數(shù)學(xué)好的人是如何思考的

數(shù)學(xué)好的人是如何思考的讀書筆記模板01思維導(dǎo)圖讀書筆記目錄分析內(nèi)容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)高手力作都會數(shù)學(xué)校長初中年級數(shù)學(xué)方法技能范圍第章函數(shù)公式要求信息原因概念本書關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要日本國家級“數(shù)學(xué)強(qiáng)勁私塾”校長永野裕之力作！告訴你真正的數(shù)學(xué)高手都會用到的7種思考技巧！讀書筆記讀書筆記很好的一本書，對學(xué)好數(shù)學(xué)有幫助，最好能在五六年級的時候就看看。還算過得去的一本書，除了數(shù)字的開闊思路到生活中，回憶起來沒啥記憶了。數(shù)學(xué)之美在于培養(yǎng)邏輯思維能力，順藤摸瓜的從已知探索未知，成人后能更好的理解別人，或精準(zhǔn)的被人理解！。非常好的一本書，可以說是直擊數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深入淺出地講解概念，方法，讓人體會到了數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，并且一針見血地教給了人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法。內(nèi)容挺好的，簡單復(fù)習(xí)了一下初中數(shù)學(xué)，也為以后輔導(dǎo)孩子做了鋪墊。值得閱讀書，很好的解釋數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用。總體來說淺顯易懂，有一些可吸收之處。什么是數(shù)學(xué)思維/視角(paradigmofmathematics)？我理解的是:轉(zhuǎn)化。舉重若輕，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，很贊的書，適合買一本實(shí)體書陪小學(xué)高年級的娃一起過一遍。精彩摘錄精彩摘錄所謂教育，是忘卻了在校學(xué)得的全部內(nèi)容之后所剩下的本領(lǐng)。為了讓這個本領(lǐng)能便利地解決社會中面臨的諸多問題，教育應(yīng)該培養(yǎng)的是能夠獨(dú)立思考和獨(dú)立行動的人?！蹦芤元?dú)到的視角看穿事物的本質(zhì)，并有條理地向他人解釋說明，這才是我們在現(xiàn)代社會需要具備的能力。遇到任何數(shù)學(xué)題都能夠解答的10種解題思路”：（1）降低次方和次數(shù)（2）尋找周期性和規(guī)律性（3）尋找對稱性（4）逆向思維（5）與其考慮相加，不如考慮相乘（6）相對比較（7）歸納性的思考實(shí)驗(yàn)（8）數(shù)學(xué)問題的圖像化（9）等值替換（10）通過終點(diǎn)來追溯起點(diǎn)【7個技能】（1）概念理解（2）看穿本質(zhì)（3）合理解題（4）抓住因果關(guān)系（5）增加信息（6）令人信服（7）從局部看整體算數(shù)的目的是得出正確的結(jié)果，而數(shù)學(xué)更注重得到結(jié)果的推理過程，換句話說，算數(shù)追求的是計算的正確性，而數(shù)學(xué)追求的是邏輯的正確性。學(xué)習(xí)也一樣，自己覺得有意義的東西不容易忘記，反之，那些你完全不明白的事物，不管做多少次，轉(zhuǎn)頭就會忘掉。在學(xué)習(xí)新東西時，一定要先思考一下它的“意義”。就拿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，你可以給每個定理、公式、解題方法都賦予新的定義，盡可能思考能否將新的知識點(diǎn)與其他已學(xué)的定理、解題方法聯(lián)系起來。這樣做不僅能幫助記憶，還能讓你抓住知識點(diǎn)的本質(zhì)。目錄分析成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要為什么你學(xué)數(shù)學(xué)的方法不對序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義根本沒必要學(xué)數(shù)學(xué)嗎初中數(shù)學(xué)其實(shí)很有用成年人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義初中數(shù)學(xué)背后的7個技能10種思路與7個技能為什么你學(xué)數(shù)學(xué)的方法不對算數(shù)是結(jié)果，數(shù)學(xué)是過程為什么乘法運(yùn)算存在運(yùn)算順序問題算數(shù)為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)為解決問題服務(wù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要切勿死記硬背多問“為什么”重新定義證明定理和公式“聞→思→教”三步走負(fù)數(shù)（初中1年級）如何理解概念第1章技能1——概念理解平方根（初中3年級）質(zhì)數(shù)（初中3年級）第1章技能1——概念理解負(fù)數(shù)（初中1年級）在數(shù)字中思考“方向”“0”由“空”變?yōu)椤捌胶狻苯^對值