(zhì)量為m物塊從半球形物體頂端a點(diǎn)無初速釋放,圖中b點(diǎn)為半球最低點(diǎn),c點(diǎn)為半球另一側(cè)與a同高頂點(diǎn),關(guān)于物塊M和m運(yùn)動,下列說法對的有(BD)A．m從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)過程中,m與M系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動量守恒B．m從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)過程中,m機(jī)械能守恒C．m釋放后運(yùn)動到b點(diǎn)右側(cè),m能到達(dá)最高點(diǎn)cD．當(dāng)m初次從右向左到達(dá)最低點(diǎn)b時(shí),M速度達(dá)到最大4．如圖所示,在光滑水平面上,有兩個質(zhì)量都是M小車A和B,兩車間用輕彈簧相連,它們以速度向右勻速運(yùn)動．有一質(zhì)量為m鐵釘從高處自由落下,正好嵌入A車．(1)當(dāng)兩車速度再次相等時(shí),此速度v多大?(2)在兩車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動過程中,彈簧彈性勢能最大值是多少?5如圖所示,在光滑水平桿上套者一種質(zhì)量為m滑環(huán),滑環(huán)上通過一根不可伸縮輕繩懸吊著質(zhì)量為M物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),繩長為L。將滑環(huán)固定期,給物塊一種水平?jīng)_量,物塊擺起后剛好遇到水平桿,若滑環(huán)不固定,仍給物塊以同樣水平?jīng)_量,求物塊擺起最大高度。題型5:互相作用過程中能量轉(zhuǎn)化1、如圖所示,一質(zhì)量M=3.0kg長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一種質(zhì)量m=1.0kg小木塊A?，F(xiàn)以地面為參照系,給A和B以大小均為4.0m/s,方向相反初速度,使A開始向左運(yùn)動,B開始向右運(yùn)動,但最后A并沒有滑離B板。站在地面觀測者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動,則在這段時(shí)間內(nèi)某時(shí)刻木板對地面速度大小也許是(BC)ABvvA.ABvvC.2.6m/sD.3.0m/s2、如圖所示,固定在水平面上豎直輕彈簧上端與質(zhì)量為M物塊A相連,靜止時(shí)物塊A位于P處．另有一質(zhì)量為m物塊B,從A正上方Q處自由下落,與A發(fā)生碰撞及時(shí)具備相似速度,然后A、B一起向下運(yùn)動,將彈簧繼續(xù)壓縮后,物塊A、B被反彈．下面是關(guān)于幾種結(jié)論,其中對的是(D)①A、B反彈過程中,在P處物塊B與A相分離②A、B反彈過程中,在P處物塊B與A仍未分離③B也許回到Q處④B不也許回到Q處A．①③B．①④C．②③D．②④3、如上圖所示,水平輕彈簧與物體A和B相連,放在光滑水平面上,處在靜止?fàn)顟B(tài),物體A質(zhì)量為m,物體B質(zhì)量為M,且M>m?，F(xiàn)用大小相等水平恒力F1、F2拉A和B,從它們開始運(yùn)動到彈簧第一次最長過程中(B)A．因M>m,因此B動量不不大于A動量B．A動能最大時(shí),B動能也最大C．F1和F2做總功為零D．彈簧第一次最長時(shí)A和B總動能最大4、如圖所示,(a)圖表達(dá)光滑平臺上,物體A以初速度v0滑到上表面粗糙水平小車上,車與水平面間動摩擦因數(shù)不計(jì),(b)圖為物體A與小車Bv-t圖像,由此可知(BC)A、小車上表面長度B、物體A與小車B質(zhì)量之比C、A與小車B上表面動摩擦因數(shù)D、小車B獲得動能5如圖,質(zhì)量為M小車靜止于光滑水平面上,小車上AB某些是半徑R四分之一光滑圓弧,BC某些是粗糙水平面。今把質(zhì)量為m小物體從A點(diǎn)由靜止釋放,m與BC某些間動摩擦因數(shù)為μ,最后小物體與小車相對靜止于B、C之間D點(diǎn),則B、D間距離x隨各量變化狀況是(A)A．