基于DNA技術(shù)的對稱加密方法

基于DNA技術(shù)的對稱加密方法摘要DNA密碼是伴隨DNA計算的研究而出現(xiàn)的密碼學前沿領域。 文中結(jié)合現(xiàn)代基因工程技術(shù)和密碼學技術(shù)設計了一個對稱加密系統(tǒng)一 DNASC在DNAS（中，加密鑰和解密鑰是DNA探針，密文是特殊設計的DNA芯片。系統(tǒng)的安全性主要基于生物學困難問題而不是傳統(tǒng)的計算問題，因而對未來的量子計算機的攻擊免疫。 加密過程是制作特殊設計的 DNA芯片（微陣列），解密過程是進行芯片雜交。 在DNASC中,數(shù)以萬億計的DNA探針被方便地同時進行雜交并識別出來，從一定程度上體現(xiàn)了 DNA在超大規(guī)模并行計算和超高容量數(shù)據(jù)存儲方面的巨大潛力。關(guān)鍵詞對稱加密DNA密碼DNA計算近幾年來，DNA所固有的超大規(guī)模并行性、超低的能量消耗和超高密度的存儲容量被開發(fā)出來用于計算、數(shù)據(jù)儲存以及密碼學等領域。 DNA密碼就是在這樣的背景下誕生的。類似于量子密碼，DNA密碼是傳統(tǒng)密碼系統(tǒng)的潛在替代與補充， 但二者在實現(xiàn)技術(shù)上大不相同。DNA密碼系統(tǒng)的安全性不依賴于計算困難問題， 因此不管未來的DNA計算機和量子計算機的計算能力有多么強大，DNA密碼對這些計算機的攻擊都是免疫的。并且，同量子密碼相比，DNA密碼更適用于安全的數(shù)據(jù)存儲。新生的DNA密碼在理論和實現(xiàn)上都遠未成熟，有效的 DNA密碼系統(tǒng)鮮見。這主要是因為下述原因：首先，當前的DNA技術(shù)主要處于試驗階段，缺乏可用于DNA密碼中的成熟理論。其次，DNA密碼涉及交叉學科，相關(guān)研究需要密碼學家和生物學家的通力合作，而這兩個領域在以往的研究中關(guān)聯(lián)很少。另外，相關(guān)的核心技術(shù)如 （PCR）技術(shù)和DNA芯片技術(shù)以及自動[1]測序技術(shù)都是近年來才走向成熟。密碼學家要完全理解這些技術(shù)，需要一定的時間。文中提出如下幾點：首先，阻礙生物學發(fā)展的生物學困難問題在密碼學中會有不同的用途，有可能用來構(gòu)建新型的密碼系統(tǒng)。本文提出了一個生物學困難問題，并根據(jù)當前的生物技術(shù)發(fā)展水平，對這個困難問題的難度進行了探討?；谶@個困難問題，提出了一個非確定性的對稱加密系統(tǒng)一DNASCDNASC的安全性主要依賴于文中提出的生物學困難問題，對于[2]量子計算機等超級計算機的攻擊是免疫的 。其次，DNASC勺加密是非確定性的，在一定程度上類似于一次一密，其隨機化的過程是基于DNA計算的超大規(guī)模并行性。雖然DNA計算具有超大規(guī)模并行計算的潛力， 但是在實際應用中很難得到體現(xiàn)。 在DNASC勺解密過程中，數(shù)以萬億計的DNA探針被方便地同時進行雜交并識別出來， 在一定程度上體現(xiàn)了DNA在并行計算和超大規(guī)模數(shù)據(jù)存儲方面的巨大潛力。 第三，已有的DNA密碼系統(tǒng)多需要利用核苷酸直接編碼，因而難以實現(xiàn)。本文中利用DNA芯片（微陣列）技術(shù)，提出了新的數(shù)據(jù)存儲技術(shù)、新的編碼技術(shù)以及新的數(shù)據(jù)讀取技術(shù)， 因此，在加密階段不再需要合成DNA序列，在解密階段也[3]不再需要對DNA序列進行測序，這使得DNASC更容易實現(xiàn)。