實(shí)驗(yàn)物理誤差理論學(xué)生課

實(shí)驗(yàn)物理誤差理論學(xué)生課第一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教師王志興大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心（402室）聯(lián)系電話二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、實(shí)驗(yàn)課的基本準(zhǔn)備請(qǐng)9141042101、9141042102、9141043301班班長(zhǎng)到325房間購(gòu)買A、B實(shí)驗(yàn)報(bào)告本，每套5元人民幣，并分發(fā)到每一位同學(xué)（課前準(zhǔn)備）。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)開課前，同學(xué)們要了解實(shí)驗(yàn)規(guī)則和實(shí)驗(yàn)要求，認(rèn)真學(xué)習(xí)A、B實(shí)驗(yàn)報(bào)告本中的“學(xué)生實(shí)驗(yàn)守則”，學(xué)習(xí)后簽上自己的名字和簽名日期；同學(xué)們一定要嚴(yán)格執(zhí)行，否則一切后果由自己負(fù)責(zé)。嚴(yán)格管理、認(rèn)真負(fù)責(zé)、是實(shí)驗(yàn)中心的傳統(tǒng)，希望同學(xué)獲取好成績(jī)！第三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、為什么要學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)課摘自：教育部物理基礎(chǔ)課程指導(dǎo)委員《非物理類理工學(xué)科大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)基本要求》

(正式稿)第四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五物理實(shí)驗(yàn)課的地位、作用和任務(wù)1、物理實(shí)驗(yàn)課的地位物理實(shí)驗(yàn)課是高等理工科院校對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的必修基礎(chǔ)課程，是本科生接受系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的開端。2、物理實(shí)驗(yàn)課的作用物理實(shí)驗(yàn)課覆蓋面廣，具有豐富的實(shí)驗(yàn)思想、方法、手段，同時(shí)能提供綜合性很強(qiáng)的基本實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、提高科學(xué)素質(zhì)的重要基礎(chǔ)。它在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、活躍的創(chuàng)新意識(shí)、理論聯(lián)系實(shí)際和適應(yīng)科技發(fā)展的綜合應(yīng)用能力等方面具有其他實(shí)踐類課程不可替代的作用。第五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五物理實(shí)驗(yàn)課的地位、作用和任務(wù)3、物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)⑴培養(yǎng)學(xué)生的基本科學(xué)實(shí)驗(yàn)技能，提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本素質(zhì)，使學(xué)生初步掌握實(shí)驗(yàn)科學(xué)的基本思想和方法。⑵培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)研究的基本方法，提高學(xué)生的分析能力和創(chuàng)新能力。⑶提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)，認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，積極主動(dòng)的探索精神，遵守紀(jì)律，團(tuán)結(jié)協(xié)作，愛護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德。第六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、課前動(dòng)員1、具體的課程體系、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)要求，請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材緒論部分，并瀏覽學(xué)習(xí)教材第二章內(nèi)容（自學(xué)），了解常用物理實(shí)驗(yàn)方法

。2、夢(mèng)想與追求本科生是優(yōu)秀中學(xué)生繼續(xù)深造的一種普遍的培養(yǎng)模式，每位學(xué)生都寄予更高的希望和追求；第七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五大家都有一個(gè)夢(mèng)想和美好的未來(lái)本科學(xué)位是一個(gè)重要學(xué)位，以應(yīng)用型和研究型復(fù)合為人才培養(yǎng)目標(biāo)，有一定的研究能力，能解決有技術(shù)含量的實(shí)際問題，大多數(shù)以應(yīng)用為主，在社會(huì)上就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)，是繼續(xù)深造的基礎(chǔ)。增強(qiáng)就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力是大家大學(xué)的一個(gè)樸素正當(dāng)理由，找到好工作或具有創(chuàng)業(yè)能力，是提高自己一生生活質(zhì)量的良好開端。第八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五提高生活質(zhì)量在于提高能力

