RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件20.1.1 平均數(shù)a2

20.1.1

平均數(shù)—加權(quán)平均數(shù)人教版八年級數(shù)學(xué)（下冊）第二十章：數(shù)據(jù)的分析教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)生分析教學(xué)反思20.1.1平均數(shù)教學(xué)過程教學(xué)方法教學(xué)過程一、教材分析

新人教版《數(shù)學(xué)》八年級(下)第20章“20.1.1平均數(shù)”算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差

在刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量中，以平均數(shù)最為重要、應(yīng)用最為廣泛，是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)、做出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)著重研究加權(quán)平均數(shù)，體會“權(quán)”的含義及作用。本節(jié)課的內(nèi)容與生活息息相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐。二、學(xué)情分析

盡管學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已初步了解了平均數(shù)的意義，并會計(jì)算權(quán)數(shù)相等情況下的算術(shù)平均數(shù)。但對加權(quán)平均數(shù)的意義以及“權(quán)”的作用理解仍將非常困難，教學(xué)中應(yīng)盡量列舉典型的、貼近學(xué)生生活和具有現(xiàn)實(shí)意義的生活例子。在對實(shí)際問題的分析和解決中加深對“權(quán)”的理解和體會，滲透平均數(shù)和“權(quán)”的統(tǒng)計(jì)思想，為更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述與分析，為實(shí)現(xiàn)后繼統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)目標(biāo)──建立統(tǒng)計(jì)觀念、突出統(tǒng)計(jì)思想奠定基礎(chǔ)。(一)知識技能1.掌握加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的概念。2.會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。3.會用加權(quán)平均數(shù)及權(quán)解決實(shí)際問題。(二)過程方法1.學(xué)生在參與猜想、驗(yàn)證、解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動中，體會加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義。2.滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納的方法，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、教學(xué)目標(biāo)（三）問題解決

培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題的應(yīng)用意識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。(四)情感態(tài)度

通過解決身邊的實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

對數(shù)據(jù)的“權(quán)”的含義及其作用的理解。

加權(quán)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題。四、教學(xué)重、難點(diǎn)五、教學(xué)方法

按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想，以生活情境為載體，以數(shù)學(xué)活動為主線，以問題串的形式來展開，采用引導(dǎo)、探索、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的推理能力。創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣驗(yàn)證猜想探索新知點(diǎn)擊生活應(yīng)用新知自我檢測自主評價回眸課堂自我提升六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：20.1.1《平均數(shù)》環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

白巧克力150元/千克

華潤超市出售白巧克力和黑巧克力，為了滿足廣大消費(fèi)者的不同口味，超市決定把兩種巧克力混合銷售。有五種混合方式：黑巧克力200元/千克

白

黑（千克）①11②14③23④32⑤41猜想：這五種混合巧克力的平均單價一樣嗎？如果不一樣，哪一種最高？哪一種最低？20.1.1《平均數(shù)》環(huán)節(jié)二、驗(yàn)證猜想探索新知環(huán)節(jié)二：驗(yàn)證猜想探究新知

⑴、如果取1千克白巧克力和1千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？提出問題，學(xué)生思考分析，計(jì)算混合巧克力的平均單價。復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)，為學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)做好鋪墊。環(huán)節(jié)二：驗(yàn)證猜想探究新知

⑵、如果取1千克白巧克力和4千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？讓學(xué)生獨(dú)立分析⑵中混合巧克力的平均單價。學(xué)生點(diǎn)評，分清對錯，選擇簡便方法。通過與小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)的類比，讓學(xué)生初步體會加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法教師關(guān)注：1、學(xué)生可能出現(xiàn)的解法：①

②

③

環(huán)節(jié)二：驗(yàn)證猜想探究新知(3)、如果取2千克白巧克力和3千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？⑷、如果取3千克白巧克力和2千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？⑸、如果取4千克白巧克力和1千克黑巧克力混合，那么混合巧克力的平均單價該如何確定？學(xué)生獨(dú)立完成后三種混合巧克力的平均單價的計(jì)算.并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷，猜想是否正確.學(xué)生通過計(jì)算，驗(yàn)證猜想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。環(huán)節(jié)二：驗(yàn)證猜想探究新知

教師在學(xué)生體會到兩種巧克力的份數(shù)對平均單價的影響之后，點(diǎn)出“權(quán)”。學(xué)生說出⑵、⑶、⑷、⑸中數(shù)據(jù)150和200的權(quán)。

教師引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下，從下往上，觀察四個式子中平均單價各有什么變化？并思考是什么原因造成的？讓學(xué)生感受事物所占份數(shù)不同導(dǎo)致結(jié)果不同，從而體會到事物所占份數(shù)對結(jié)果起著重要的作用。初步體驗(yàn)“權(quán)”的意義。環(huán)節(jié)二：驗(yàn)證猜想探究新知(6)、白巧克力單價變?yōu)閤元/千克，黑巧克力單價變?yōu)閥元/千克，把m千克白巧克力和n千克黑巧克力混合，混合后的平均單價該如何計(jì)算？