其她量不變,R越大x越大B．其她量不變,μ越大x越大C．其她量不變,m越大x越大D．其她量不變,M越大x越大圖47、如圖4所示,A、B兩木塊質(zhì)量之比為mA∶mB＝3∶2,本來靜止在小車C上,它們與小車上表面間動摩擦因數(shù)相似,A、B間夾一根被壓縮了彈簧后用細(xì)線栓?。≤囲o止光滑水平面上,繞斷細(xì)線后,在A、B相對小車停止運(yùn)動之前,下列說法對的是(C)圖4A．A、B和彈簧構(gòu)成系統(tǒng)動量守恒B．A、B和彈簧構(gòu)成系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小車將向左運(yùn)動D．小車將靜止不動8、如圖,兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連,靜止在光滑水平面上,現(xiàn)同步對A、B兩物體施加等大反向水平恒力F1、F2使A、B同步由靜止開始運(yùn)動,在彈簧由原長伸到最長過程中,對A、B兩物體及彈簧構(gòu)成系統(tǒng),對的說法是(ABD)A．A、B先作變加速運(yùn)動,當(dāng)F1、F2和彈力相等時(shí),A、B速度最大;之后,A、B作變減速運(yùn)動,直至速度減到零B．當(dāng)A、B作變減速運(yùn)動速度減為零時(shí),彈簧伸長最長,系統(tǒng)機(jī)械能最大C．因F1、F2等值反向,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．因F1、F2等值反向,故系統(tǒng)動量守恒9、質(zhì)量為m物塊甲以3m/s速度在光滑水平面上運(yùn)動,有一輕彈簧固定其上,另一質(zhì)量也為m物體乙以4m/s速度與甲相向運(yùn)動,如圖所示。則(C)A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中,由于彈力作用,動量不守恒B．當(dāng)兩物塊相距近來時(shí),甲物塊速率為零C．當(dāng)甲物塊速率為1m/s時(shí),乙物塊速率也許為2m/s,也也許為0D．甲物塊速率也許達(dá)到5m/s10、如圖7所示,在光滑水平面上,物體B靜止,在物體B上固定一種輕彈簧。物體A以某一速度沿水平方向向右運(yùn)動,通過彈簧與物體B發(fā)生作用。兩物體質(zhì)量相等,作用過程中,彈簧獲得最大彈性熱能為EP?，F(xiàn)將B質(zhì)量加倍,再使物體A通過彈簧與物體B發(fā)生作用(作用前物體B仍靜止),作用過程中,彈簧獲得最大彈性勢能仍為EP。則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具備最大彈性勢能過程中,第一次和第二次相比(B)A．物體A初動能之比為2:1B．物體A初動能之比為4:3C．物體A損失動能之比為1:1D．物體A損失動能之比為27:3211.長木板A放在光滑水平面上,質(zhì)量為m物塊初速度V0滑上A水平上表面,它們v-t圖象如圖所示,則從圖中所給數(shù)據(jù)V0、V1、t1及物塊質(zhì)量m可以求出(ABCD)A．A板獲得動能B．系統(tǒng)損失機(jī)械能C．木板最小長度D．A、B之間動摩擦因數(shù)12、如圖16所示,質(zhì)量為M木板靜止在光滑水平面上。一種質(zhì)量為小滑塊以初速度V0從木板左端向右滑上木板?；瑝K和木板水平速度隨時(shí)間變化圖象如圖17所示.某同窗依照圖象作出如下某些判斷,對的是(ACD)A．滑塊與木板間始終存在相對運(yùn)動;B．滑塊始終未離開木板;C．滑塊質(zhì)量不不大于木板質(zhì)量;D．在時(shí)刻滑塊從木板上滑出。13、長為1.5m長木板B靜止放在水平冰面上,小物塊A以某一初速度從木板B左端沖上長木板B,直到A、B速度達(dá)到相似,此時(shí)A、B速度為0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn),它與長木板B質(zhì)量相似,A、B間動摩擦因數(shù)。求:(取g＝10m/s2)(1)木塊與冰面動摩擦因數(shù)。(2)小物塊相對于長木板滑行距離。(3)為了保證小物塊不從木板右端滑落,小物塊沖上長木板初速度也許是多少?