提高生活質(zhì)量的要素是提高工作效率，效率在于能力，能力包含——知識(shí)、技能、合作等多個(gè)方面。知識(shí)——知識(shí)點(diǎn)的積累、并能融合為有用的知識(shí)鏈；技能——除了基本技能外，要形成自己有一定特色的、有戰(zhàn)斗力的、較為完整的技能訓(xùn)練，積累經(jīng)驗(yàn)，悟性來(lái)自經(jīng)驗(yàn)；合作——任何研究的課題，都有難度，團(tuán)隊(duì)合作才能做成一件有價(jià)值的工作，創(chuàng)建、加入團(tuán)隊(duì)的能力是體現(xiàn)自身能力的客觀表現(xiàn)。第九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五你準(zhǔn)備好工具箱了嗎？每一個(gè)科技人員都有一個(gè)工具箱，工具箱越強(qiáng)，適應(yīng)能力越強(qiáng)。知識(shí)庫(kù)、工具庫(kù)、前人經(jīng)驗(yàn)的積累是工具箱的重要內(nèi)容。走向社會(huì)是要干事的，你拿什么來(lái)完成任務(wù)，空手套白狼是不切合實(shí)際的。良好的理論基礎(chǔ)和強(qiáng)大的動(dòng)手能力，是悟性發(fā)展的必備條件。原理、方法、手段是解決實(shí)際問題的基本思路，用精湛的技術(shù)，巧妙的設(shè)計(jì)，自身資源的充分利用，才能提高效率、戰(zhàn)無(wú)不勝。所以我們必須要有一個(gè)強(qiáng)大的工具箱來(lái)武裝自己，高效率才能獲取機(jī)會(huì)、創(chuàng)造機(jī)會(huì)。你準(zhǔn)備好了嗎？（舉例說(shuō)明）第十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、必修基礎(chǔ)課，3個(gè)學(xué)分，分2個(gè)學(xué)期完成；每個(gè)學(xué)期1.5個(gè)學(xué)分，各做7個(gè)實(shí)驗(yàn)，2個(gè)星期1次。2、平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的50%，考試成績(jī)占50%，成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀（90分以上）、良好（80分以上）、中等（70分以上）、及格（60分以上）、不及格（60分以下）5個(gè)等級(jí)。3、實(shí)驗(yàn)過(guò)程為：預(yù)習(xí)—課堂實(shí)驗(yàn)—提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，缺席1次，實(shí)驗(yàn)成績(jī)降一個(gè)等級(jí)；缺席2次（或以上）者，實(shí)驗(yàn)課程視為不及格處理，重修。四、實(shí)驗(yàn)課規(guī)則及成績(jī)?cè)u(píng)定參考第十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)定：完成預(yù)習(xí)—課堂實(shí)驗(yàn)—提交合格實(shí)驗(yàn)報(bào)告整個(gè)過(guò)程，給80分；良好的工作作風(fēng)和學(xué)習(xí)態(tài)度5分；對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)5分；符合設(shè)計(jì)性、創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求10分。5、考試第一個(gè)學(xué)期筆試（內(nèi)容和今天上課關(guān)系很大），第二個(gè)學(xué)期設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)考試（和平時(shí)實(shí)驗(yàn)課的認(rèn)真完成關(guān)系很大）。實(shí)驗(yàn)課成績(jī)?cè)u(píng)定參考第十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、實(shí)驗(yàn)課的基本要求1、預(yù)習(xí)：課前認(rèn)真預(yù)習(xí)本次實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，并用實(shí)驗(yàn)冊(cè)寫出預(yù)習(xí)報(bào)告，是每次上課老師要檢查的內(nèi)容。2、課堂實(shí)驗(yàn)：老師對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)要求、注意事項(xiàng)等作簡(jiǎn)單講述，對(duì)號(hào)入座，完成實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)完成后必須在實(shí)驗(yàn)室記錄本上登記，對(duì)實(shí)驗(yàn)情況，儀器使用情況等作登記，最后老師簽字后方能離開實(shí)驗(yàn)室，沒有老師簽字作曠課處理。第十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五實(shí)驗(yàn)課的基本要求3、養(yǎng)成良好的工作作風(fēng)，遵守課堂紀(jì)律；做完實(shí)驗(yàn)后，要做現(xiàn)場(chǎng)的清理工作，如儀器整理、現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境整理等，計(jì)入平時(shí)成績(jī)。4、課后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，不要抄書，要求簡(jiǎn)潔、完整、邏輯性強(qiáng)，科學(xué)合理，用自身的勞動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解，總結(jié)性書寫，最好寫成設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)報(bào)告形式，有分析有總結(jié)。第十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五六、單周星期五下午課堂實(shí)驗(yàn)安排分組：分四個(gè)大組，每個(gè)組分為甲、乙兩個(gè)小組1組：序號(hào)1—31（甲1—16；乙17—31）王海燕2組：序號(hào)32—62（甲32—47；乙48—62）張逢沛3組：序號(hào)63—93

