2014年壓軸題分類(lèi)教師版01動(dòng)點(diǎn)相似三角形參

【第1題】（201412424xOyyx2bxcxA、B兩點(diǎn)（AB的左側(cè)B的坐標(biāo)為30，與y軸交于點(diǎn)C0,3，頂點(diǎn)為D（2）（3）P是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PBD與△CABP（1）93bc∴c

b∴c

∴yx24x

D的坐標(biāo)為2yx24x3xA、B（AB的左側(cè)

又O0,0C0,3B

∴BOCO3∵COB ∴OBC45,BC222AAHBCHAHB222∵AB

∴AHBH ∴CHBCBH

∴tanACBAH 22 22yx24x3x2PP的坐標(biāo)為2x2xEE的坐標(biāo)為20D21B2∴DEBE1,BD ∵BED ∴EDBEBD45∴CBOBDE223∴當(dāng)△PBD與△CABP231°BD 2 2

∴2n

∴n

∴P2, 13 3

∴n ∴P2,3n

13綜上所述，當(dāng)△PBD與△CABP22P23 【第2題 24yax2+bxA(5,0BBcot∠BO=（1） （2）求二次函數(shù)的解析式；[來(lái)源:（3）BBCxBCCAC，如果點(diǎn)Px軸上，且△ABC和△PABP的坐標(biāo)．yyB1A-1-1x（1） 在RtADB中，ADB90cot?

AD=2 RtODB中OD2BD2OB22x52x252，解得x14x20（不合題意，舍去．∴BD=4，OD=3，B的坐標(biāo)是（3，4．25a5b

a1（2）由題意，得y1x25x

9a3b

解得b

∴二次函數(shù)的解析式是6BCx軸，∴C4C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，4．1m25m4，解得m3（不合題意，舍去m8 5∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，4， BC=11，AB=5

①如果ABCBAPABAB，∴AP=11P的坐標(biāo)為（6，0． ②如果ABCPABABAP，∴AP80P的坐標(biāo)為（25，0．

，024yx3x軸、yA、CA、Cyax2bxcxBPBDP、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABCP的坐標(biāo)【答案：(1)∵直線y=x+3與x軸、y軸交于點(diǎn)A、 ∴A3,0,C0,3,CO

∴BO=1，B1,A、B、Cyx24x3D2(2)B、DBDyx∵BD∥AC若△ACB∽△BAP，則ABAC，AB=2，AC32，BP 2，P5,2

1

3若△ACB∽△BPAABAC，AB=2AC32BP

22【第4題 B（5MCABOCMQCM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QMB與△COMCABOyyx（1）∴A（

A04m5解得m5y4x216x （y4x216x44x2)2（ ∴M(20)=∴tan∠BMQ= Q（56∴AQ：yxQ（136 ∴AQy1x CP上一點(diǎn)，EBC上（B、C重合，且∠DAE=45°，ACDECD=xtanBAEyyx如果△COD與△BEACD

（1） ∵∠ ∴∠DAC=∠ ∴ADAC

即ADAE

DAE=∴△ADE∽△ACBEEH⊥AB∴DCAC 2 （1分2∴EH=BH=Rt△AEHtanBAE=

4若△COD與△BEA相似，又△BEA與相似△DCA即△COD與△DCA相似∴CD22即 ∴CO 22C2

∴x2

2x222242222解得x14

，x24

x1x2都是原方程的實(shí)數(shù)根，x24

∴CD422時(shí)，△COD與△BEA【第6題 25ABCD4EBCPABPE△BPE得到△FPEPFCDQADBP1.5CQGADBP=xDGyyxx的取值EFADH，若△CQE∽△FHGBPQFECE QFECE（1）

B

CBEPEBC

BEEC

EFEC又EFQC90

又BPEBEP90BPEBCBP

CQ

由（1）知：△BPE∽△CEQBP

x

CQ

DQ4

DGDQ

又AP4x

AG4 4

4 4

y16x16 (1x2)4x2①當(dāng)點(diǎn)G段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，由題意知 BPBEtan3023②當(dāng)點(diǎn)G段DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，由題意知：GG3BPBEcot303

BPEG3綜上所述，BP的長(zhǎng)是23或 。33【第7題 4 45)yxDBCABFDF延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)QQF=DF，PQ、QE，QEACG，①當(dāng)△EDQ與△EGD相似時(shí)，求x的值 ②求證：PDDE PD PDPQFDGPQFDG圖

（1） PPH⊥BERt△PHBPH4BH3∵CD∥HP，∴CE

y， y63

4 y304 x

(5x10 QBCDBQ=4.又∵∠ACB=90°，∴∠EBQ=90°.當(dāng)△EDQ與△EGD相似時(shí)，∵∠EDG<∠EDQ∴∠EDC又 ∽△DCECECD