解:(1)A、B一起運(yùn)動時(shí),受冰面對它滑動摩擦力,做勻減速運(yùn)動,加速度解得木板與冰面動摩擦因數(shù)(2)小物塊A在長木板上受木板對它滑動摩擦力,做勻減速運(yùn)動,加速度小物塊A在木板上滑動時(shí),木板B受小物塊A滑動摩擦力和冰面滑動摩擦力,做勻加速運(yùn)動,有解得加速度為設(shè)小物塊沖上木板時(shí)初速度為,經(jīng)時(shí)間t后A、B速度相似為v由長木板運(yùn)動得,解得滑行時(shí)間小物塊沖上木板初速度小物塊A在長木板B上滑動距離為(3)小物塊A沖上長木板初速度越大,它在長木板B上相對木板滑動距離越大,當(dāng)滑動距離等于木板長時(shí),物塊A達(dá)到木板B最右端,兩者速度相等(設(shè)為v'),這種狀況下A初速度為保證不從木板上滑落最大初速度,設(shè)為v0。有由上三式解得,為了保證小物塊不從木板右端滑落,小物塊沖上長木板初速度不不不大于最大初速度14、如圖14所示,一種半徑R=0.80m光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),其下端切線是水平,軌道下端距地面高度h=1.25m。在圓弧軌道最下端放置一種質(zhì)量mB=0.30kg小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))。另一質(zhì)量mA=0.10kg小物塊A(也視為質(zhì)點(diǎn))由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放,運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時(shí),和物塊B發(fā)生碰撞,碰后物塊B水平飛出,其落到水平地面時(shí)水平位移s=0.80m。忽視空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物塊A滑到圓弧軌道下端時(shí)速度大小;(2)物塊B離開圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)速度大小;(3)物塊A與物塊B碰撞過程中,A、B所構(gòu)成系統(tǒng)損失機(jī)械能。解:A由光滑圓弧軌道滑下,機(jī)械能守恒,設(shè)小物塊A滑到圓弧軌道下端時(shí)速度為v1,則……3分解得……1分(2)物塊B離開圓弧軌道最低點(diǎn)后作平拋運(yùn)動,設(shè)其飛行時(shí)間為t,離開圓弧軌道下端時(shí)速度為v2,則……2分……2分解得……1分(3)小物塊A在圓弧軌道最低點(diǎn)與物塊B碰撞過程中動量守恒,設(shè)小物塊A碰撞后速度為v3,,則…3分解得……1分碰撞過程中系統(tǒng)損失機(jī)械能……2分解得:△=0.38J或0.384J……1分15(高三,高二做)、如圖所示,光滑水平面上放有用絕緣材料制成“L”型滑板,其質(zhì)量為M,平面某些上表面光滑且足夠長。在距滑板A端為lB處放置一種質(zhì)量為m、帶電荷時(shí)為+q物體C(可視為質(zhì)點(diǎn)),在水平均強(qiáng)電場作用下,由靜止開始運(yùn)動。已知:M=3m,電場強(qiáng)度為E。假設(shè)物體C在運(yùn)動及與滑板A端相碰過程中電荷量不變。(1)求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間速度大小。(2)若物體C與滑板A端相碰時(shí)間極短,并且碰后彈回速度大小是碰前速度大小,求滑板被碰后速度大小。(3)求物體C從開始運(yùn)動到與滑板A第二次碰撞這段時(shí)間內(nèi),電場力對小物體C做功。解:(1)設(shè)物體C在電場力作用下第一次與滑板A端碰撞時(shí)速度為, 由動能定理得:……………2分解得:……1分(2)物體C與滑板碰撞動量守恒,設(shè)滑板碰撞后速度為,取方向?yàn)檎?