（甲63—78；乙79—93）王志興

4組：序號(hào)94—123（甲94—108；乙109—123）馬春光序號(hào)為1（張?jiān)蒲悖?7（戴建華）、32（劉甲耀）、48（李咸雅）、63（李平宇）、79（周向華）、94（丁逸飛）、109（王萬(wàn)舉）6位同學(xué)為小組長(zhǎng)。星期五前交誤差理論作業(yè)，由各班班長(zhǎng)收齊，派代表交至—基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓402房間王志興老師，下星期一派代表取回報(bào)告冊(cè)。第十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五課堂實(shí)驗(yàn)安排（基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓）1、甲：序1—16號(hào)做磁阻效應(yīng)；322室（預(yù)習(xí)）乙：序17—31號(hào)做PN結(jié)；324室2、甲：序32—47號(hào)做波爾共振；321室乙：序48—62號(hào)做導(dǎo)熱系數(shù)；323室3、甲：序63—78號(hào)做霍耳效應(yīng)；336室乙：序79—93號(hào)做示波器；338室4、甲：序94—108號(hào)做轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定；342室乙：序109—123號(hào)做線膨脹、懸線駐波340室第十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五七、誤差理論及數(shù)據(jù)處理互動(dòng)實(shí)驗(yàn)：有10位同學(xué)完成；記錄測(cè)量矩形的長(zhǎng)度L（單位mm）和寬度W（單位mm）

，并求矩形的面積S（單位cm2）

。今天講課內(nèi)容（單位mm2）第十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五互動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格第十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

按測(cè)量方法不同可分

直接測(cè)量間接測(cè)量

測(cè)量：用一定的測(cè)量工具或儀器，通過(guò)一定的方法，直接或間接地得到所需要的量值。一、

測(cè)量§

1.1測(cè)量與誤差關(guān)系第十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、

誤差2、誤差來(lái)源（1）

儀器誤差（2）

環(huán)境誤差（3）

測(cè)量方法誤差（4）

人員誤差1、誤差的定義

測(cè)量誤差=測(cè)量值-真值

N真是客觀存在的但無(wú)法測(cè)量到，因?yàn)闇y(cè)量與誤差是形影不離的。反映的是測(cè)量值偏離真實(shí)值的大小和方向。注意有正、負(fù)之分。（單位）第二十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、

誤差分類

1系統(tǒng)誤差（保持恒定或以可預(yù)知方式變化）

特點(diǎn)：確定性，許多情況下系統(tǒng)誤差是不變的，不可避免，但可以修正。

產(chǎn)生原因：儀器本身的缺陷、測(cè)量方法的不完備等.第二十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2隨機(jī)誤差（以不可預(yù)知方式變化）

特點(diǎn)：隨機(jī)性，很多隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布函數(shù)，誤差較小的數(shù)據(jù)比誤差大的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率大；誤差絕對(duì)值相等的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率相等，誤差很大的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率趨于零。測(cè)量次數(shù)增加隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，所以用多次測(cè)量取平均值的方法可以減小誤差。

注意：在測(cè)量次數(shù)不多的情況下沒有規(guī)律可循;在測(cè)量次數(shù)多的情況下，具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。產(chǎn)生原因：測(cè)量?jī)x器、環(huán)境條件、測(cè)量人員等。第二十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五3粗大誤差（明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差）又稱粗差、疏失誤差。可以避免（盡可能避免出現(xiàn)粗大誤差），處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)根據(jù)情況將其剔除。

產(chǎn)生原因：錯(cuò)誤讀數(shù)、使用有缺陷的器具、使用儀器方法不對(duì)，環(huán)境的強(qiáng)干擾等。第二十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

（1）絕對(duì)誤差：反映誤差本身大小。（2）相對(duì)誤差（百分誤差）：反映誤差嚴(yán)重程度。四、

測(cè)量結(jié)果表示結(jié)果表示：注意：絕對(duì)誤差大的，相對(duì)誤差不一定大。（單位）第二十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、精密度、正確度與準(zhǔn)確度（又稱精確度）1.準(zhǔn)確度和精密度——分析結(jié)果的衡量指標(biāo)。

(

1)準(zhǔn)確度──分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度準(zhǔn)確度的高低用誤差的大小來(lái)衡量；誤差一般用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來(lái)表示。(2)精密度──幾次平衡測(cè)定結(jié)果相互接近程度精密度的高低用偏差來(lái)衡量，偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與平均值之間的差值。(3)兩者的關(guān)系精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件；精密度高不一定準(zhǔn)確度高；兩者的差別主要是由于系統(tǒng)誤差的存在。第二十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

這三個(gè)名詞分別用來(lái)反映系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和綜合誤差的大小。正確度較高、精密度低精密度高、正確度低準(zhǔn)確度高(b)(c)(a)第二十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五§1.2測(cè)量結(jié)果誤差估算及評(píng)定方法

