河南省部分名校2022屆高三上學(xué)期10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）Word版含答案

高三文科數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本試卷主要命題范圍：集合，常用邏輯用語，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，三角函數(shù)，三角恒等變換，解三角形，平面向量。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知向量a＝(－1，2)，b＝(2，3－k)，若a//b，則k＝A.2B.5C.7D.92.已知集合A＝{y|y＝2sinx，x∈[－，]}，B＝{－2，－1，0，2，3}，則A∩B＝A.{－1，0，2}B.{－2，－1，0}C.{－2，－1，0，2}D.{－1，0，1，2}3.“cosα＝”是“α＝”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知tanθ＝－2，則sin2θ＝A.－B.C.－D.5.函數(shù)f(x)＝(x－2＋x2)cosx在[－π，0)∪(0，π]上的大致圖象為6.若()a＝3b＝m，且＝2，則m＝A.6B.C.D.7.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f'(x)<0。若f(－2)＝1，則滿足|f(2x)|<1的x的取值范圍是A.[－1，1]B.[－2，2]C.(－∞，－1]∪[1，＋∞)D.(－∞，－2]∪[2，＋∞)8.如圖，函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，－1)和(，0)，則A.ω＝2，φ＝－B.ω＝2，φ＝－C.ω＝，φ＝－D.ω＝，φ＝－9.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若p＝(a＋b＋c)，則三角形的面積S＝，這個公式最早出現(xiàn)在古希臘數(shù)學(xué)家海倫的著作《測地術(shù)》中，故稱該公式為海倫公式。將海倫公式推廣到凸四邊形(凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側(cè))中，即“設(shè)凸四邊形的四條邊長分別為a，b，c，d，p＝(a＋b＋c＋d)，凸四邊形的一對對角和的一半為θ，則凸四邊形的面積S＝”。如圖，在凸四邊形ABCD中，若AB＝2，BC＝4，CD＝5，DA＝3，則凸四邊形ABCD面積的最大值為A.12B.6C.10D.210.在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上靠近C的三等分點(diǎn)，AD與BE交于點(diǎn)F，若＝a，＝b，則＝A.B.C.D.11.在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b＝2，B＝2C，則a＋c的取值范圍為A.(2，2)B.(2，4)C.(0，2)D.(2，4)12.已知函數(shù)f(x)＝，若存在x1∈R，對任意x∈R，f(x)≤f(x1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(－∞，0]B.(－∞，0)C.[0，1]D.(0，1]二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，則＝。14.函數(shù)f(x)＝sinx－cos2x的最大值為。15.已知某機(jī)械裝置有兩個相互嚙合齒輪，大輪有40齒，小輪有18齒。當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動兩周時，大輪轉(zhuǎn)動的角度為rad(寫正數(shù)值)；如果小輪的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)/分，大輪的半徑為20cm，則大輪圓周上一點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)過的弧長為cm。16.據(jù)氣象部門報道今年第14號臺風(fēng)“燦都”于9月12日起陸續(xù)影響我國東南沿海一帶，13日5時，測定臺風(fēng)中心位于某市南偏東60°，距離該市400千米的位置，預(yù)計臺風(fēng)中心以40千米/時的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則該市從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，持續(xù)的時間為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA＝，△ABC的面積為30。(1)求；(2)若c－b＝1，求a的值。18.(本小題滿分12分)已知向量a與b的夾角為，且|a|＝，|b|＝2。(1)求|a＋b|；(2)若向量a＋b與λa＋b共線，求實(shí)數(shù)λ的值；(3)若向量a＋b與λa＋b的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍。19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝cos2x－sin2x，將f(x)的圖象向左平移α(α>0)個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象。(1)若α＝，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若α∈(0，)，g(x)的一條對稱軸為直線x＝，求當(dāng)x∈[0，]時g(x)的值域。20.(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝，O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠BOC＝135°，sin∠OCB＝。(1)求OB的長；(2)求證：△ABO為等腰三角形。21.(本小題滿分12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別為線段AD，BC上的點(diǎn)，且EF⊥EG，∠AEF＝θ。(1)若△EFG的周長為f(θ)，求f(θ)的解析式及θ的取值范圍；(2)求f(θ)的最值