則有………………2分解得:………1分(3)物體C與滑板碰撞后,滑板向左以速度做勻速運(yùn)動;物體C以/5速度先向右做勻減速運(yùn)動,然后向左做勻加速運(yùn)動,直至與滑板第二次相碰,設(shè)第一次碰后到第二次碰前時(shí)間間隔為,物體C在兩次碰撞之間位移為依照題意可知,物體加速度為…………2分…………3分解得:………………2分兩次相碰之間滑板移動距離…………2分設(shè)物體C從開始運(yùn)動到與滑板A第二次碰撞,這段過程電場力對物體C做功為W,則:…………2分解得:…………1分16如圖所示,一木塊靜放在光滑水平桌面上,一顆子彈以水平初速度v0向右射向木塊,穿出木塊時(shí)速度為v0/2,木塊質(zhì)量是子彈質(zhì)量兩倍,設(shè)木塊對子彈阻力相似,若木塊固定在一輛水平公路上以速度v勻速向右運(yùn)動汽車頂上,子彈仍以v0水平初速度從同一方向水平射入該木塊,汽車速度v在什么范疇內(nèi)木塊不會被射穿?(子彈質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不大于汽車質(zhì)量,汽車車速可視作始終不變)解:木塊固定前子彈與木塊構(gòu)成系統(tǒng)動量守恒,設(shè)子彈質(zhì)量為m,木塊被擊穿后速度為v2mv0＝2mv2＋mv0(1分)解得v2＝v0/4(l分)設(shè)木塊長d,木塊固定在汽車上時(shí),子彈穿過木塊過程木塊位移為L,時(shí)間為t,設(shè)子彈與木塊互相作用力為f,太子彈剛能擊穿木塊,其相對木塊位移為d,末速度與車速v相等。依照能轉(zhuǎn)化與守恒定律求得(2分)木塊隨汽車作勻速運(yùn)動,木塊位移L＝vt(2分)若子彈剛能穿出木塊,子彈位移s＝(L十d)(2分)依照動量定理mv0－mv＝ft(2分)依照動能定理(2分)聯(lián)立以上各式解得符合題意因此汽車速度v必要滿足v0＞v＞0.2v0(2分,第二個不不大于號后系數(shù)為0.2－0.25同樣給2分)17、如圖所示,在足夠長光滑水平軌道上靜止三個小木塊A,B,C,質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=1kg,mC=2kg,其中B與C用一種輕彈簧固定連接,開始時(shí)整個裝置處在靜止?fàn)顟B(tài);A和B之間有少量塑膠炸藥,A左邊有一種彈性擋板(小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失)。當(dāng)前引爆塑膠炸藥,若炸藥爆炸產(chǎn)生能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向動能,A和B分開后,A正好在BC之間彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)追上B,并且在碰撞后和B粘到一起。求:(1)在A追上B之前彈簧彈性勢能最大值;(2)A與B相碰后來彈簧彈性勢能最大值。解:(1)塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對象,假設(shè)爆炸后瞬間AB速度大小分別為vA、vB,取向右為正方向 由動量守恒:－mAvA+mBmB=0 ………………① 爆炸產(chǎn)生熱量由9J轉(zhuǎn)化為AB動能:…………② 帶入數(shù)據(jù)解得:vA=vB=3m/s ………………③ 由于A在炸藥爆炸后再次追上B時(shí)候彈簧正好第一次恢復(fù)到原長,則在A追上B之前彈簧已有一次被壓縮到最短,(即彈性勢能最大)爆炸后取BC和彈簧為研究系統(tǒng),當(dāng)彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)BC達(dá)到共速vBC,此時(shí)彈簧彈性勢能最大,設(shè)為Ep1 由動量守恒:mBvB=(mB+mC)vBC ………………④ 由能量定恒定定律: ………………⑤ 帶入數(shù)據(jù)得:EP1=3J ………………⑥ 其中①②④⑤和2分⑥1分(2)設(shè)BC之間彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)B、C速度大小分別為vB1和vC1,則由動量守恒和能量守恒: mBvB=mBvB1+mCvC1 ………………⑦ ………………⑧ 帶入數(shù)據(jù)解得:vB1=－1m/svC1=2m/s ………………⑨(vB1=3m/svC1=0m/s不合題意,舍去。) A爆炸后先向左勻速運(yùn)動,與彈性擋板碰撞后來速度大小不變,反向彈回。