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文檔簡介
數(shù)的認識總復(fù)習(xí)(一)一概念(一)整數(shù)1整數(shù)的意義:自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位:一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4數(shù)位:計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。整數(shù)的讀法和寫法.整數(shù)的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬級時,先按照個級的讀法去讀,再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。.整數(shù)的寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。.回答下列問題:①最小的自然數(shù)是幾?有沒有最大的自然數(shù)?②自然數(shù)都是整數(shù)嗎?整數(shù)都是自然數(shù)嗎?③零是不是自然數(shù)?零是不是整數(shù)?④先讀出108000,再回答8在什么數(shù)位上?它包含多少個10?⑤個級,萬級,億級各包括哪幾個數(shù)位?⑥從個位起,第幾位是萬位?第幾位是億位?.填空:①一百萬是()個十萬。()個一百萬是一千萬。一億是()個一千萬。②十萬有()個萬。一百萬有()個萬。一億有()個萬。.①15里有()個10②自然數(shù)中最基本的計數(shù)單位是(),26是由()個1組成,65是由65個()組成。在寫出下列各數(shù),并且讀出來。①最大的一位數(shù)②最小的兩位數(shù)③最大的九位數(shù)④最小的三位數(shù)與最大的兩位數(shù)的差.先說出下面各數(shù)是幾位數(shù),最高位是什么位,再讀出來。465328707260350244018500209000000072000000000.寫出下面各數(shù),并加上分節(jié)號。三百四十五萬零六十五十萬八千零九六千五百萬零三十五八億零五千七百零九億二十五億八千七百萬.寫出下面各數(shù):①6個一萬,8個一千,9個十。②3個十萬,9個<百,6個十,5個一。⑧5個百萬,8個萬,19個千。④3個萬,7個十,2個一。⑤萬位是8,千位是9,百位和十位都是。,個位是40⑥由八千七百個萬五千個1組成的數(shù)。.把下面各數(shù)寫成用“萬“作單位的數(shù)。①我國的面積是9600000平方公里②我省有18000000人口③我國首都——北京,有7570000人④一個化肥廠,一年可以生產(chǎn)化肥365000000公斤.把下面各數(shù)四舍五入到萬位。634857580052350060700024343001097000.把下面各數(shù)四舍五入到億位。4280000006680000005083000000,808中,右邊的8表示八個(),左邊的8表示八個().把下列各組數(shù)用“>,,號按從大到小的順序連接起來。①3750937510376003751238001②12309119991220012300115804.a和b都是自然數(shù)。在自然數(shù)范圍里,下面的式子都可以計算嗎?如果不能,有什么條件?①a+b②a—b③aXb④a+b(二)概念(二)小數(shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。例如:0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如:3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:4.33……3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:n3.555 0.0333 12.109109 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如:3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.111……0.5656……混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的上面點一個點。例如:3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作。小數(shù)的讀法和寫法.小數(shù)的讀法:讀小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點讀作“點”小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。.小數(shù)的寫法:寫小數(shù)的時候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。一、填空題:⑴10個0.1是( ),10個0.01是( ),72個0.01是( ),26個0.1是( )。⑵0.6是()位小數(shù),它表示()分之()。0.008是()小數(shù),它表示()分之()。0.15是()位小數(shù),它表示()分之()。⑶0.4的計數(shù)單位是( ),它有()個這樣的計數(shù)單位。0.138的計數(shù)單位是( ),它有( )個這樣的計數(shù)單位。⑷小數(shù)點左邊第二位是()位,它的計數(shù)單位是(),第四位是()位,它的計數(shù)單位是()。小數(shù)點右邊第一位是()位,它的計數(shù)單位是(),第三位的計數(shù)單位是()。⑸5.376是由()個1、()個0.1、()個0.01和6個( )組成的。),⑹在4.04中,左邊的4在()位,它表示(),右邊的4在()位,它表示(