本文的目的并不是要提出一個馬上就可以替代DES等加密系統(tǒng)的實用密碼系統(tǒng)，而是展示DNA在密碼學的應用中有巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＮ磥?，DNA密碼有可能發(fā)展成為密碼學的重要組成部分。1生物學困難問題傳統(tǒng)密碼學基于NP問題之類的各種數(shù)學困難問題。 量子密碼基于測不準定理，測不準定理也可以認為是量子狀態(tài)測定的困難問題。所以， DNA密碼應該基于生物學困難問題。然[4]而，現(xiàn)代生物學主要還是基于實驗的，并不像數(shù)學那樣有大量精確的公式和完善的定理 。雖然在研究中發(fā)現(xiàn)了眾多的生物學困難問題， 并且其中很多問題可能比密碼學中常用的大整數(shù)分解問題等還要難以解決，但是，大多數(shù)生物學困難問題并不適用于實現(xiàn)密碼系統(tǒng)， 而且，要找到一個適合于構(gòu)建密碼系統(tǒng)的生物學困難問題并不容易。 人們對計算復雜性問題已經(jīng)有了相當深入的研究，而對生物學困難問題的難度還沒有系統(tǒng)的研究過。 我們提出了下面一個生物學困難問題，論證了其難度，并利用這個生物學困難問題開發(fā)了一個密碼系統(tǒng)。 這個生[5]物學困難問題的部分內(nèi)容也是文獻 中DNA言息隱藏方法的安全性依據(jù)。我們認為，“對DNA芯片（微陣列）上僅核苷酸排列不同的未知混合 DNA（PNA探針的信息進行完全精確測序破譯是困難的”， 這意味著攻擊者不僅要知道芯片上每個點中 DNA探針的種類，而且要知道每一種探針的準確數(shù)量， 這樣的芯片在DNASC中稱為加密芯片或者密文。相關(guān)的解釋如下：首先，讓我們看一下當前的 DNA測序技術(shù)和DNA克隆技術(shù)。現(xiàn)在有兩種主要的測序方法:Maxam-Gilbert方法（也稱為化學降解法）和Sanger的方法（也稱為酶法）。這兩種方法都[6]不適用于對DNA芯片上微量的未知混合序列進行測序 。Maxam-Gilbert方法需要相對較多的DNA樣本，不能用于對芯片上微量的DNA分子進行有效測序。Sanger的方法要把引物退火到DNA莫板上來完成測序反應。如果對待測序的DNA莫板完全未知，最關(guān)鍵的用于測序的引物就無法合成，因此Sanger的方法不能直接用于對DNA芯片上的探針進行測序。有人也許會提出可以先把探針克隆以后再用 Maxam-Gilbert方法進行測序。然而，這個方法也難以奏效。在原位合成法制作的芯片中，通常只有不到 100萬個探針，而在cDNA微陣列中，通常只有0.1-0.3ng的DNADNA克隆技術(shù)需要的DNA數(shù)量遠多于芯片上的DNA[7]數(shù)量，所以難以進行有效的克隆，而且特殊的探針并不能用于克隆 。例如，類似于DNA分子的肽核酸（PNA）探針已經(jīng)開始代替DNA探針用于制作微陣列。肽核酸（PNA）是DNA分子的類似物，其特點是DNA分子的戊糖鏈骨架被PNA的N（2-氨基乙基）-甘氨酸代替。PNA分子可以作為DNA分子的替代物在基因芯片等領域使用，但是不能被傳統(tǒng)的 DNA克隆技術(shù)克隆。當前，幾乎所有的DNA測序技術(shù)，包括最精確的質(zhì)譜測序技術(shù) （MS），都基于Sanger的方法。雖然近年來也提出了其他的方法作為 Sanger方法的替代，包括用酶消化核酸片段的MS方法，用DNA微陣列測序的方法等等，這些方法仍然處于發(fā)展階段并且都具有自身的弱點。