2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：第十六單元推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)課件

第十六單元推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)§16.1合情推理與演繹推理學(xué)基礎(chǔ)知識講考點考向悟方法技巧學(xué)

基礎(chǔ)知識學(xué)基礎(chǔ)知識知識清單1.合情推理類型定義特點歸納推理根據(jù)一類事物的________對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的________對象都具有這種性質(zhì)的推理由________到________、由個別到一般類比推理根據(jù)兩類事物之間具有某些類似（一致）性，推測一類事物具有另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理由________到________部分全部部分整體特殊特殊（1）定義：從一般性的原理出發(fā)，推出在某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理.簡言之，演繹推理是由一般到________的推理.（2）“三段論”是演繹推理的一般模式，包括：①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研究的特殊情況；③結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷.2.演繹推理特殊拓展知識

1.合情推理包括歸納推理和類比推理，其結(jié)論是猜想，不一定正確，若要確定其正確性，則需要證明.

2.在進行類比推理時，要從本質(zhì)上去類比，只從一點表面現(xiàn)象去類比，容易犯機械類比的錯誤.

3.應(yīng)用三段論解決問題時，要明確什么是大前提、小前提，若前提與推理形式是正確的，則結(jié)論必定是正確的；若大前提或小前提錯誤，盡管推理形式是正確的，但所得結(jié)論是錯誤的.夯實基礎(chǔ)【概念辨析】1.判斷下面結(jié)論是否正確.（對的打“√”，錯的打“×”)（1）歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，類比推理得到的結(jié)論一定正確.(

)×（2）由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)，這是一種合情推理.(

)√（3）在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.(

)×（4）在演繹推理中，只要符合演繹推理的形式，結(jié)論就一定正確.(

)×【對接教材】C【易錯自糾】A講考點考向考點1

歸納推理【考向變換】考向1

與數(shù)字有關(guān)的推理A考向2

與等式有關(guān)的推理點撥

觀察每個式子的特點，找到規(guī)律后可求解.9考向3

與不等式有關(guān)的推理點撥

觀察每個不等式的特點，注意是縱向看，找到規(guī)律后可求解.考向4

與圖形變化有關(guān)的推理考點2

類比推理【題組過關(guān)】CA點撥

1.進行類比推理，應(yīng)從具體問題出發(fā)，通過觀察、分析、聯(lián)想進行類比，提出猜想.其中找到合適的類比對象是解題的關(guān)鍵.2.類比推理常見的情形有平面與空間類比；低維的與高維的類比；等差數(shù)列與等比數(shù)列類比；數(shù)的運算與向量的運算類比；圓錐曲線間的類比等.考點3

演繹推理【典例遷移】點撥

演繹推理問題的求解策略:（1）演繹推理是由一般到特殊的推理，常用的一般模式為三段論；（2）演繹推理的前提和結(jié)論之間有著某種蘊含關(guān)系，解題時要找準正確的大前提，一般地，當(dāng)大前提不明確時，可找一個使結(jié)論成立的充分條件作為大前提.悟

方法技巧方法突破

與邏輯推理有關(guān)的問題

與邏輯推理有關(guān)的問題是近幾年考查的重點，可通過邏輯推理進行求解.方法總結(jié)

解決邏輯推理問題的兩種方法：（1）假設(shè)反證法：先假設(shè)題中給出的某種情況是正確的，并以此為起點進行推理.若推理導(dǎo)致矛盾，則證明此假設(shè)是錯誤的，再重新提出一個假設(shè)繼續(xù)推理，直到得到符合要求的結(jié)論為止.（2）枚舉篩選法：不重復(fù)、不遺漏地將問題中的有限情況一一枚舉，然后對各種情況逐個檢驗，排除一些不可能的情況，逐步歸納梳理，找到正確答案.第十六單元推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)§16.2直接證明、間接證明與數(shù)學(xué)歸納法學(xué)基礎(chǔ)知識講考點考向悟方法技巧學(xué)

基礎(chǔ)知識學(xué)基礎(chǔ)知識知識清單1.直接證明內(nèi)容綜合法分析法定義利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的_____________條件，直到最后把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止實質(zhì)由因?qū)Ч麍?zhí)果索因框圖表示文字語言因為……所以……或由……得……要證……只需證……即證……充分2.間接證明間接證明是不同于直接證明的又一類證明方法，反證法是一種常用的間接證明方法.（1）反證法的定義：假設(shè)原命題_____________（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了______________的證明方法.（2）用反證法證明的一般步驟：①反設(shè)——假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②歸謬——根據(jù)假設(shè)進行推理，直到推出矛盾為止；③結(jié)論——斷言假設(shè)不成立，從而肯定原命題的結(jié)論成立.不成立原命題成立拓展知識夯實基礎(chǔ)【概念辨析】×√×××【對接教材】D【易錯自糾】BB講考點考向考點1

綜合法【典例遷移】考點2

分析法【題組過關(guān)】考點3

反證法【考向變換】考點4

數(shù)學(xué)歸納法【典例遷移】悟

方法技巧方法突破

綜合法與分析法的綜合應(yīng)用方法總結(jié)第十六單元推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)§16.3算法初步學(xué)基礎(chǔ)知識講考點考向悟方法技巧學(xué)

基礎(chǔ)知識學(xué)基礎(chǔ)知識知識清單1.算法（1）算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的________和________的步驟.（2）應(yīng)用:算法通常可以編成計算機

，讓計算機執(zhí)行并解決問題.2.程序框圖定義:程序框圖又稱________，是一種用________、流程線及___________來表示算法的圖形.明確有限流程圖程序框文字說明程序名稱內(nèi)容

順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由若干個按先后順序執(zhí)行的步驟組成，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)算法的流程根據(jù)條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體程序框圖3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)4.基本算法語句（1）輸入、輸出、賦值語句的格式與功能語句一般格式功能輸入語句_____________________________輸入信息輸出語句_______________________________輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句____________________將表達式的值賦給變量INPUT“提示內(nèi)容”，變量PRINT“提示內(nèi)容”，表達式

拓展知識夯實基礎(chǔ)【概念辨析】×√×√√√【對接教材】C【易錯自糾】CB講考點考向考點1

順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)【題組過關(guān)】特別提醒考點2

循環(huán)結(jié)構(gòu)【考向變換】考向1

由程序框圖求輸出結(jié)果考向2

辨析程序框圖的算法功能考向3

完善程序框圖悟

方法技巧方法突破

算法與古代文化的交匯方法總結(jié)第十六單元推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)§16.4數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入學(xué)基礎(chǔ)知識講考點考向?qū)W

基礎(chǔ)知識學(xué)基礎(chǔ)知識知識清單1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念

2.復(fù)數(shù)的幾何意義

3.復(fù)