銀川一中高一期末考試數(shù)學(xué)試卷

銀川一中高一期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題5分，共60分)1．在△ABC中，已知∠A＝eq\f(π,4)，∠B＝eq\f(π,3)，AC＝1，則BC為（）A．eq\r(3)－1 B.eq\r(3)＋1C.eq\f(\r(6),3) D.eq\r(2)2.已知等比數(shù)列公比,則等于（）A．B．C．D．3．實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a＞b＞c，ac＜0，以下不等式一定成立是（）A．c（b﹣a）＜0B．a(chǎn)b2＞cb2C．c（a﹣c）＞0D．a(chǎn)b＞ac4．⊿ABC中，滿(mǎn)足且，則⊿ABC為（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形5．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，則a5＝（）A．－16 B．16C．31 D．326．在△ABC中，AB＝eq\r(3)，AC＝1，B＝30°，則△ABC面積等于（）A．eq\f(\r(3),2) B．eq\f(\r(3),4)C．eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4) D．eq\f(\r(3),2)或eq\r(3)7．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝9，則(a5＋a7＋a9)值是（）A．－5 B．－eq\f(1,5)C．5 D.eq\f(1,5)8．已知方程四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為等差數(shù)列，則等于（）A．1B．C．D．9．在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C對(duì)邊，設(shè)B=2A，則取值范圍是（）A.（-2，2）B.（，）C.（，2）D.（0，2）10．若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立最大自然數(shù)n是（） A．4005 B．4006 C．4007 D．400811.正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足，若存在兩項(xiàng)，使得，則最小值是. . ..不存在12．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，AB邊上點(diǎn)P到邊AC、BC距離乘積取值范圍是（）A．[0，2]B．[0，3]C．[0，4]D．[0，]二、填空題(每小題5分，共20分)13．設(shè)，滿(mǎn)足約束條件則最大值為_(kāi)_______.14．若a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b等差中項(xiàng)，n是b,c等差中項(xiàng)，則________.15．如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2eq\r(3)，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC＝45°，則AD長(zhǎng)度等于________．16．若不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3解集為空集，則實(shí)數(shù)a取值范圍時(shí)_________．三、解答題(共70分)17．已知等差數(shù)列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列{2﹣1}前n項(xiàng)和Sn．18．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖已知A，B，C是一條直路上三點(diǎn)，AB＝1km，BC＝2km，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見(jiàn)塔在北偏東60°，在B處看見(jiàn)塔在正東方向，在C處看見(jiàn)塔在南偏東60°，求塔M到直線(xiàn)ABC最短距離．19．（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C對(duì)邊，且eq\f(cosB,cosC)＝－eq\f(b,2a＋c).(1)求角B大?。?2)若b＝eq\r(13)，a＋c＝4，求a值．20．（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)數(shù)列前和為,且滿(mǎn)足:.等比數(shù)列滿(mǎn)足：.(Ⅰ)求數(shù)列,通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和；(Ⅲ)證實(shí):對(duì)一切正整數(shù),有.21.（本小題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所正確三條邊分別是a、b、c且滿(mǎn)足b2=ac.（1）求證：0＜B≤；（2）求函數(shù)y=值域.22.（12分）已知函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c（a，c∈R），滿(mǎn)足f（2）=9，f（c