質(zhì)譜方法測序的基本原理要求對目的 DNA分子質(zhì)量的準確測定，從而對DNA羊品的純度[8]要求極高，而實際應用效果并沒有報道的那么理想 。DNA微陣列方法缺乏成熟的理論并且也有很多技術(shù)瓶頸。其次，相對于DNA測序技術(shù)中遇到的困難而言，制作更難以測序的特殊加密芯片是容易的。例如，可以在密碼系統(tǒng)中使用僅僅是核苷酸排列順序不同的微量混合探針， 現(xiàn)有的測序方法都無法對這種探針進行有效的測序，這是因為所有已知的測序方法都要求對DNA分子進行純化與擴展。如果對這種混合探針預先進行純化再測序， 也是難以實現(xiàn)的，這是因為對[9]這種混合探針的純化非常困難 。Khodor和Gifford指出，對未知的僅核苷酸排列順序不同的混合探針，即使是40mer的短序列，如果沒有和目標探針同源的探針，利用先進的磁珠法來進行純化，在理想條件下所能純化出探針的上限值是 1%。并且，在使用混合探針的情形下，DNA芯片上的一個點表示0還是表示1，將不僅取決于這個點上的探針的種類，而且要取決于各種探針的比例。表示0的點和表示1的點可以具有相同的探針種類，所不同的只是各種探針的比例。在這種情形下，攻擊者要想通過測序的方法破譯本系統(tǒng)，他不僅要知道芯片上所有探針的種類，還要知道每種探針的準確數(shù)量。對混合探針測序已經(jīng)如此困難了，要想精確測定混合探針中每種探針的數(shù)量，恐怕很多年以內(nèi)都是難以實現(xiàn)的。最后，我們認為這個困難問題將持續(xù)很多年。一個原因是現(xiàn)有的生物學技術(shù)要解決這個問題還有非常遠的距離。另外一個原因是生物技術(shù)的發(fā)展，也使得人們更容易制造更難以測序的芯片。例如，隨著納米技術(shù)的進步，人們正在嘗試利用原子力顯微技術(shù) （AFM）在DNA[10]芯片的每個點上僅放置單個 DNA分子 。2加密流程現(xiàn)在，我們具體描述DNADSE這個系統(tǒng)的安全性主要依賴于第 1節(jié)描述的生物學困難問題。首先擴展密碼系統(tǒng)的定義如下 ：假設發(fā)送者為Alice，她擁有加密鑰KA指定的接收者為Bob，他擁有解密鑰KBK=KB或者*KE）。Alice使用KA通過一個變換E把明文P裝換成密文C。除非擁有KB從C得到P是困難的。我們稱變換E為加密過程，C是密文。Bob收到密文C后，利用解密鑰KB和密文C進行一個變換D得到明文P。這里，KA和KB以及C并不限于數(shù)字，還可以是量子或者 DNA等任意的材料、方法等等。 E和D也不僅僅限于[11]數(shù)學計算，而可以是任意的物理、化學、生物等過程 。系統(tǒng)的總體步驟如下：步驟A密鑰生成。加密鑰是一個特定探針的集合，解密鑰是一個對應的互補探針的集合。雜交條件也可以作為解密鑰的組成部分。發(fā)送者Alice從已有的實驗中挑選探針作為加密鑰。解密鑰通過安全的途徑傳送給指定的接收者Bob。步驟B加密。Alice首先把明文轉(zhuǎn)換成二進制矩陣，然后根據(jù)這個矩陣用加密鑰制作DNA芯片。在沒有解密鑰的情況下，從芯片上讀出明文是困難的，這類似于量子密碼。量子密碼是由于測不準原理難以測定量子狀態(tài)， 而在DNASC中是由于DNA技術(shù)的局限性無法讀取芯片上的特殊探針。在DNASC勺加密步驟中引入了隨機化的過程， 這使得加密過程在一定程[12]度上類似于一次一密。步驟C解密。Bob使用解密鑰和DNA芯片（密文）雜交從而得到雜交信號，這是一個生物過程而非數(shù)學計算。