當(dāng)A追上B,發(fā)生碰撞瞬間達(dá)到共速vAB 由動量守恒:mAvA+mBvB1=(mA+mB)vAB ………………⑩ 解得:vAB=1m/s ………………(11) 當(dāng)ABC三者達(dá)到共同速度vABC時(shí),彈簧彈性勢能最大為EP2 由動量守恒:(mA+mB)vAB+mCvC1=(mA+mB+mC)vABC ………………(12) 由能量守恒:…(13) 帶入數(shù)據(jù)得:EP2=0.5J ………………(14) 其中⑦⑧(13)各2分⑨⑩(11)(14)各1分18、質(zhì)量為m1=0.10kg和m2=0.20kg兩個彈性小球,用輕繩緊緊捆在一起,以速度沿光滑水平面做直線運(yùn)動,日后繩子突然自動斷開,斷開后兩球仍在原直線上運(yùn)動,經(jīng)時(shí)間t=5.0s后兩球相距s=4.5m。求兩球捆在一起時(shí)彈性勢能。解: 繩子斷開前后,兩球構(gòu)成系統(tǒng)動量守恒,依照動量守恒定律得 ………………4分 繩子斷開后,兩球勻速運(yùn)動,由題意可知 ………………4分 把m1、m2、0、t、s等代入得 ……4分 兩球拴在一起時(shí)彈性勢能為 ………………4分 =2.7×10－2J ………………2分19.如圖所示,質(zhì)量平板小車靜止在光滑水平面上。當(dāng)t=0時(shí),兩個 質(zhì)量都是m=0.2kg小物體A和B(A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)),分別從左端和右端以水平速度和沖上小車,當(dāng)它們相對于車停止滑動時(shí),沒有相碰。已知A、B與車面動摩擦因數(shù)都是0.20,g取。求:(1)車長度至少是多少?(2)B在C上滑行時(shí)對地位移。(3)在圖中所給坐標(biāo)系中畫出0至4.0s內(nèi)小車運(yùn)動速度v—時(shí)間t圖象。解:(1)設(shè)A、B相對于車停止滑動時(shí),車速度為v,依照動量守恒定律得:(2分),(1分),方向向右。(1分)設(shè)A、B在車上相對于車滑動距離分別為和,由功能關(guān)系得:(2分),故車長最小為(2分)(2)開始A、B相對于車運(yùn)動時(shí),A對C和B對C滑動摩擦力等大反向,故C靜止。(1分)當(dāng)B對地速度為0時(shí),B與C相對靜止,即B與C有共同速度0。(1分)∴此前B對地位移SB=(2分)(3)車運(yùn)動分如下三個階段:第一階段:A、B同步在車上滑行時(shí),滑塊對車摩擦力均為,方向相反,車受力平衡而保持不動。當(dāng)B速度減為0時(shí),此過程結(jié)束。設(shè)這段時(shí)間內(nèi)滑塊加速度為a,依照牛頓第二定律:,滑塊B停止滑動時(shí)間。(2分)第二階段:B停止運(yùn)動后,A繼續(xù)在車上滑動,設(shè)屆時(shí)刻物體A與車有共同速度v,則。(2分)第三階段:之后,車以速度v做勻速直線運(yùn)動到為止。(2分)小車運(yùn)動速度——時(shí)間圖線如圖所示。(畫圖對的2分)20如圖所示,在光滑水平面上,有一A、B、C三個物體處在靜止?fàn)顟B(tài),三者質(zhì)量均為m,物體ab某些為半徑為R光滑1/4圓弧,bd某些水平且粗糙,現(xiàn)讓小物體C自a點(diǎn)靜止釋放,當(dāng)小物C到達(dá)b點(diǎn)時(shí)物體A將與物體B發(fā)生碰撞,且與B粘在一起(設(shè)碰撞時(shí)間極短),試求:(1)小物體C剛到達(dá)b點(diǎn)時(shí),物體A速度大小?(2)如果bd某些足夠長,試用文字表述三個物體最后運(yùn)動狀態(tài)。需簡要闡明其中理由。