2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1課件：第三章橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(二)

2023/5/272020—2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1課件：第三章橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線與橢圓的位置關(guān)系．(重點(diǎn))2．掌握解決與橢圓有關(guān)的簡(jiǎn)單綜合問題的方法．(難點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)1.用直線和橢圓的方程研究直線和橢圓的位置關(guān)系，將圖形之間的關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為方程組解的問題．2．體會(huì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.第三章圓錐曲線與方程位置關(guān)系解的個(gè)數(shù)Δ的取值相交_________解Δ_____0相切________解Δ______0相離_______解Δ______0兩>一＝無<1．判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)在橢圓上的所有點(diǎn)中，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)到橢圓中心的距離最大,短軸的端點(diǎn)到橢圓中心的距離最小(

)(2)在橢圓上的所有點(diǎn)中，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)到近焦點(diǎn)的距離最小，到遠(yuǎn)焦點(diǎn)的距離最大(

)(3)在橢圓的焦點(diǎn)弦中，當(dāng)弦與長(zhǎng)軸垂直時(shí)，弦最短，長(zhǎng)軸最長(zhǎng)(

)(4)設(shè)A是橢圓內(nèi)一點(diǎn)，以A為中點(diǎn)的弦是唯一的(

)√√√×AB

直線與橢圓的位置關(guān)系k為何值時(shí)，直線y＝kx＋2和曲線2x2＋3y2＝6有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？方法歸納(1)解析法：轉(zhuǎn)化為判斷方程組解的個(gè)數(shù)或消去x(或y)轉(zhuǎn)化為關(guān)于y(或x)的一元二次方程，利用判別式求解．(2)幾何法：對(duì)于過定點(diǎn)的直線，若定點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓有公共點(diǎn)(相交或相切)；若定點(diǎn)在橢圓內(nèi)，直線與橢圓必相交．1.已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．橢圓弦長(zhǎng)問題方法歸納(1)求交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)距離公式．(2)利用弦長(zhǎng)公式．結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系整體代入．橢圓中的對(duì)稱與中點(diǎn)弦問題數(shù)學(xué)思想函數(shù)思想在橢圓最值(或范圍)問題中的應(yīng)用[感悟提高]橢圓的最值、范圍問題密切相關(guān)，有兩種基本思路：(1)通過分析幾何性質(zhì)或特征，數(shù)形結(jié)合解決；(2)