),左邊的4是右邊的4的()倍。⑺大于7而小于8的一位小數(shù)有( )個。二、寫出下面各數(shù):零點零三七 一千零二點零五 五點八九寫作:三、讀出下面各數(shù):TOC\o"1-5"\h\z0.052 100.009 32.32讀作:四、判斷題:⑴在3與4之間有無數(shù)個小數(shù)。 ( )⑵小數(shù)點的未尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。( )⑶908的未尾添上兩個“0”,數(shù)的大小不變。( )八、不改變數(shù)的大小,把下面各數(shù)改寫成三位小數(shù):13 0.3000 452.1() () ()九、化簡下面各數(shù):120.000 4.0500十、按從小到大的順序排列下面各數(shù):⑴ 4.63 4.075 5.2 5.21⑵7.5元7元5分75分十一、幾個同學(xué)在一次短路比賽中的成績?nèi)缦拢盒∶鞔_規(guī)定8.40秒四百點五八48.095小軍8.37秒,小東8.04四百點五八48.095小軍8.37秒,小東8.04(三)一概念(三)分數(shù)1分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里,中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分數(shù)單位。2分數(shù)的分類真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù):假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù)。3約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。(四)百分數(shù)1表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%”來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。分數(shù)的讀法和寫法.分數(shù)的讀法:讀分數(shù)時,先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母按照整數(shù)的讀法
來讀。.分數(shù)的寫法:先寫分數(shù)線,再寫分母,最后寫分子,按照整數(shù)的寫法來寫。.百分數(shù)的讀法:讀百分數(shù)時,先讀百分之,再讀百分號前面的數(shù),讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。.百分數(shù)的寫法:百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。1、填空并計算。(1)本班有學(xué)生()人,其中女生有()人。女生人數(shù)占全班人數(shù)的()%。(2)本班有學(xué)生()人,今天的出勤人數(shù)是()人。今天的出勤率是()%。(3)酒店共有400間客房,今天入住300間,今天酒店的入住率是()。學(xué)生獨立計算,并說明計算方法。2、判斷題。(對的在括號內(nèi)打",",錯的在括號內(nèi)打"X"。)40是50的80%。()50是40的80%。()(3)這批種子的發(fā)芽率高達120%。()(4)用種子做發(fā)芽試驗,發(fā)芽100粒。這批種子的發(fā)芽率是100%。()(5)英才小學(xué)學(xué)生的近視率是6%,光明小學(xué)學(xué)生的近視率也是6%,這兩所學(xué)校的近視人數(shù)是一樣的。()數(shù)的認識練習(xí)題一、填空題1、5060086540讀作( )。2、二百零四億零六十萬零二十寫作(2、二百零四億零六十萬零二十寫作()。TOC\o"1-5"\h\z3、5009000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )。4、960074000用“億”作單位寫作( );用“億”作單位再保留兩位小數(shù)( )。5、把3/7、3/8和4/7從小到大排列起來是( )。6、0,1,54,208,4500都是( )數(shù),也都是( )數(shù)。7、分數(shù)的單位是1/8的最大真分數(shù)是(),它至少再添上()個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。8、0.045里面有45個()。9、把0.58萬改寫成以“一”為單位的數(shù),寫作( )。10、把一根5米長的鐵絲平均分成8段,每一段的長度是這根鐵絲的(),每段長()米。11、6/13的分數(shù)單位是( ),它里面有( )個這樣的單位。12、()個1/7是5/7;8個()是0.08。13、把12.5先縮小10倍后,小數(shù)點再向右移動兩位,結(jié)果是( )。14、分數(shù)單位是1/11的最大真分數(shù)和最小假分數(shù)的和是( )。二、判斷(對的打“M”,錯的打“X”)1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。()2、比7/9小而比5/9大的分數(shù),只有6/9一個數(shù)。()2、120/150不能化成有限小數(shù)。()3、1米的4/5與4米的1/5同樣長。()4、合格率和出勤率都不會超過100%。()5、0表示沒有,所以0不是一個數(shù)。()6、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。()7、因為3/5比5/6小,所以3/5的分數(shù)單位比5/6的分數(shù)單位小。()8、比3小的整數(shù)只有兩個。()9、4和0.25互為倒數(shù)。()10、假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。()TOC\o"1-5"\h\z11、去掉小數(shù)點后面的0,小數(shù)的大小不變。( )12、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。( )三、選擇(將正確答案的序號填在括號里)1、1.26里面有()個百分之一。 (1)26(2)10(3)1262、不改變0.7的值,改寫成以千分之一為單位的數(shù)是( )。(1)0.007(2)0.70(3)7.00(4)0.7003、一個數(shù)由三個6和三個0組成,如果這個數(shù)只讀出兩個零,那么這個數(shù)是( )。(1)606060(2)660006(3)600606(4)6606004、把0.001的小數(shù)點先向右移動三位后,再向左移動兩位,原來的數(shù)就( )。(四)數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b*0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b*0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3,沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。