2022屆福建魯科版新課標(biāo)高三（第1輪）物理第實驗測定金屬的電阻率

電路５實驗：測定金屬的電阻率第八章一、螺旋測微器1.構(gòu)造如圖8-5-1所示是常用的螺旋測微器，它的測砧A和固定刻度G固定在框架F上，旋鈕K、微調(diào)旋鈕K′和可動刻度H，測微螺桿P連在一起，通過精密螺紋套在G上.圖8-5-12.原理精密螺紋的螺距是0.5mm，即K每旋轉(zhuǎn)一周，P前進或后退0.5mm，可動刻度分成50等份，每一等份表示0.01mm，即可動刻度每轉(zhuǎn)過一等份，P前進或后退0.01mm.因此，從可動刻度旋轉(zhuǎn)了多少個等份就知道長度變化了多少個0.01mm.用它測量長度，可以精確到

mm，還可以估讀到0.001mm(即毫米的千分位)，因此螺旋測微器又稱為千分尺.0.013.讀數(shù)方法先從固定刻度G上讀出半毫米整數(shù)倍的部分，不足半毫米的部分由可動刻度讀出，即看可動刻度上的第幾條刻度線與固定刻度線上的橫線重合，從而讀出可動刻度示數(shù)(注意估讀).即有：測量長度=固定刻度示數(shù)+可動刻度示數(shù)×精確度.(注意單位為mm)如圖8-5-2所示，不足半毫米而從可動刻度上讀的示數(shù)為15.5格，最后的讀數(shù)為：2.0mm+15.5×0.01mm=2.155mm.圖8-5-24.注意事項(1)測量前須校對零點：先使小砧A與測微螺桿P并攏，觀察可動刻度的零刻度線與固定刻度的軸向線是否重合，以及可動刻度的邊緣與固定刻度的零刻度線是否重合，否則應(yīng)加以修正.(2)讀數(shù)時，除注意觀察毫米整數(shù)刻度線外，還要特別注意半毫米刻度線是否露出.螺旋測微器要估讀，以毫米為單位時要保留到小數(shù)點后第三位.(3)測量時，當(dāng)螺桿P快要接觸被測物體時，要停止使用粗調(diào)旋鈕K，改用微調(diào)旋鈕K′，當(dāng)聽到“咔、咔”響聲時，停止轉(zhuǎn)動微調(diào)旋鈕K′，并擰緊固定旋鈕.這樣做既可保護儀器，又能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性.二、測定金屬的電阻率1.實驗?zāi)康?1)練習(xí)使用螺旋測微器(2)學(xué)會用伏安法測量電阻的阻值(3)測定金屬的電阻率2.實驗原理根據(jù)電阻定律公式R=

，只要測出金屬導(dǎo)線的長度l和它的直徑d，計算出導(dǎo)線的橫截面積S，并用伏安法測出金屬導(dǎo)線的電阻R，即可計算出金屬導(dǎo)線的電阻率.3.實驗器材米尺(最小分度值1mm)、螺旋測微器、直流電壓表和直流電流表、滑動變阻器、電池、開關(guān)及連接導(dǎo)線、金屬電阻絲.4.實驗步驟(1)用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導(dǎo)線的橫截面積S.(2)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測量金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l.(3)依照圖8-5-3所示的電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動變阻器的阻值調(diào)至最大.圖8-5-3

(4)電路經(jīng)檢查無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S，求出電阻R的平均值.

(5)將測得的R、l、d的值代入電阻率計算公式中，計算出金屬導(dǎo)線的電阻率.5.注意事項(1)本實驗中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實驗電路必須采用電流表外接法.(2)實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬導(dǎo)線、滑動變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導(dǎo)線的兩端.(3)金屬導(dǎo)線的長度，應(yīng)該是在連入電路之后再測量，測量的是接入電路部分的長度，并且要在拉直之后再測量.(4)接通電源的時間不能過長，通過電阻絲的電流不能過大，否則金屬絲將因發(fā)熱而溫度升高，這樣會導(dǎo)致電阻率變大，造成較大誤差.(5)要恰當(dāng)選擇電流表、電壓表的量程，調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值時，應(yīng)注意同時觀察兩表的讀數(shù)，盡量使兩表的指針偏轉(zhuǎn)較大，以減小讀數(shù)誤差.測定金屬的電阻率的一般方法在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中：(1)用螺旋測微器測金屬絲的直徑如圖8-5-4所示，則金屬絲的直徑為

mm.圖8-5-4(2)已知電阻絲的電阻約為10Ω，現(xiàn)備有下列器材供測量該電阻絲的電阻時選用，應(yīng)選用的器材有

(只填代號).A.量程是0～0.6A，內(nèi)阻是0.5Ω的電流表；B.量程是0～3A，內(nèi)阻是0.1Ω的電流表；C.量程是0～3V，內(nèi)阻是6kΩ的電壓表；D.量程是0～15V，內(nèi)阻是30kΩ的電壓表；E.阻值為0～1kΩ，額定電流為0.5A的滑動變阻器；F.阻值為0～20Ω，額定電流為2A的滑動變阻器；G.蓄電池(6V)；H.開關(guān)一個，導(dǎo)線若干.(3)畫出用伏安法測上述電阻絲電阻的電路圖.