對(duì)N進(jìn)行K次測(cè)量，得N1，N2……Nk．用算術(shù)平均值：

作為真值的最佳估計(jì)（最佳值），評(píng)定其可靠性（可信度如何）的方法有三種。

它們是：算術(shù)平均偏差δ、

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ、不確定度μ第二十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五1．算術(shù)平均偏差結(jié)果可表示為：（單位）其中：Ni-N為殘差

特點(diǎn)：簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映。第二十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

（2）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（在同一條件下對(duì)某物理量進(jìn)行多次測(cè)量）

（1）測(cè)量列的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差(有限次測(cè)量和被測(cè)真值未知)2．標(biāo)準(zhǔn)偏差（反映平均值代替真值的精密度）m個(gè)K次平行測(cè)定的平均值：由統(tǒng)計(jì)學(xué)可得：K第二十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是一個(gè)描述測(cè)量結(jié)果離散程度的參量，反映了測(cè)量的精密度，只考慮隨機(jī)誤差。

理解：若隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，在距平均值σ

處，是概率密度曲線的拐點(diǎn)，曲線下總面積為1，σ越小，曲線越瘦，峰值越高，說(shuō)明分布越集中，精密度越高；反之精密度越低。

第三十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五置信概率（包含真值的概率）

測(cè)量結(jié)果的范圍68.3%

95.4%99.7%當(dāng)系統(tǒng)誤差、粗大誤差已消除，隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，且σ已確定時(shí)K＝3K＝22K＝326第三十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五A類分量（用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算）uＡ：B類分量（用其他方法計(jì)算）uＢ：合成不確定度測(cè)量結(jié)果表示為：相對(duì)不確定度：3．不確定度（反映平均值代替真值的準(zhǔn)確度）

Δins為儀器的極限誤差；K為置信系數(shù)。（單位）第三十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五u的利弊——計(jì)算方便但準(zhǔn)確度低——只考慮了隨機(jī)誤差，只反映了精密度u

——既含隨機(jī)誤差又含系統(tǒng)誤差，且準(zhǔn)確度高今后我們約定結(jié)果寫成：式中這種表示方法的置信概率大約為95%左右第三十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

一、單次測(cè)量誤差估算及評(píng)定

單次測(cè)量結(jié)果的誤差估算常以測(cè)量?jī)x器誤差來(lái)評(píng)定。

儀器誤差：

△已標(biāo)明（或可明確知道）的誤差

△未標(biāo)明時(shí)，可取儀器及表盤上最小刻度的一半作誤差。

△電表

§1.3直接測(cè)量誤差估算及評(píng)定第三十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五例:

如用一個(gè)精度為0.5級(jí)，量程為10μA的電流表，單次測(cè)量某一電流值為2.00μA，試用不確定度表示測(cè)量結(jié)果。

解：u=10μA×0．5％=0．05μA

I=（2．00±0．05）μA第三十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、多次測(cè)量結(jié)果的誤差估算

及評(píng)定程序

1、求平均值。

2、求和u。

3、表示結(jié)果。（例如用u，則結(jié)果為）

第三十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

絕對(duì)誤差相對(duì)誤差§1.4間接測(cè)量結(jié)果誤差的估算及評(píng)定

N=f(x,y,z)

一、

一般的誤差傳遞公式當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（N=x+y-z),先計(jì)算絕對(duì)誤差較方便當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為積商形式（N=xy/z),先計(jì)算相對(duì)誤差較方便第三十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

二、

標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式第三十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

三、不確定度的傳遞公式不確定度相對(duì)不確定度當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為和差形式（N=x+y-z)，先計(jì)算不確定度較方便當(dāng)間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系為積商，乘方開方形式（N=x2y/z)，先計(jì)算相對(duì)不確定度較方便第三十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五[總結(jié)]

間接測(cè)量結(jié)果用不確定度評(píng)定的基本步驟：

（1）計(jì)算各直接測(cè)量的最佳值和它們的不確定度；

（2）根據(jù)公式計(jì)算間接測(cè)量量的不確定度（保留1位有效數(shù)字），或相對(duì)不確定度（保留1~2位有效數(shù)字）；

（3）求出間接測(cè)量值N，N的末位與不確定度所在位對(duì)齊；

（4）寫出結(jié)果注意單位不要漏寫

第四十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五例:用一級(jí)千分尺（）測(cè)量某一圓柱體的直徑D和高度H，測(cè)量數(shù)據(jù)見表1，求體積V并用不確定度評(píng)定測(cè)量結(jié)果。

⑸標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成常用公式第四十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五表1

