第54講電容器的充電與放電實驗2

第54講電容器的充電與放電實驗一.知識回顧1.電容器的組成：由兩個彼此絕緣又相距很近的導體組成。最簡單的電容器是平行板電容器。2.電容器的充電、放電①充電：兩極板的電荷量增加，極板間的電場強度增大，電源的能量不斷儲存在電容器中。②放電：電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。③充電時電流流入正極板，放電時電流流出正極板。3．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢差U之比，叫作電容器的電容。其中“電容器所帶的電荷量Q”，是指一個極板所帶電荷量的絕對值。(2)定義式：C＝eq\f(Q,U)。推論：C＝eq\f(ΔQ,ΔU)。(3)單位：法拉(F)，1F＝106μF＝1012pF。(4)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。(5)決定因素電容C的大小由電容器本身結(jié)構(gòu)(大小、形狀、正負極相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及所帶電荷量(或兩端所加電壓)無關(guān)。4．平行板電容器的電容(1)影響因素：平行板電容器的電容與極板的正對面積成正比，與兩極板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)成正比，與極板間的距離成反比。(2)決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量。5．常用電容器(1)分類：從構(gòu)造上看，可分為固定電容器和可變電容器。(2)擊穿電壓與額定電壓：加在電容器極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓叫作擊穿電壓；電容器外殼上標的電壓是工作電壓，或稱額定電壓，這個數(shù)值比擊穿電壓低。二.實驗：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象1．實驗電路及器材如圖所示，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實驗電路。2．實驗步驟(1)把開關(guān)S接1，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。(2)把開關(guān)S接2，觀察電流表及電壓表指針的偏轉(zhuǎn)。3．實驗現(xiàn)象(1)充電現(xiàn)象：把開關(guān)S接1時，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電源的正極流向電容器的正極板，充電電流逐漸減小至0。(2)把開關(guān)S接2時，觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過電阻R流向電容器的負極板，放電電流減小，最后減小到0。同時可以看到，電壓表示數(shù)減小，最后減小到0。4.實驗創(chuàng)新：用傳感器觀察電容器的充、放電過程電流傳感器可以像電流表一樣測量電流。不同的是，它的反應(yīng)非?？?，可以捕捉到瞬間的電流變化。此外，由于它與計算機相連，還能顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。本實驗中電源用直流8V左右，電容器可選幾十微法的電解電容器。(1)用傳感器觀察電容器的充電過程按如圖甲所示連接電路。先把S撥至1，并接通足夠長的時間，使電容器將所帶的電荷量都釋放掉，從而不帶電。然后把開關(guān)S擲向2端，電源向電容器充電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的電流—時間圖像如圖乙。(2)用傳感器觀察電容器的放電過程按如圖丙所示連接電路。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個過程可在短時間內(nèi)完成。然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖丁。(3)電容器充電(或放電)的I-t圖像與時間軸圍成的面積表示電容器充電完畢所帶的(或放電過程中全部釋放的)電荷量。提示：電容器充、放電的快慢與電阻R和電容C的大小有關(guān)。定性分析如下：電容器充、放電的平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(U),R)，而Q＝eq\x\to(I)t，所以R越大eq\x\to(I)越小，t越長。根據(jù)Q＝CU，Q＝eq\x\to(I)t，C越大，充滿電時的電荷量Q越大，t越長。5.由電容器充(放)電的I-t圖像可得到的結(jié)論：(1)電容器的充、放電過程中，電流都隨時間越來越小，電路穩(wěn)定時電流為0。(2)電容器在全部充電(或放電)過程中儲存(或釋放)的電荷量可用I-t圖像與兩坐標軸所圍圖形的面積表示。(3)電容器的電容可根據(jù)電容器充、放電過程中I-t圖像與兩坐標軸所圍圖形的面積和電容器充電結(jié)束或放電開始時兩極板間的電勢差，由C＝eq\f(Q,U)計算。(4)電容器充、放電過程中的最大電流(即I-t圖像中t＝0時刻的電流)：Im＝eq\f(U,R)，其中U是電容器充電結(jié)束或放電開始時兩極板間的電勢差，R是充電電路(或放電電路)中除電容器外其他通路部分的總電阻。三.典型例題：例1．