(1)該金屬絲的直徑為0.350mm.(2)①先選電源：題中只給一直流電源，所以應(yīng)先確定電源，選G.②選電流表：電源選定后可估算總電流，不連入滑動變阻器，干路電流最大值Imax=

=0.6A，所以選A.若選電流表B，會有以下不足：首先0.6A電流太小，指針偏轉(zhuǎn)范圍不足刻度盤的三分之一，讀數(shù)時誤差較大；其次電流表量程越大，精確度越低，故不選B.③選電壓表：若選電壓表C，量程3V，則干路總電流要被控制在0.3A以下，由上列所選電流表A，指針偏轉(zhuǎn)可達(dá)到滿刻度的一半.若選電壓表D，量程15V，電源6V，,此時電壓表指針偏轉(zhuǎn)范圍雖滿足指針在13～23刻度盤范圍，但用15V量程時，精確度太低，為實現(xiàn)電壓表和電流表精確度的匹配，應(yīng)選電壓表C而不選電壓表D.④選變阻器：由于已選量程是3V的電壓表，決定滑動變阻器必須采用分壓電路連接方式.由于電阻絲阻值約為10Ω，為在3V、0.3A以下范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀取幾組測量值，滑動變阻器應(yīng)選0～20Ω為宜，即F.顯然，選取0～1000Ω變阻器不行，一是阻值太大，變化不明顯，易造成電壓表、電流表超量程，燒毀表頭；二是額定電流也太小.另外，組成電路必須有開關(guān)和導(dǎo)線，即H是必需的.故所選用的器材有A，C，F(xiàn)，G，H.(3)畫電路圖時，還要選擇電流表是內(nèi)接電路，還是外接電路.由Rx=10Ω，RA=0.5Ω，RV=6000Ω可知，為減小RA分壓帶來誤差，應(yīng)選電流表外接.電路圖如下圖.本題提供的電壓表、電流表、滑動變阻器均有兩種規(guī)格，實驗時用什么規(guī)格的儀表、器材，要求首先要做出選擇判斷后再動手實驗.變式訓(xùn)練1：影響物質(zhì)材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而一般半導(dǎo)體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減小.某課題研究組需要研究某種導(dǎo)電材料的導(dǎo)電規(guī)律，他們用該種導(dǎo)電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規(guī)律.(1)他們應(yīng)選用下圖所示的哪個電路進行實驗(

)(2)按照正確的電路圖連接圖8-5-5的實物圖.圖8-5-5(3)實驗測得元件Z的電壓與電流的關(guān)系如下圖所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件Z是金屬材料還是半導(dǎo)體材料.Z是

.U(V)00.400.600.801.001.201.501.60I(A)00.200.450.801.251.802.813.20(4)用螺旋測微器測得線狀元件Z的直徑如圖8-5-6所示，則Z的直徑是

mm.圖8-5-6

解析：(1)由題意，電流和電壓從零開始遞增，則滑動變阻器要接成分壓式；元件的電阻較小，則伏安法測電阻時應(yīng)采用電流表外接法．應(yīng)選A.(2)實物連線如下圖．(3)由表格可知，隨著電壓的增大，元件的電阻減小，即電阻率隨溫度的升高而減小，所以該元件材料是半導(dǎo)體．圖象法處理數(shù)據(jù)在該實驗中的應(yīng)用用伏安法測量電阻阻值R，并求出電阻率ρ.給定電壓表(內(nèi)阻約為50kΩ)、電流表(內(nèi)阻約為40Ω)、滑動變阻器、電源、電鍵、待測電阻(約為250Ω)及導(dǎo)線若干.圖8-5-7(1)畫出測量R的電路圖.(2)在圖8-5-7中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，試寫出根據(jù)此圖求R值的步驟：

.求出的電阻值R=

.(保留三位有效數(shù)字)(3)待測電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺測量其長度與直徑，結(jié)果分別如圖8-5-8(a)、(b)所示，由圖可知其長度為

，直徑為

.(4)由以上數(shù)據(jù)可求出ρ=

.(保留三位有效數(shù)字)圖8-5-8本題考查伏安法測電阻的原理、用U-I圖象求電阻的方法，電阻率的計算及游標(biāo)卡尺的讀數(shù).

