六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第111、112頁(yè)。二、教材分析及課標(biāo)要求《有趣的平衡》這一節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的綜合實(shí)踐活動(dòng)。旨在讓學(xué)生探索“杠桿原理”背后隱藏的數(shù)學(xué)原理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與物理學(xué)科的聯(lián)系。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和歸納概括能力?！坝腥さ钠胶狻边@個(gè)綜合應(yīng)用是在學(xué)生掌握了比例的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，目的是通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感受杠桿原理，發(fā)現(xiàn)發(fā)比例關(guān)系，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。課標(biāo)要求就是讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。三、學(xué)情分析1、生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生對(duì)實(shí)踐活動(dòng)比較喜歡，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律有一定的認(rèn)識(shí)，但具體為什么才能保持平衡？學(xué)生很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去認(rèn)真的思考。所以在教學(xué)中學(xué)生可能會(huì)在“怎樣保持平衡”這一點(diǎn)上有些困難。2、知識(shí)背景：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握反比例等知識(shí)，使得探究問(wèn)題本身具有可操作性。3、學(xué)習(xí)能力：六年級(jí)的學(xué)生具備一定的小組探究能力，可以利用小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就為本節(jié)課采用探究——應(yīng)用——拓展”三步驟合作探究提供了可能。四、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理；2、過(guò)程與方法：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析并解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)抽象概括能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。五、重點(diǎn)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)X刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)X刻度數(shù)”這一規(guī)律.棋子數(shù)和刻度數(shù)成反比例。六、教具準(zhǔn)備一根長(zhǎng)約1m的硬空心管，棋子，塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具，多媒體課件七、教學(xué)策略及方法在問(wèn)題的引導(dǎo)下，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有趣的平衡中包含的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步搜集解決問(wèn)題所需的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過(guò)自主探究、小組合作、質(zhì)疑交流等方法解決問(wèn)題。八、導(dǎo)學(xué)過(guò)程（一） 、激發(fā)情感，談話引入（3分鐘）1、談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？生：玩過(guò)。師：你們?cè)谕孳E蹺板時(shí)，什么時(shí)候能夠保持平衡？預(yù)設(shè)：生1：兩端一樣長(zhǎng)時(shí)。生2：兩端放的東西一樣重時(shí)。生3：重的一端短一點(diǎn)，輕的一端長(zhǎng)一點(diǎn)時(shí)。生4:支撐點(diǎn)放在中間時(shí)。……【設(shè)計(jì)意圖：課的開(kāi)始通過(guò)師生對(duì)話，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的事情，猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松愉悅狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。】2、檢查課前布置的制作工具(簡(jiǎn)單杠桿)的作業(yè)。學(xué)生對(duì)照制作要求，自查和同組互相檢查。媒體出示制作要求:準(zhǔn)備的竹竿長(zhǎng)1m,盡量做到粗細(xì)均勻。在竹竿中點(diǎn)打孔，拴繩子時(shí)注意繩子的長(zhǎng)度，同時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。從中點(diǎn)處每隔8cm做一個(gè)刻度記號(hào)，盡量等距離。拿出準(zhǔn)備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣?！驹O(shè)計(jì)意圖:學(xué)起于思，源于疑。從學(xué)生熟知的的玩蹺蹺板活動(dòng)中感到困惑，提出疑問(wèn):在玩蹺蹺板時(shí)，什么時(shí)候能夠保持平衡？增強(qiáng)了學(xué)生參與探索的興趣和好奇心?！?、小組合作、探究釋疑(33分鐘)結(jié)合導(dǎo)學(xué)案小組合作完成以下問(wèn)題探究:1、活動(dòng)一:探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律(1)媒體出示探索的問(wèn)題:如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么位置才能保持平衡？發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： (2)小組匯報(bào)。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。玩蹺蹺板是學(xué)生生活中很熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開(kāi)始在這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)中開(kāi)始激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的欲望?！?、活動(dòng)二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。(1)媒體出示探索的問(wèn)題：如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能平衡？如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個(gè)呢？在刻度2上呢？你又有什么新發(fā)現(xiàn)？(2)小組匯報(bào)。(3)老師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)X棋子數(shù)二右邊刻度數(shù)X棋子數(shù)”。（板書）教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 ，通過(guò)小組的合作、交流，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題發(fā)表自己的見(jiàn)解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維，從而找出問(wèn)題的結(jié)果：左邊刻度數(shù)X棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)X棋子數(shù)】應(yīng)用：應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)反比例關(guān)系1、提問(wèn)：在左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保持平衡呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。板書：左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變。（學(xué)生完成表格）右刻度12346所放棋子數(shù)乘積2、 學(xué)生獨(dú)立思考后把結(jié)果填在表中，然后小組交流。學(xué)生回答后，教師板書：對(duì)應(yīng)的棋子數(shù)： 12、6、4、3、2。乘積結(jié)果分別為：12、12、12、12、12。3、 學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)X棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)填寫表格,找出保持平衡的規(guī)律規(guī)律：即左邊刻度數(shù)X棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加強(qiáng)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，學(xué)會(huì)了與他人合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高?！?、如果左邊刻度2上放6個(gè)棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)可以是幾？那么對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)是多少？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了一定的探究能力，能夠獨(dú)立的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生一定的空間、時(shí)間，他們自主探究，獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，明確了實(shí)驗(yàn)方法，逐步完善實(shí)驗(yàn)方案，培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)驗(yàn)的能力，體驗(yàn)了與人合作的快樂(lè)，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性，活躍了思維。培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)的能力。】拓展鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（選擇一題，剩余一題可在課下完成）?母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？?有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動(dòng)過(guò)手腳的天平。這架天平的兩臂不等長(zhǎng)。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購(gòu)買實(shí)際重5千克的白菜時(shí)，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來(lái)較輕，天平顯示只有4千克重；而當(dāng)他把白菜賣出去的時(shí)候，他把白菜放在天平臂較長(zhǎng)這一側(cè)，這樣稱起來(lái)白菜會(huì)有多少千克重？?閱讀生活中的數(shù)學(xué)?！驹O(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)他們的創(chuàng)造性，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的樂(lè)趣。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要應(yīng)用于生活，小小的拓展練習(xí)打開(kāi)了學(xué)生思維的空間，開(kāi)發(fā)出學(xué)生的無(wú)限智慧，使學(xué)生的知識(shí)變的鮮活起來(lái)?！浚ㄈ┗仡櫿恚此继嵘?分鐘）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)， 小組里議一議，再在班里交流。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，把探索得出的理論從具體上升到抽象，使之真正成為自己的東西，并正真做到學(xué)以致用?！扛綄?dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)：《有趣的平衡》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 學(xué)生通過(guò)生活中平衡現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)，體會(huì)所學(xué)的比例知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能運(yùn)用掌握的比例知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、 通過(guò)實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、抽象概括和解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 自學(xué)自學(xué)課本111—112頁(yè)的內(nèi)容，利用自己的簡(jiǎn)易杠桿嘗試解決下面的問(wèn)題：1、 如果塑料袋掛在竹竿左、右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡?2、 如果左、右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置，才能保證平衡？3、 塑料袋掛在左、右兩邊刻