解:(1)設(shè)小物體滑到b點(diǎn)時(shí),小物塊C速度為V1,滑塊A速度為V2,設(shè)水平向右為正方向,那么在小物塊下滑過程中,由機(jī)械能守恒可得: ① …………3分 小物塊C和滑塊A構(gòu)成系統(tǒng),由水平方向動量守恒可得: ② …………3分 由①、②可得:即物體A速度大小為………3分(2)當(dāng)滑塊A與滑塊B碰撞后粘在一起,且物體A、B、C構(gòu)成系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用,對整個系統(tǒng)在水平方向上動量守恒(2分)但小物體C在bd某些滑動時(shí)由于受摩擦力作用,速度不斷減小,由于bd某些足夠長,故小物體C最后要停下來,(3分)由于系統(tǒng)動量守恒,且系統(tǒng)水平方向總動量為零,故物體A、B也要同步停下來。(2分)20、如圖所示,質(zhì)量為M＝20kg平板車靜止在光滑水平面上,車上最左端停放著質(zhì)量為m＝5kg電動車,電動車與平板車上檔板相距L＝5m。電動車由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動,經(jīng)時(shí)間t＝2s電動車與擋板相碰,問:(1)碰撞前瞬間兩車速度各為多少?(2)若碰撞過程中無機(jī)械能損失,且碰后電動機(jī)關(guān)閉,使電動車只能在平板上滑動,要使電動車不脫離平板車,它們之間動摩擦因數(shù)至少多少?解:(1)電動車向右勻加速運(yùn)動時(shí),必然給平板車向左摩擦力,使平板車向左勻加速運(yùn)動,設(shè)兩車碰前瞬時(shí)速度分別為v和V,依照動量守恒,有mv－mV=0。又兩車都做勻加速運(yùn)動,有,解得v=4m/s,V=1m/s兩者速度方向相反。(2)兩車碰撞過程動量守恒,又由題設(shè)條件無機(jī)械能損失,此后兩車相向滑動克服摩擦力做功,動能減少。當(dāng)電動車滑到平板車最左端不脫離時(shí)兩車速度相似,設(shè)為v′,解得v′＝0。又由摩擦生熱關(guān)系式f·S相對＝ΔEk系統(tǒng),有,解得μ＝0.2。21在納米技術(shù)中需要移動或修補(bǔ)原子,必要使在不斷地做熱運(yùn)動(速率約幾百米每秒)原子幾乎靜止下來,且能在一種小空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間,為此已創(chuàng)造了“激光致冷”技術(shù),若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一種小球,則“激光致冷”與下述模型很類似。如圖所示,一輛質(zhì)量為m小車(一側(cè)固定一輕彈簧),以速度v0水平向右運(yùn)動,一動量大小為p,質(zhì)量可以忽視小球水平向左射入小車,并壓縮彈簧至最短,接著被鎖定一定期間△T,再解除鎖定使小球以大小為2p動量水平向右彈出,緊接著不斷重復(fù)上述過程,最后小車將停下來。設(shè)地面和小車均光滑,除鎖定期間△T外,不計(jì)小球在小車上運(yùn)動和彈簧壓縮、伸長時(shí)間,求:(1)小球第一次入射后再彈出時(shí),小車速度大小和這一過程中小車動能減少量。(2)從小球第一次入射到小車停止運(yùn)動所經(jīng)歷時(shí)間。解:物塊與鋼板碰撞時(shí)速度設(shè)v1表達(dá)質(zhì)量為m物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運(yùn)動速度,因碰撞時(shí)間極短,動量守恒,則剛碰完彈簧彈性勢能為EP,當(dāng)它們一起回到O點(diǎn)時(shí),彈性勢能為零,且此時(shí)物塊與鋼板速度正好都為零,以鋼板初始位置為重力勢能零點(diǎn),由機(jī)械能守恒,則設(shè)v2表達(dá)質(zhì)量為2m物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運(yùn)動速度,則此后物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運(yùn)動到最低點(diǎn)后,一起向上運(yùn)動,直到O點(diǎn),鋼板加速度將比物塊加速度大,因此兩者在此分離,分離瞬間它們具備相似速度v由由機(jī)械能守恒,則因此,物塊向上運(yùn)動最高點(diǎn)與O點(diǎn)距離22、如圖所示,一質(zhì)量為M,長為L木板固定在光滑水平面上。一質(zhì)量為m小滑塊以水平速度v0從木板左端開始滑動,滑到木板右端時(shí)速度正好為零。