負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算小數(shù)減大數(shù)負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算3個以上正負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算為什么（-1）×（-1）＝+1負(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算質(zhì)數(shù)（初中3年級）數(shù)中有“質(zhì)”質(zhì)數(shù)中為什么不包括1分解質(zhì)因數(shù)公約數(shù)是共有的“零件”公倍數(shù)是“零件”的統(tǒng)合最大公約數(shù)有何能力平方根（初中3年級）殺人的數(shù)平方根根和根號去掉的方法數(shù)的種類把無法抓住本質(zhì)的數(shù)作為概念理解無理數(shù)平方根的計算簡單的平方根計算看穿本質(zhì)的要求字母與公式（初中1年級）式子的計算（初中2年級）多項(xiàng)式（初中3年級）第2章技能2——看穿事物的本質(zhì)字母與公式（初中1年級）從具體到抽象“代數(shù)”的誕生代數(shù)式的規(guī)則使用字母的目的是將對象“一般化”不知道一年后的天氣，卻能知道一年后的月齡式子的計算（初中2年級）與次數(shù)的邂逅次數(shù)是什么次數(shù)＝因子的數(shù)次的概念德雷克公式多項(xiàng)式（初中3年級）因式分解為什么重要多項(xiàng)式的計算分配法則多項(xiàng)式×多項(xiàng)式乘法公式因式分解的方法為什么要“對最低次的字母進(jìn)行整理”因式分解的實(shí)踐合理解題的要求聯(lián)立方程組（初中2年級）一次方程（初中1年級）第3章技能3——合理解題方程的應(yīng)用（初中1年級~初中3年級）二次方程（初中3年級）第3章技能3——合理解題一次方程（初中1年級）等式的性質(zhì)0不可作除數(shù)的原因移項(xiàng)解方程正確性不在于結(jié)論，而在過程聯(lián)立方程組（初中2年級）有未知數(shù)，才需要方程代入法加減法二次方程（初中3年級）最簡單的二次方程完全平方推導(dǎo)求根公式二次方程的另一種解法（因式分解法）“無解”的情況也存在方程的應(yīng)用（初中1年級~初中3年級）找出規(guī)律，實(shí)現(xiàn)模式化抓住因果關(guān)系的要求比例與反比例（初中1年級）一次函數(shù)（初中2年級）y＝ax2（初中3年級）第4章技能4——抓住因果關(guān)系比例與反比例（初中1年級）比例y與x成正比比例的圖像反比例反比例的圖像只知其一也無妨映射（超出初中數(shù)學(xué)范圍）和因果關(guān)系明朗化的2個例子函數(shù)密碼中使用的單射一次函數(shù)（初中2年級）比例關(guān)系的演變?yōu)槭裁匆淮魏瘮?shù)的圖像為直線二元一次方程線性代數(shù)（超出初中數(shù)學(xué)范圍）是縱觀世界的基本原理線性規(guī)劃的應(yīng)用y＝ax2（初中3年級）二次函數(shù)的基礎(chǔ)二次函數(shù)圖像中的道理二次方程中的無解情況“非線性”函數(shù)也是必需的微分入門——函數(shù)的次數(shù)（超出初中數(shù)學(xué)的范圍）增加信息的要求平行與全等（初中2年級）幾何作圖方法（初中1年級）第5章技能5——增加信息圖形的性質(zhì)（初中2年級）相似（初中3年級）圓（初中3年級）第5章技能5——增加信息幾何作圖方法（初中1年級）垂直平分線的作圖方法角平分線方法中的原理平行與全等（初中2年級）平行線的性質(zhì)三角形的全等條件準(zhǔn)備清單以便高效率地收集信息圖形的性質(zhì)（初中2年級）分類歸納信息等腰三角形正三角形平行四邊形長方形菱形正方形分類方法的應(yīng)用圓（初中3年級）信息量No.1的“完美”圖形相似（初中3年級）可用比例式的圖形令人信服的要求證明的基礎(chǔ)（初中2~3年級）假設(shè)與結(jié)論（初中2年級）第6章技能6——令人信服勾股定理（初中3年級）立體圖形（初中2年級）第6章技能6——令人信服假設(shè)與結(jié)論（初中2年級）邏輯的基礎(chǔ)芝諾悖論（超出初中數(shù)學(xué)范圍）PAC思考法（超出初中數(shù)學(xué)范圍）證明的基礎(chǔ)（初中2~3年級）考試的目的數(shù)學(xué)考試是加分制證明題的書寫方法立體圖形（初中2年級）切勿對所學(xué)知識囫圇吞棗正多面體只有5種的原因勾股定理（初中3年級）深奧的“邏輯之森”的入口畢達(dá)哥拉斯定理誕生之時證明1（歐幾里得法）證明2（愛因斯坦法）著名的直角三角形從局部看整體的要求資料的整理（初中1年級）概率（初中2年級）抽樣調(diào)查（初中3年級）第7章技能7——從局部看整體資料的整理（初中1年級）頻數(shù)分布表柱狀圖與折線圖代表值追求更好的“代表”（超出初中數(shù)學(xué)范圍）什么是偏差值（超出初中數(shù)學(xué)范圍）概率（初中2年級）人類的直覺不可靠是同等屬性嗎錯覺1錯覺2錯覺3錯覺4抽樣調(diào)查（初中3年級）只需一勺就知道整鍋湯味道如何的原因全數(shù)調(diào)查與抽樣調(diào)查正態(tài)分布（超出初中數(shù)學(xué)范圍）推導(dǎo)的基礎(chǔ)（超出初中數(shù)學(xué)范圍）技能1——概念理解技能2——看穿本質(zhì)技能3——合理解