然后 Bob利用電子計算機進行一個信號處理過程得到明文。下面借助一個例子詳細解釋這個系統(tǒng)的細節(jié)：步驟1密鑰生成。首先，我們要做一個 DNA雜交實驗或者從一個已知的實驗中挑選探針作為密鑰（這個實驗應該保密）。這里，我們使用一個已知的實驗，這個實驗并不是為了加密而設計的，我們只是利用這個實驗演示一下加密系統(tǒng)。在實際中，應該如本文所述重新設計實驗以獲得更高的安全性。下面，我們將介紹這個已知的實驗。在這個實驗里，基因芯片的基因表達數(shù)據(jù)反映了酵母從無氧呼吸（發(fā)酵）到有氧呼吸的代謝轉(zhuǎn)變的過程中基因轉(zhuǎn)錄譜的變化。代表已知的所有酵母基因的6400個cDNA探針被事先點樣在基因芯片上， 而從上述兩種代謝條件下的酵母體內(nèi)提取的 RNA則用不同的熒光探針標記作為被檢測探針和該芯片上的探針雜交，雜交的結(jié)果可以用來分析整個基因組的基因轉(zhuǎn)錄水平的變化。 具體地說就是從接種9小時后的酵母細胞(發(fā)酵狀態(tài))中抽取的RNA反轉(zhuǎn)錄獲得的cDNA探針用綠色熒光分子Cy3標記，在雜交實驗中作為參照系 ；而從接種后19小時的酵母細胞(有氧呼吸狀態(tài))制備的cDNA分子用紅色熒光分子Cy5標記。雜交的結(jié)果可以用掃描熒光共聚焦顯微鏡觀察并記錄不同波長的熒光信號(紅色和綠色熒光)。兩種熒光的掃描圖像可以經(jīng)由軟件進行整合分析來推斷特定基因在兩種呼吸模式轉(zhuǎn)換時表達量的變化。 在由發(fā)酵到有氧呼吸的代謝狀態(tài)轉(zhuǎn)換的過程中，被誘導轉(zhuǎn)錄(轉(zhuǎn)錄水平提高)的基因的對應的點顯示為紅色， 反之為綠色，而基因表達水平幾乎不變的基因則顯示為黃色。文獻中還提出重復的實驗結(jié)果是基本保持不變[13]的，這使得DNA芯片能用于加密用途 。下面借用這個實驗演示DNASC勺時候，所有帶顏色的點看成一類，表示有明顯的雜交反應，所有黑色的點看成一類，表示沒有明顯的雜交反應。第二，我們從這個實驗中分別挑選探針作為加密鑰和解密鑰使用。我們把芯片上的所有候選探針(未標記)作為集合：，DNA湯中所有目標探針(已標記)作為集合〉。根據(jù)雜交結(jié)果和雜交條件，分別選擇合理的標準 U和S用以挑選探針對。當然，集合 :中的探針并不需要分離出來。滿足標準 S的探針對用于表示二進制數(shù)字 1，滿足標準U的探針對用于表示數(shù)字0。集合3由表示0的子集-0和表示1的子集組成，注意到=叮J。這里，表示1的點滿足標準(G6.Bkg-10000)(R6.Ratio乞0.33)或(G6.Bkg-10000)(R6.Ratio_0.33)或(G6.Bkg-8000) (R6.B_8000)(R6.Ratio_0.8) (R6.Ratio乞1.33)，表示0的點滿足(G6.Bkg遼8000) (R6.B遼8000)，其余的點拋棄不用，其中G6和R6代表Cy3和Cy5標記的cDNA探針在芯片上雜交信號強度，而R6.Ratio就代表某個芯片上點的紅色熒光信號[14]強度相對于綠色熒光信號的比值，而 Bkg則代表背景信號的強度值 []。探針集合■0 和‘作為加密鑰，Ek=：0-?「。探針集合壽以及解密時的實驗條件共同作為解密鑰Dk。步驟2數(shù)據(jù)預處理。我們挑選愛因斯坦的名言"Imagination ismoreimportantthanknowledge”作為加密的明文。 首先要把這句話按照ASCII碼的編碼規(guī)則轉(zhuǎn)換成二進制比特串，并用“00000000'填充，得到一個 21X24的矩陣。 