(1)小滑塊在木板上滑動時(shí)間;(2)若木塊不固定,其她條件不變,小滑塊相對木板靜止時(shí)距木板左端距離。解:滑塊滑至Q點(diǎn)時(shí)它與小車具備相似速度,這個速度大小正是所求V,則有: ①(5分) ②(3分) ③(3分)解得: ④(3分) ⑤(3分) ⑥(2分)23如下圖所示,光滑曲面軌道水平出口跟停在光滑水平面上平板小車上表面相平,質(zhì)量為m小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑下平板小車,使得小車在光滑水平面上滑動。已知小滑塊從光滑軌道上高度為H位置由靜止開始滑下,最后停到板面上Q點(diǎn)。若平板小車質(zhì)量為3m。用g表達(dá)本地重力加速度大小,求:(1)小滑塊到達(dá)軌道底端時(shí)速度大小(2)小滑塊滑上小車后,平板小車可達(dá)到最大速度(3)該過程系統(tǒng)產(chǎn)生總內(nèi)能解:滑塊滑至Q點(diǎn)時(shí)它與小車具備相似速度,這個速度大小正是所求V,則有: ①(5分) ②(3分) ③(3分)解得: ④(3分) ⑤(3分) ⑥(2分)24如圖所示,水平傳送帶AB長L=8.3m,質(zhì)量M=1kg木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s速度向左運(yùn)動(傳送帶速度恒定不變),木塊與傳送帶間摩擦因數(shù)μ=0.5．當(dāng)木塊運(yùn)動到傳送帶最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量為m=20g子彈以vo=300m/s水平向右速度正對入射木塊并穿出,穿出速度為v2=50m/s,后來每隔1s就有一顆子彈射向木塊．設(shè)子彈與木塊作用時(shí)間極短,且每次射入點(diǎn)不同,g=10m/s2．求:(1)在木塊被第二顆子彈擊中前木塊向右運(yùn)動離A點(diǎn)最大距離．(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈子擊中．(3)在被第二顆子彈擊中前,子彈、木塊、傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生熱能是多少?解:(1)第一顆子彈射入并穿出木塊過程中,由動量守恒:mv0－Mv1=mv2+Mv1′ 解得:v1′=3m/s 木塊向右做減速運(yùn)動,其加速度大小:m/s2 木塊速度減小為零所用時(shí)間為:s<1s 因此木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動速度為零時(shí)離A點(diǎn)最遠(yuǎn),移動距離為:m (2)在第二顆子彈射中木塊前,木塊再向左做加速運(yùn)動,時(shí)間:t2=1s－0.6s=0.4s 速度增大為:v'2=at2=2m/s(恰與傳遞帶同速)向左移動位移為:m 因此兩顆子彈擊中木塊時(shí)間間隔內(nèi),木塊總位移:s0=s1－s2=0.5m,方向向右 設(shè)木塊在傳送帶上最多能被n顆子彈擊中,則: 解得:n＝16 (3)第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生熱量為: 木塊向右減速運(yùn)動過程中相對傳送帶位移為: 產(chǎn)生熱量為: 木塊向左加速運(yùn)動過程中相對傳送帶位移為,產(chǎn)生熱量為: 因此,在第二顆子彈擊中前,系統(tǒng)產(chǎn)生總熱能為: 25如圖所示為一種模擬貨品傳送裝置,A是一種表面絕緣、質(zhì)量M=l00kg、電量q=+6.0×10-2C傳送小車,小車置于光滑水平地面上。在傳送途中,有一種水平電場,電場強(qiáng)度為E=4.0×l03V／m,可以通過開關(guān)控制其有無?，F(xiàn)將質(zhì)量,m＝20kg貨品B放置在小車左端,讓它們以υ=2m／s共同速度向右滑行,在貨品和小車快到終點(diǎn)時(shí),閉合開關(guān)產(chǎn)生一種水平向左勻強(qiáng)電場,通過一段時(shí)間后關(guān)閉電場,當(dāng)貨品到達(dá)目地時(shí),小車和貨品速度正好都為零。已知貨品與小車之間動摩擦因素μ=0.1。(1)試指出關(guān)閉電場瞬間,貨品和小車速