在以上問題的基礎(chǔ)上，教師把數(shù)字變?yōu)樽帜?，給出問題(6)，學(xué)生繼續(xù)計(jì)算混合巧克力的平均單價。教師追問：問題(6)中兩種巧克力的單價的權(quán)分別是什么？鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，強(qiáng)化學(xué)生對“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的認(rèn)識。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，為加權(quán)平均數(shù)公式的得出做好鋪墊。定義：

如果n個數(shù)據(jù)x1,x2,…，xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

w1+w2+…+wnx1w1+x2w2+…+xnwn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。歸納：讀作：x拔=加權(quán)平均數(shù)的定義該如何算呢？環(huán)節(jié)二：驗(yàn)證猜想探究新知(8)、在問題(1)中兩種巧克力的單價的權(quán)是多少？它們有何關(guān)系？

教師提出問題(8)，引導(dǎo)學(xué)生思考、比較小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。

讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)其實(shí)就是特殊的加權(quán)平均數(shù)，實(shí)現(xiàn)新舊知識的銜接和統(tǒng)一。20.1.1《平均數(shù)》環(huán)節(jié)三、點(diǎn)擊生活應(yīng)用新知

為了提高銷售額，華潤超市決定招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名應(yīng)試者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤恚簻y試成績創(chuàng)新能力綜合知識語言能力A706590B907555C657575決策中的應(yīng)用：

招聘方案一：如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用呢？你認(rèn)為廣告策劃人員更應(yīng)具備什么能力？錄取A能滿意嗎？招聘方案二：負(fù)責(zé)人甲，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分，按5︰3︰2的比例,計(jì)算應(yīng)試者的平均成績，此時誰將被錄用？招聘方案三：負(fù)責(zé)人乙，將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分，分別按得分的50%、30%、20%計(jì)算應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄取誰？小貼士：

1、數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”

2、加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的表現(xiàn)形式：

整數(shù)的形式；比的形式；百分?jǐn)?shù)的形式

若既想突出創(chuàng)新能力，又想讓綜合知識與語言處于同等重要的地位，該如何修改方案呢？20.1.1《平均數(shù)》環(huán)節(jié)四、自我檢測自主評價

一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分。各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)绫?0-2所示，請確定兩人的名次。自我檢測：

（1）你認(rèn)為計(jì)算選手綜合成績時側(cè)重于哪一方面的成績？三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多少？（2）運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的公式，計(jì)算出兩名選手的最后得分。（3）兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？你從中就能體會到權(quán)的作用嗎？選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A709065B657575

A課堂注意力集中程度

B討論或回答參與程度

C學(xué)習(xí)興趣的程度

D與老師、同學(xué)間交流與合作程度成績

A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例計(jì)算，則自評成績(百分制)為____

同學(xué)們，根據(jù)自己的課堂表現(xiàn)，從下面四個方面（每一項(xiàng)都是100分）給自己打打分，按要求計(jì)算一下自己的成績，并根據(jù)結(jié)果對自己以后提出要求和改進(jìn)。自我評價：20.1.1《平均數(shù)》環(huán)節(jié)五、回眸課堂自我提升同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？回眸課堂小結(jié)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)的概念及運(yùn)算權(quán)的含義及表現(xiàn)形式從特殊到一般的數(shù)形歸納法體會到加權(quán)平均數(shù)及權(quán)在生活中的應(yīng)用—數(shù)據(jù)分析觀念

同學(xué)們，在你們的成長道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信勤奮、穩(wěn)重、誠信等會促使你們的進(jìn)步，老師建議你們把它們的權(quán)加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權(quán)縮小，直至為0。教師寄語布置作業(yè)

能力與培養(yǎng)20.1.11、2、搜集生活中用平均數(shù)分析社會現(xiàn)象的事例。七、教學(xué)反思

整節(jié)課首先以給超市的混合巧克力定價為背景，經(jīng)歷給不同情況下的混合巧克力平均單價的分析和計(jì)算，利用變式教學(xué)、由淺入深、層層遞進(jìn)得出概念，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；

然后，以超市招聘廣告策劃人員深入感知“權(quán)”的含義和加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、決策能力；又通過演講比賽評選選手問題的原因分析和運(yùn)用所學(xué)知識指導(dǎo)學(xué)生自我評價，讓學(xué)生體會權(quán)和加權(quán)平均數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)會分析數(shù)據(jù)中的信息，解決實(shí)際問題。七、教學(xué)反思

最后，通