(1)滑動變阻器可采用限流式接法和分壓式接法，因為，所以電流表可用外接法，電路圖有兩種情況，如下圖所示，根據(jù)“能限流不分壓”原則，應(yīng)選限流式接法.(2)①作U—I圖線，應(yīng)舍去左起第2個點，其余5個點盡量靠近直線且均勻分布在直線兩側(cè).②求該直線的斜率k，則R=k=229Ω(221Ω～237Ω均正確)(3)長度為0.800cm;直徑為0.194cm(4)根據(jù)得

代入數(shù)據(jù)ρ=229×

Ω·m=8.46×10-2Ω·m本實驗考查的覆蓋面較大，在實驗復(fù)習(xí)中要理解實驗原理、實驗步驟，掌握實驗數(shù)據(jù)的處理方法，同時要提高對實驗數(shù)據(jù)的計算能力.

變式訓(xùn)練2：在用伏安法測電阻的實驗中，所用電壓表的內(nèi)阻約為20kΩ，電流表的內(nèi)阻約為10Ω，選擇能夠盡量減小誤差的電路圖接線進行實驗，讀得的各組數(shù)據(jù)用實心圓點標(biāo)于坐標(biāo)上，如圖8-5-9所示．

(1)根據(jù)各點表示的數(shù)據(jù)描出I-U圖線，由此求得該電阻的阻值Rx=_____(保留兩位有效數(shù)字)．

(2)畫出此實驗的電路原理圖．

解析：本題采用圖像法解題，只要正確畫出I—U圖線，然后從圖線中求出Rx，作圖線時使多數(shù)點在圖線上，被測電阻Rx阻值看成是不變的，則圖線應(yīng)是通過原點的一條直線．圖線的斜率等于被測電阻阻值Rx.(1)舍去不合理的點．直線如圖甲所示．Rx=2.4×103Ω(2.3×103或2.5×103也算對)．如圖甲所示，觀察6個實驗點，發(fā)現(xiàn)第4點偏差較大，舍去不用，將其余五點連成直線，得到過坐標(biāo)原點的I—U圖像．由圖像適當(dāng)選取I、U值，甲(2)由于待測電阻較大，Rx?RA，測量電路應(yīng)設(shè)計為內(nèi)接法．由于待測電阻較大，控制電路宜采用分壓電路如圖乙，但由于滑動變阻器阻值情況不明確，也可用限流接法．乙基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.在做“測定金屬線的電阻率”實驗時，下列操作中正確的是()A．若待測金屬導(dǎo)線是漆包線，應(yīng)用小刀刮去表面的漆皮，再測金屬絲的直徑，而兩端接頭部分則要用沙布打磨干凈，以保證電路接觸良好

B．用米尺反復(fù)測量3次導(dǎo)線的總長度，求出平均值l，然后將導(dǎo)線接入測量電路中

C．估計待測金屬導(dǎo)線的電阻大小，選擇合適儀器和實驗電路

D．合上開關(guān)S，不斷增大滑動變阻器接入電路的有效阻值，記錄幾組對應(yīng)的電流和電壓數(shù)值，計算出導(dǎo)線的電阻RC基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練答案：A提升訓(xùn)練

3.在“測定金屬的電阻率”的實驗中，需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻Rx.(1)請寫出測金屬絲電阻率的表達(dá)式：r=________(用上述測量的字母表示)．提升訓(xùn)練

(2)若實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數(shù)分別如圖8-5-10所示，則金屬絲長度的測量值為l=

___________cm，金屬絲直徑的測量值為d=_____________mm.圖8-5-100.796～0.799

36.48～36.50

提升訓(xùn)練(3)用電流表和電壓表測金屬絲的電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差．按如圖8-5-11所示的電路進行測量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差．圖8-5-11提升訓(xùn)練

利用該電路進行實驗的主要操作過程是：第一步：先將R2的滑動頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S2向1閉合，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R1和R2，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些(不超過量程)，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U1、I1.

第二步：保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S2向2閉合，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U2、I2.請寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計算被測電阻Rx的表達(dá)式Rx=____________提升訓(xùn)練

4.(2009江蘇卷)有一根圓臺狀均勻質(zhì)合金棒如圖8-5-12甲所示，某同學(xué)猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率r、長度L和兩底面直徑d、D有關(guān)．他進行了如下實驗：

(1)用游標(biāo)卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L.如圖8-5-12所示中的圖乙，游標(biāo)卡尺(游標(biāo)尺上有20個等分刻度)的讀數(shù)L