個位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1夕卜,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù),例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有下列幾種情況:1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì),如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。數(shù)的整除練習(xí)題一、填空題:.在2、3、0.5、9、11、這些數(shù)中,奇數(shù)有();偶數(shù)有();質(zhì)數(shù)有();合數(shù)有();倍數(shù)關(guān)系的有();互質(zhì)數(shù)有()。.一個數(shù)的最大因數(shù)是36,這個數(shù)的因數(shù)有()。.用4、9、6、3組成一個最大的四位數(shù),使它是2的倍數(shù),這個數(shù)最大是(),最小是()。.最小的合數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的和是()。.在下面各數(shù)的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使所成的數(shù)符合指定的條件。①能被2和3整除 ②能同時被2、3、5整除2034 0706 48口 045070.既是合數(shù)又是奇數(shù)的最小數(shù)是()。.在45的因數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的有()。.一個數(shù)的最?。ǎ?shù)是它本身,最大()數(shù)也是它本身。.30以內(nèi)4的倍數(shù)有()。10.12、24和72的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。.A和B都是自然數(shù),且A;B=7,那么A與B的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。.a=2X3x3,b=2X3x7,a和b的最小公倍數(shù)是()。.a=3x3x7,b=3x5x7,a和b的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。.能被7、9和15整除的最小自然數(shù)(0除外)是()。.寫出三組由2個合數(shù)組成的互質(zhì)數(shù)是();();()。.把105分解質(zhì)因數(shù)是()。
.能被3整除的三位數(shù)中最小的奇數(shù)是();能同時被2、3、5整除的最大三位數(shù)是()。.把下面各數(shù)寫成兩個質(zhì)數(shù)和的形式。12=()+() 20=()+()=()+()30=()+()=()+()100=()+()=()+()=()+()二、判斷題TOC\o"1-5"\h\z.甲數(shù)除以乙數(shù),商正好是8,所以甲數(shù)能被乙數(shù)整除。 ().如果A=BXC,那么A能被B或C整除;B或C能整除A。()3、2是偶數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)。().任意兩個質(zhì)數(shù)的和都能被2整除。 ().所有的偶數(shù)都是合數(shù),所有的合數(shù)不一定都是偶數(shù)。 ().15的質(zhì)因數(shù)是3和5 ()7、自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。().既能被2整除,又能被5整除的數(shù)的尾數(shù)一定是0。 ().22和23沒有公有的因數(shù),所以22和23是互質(zhì)數(shù)。 ()10、兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)()11.除0以外,相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 ()12.18+6=3,18是倍數(shù),6是因數(shù)。 ()三、選擇題.下列關(guān)系中,整除的算式是()。A.18+5=3.6 B.12+2=6C.46+0.2=92D.25+50=0.5
C.46+0.2=92D.25+50=0.5a-b=c(a、b、c均為自然數(shù),b不等于0),那么()。A.a能整除b B.a能被b整除C.c能整除b D.b能被a整除.要使四位數(shù)248口能同時被2和3整除,則方框里應(yīng)填()。A.0B.1C.4D.7.兩數(shù)的和是60,最大公約數(shù)是15,這兩個數(shù)是()。A.15和45B.10和50C.25和35D.5和55.下列每組數(shù)中,互質(zhì)的兩個數(shù)是()A.4和6 B.6和9 C.25和26 D.26和91.48是6和8的()A.公倍數(shù)B.公因數(shù)C.最大公因數(shù)D.最小有關(guān)數(shù)的整除的練習(xí)題★級題一、填空題:.在2、3、0.5、9、11、這些數(shù)中,奇數(shù)有();偶數(shù)有();質(zhì)數(shù)有();合數(shù)有();倍數(shù)關(guān)系的有();互質(zhì)數(shù)有()。.一個數(shù)的最大因數(shù)是36,這個數(shù)的因數(shù)有()。.用4、9、6、3組成一個最大的四位數(shù),使它是2的倍數(shù),這個數(shù)最大是(),最小是()。.最小的合數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的和是()。.在下面各數(shù)的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使所成的數(shù)符合指定的條件。①能被2和3整除 ②能同時被2、3、5整除2口34口2口34口7口648口□45070.既是合數(shù)又是奇數(shù)的最小數(shù)是()。.在45的因數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的有()。.一個數(shù)的最?。ǎ?shù)是它本身,最大()數(shù)也是它本身。.30以內(nèi)4的倍數(shù)有()。10.12、24和72的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。.A和B都是自然數(shù),且A;B=7,那么A與B的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。.a=2X3x3
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