G6步驟3加密。從二進制虛擬芯片上提取點制作新的芯片。集合 Cy3和、中的點被放置在玻璃或者硅芯片的對應位置上， 愛因斯坦的名言就加密在芯片上了。〉加密芯片可以通過公開的途徑發(fā)送而不用擔心安全問題， 只有指定的接收者擁有解密鑰并且知道雜交條件從而能夠解密。隨機化密文：為了獲得更高的安全性，要使用僅僅是核苷酸排列順序不同的混合探針制作芯片，這樣的芯片更難以測序， 另外每個點的探針組合可以有所變化， 最后的雜交結(jié)果隨之在一定的范圍內(nèi)變化。 即使對同樣的明文，在不同的加密過程中得到的密文(芯片)也不相同。在實用中，可以隨機混合集合“中的探針放置到芯片上形成點表示 1，甚至還可以把-0中的適量探針加到這個點上。 類似的，可以隨機混合-0中的探針放置到芯片上形成點表示0，并且可以把“中的適量探針加到這個點上。 這樣，表示0的點和表示1的點甚至[15]可以擁有相同種類的探針，不同的只是各個點上不同種類的探針比例不同 。如果每個點上有1000萬個探針，'-1和S各有2000種探針分別儲存在試管中， 那就可以從-1中隨機抽取800萬個探針，從30中隨機抽取200萬個探針，混合后放置到芯片上形成點表示 1。類似的，可以從30中隨機抽取800萬個探針，從打中隨機抽取200萬個探針放置到芯片上形成點表示0。每個表示0或1的點上可能的探針組合種類為C2000 C2000 =55 1011165J8001999 J2001999一°?° 2理論上，即使把世界上所有的數(shù)據(jù)都用 DNA芯片上的點來表示，也可以做到每個點上的探針組合都不同， 這在一定程度上類似于一次一密。 事實上，從試管中抽取的DNA數(shù)量不是很精確的，總會帶有一定的誤差， 這種不規(guī)則誤差正好增加了芯片上每個點探針組合的隨機性，從而使得系統(tǒng)更加安全。 這樣的芯片在雜交時，結(jié)果會產(chǎn)生一定的誤差，但是因為我們在密鑰生成階段已經(jīng)把所有的探針在同一個反應體系中進行過雜交， 所以很容易把誤差控制在一個可接受的范圍內(nèi)。 此外，使用二進制編碼方法也能夠承受較大的誤差。 在把雜交信號轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)字之后，還可以用糾錯碼或者檢錯碼的方法來防止誤差。 現(xiàn)有的采用點樣法制作芯片的設備都是用純化的探針制作芯片， 但是改變一下程序就可以使用混合探針制作芯片了。這種隨機化的過程并不意味著每制作一個點就要把所有的加密探針都抽取一遍。 實用中只要把探針的組成部分改變一下， 就可以放到不同的點上， 相似的點可以隨機放到芯片[16]上不同的位置上 。步驟4解密。解密的過程首先是雜交的過程。指定的接收者用解密鑰和 DNA芯片（密文芯片）進行雜交。如上所述，雜交的結(jié)果是可重復的。 當同樣的目的CDNA樣本退火到芯片上的時候，將會得到類似于的雜交信號。步驟5數(shù)據(jù)后處理。得到所有的雜交信號后，可以看到解密芯片上包含亮度較高的彩色點以及亮度極低的黑色點，這些信號可以通過一個簡單的信號處理過程轉(zhuǎn)化成二進制矩陣。轉(zhuǎn)換的規(guī)則是，解密芯片上亮度比較高的彩色點都對應二進制矩陣中的 1，亮度低的黑色點都對應二進制矩陣中的 0。然后，根據(jù)ASCII碼的編碼規(guī)則，把二進制矩陣轉(zhuǎn)換成對應[17]的英文字母，愛因斯坦的名言就恢復出來3安全性和并行性DNASC具有兩層安全性：第一層安全性是生物技術(shù)的局限性提供的，是該系統(tǒng)主要的安全依據(jù)。