2023年安徽省宣城市六中學八年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，則y1與y2的關系是（）A． B． C． D．2．若x＜y，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4．關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠15．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．40 B．42 C．38 D．26．已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜27．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列變形正確的是（）A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝38．如圖，是的角平分線，，垂足分別為點，若和的面積分別為和，則的面積為（）A． B． C． D．9．若ab，則下列不等式變形正確的是（）A．a(chǎn)5b5 B． C．4a4b D．3a23b210．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校組織演講比賽，從演講主題、演講內(nèi)容、整體表現(xiàn)三個方面對選手進行評分．評分規(guī)則按主題占，內(nèi)容占，整體表現(xiàn)占，計算加權平均數(shù)作為選手的比賽成績．小強的各項成績?nèi)绫?，他的比賽成績?yōu)開_分．主題內(nèi)容整體表現(xiàn)85929012．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為．13．如圖，在?ABCD中，，，則______．14．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖1所示菱形，并測得，接著活動學具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線，則圖1中對角線AC的長為_____．15．現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4米和3米，若要釘成一個直角三角形木架，則第三根木棒的長度為_________米．16．若關于x的方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍為______．17．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是_____．18．已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交點的橫坐標為6，則當-3≤x≤3時，y的最大值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（6分）如圖，直線與直線交于點，直線經(jīng)過點．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）直接寫出方程組的解______；（3）若點在直線的下方，直線的上方，寫出的取值范圍______．21．（6分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠加工費用每天120元．（1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品．（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天5元的誤餐補助費．請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．22．（8分）如圖,矩形中,點是線段上一動點,為的中點,的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.23．（8分）某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價格為元/張；另一類為團體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價格在散客門票價格的基礎上打折，某班部分同學要去該景點旅游，設參加旅游人，購買門票需要元（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關系式：（2）如果購買團體票，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）請根據(jù)人數(shù)變化設計一種比較省錢的購票方式.24．（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表．甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？25．（10分）（1）化簡；（m+2+）?（2）先化簡，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝226．（10分）八年級（1）班張山同學利用所學函數(shù)知識，對函數(shù)進行了如下研究：列表如下：x…0123…y…753m1n111…描點并連線（如下圖）（1）自變量x的取值范圍是________；（2）表格中：________，________；（3）在給出的坐標系中畫出函數(shù)的圖象；（4）一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的坐標為_______.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出y1，y2的值，比較后即可解答．【詳解】解：∵點A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，∴y1=，y2=1．∵＞1，∴y1＞y2．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1，y2的值是解題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A，不等式兩邊同時減3，不等式的方向不變，選項A正確；B，不等式兩邊同時乘-5，不等式的方向改變，選項B正確；C，x＜y，沒有說明x，y的正負，所以不一定成立，選項C錯誤；D，不等式兩邊同時乘，不等式的方向改變，選項D正確；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的性質，即不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；理解不等式的性質是解題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本此題考查了軸對稱及中心對稱圖形的判斷，解答本題的關鍵是掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.4、C【解析】

解：∵關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，∴，解得：m≥0且m≠1．故選C．5、B【解析】

解：設這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去40后所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a-40，所以a-40=2，解得a=42故選B．【點睛】本題考查平均數(shù)的定義．6、D【解析】

直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當經(jīng)過第二、四象限時，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當經(jīng)過第一、二、四象限時，,解得0<k<2，綜上所述，0≤k<2。故選D7、D【解析】

移項、配方，即可得出選項.【詳解】，，，.故選.【點睛】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關鍵.8、C【解析】

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉化為三角形DNM的面積來求．【詳解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)，∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG?S△ADM=50?39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5.故選C.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，解題關鍵在于作輔助線9、B【解析】分析：根據(jù)不等式的性質分別判斷即可．詳解：A．在不等式a＞b的兩邊同時加上1，不等式號方向不變，即a+1＞b+1．故A選項錯誤；B．在不等式a＞b的兩邊同時除以2，不等式號方向不變，即．故B選項正確；C．在不等式a＞b的兩邊同時乘以﹣4，不等號方向改變，即﹣4a＜﹣4b．故C選項錯誤；D．在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，再減去2，不等式號方向不變，即3a﹣2＞3b﹣2．故D選項錯誤．故選B．點睛：本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐個判斷即可解決問題．【詳解】解：A、若AB＝CD，∠A＝∠B，不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；B、∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；C、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知C可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；D、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知D可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是記住平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列式計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得小強的比賽成績?yōu)椋蚀鸢笧?．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權的分配，另外還應細心，否則很容易出錯．12、1【解析】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

∴BC=AC∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=1．

故答案是：1．13、．【解析】

先證明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的長．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，即是等腰直角三角形，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明是等腰直角三角形是解決問題的關鍵．14、【解析】

