高二數(shù)學(xué)選修1-1基礎(chǔ)練習(xí)

PAGE4高中數(shù)學(xué)選修1-1綜合測(cè)試卷一、選擇題：（每小題5分，共60分）1.“”是“”的

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充要條件 D.既非充分也非必要條件2.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是A．B．C．D．3.橢圓的離心率是A.B.C.D.4.雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．5.設(shè)，那么A． B．C． D．6下列四個(gè)結(jié)論：①若：2是偶數(shù)，：3不是質(zhì)數(shù)，那么是真命題；②若：是無(wú)理數(shù)，：是有理數(shù)，那么是真命題；③若：2>3，：8+7=15，那么是真命題；④若：每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與軸相交，那么是真命題；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．47.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是（－4,0）、（4,0），且過(guò)點(diǎn)（0，3），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C. D.8.若函數(shù)在點(diǎn)P處取得極值，則P點(diǎn)坐標(biāo)為A．（2,4） B．（2,4）、（－2，－4）C．（4,2） D．（4,2）、（－4，－2）9.在曲線(xiàn)上切線(xiàn)傾斜角為的點(diǎn)是A.(0,0)B.(2,4)C.D.10.給出四個(gè)命題：①未位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇數(shù)．下列說(shuō)法正確的是A.四個(gè)命題都是真命題 B.①②是全稱(chēng)命題C.②③是特稱(chēng)命題D.四個(gè)命題中有兩個(gè)假命題11.過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若｜AB｜＝4，則這樣的直線(xiàn)有A.4條 B.3條 C.2條 D.1條12.方程在（0，＋∞）內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（每小題4分，共20分）13.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是．14.橢圓上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于.15.命題“”的否定為：．16.拋物線(xiàn)在點(diǎn)（1,4）處的切線(xiàn)方程是.17.有下列命題：①雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)；②；③；④；⑤，．其中是真命題的有：_______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）18.（本小題滿(mǎn)分10分）已知雙曲線(xiàn)的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線(xiàn)方程．

高二數(shù)學(xué)（選修1－1）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDADACABDCBC二、填空題13.；14.5；15.；16.；17.①③⑤．三、解答題（本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.）18.解：∵橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），……2分則可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為（a＞0，b＞0），∵c＝4，又雙曲線(xiàn)的離心率等于2，即，∴a＝2．……………4分∴＝12．………6分；故所求雙曲線(xiàn)方程為．…………8分19．解：……………………2分……………4分；所以，由在直線(xiàn)上，故…6分……………8分20．解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；2分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；………4分∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，……5分如果P真Q假，則有；…………………6分如果P假Q(mào)真，則有．………7分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．……………8分21.解：由已知得，點(diǎn)A在x軸上方，設(shè)A，由得，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4),…3分所以直線(xiàn)AB的方程為.……………4分設(shè)在拋物線(xiàn)AOB這段曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，且.則點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離d=…6分所以當(dāng)時(shí)，d取最大值，………7分；又……………8分所以△PAB的面積最大值為………9分此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為.…………10分22．解：設(shè)池底半徑為，池高為，成本為，則：…………………2分…4分……………5分令，得…………6分又時(shí)，，是減函數(shù)；……………7分時(shí)，，