【高中數(shù)學(xué)】平面與平面垂直（第2課時(shí)） 2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊(cè)）

§8.6.3平面與平面垂直(2)§8.6空間直線、平面的垂直平面與平面垂直的性質(zhì)定理空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化典型例題分析小結(jié)及隨堂練習(xí)溫故知新已知面面平行則一個(gè)平面內(nèi)的任意直線都平行與另一個(gè)平面，那么面面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一個(gè)平面是否垂直？平面與平面垂直的性質(zhì)定理01情境引入觀察①觀察黑板所在的平面和地面，它們是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一條直線是否就一定和地面垂直？觀察②

已知面面垂直，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，先研究先研究其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面具有什么位置關(guān)系探索新知

學(xué)習(xí)新知圖形語(yǔ)言

理解關(guān)鍵①線在平面內(nèi)；②線垂直于交線符號(hào)語(yǔ)言兩個(gè)平面垂直，如果一個(gè)平面內(nèi)有一直線垂直于這兩個(gè)平面的交線，那么這條直線與另一個(gè)平面垂直。面面垂直的性質(zhì)定理

深入思考

深入思考探究2：對(duì)于面面垂直的性質(zhì)，我們探究了一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的

特殊位置關(guān)系．如果直線不在兩個(gè)平面內(nèi)，或者把直線換成平面，你

又能得到哪些結(jié)論？

結(jié)論1深入思考法一：

深入思考法二：

如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面.結(jié)論2空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化02應(yīng)用新知

融會(huì)貫通從本節(jié)的討論可以看到，由直線與直線垂直可以判定直線與平面垂直；由直線與平面垂直的定義可以得到直線與直線垂直；由直線與平面垂直可以判定平面與平面垂直；由平面與平面垂直的性質(zhì)可以得到直線與平面垂直．這進(jìn)一步揭示了直線、平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化面面垂直判定性質(zhì)線線垂直線面垂直判定定義典型例題分析03應(yīng)用新知題型一：面面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)

應(yīng)用新知題型一：面面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)應(yīng)用步驟:面面垂直

線面垂直應(yīng)用類型：①證明線面垂直、線線垂直②作線面角或作二面角的平面角3.注意：面面垂直的性質(zhì)定理是作輔助線的一個(gè)重要依據(jù).我們要作一個(gè)平面的一條

垂線,通常是找這個(gè)平面的一個(gè)垂面,在這個(gè)垂面中,作交線的垂線即可應(yīng)用面面垂直的性質(zhì)定理的策略典例精析題型二：面面垂直的綜合應(yīng)用(邏輯推理)

典例精析題型二：面面垂直的綜合應(yīng)用(邏輯推理)1.熟練垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線線垂直、線面垂直、面面垂直之間的相互轉(zhuǎn)

化是解題的常規(guī)思路;

2.垂直關(guān)系證明的核心是線面垂直：準(zhǔn)確確定要證明的直線是關(guān)鍵,再利