第二層安全性是計算問題，即使攻擊者突破了第一層安全性，在沒有解密鑰的情形下，他還必須具有強大的計算能力和數(shù)據(jù)存儲能力才能破譯 DNASC3.1第一層安全性（生物學安全性）指定的接收者用解密鑰中的探針和加密芯片 （密文）雜交，然后根據(jù)雜交信號恢復出明文。因為可能的密鑰組成數(shù)量非常大，攻擊者不可能碰巧猜出。在沒有解密鑰的情形下，攻擊者要想得到芯片上的明文信息， 他或者是隨便找些探針和芯片進行雜交， 根據(jù)雜交結(jié)果嘗試找出解密鑰，或者嘗試得到芯片上的探針組成并分析出相應點的含義。如果一個攻擊者隨便選取一些 DNA湯和加密芯片（密文）進行雜交，由于他選取的DNA湯和解密鑰大不相同，得到的雜交信號將會和利用解密鑰得到的雜交信號有極大的不同。 通常，他選擇的DNA湯很難和芯片上的探針有效雜交上， 因而只能得到一些很微弱并且雜亂的雜交信號，這樣的信號對于解密幾乎沒有任何幫助。 事實上，即使攻擊者得到了解密鑰中的探針，如果不知道解密時的雜交條件，也會因為所得到的雜交結(jié)果有巨大的誤差而難以正常[18]解密。如果攻擊者想通過直接讀取加密芯片的方法來恢復明文，需要對芯片上的每個點精確地測序。然而，加密芯片不是普通的芯片，缺乏有效的技術(shù)對特殊設計的加密芯片進行精確并且高效的測序，因而攻擊者不可能成功，相關(guān)內(nèi)容已在第一節(jié)中進行了論述。3.2第二層安全性（計算安全性）如果很多年以后可以在沒有解密鑰的情形下精確并且高效的識別出芯片上每個點的所有探針DNASC勺第一層安全性就被突破了， 但這并不意味著DNAS（就不安全了，編碼技術(shù)提供了系統(tǒng)的第二層安全性。假設加密鑰由2000種表示1的探針和2000種表示0的探針組成，即使這4000個探針20001202已知，可能的密鑰組合為C4000=1.6610。如果明文是未壓縮的英文單詞，則其冗余度為3.2bits/字母，本加密系統(tǒng)的唯一解距離為 V=H（k）/”二=1249。為了驗證一個密鑰，最少需要比較芯片上 1249個點。如果每個點包含1000萬個2007 10位長的寡核苷酸，就需要把1249110=1.24910個200位的四進制數(shù)和4000個200位的四進制數(shù)逐一對比。為了找出一個密鑰，平均要進行 C2000/2=8.33101201次這樣的計算，所需要的計算能力和存儲空間都極大地超出了當前人類社會的極限。 事實上，攻擊者并不知道表示0的探針和表示1的探針的種類數(shù)，因此，攻擊者需要的計算量要更大。此外，采取一些簡單的措施也可以增加所需要的計算量。例如，對明文進行壓縮可以減小冗余度，[19]從而大大增加唯一解距離，相應的破譯計算量也會大大增加3.3存儲能力和計算能力雖然Adleman等人證明DNA計算具有驚人的并行計算潛力和數(shù)據(jù)存儲潛力，但在實際應用中不易得到體現(xiàn)。DNAS（從一個方面展現(xiàn)了DNA計算在超大規(guī)模并行計算和超高容量的數(shù)據(jù)存儲方面的巨大潛力。 假設在DNAS（中,加密鑰由2000種表示1的探針和2000種表示0的探針組成，每個芯片上有 100萬個點，每個點上有1000萬個探針，每個探針的長度是200個核苷酸，這樣的芯片可以做到只有幾平方厘米大小，即使是數(shù)百個這樣的芯片同時進行雜交，也只能算是小規(guī)模的實驗。 解密過程可以看作一個計算的過程， 這個計算過程所需要的計算量是把11071106100=11015個200位的四進制數(shù)和4000個200位的四進制數(shù)逐一比較。