測(cè)量次數(shù)D/mmH/mm13.0044.09623.0024.09433.0064.09243.0004.09653.0064.09663.0004.09473.0064.09483.0044.09893.0004.094103.0004.096第四十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：（1）計(jì)算直接測(cè)量值D、H的不確定度（a）（b）A類不確定度—（c）B類不確定度第四十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）寫出結(jié)果（d）估算UD和UH（2）求V和Uv第四十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五§1.5有效數(shù)字及其運(yùn)算

一、什么叫有效數(shù)字

一般有效數(shù)字是由若干位準(zhǔn)確數(shù)字和一位可疑數(shù)字（欠準(zhǔn)數(shù)字）構(gòu)成。舉例：1.25 （3位有效數(shù)字）

1.250 （4位有效數(shù)字） 0.0125（3位有效數(shù)字）

1.0025（5位有效數(shù)字）第四十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

注意:（1）同一物體用不同精度的儀器測(cè)，有效數(shù)字的位數(shù)是不同的，精度越高，有效數(shù)字的位數(shù)越多（2）有效位數(shù)與十進(jìn)制單位的變換無(wú)關(guān)（3）表示小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的“0”不是有效數(shù)字；數(shù)字中間的“0”和數(shù)字尾部的“0”都是有效數(shù)字。數(shù)據(jù)尾部的“0”不能隨意舍掉，也不能隨意加上第四十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

二、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則１、加減運(yùn)算

尾數(shù)對(duì)齊——在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸量中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。如：11.4+2.56=14.0

75-10.356=65如：4000×9.0=3.6×104

2.000÷0.10=20２、乘除運(yùn)算

位數(shù)對(duì)齊——有效數(shù)字的位數(shù)一般與諸量中有效數(shù)字位數(shù)最少的一個(gè)相同。第四十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、某些常見函數(shù)運(yùn)算的有效位數(shù)

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)尾數(shù)的位數(shù)取得與真數(shù)的位數(shù)相同；（2）指數(shù)函數(shù)的有效數(shù)字，可與指數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)（包括緊接在小數(shù)點(diǎn)后的零）相同；第四十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

（4）常數(shù)的有效位數(shù)可以認(rèn)為是無(wú)限的，實(shí)際計(jì) 算中一般比運(yùn)算中有效數(shù)字位數(shù)多取1位；（3）三角函數(shù)的取位隨角度的有效位數(shù)而定；第四十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、最佳值或測(cè)量值末位與不確定度末位對(duì)齊。三、不確定度和測(cè)量結(jié)果的數(shù)字化整規(guī)則1、不確定度的有效位數(shù)1~2位

本書約定不確定度只保留1位。

相對(duì)不確定度1~2位。

尾數(shù)采用四舍六入五湊偶

如：1.4=1，2.6=3，1.5=2，2.5=2 第五十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五§1.6常用的數(shù)據(jù)處理方法一、列表法列表法是將實(shí)驗(yàn)上得到的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)律列成表格。它的的優(yōu)點(diǎn)是：能使物理量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系清晰明了，有助于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的規(guī)律，也有易于發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的差錯(cuò)，列表法又是其他數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)應(yīng)當(dāng)熟練掌握。第五十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測(cè)量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）約為130mm×130mm。作圖步驟：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表如下：

表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)二、作圖法第五十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“”、“”、“□”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)）。第五十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.標(biāo)出圖線特征：在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說(shuō)明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：至此一張圖才算完成第五十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、逐差法逐差法是對(duì)等間距測(cè)量的有序數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)或相等間隔相減得到結(jié)果。它計(jì)算簡(jiǎn)便，并可充分利用數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，總結(jié)規(guī)律，是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法。使用條件：（1）自變量x是等間距變化（2）被測(cè)物理量之間函數(shù)形式可以寫成x的多項(xiàng)式：分類：逐差法逐項(xiàng)逐差（用于驗(yàn)證被測(cè)量之間是否存在多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系）分組逐差（用于求多項(xiàng)式的系數(shù)）第五十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)用舉例（拉伸法測(cè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)）

設(shè)實(shí)驗(yàn)中，等間隔的在彈簧下加砝碼（如每次加一克），共加9次，分別記下對(duì)應(yīng)的彈簧下端點(diǎn)的位置L0L1L2‥‥‥L9，則可用逐差法進(jìn)行以下處理（1）驗(yàn)證函數(shù)形式是線性關(guān)系

看⊿L1⊿L2‥‥‥⊿L9是否基本相等.當(dāng)⊿Li基本相等時(shí),就驗(yàn)證了外力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系是線性的，即F=k⊿L