超級電容器也稱電化學電容器，因其存儲能量大，質(zhì)量輕，可多次充放電而成為一種新型的儲能裝置。某探究小組的同學想研究某超級電容的充電現(xiàn)象。（1）用保護電阻R1、R2、電流傳感器和其他器材設(shè)計如圖甲所示的電路，已知電源的電動勢E＝2.5V（電流傳感器內(nèi)阻和電源電動勢內(nèi)阻相較于R2足夠小，可忽略不計）。①先將單刀雙擲開關(guān)接1后斷開，其目的是讓電容器初始電量；②再將單刀雙擲開關(guān)接2，并將此時刻記為t＝0。通過電流傳感器（與計算機相連）觀測得充電過程中電流傳感器示數(shù)i隨充電時間t變化的圖像如圖乙中Ⅰ曲線所示，請估算該實驗中所用超級電容的電容C約為F（保留到小數(shù)點后一位）；③在充電過程中，電容器兩端電壓為u、電容器電荷量為q，充電時間為t，則下列圖像中它們之間的關(guān)系可能正確的是（填正確答案標號）；（2）以上條件均不變，僅把電阻R2換為阻值更大的R2，重復(fù)上述①，②得到該超級電容的電流傳感器示數(shù)i隨充電時間t變化的i﹣t曲線應(yīng)該是圖丙中的虛線（選填“Ⅱ”、“Ⅲ”）。例2．某同學利用如圖甲所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，電流傳感器與計算機相連，可以顯示出電流I隨時間t變化的圖像。（1）為使電源向電容器充電，應(yīng)將開關(guān)S與（填“1”或“2”）端相連。（2）在充電過程中，測繪的充電電流I隨時間t的圖像可能是圖乙中的。（3）圖丙為傳感器中電容器放電時的電流I隨時間t的圖像，圖中每一小方格面積相同。根據(jù)圖像估算電容器在t0～2t0時間內(nèi)，釋放電荷量的表達式為（用Io、t0表示）。（4）圖丁中實線是實驗得到的放電時的I﹣t圖像，如果不改變電路的其他參數(shù)，只減小阻箱R的阻值，則得到的I﹣t圖線是圖丁中的（選填“①”、“②”或“③”），理由是。四.舉一反三，鞏固練習電流傳感器可以像電流表一樣測量電流，將它與計算機相連能在幾秒內(nèi)畫出電流隨時間變化的圖像。某次一同學為研究電容器工作過程按圖甲所示連接電路，先使開關(guān)S與1端相連，再把開關(guān)S擲向2端．此過程中傳感器將電流信息傳入計算機，顯示出電流隨時間變化的i﹣t圖像如圖乙所示。（1）研究電容器放電過程，開關(guān)S應(yīng)接在（選填“1”或“2”）；（2）下列說法正確的是；A．電容器充電的過程中，負電荷由電源的正極移動到電容器的正極板B．電容器充電的過程中，電路中的電流不斷減小C．電容器放電的過程中，電容器電容值在不斷變小D．電容器放電的過程中，電容器把儲存的電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量（3）如果不改變電路其它參數(shù)，只減小電阻R，充電時i﹣t曲線1與橫軸所圍成的面積將（填“增大”、“不變”或“變小”）；充電時間將（填“變長”、“不變”或“變短”）。隨著傳感器技術(shù)的不斷進步，傳感器在中學實驗室開始普及。某同學用電流傳感器和電壓傳感器做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗，電路如圖甲所示。（1）先使開關(guān)K與1端相連，電源向電容器充電，這個過程很快完成，充滿電的電容器下極板帶電；（2）然后把開關(guān)K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流電壓信息傳入計算機，經(jīng)處理后得到電流隨時間變化的i﹣t圖線如圖乙所示，圖線與i軸及t軸所圍成的面積表示（填“充滿電后電容器的電荷量”或“充滿電后電容器儲存的電能”）；（3）若電源電動勢為6V，電容器的電容為1000μF，則電容器充滿電后的電荷量為C。某同學利用如圖1所示電路觀察電容器的充放電現(xiàn)象。實驗時，電流傳感器與計算機相連，可以顯示出電流i隨時間t變化關(guān)系的圖線。（1）為使電源向電容器充電，應(yīng)將開關(guān)S與（選填“1”或“2”）端相連。（2）在對該電容器充電的過程中，充電電流i隨時間t變化關(guān)系的圖線可能是圖中的。（3）圖3中的虛線是該電容器在放電過程中電流i′隨時間t變化關(guān)系的圖線。如果只增大定值電阻R0的阻值，不改變電路的其他參數(shù)，請在圖3中定性畫出放電電流隨時間變化關(guān)系的圖線，并簡要說明理由。目前智能手機普遍采用了電容觸摸屏，電容觸摸屏是利用人體的電流感應(yīng)進行工作的，它是一塊四層復(fù)合玻璃屏，玻璃屏的內(nèi)表面和夾層各涂一層ITO（納米銦錫氧化物）。夾層ITO涂層作為工作面，四個角引出四個電極，當用戶用手指觸摸電容觸摸屏時，手指和工作面形成一個電容器，因為工作面上接有高頻信號，電流通過這個電容器分別從屏的四個角上的電極，且理論上流經(jīng)四個電極的電流與手指到四個角的距離成比例，控制器通過對四個電流比例的精確計算來確定手指位置?；卮痣娙萦|摸屏的相關(guān)問題：（1）使用絕緣筆，在電容觸摸屏上（選填“能”或“不能”）進行觸控操作。（2）手指與夾層工作面之間距離減小時，手指與工作面形成的電容。（選填“變大”、“不變”或“變小”）（3）手指與屏的接觸面積變大時，手指與工作面形成的電容。（選填“變大”、“不變”或“變小”）電容器是一種重要的電學元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器可以捕捉瞬時的電流變化，它與計算機相連，可顯示電流隨時間的變化。圖甲直流電源電動勢E＝8V、內(nèi)阻不計，充電前電容器帶電量為零。先使S與“1”端相連，電源向電容器充電。充電結(jié)束后，使S與“