如圖1，2中，連接．在圖2中，利用勾股定理求出，在圖1中，只要證明是等邊三角形即可解決問題．【詳解】解：如圖1，2中，連接．在圖2中，四邊形是正方形，，，∵，cm，在圖1中，四邊形ABCD是菱形，，，是等邊三角形，cm，故答案為：．【點睛】本題考查菱形的性質、正方形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．15、．【解析】

題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：當?shù)谌景魹橹苯沁厱r，長度當?shù)谌景魹樾边厱r，長度故第三根木棒的長度為米．故答案為：．【點睛】本題考查勾股定理的應用，分類討論問題是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，不重不漏的進行分類是解題的關鍵．16、且【解析】

當x≠﹣1時，解出x含a的表達式，令其小于零且不等于-1，直接解出即可.【詳解】當x≠﹣1時,1x－a=0,x=＜0,解得a＜0,且，解得a≠﹣1．綜上所述且．故答案為:且．【點睛】本題考查解分式方程和解不等式,關鍵在于牢記分式有意義的條件,熟練掌握解方程的步驟．17、【解析】過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．解：如圖，過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E，

∵∠ADC=∠ABC=90°，

∴四邊形DPBE是矩形，

∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，

∴∠ADP+∠CDP=90°，

∴∠ADP=∠CDE，

∵DP⊥AB，

∴∠APD=90°，

∴∠APD=∠E=90°，

在△ADP和△CDE中，∠ADP=∠CDE，∠APD=∠E，AD=CD，∴△ADP≌△CDE（AAS），

∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，

∴矩形DPBE是正方形，

∴DP=．

故答案為3．“點睛”本題考查了正方形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，熟記各性質并作輔助線構造出全等三角形和正方形是解題的關鍵．18、1≤y≤1【解析】

將點(6，0)代入解析式即可求出k的值，得到一次函數(shù)的增減性，然后結合自變量的取值范圍得到函數(shù)值的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標為，∴這個交點的坐標為(6，0)，把(6，0)代入中得：，，∵＜0，y隨x的增大而減小，當時，=1．當時，．則．故答案是：．【點睛】本題考查了利用直線上點坐標確定解析式，熟練掌握直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式；對于一次函數(shù)求極值問題可通過增減性求，也可以代特殊值求出．三、解答題(共66分)19、不等式組的解集是﹣1＜x≤3.【解析】

分析：根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出公共部分就是該不等式的解集．詳解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤3，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．點睛：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，由“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來．20、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）求出點C坐標，由待定系數(shù)法可得直線的函數(shù)表達式；（2）方程組的解即為交點C橫縱坐標的值；（3）由題意可知當，，根據(jù)直線的表達式求出即可.【詳解】解：（1）當時，，解得，即點坐標為；由與直線交于點，直線經(jīng)過點，得，解得，直線的函數(shù)表達式為；（2）方程組的解即為交點C橫縱坐標的值,點坐標為，所以方程組解為；（3）由題意可知當，，所以．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式及圖像，熟練掌握待定系數(shù)法，將題目與圖像相結合是解題的關鍵.21、(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工16和24件．(2)合作．【解析】解：（1）設甲工廠每天能加工件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工件產(chǎn)品，根據(jù)題意，得22、(1)證明見解析；(2)PD=8-t，運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形．【解析】

(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O為BD的中點，∴OB=OD，在△POD與△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；(2)PD=8-t，∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形．【點睛】本題考查了矩形的性質，菱形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理等，熟練掌握相關知識是解題關鍵.注意數(shù)形結合思想的運用.23、（1）；（2）y=32x(x?10)；（3）8人以下買散客票；8人以上買團體票；恰好8人時，即可按10人買團體票，可買散客票.【解析】

（1）買散客門票價格為40元/張，利用票價乘人數(shù)即可，即y=40x；（2）買團體票，需要一次購買門票10張及以上，即x≥10，利用打折后的票價乘人數(shù)即可；（3）根據(jù)（1）（2）分情況探討得出答案即可．【詳解】(1)散客門票：y=40x；(2)團體票：y=40×0.8x=32x(x?10)；(3)因為40×8=32×10，所以當人數(shù)為8人，x=8時，兩種購票方案相同；當人數(shù)少于8人，x<8時，按散客門票購票比較省錢；當人數(shù)多于8人，x>8時，按團體票購票比較省錢.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.24、（1）補圖見解析；（2）甲勝出，理由見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖列舉出乙的成績，計算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補全即可；

（2）計算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望乙勝出，修改規(guī)則，使乙獲勝的概率大于甲即可．【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，1，1，8，9，9，10，則平均數(shù)為（環(huán)），中位數(shù)為1．2環(huán)，方差為．由圖和表可得甲的射擊成績?yōu)?，6，1，6，2，1，1，8，9，平均數(shù)為1環(huán)．則甲第8次成績?yōu)椋ōh(huán)）．所以甲的10次成績?yōu)?，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位數(shù)為1環(huán)，方差為．補全表格如下：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的