對應的芯片上數(shù)據(jù)存儲量為：芯片上的每個點包含的數(shù)據(jù)量為200 210000000=4109bits,一個芯片上所有的點包含的數(shù)據(jù)量為9 6 15410 110=410bit,100個這樣的芯片的總面積雖然只有幾百平方厘米，但包含的數(shù)據(jù)量為驚人的41015100=41017bits。4結(jié)束語文中提出了一個非確定對稱 DNA加密系統(tǒng)。由于使用了 DNA芯片技術(shù)，該系統(tǒng)易于實現(xiàn)并且體現(xiàn)出DNA計算的超大規(guī)模并行性和超高密度的數(shù)據(jù)存儲能力。 隨著DNA芯片技術(shù)的快速發(fā)展，該系統(tǒng)的實現(xiàn)代價也會快速降低。在傳統(tǒng)的密碼系統(tǒng)中，除了一次一密外，其安全性均依賴于某些計算困難問題。 這些計算問題被認為是[1]困難的，但是并沒有從理論上得到證實，這樣的密碼系統(tǒng)在量子計算機一[20]和DNA計算機的攻擊下有可能是不安全的 。比較而言，DNA密碼的安全性依賴于DNA技術(shù)中的“困難問題”，因而是對量子計算機和 DNA十算機的攻擊免疫的。同時， DNAS（還具有某些特殊的性質(zhì)譬如，系統(tǒng)的密文是特殊設計的芯片，因而難以非法復制，這使得 DNASC有潛在的廣闊用途。當然，DNASC并不是一個完美的密碼系統(tǒng)，它只是具有某些特殊的、能用于密碼學用途的優(yōu)點。更為重要的是，作為潛在的下一代信息處理技術(shù)， 有關(guān)DNA十算及其相關(guān)技術(shù)的研究正在取得一個又一個的突破。 本文提出的DNA密碼系統(tǒng)，是在該領域的有益探索， 從一個方面揭示了DNA技術(shù)在信息科學領域的巨大應用潛力。參考文獻Hazay.AutomataEvaluationandTextSearchProtocols[J].BioSystem.2010,116:49-64.M.Danziger,M.A.A.Henriques.ComputationalIntelligenceAppliedon[J].MultimediaToolsandApplications.2012,70(3):1439-51.XFang.DNA-Chip-Based InformationHidingScheme[J].CCIS472,pp.123—27,2014.梁超,楊靜，張成.DNA密碼研究現(xiàn)狀及展望[J].信息網(wǎng)絡安全,2015,(1):66-71.⑸徐素梅.DNA計算在DNA密碼中的應用研究:(碩士學位論文).合肥：安徽理工大學，2013JohnS.Aunifiedviewofpolymer,dumbbell,andoligonucleotideDNAnearest-neighborthermodynamics.2013,116：49-64.?，?張勛．一種基于DNA序列運算的信息隱藏方案[J]輕工學報，2016,31(1)：61 －66．張勛才．基于DNA分子的信息安全技術(shù)研究綜述[J].輕工學報,2016，31(1)： 67－74．韓棟.基于DNA微納技術(shù)的信息隱藏算法與模型設計研究 :(碩士學位論文).鄭州：鄭州輕工業(yè)學院，2015王燕.基于DNA芯片和微點技術(shù)的信息安全算法研究 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