2023學(xué)年完整公開(kāi)課版平均數(shù)八上

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活生活中處處有數(shù)學(xué)4.2平均數(shù)

某果農(nóng)種植的100棵蘋(píng)果樹(shù)即將收獲。果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些蘋(píng)果樹(shù)的蘋(píng)果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)。（1）果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋(píng)果，稱得這20個(gè)蘋(píng)果的總質(zhì)量為4千克。這20個(gè)蘋(píng)果的平均質(zhì)量是多少千克？（2）果農(nóng)從100棵蘋(píng)果樹(shù)中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋(píng)果樹(shù)上的蘋(píng)果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的蘋(píng)果個(gè)數(shù)嗎？（3）根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋(píng)果樹(shù)的蘋(píng)果總產(chǎn)量嗎？

在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2

，…,xn

我們把

叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，（

x1+x2+…+xn）（算術(shù)）平均數(shù)討論：記做x（讀做x拔）例1統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績(jī)。加權(quán)平均數(shù)討論：

在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。

因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。加權(quán)平均數(shù)：一般說(shuō)來(lái)，如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次()，則這個(gè)平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)其中、、…、叫做權(quán)。

例2某校在一次廣播操比賽中，801班，802班，803班的各項(xiàng)得分如下：服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確801班808487802班987880803班908283（1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到底確定名次，那么三個(gè)班的排名順序怎樣？（2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予這三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15︰35︰50。以加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定名次，那么三個(gè)班的排名順序又怎么樣？比比誰(shuí)快!某班10位同學(xué)為支援“希望工程”,將平時(shí)積攢的零花錢(qián)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童,捐款金額如下(單位:元):18.52021.52022.517.519221821這10位同學(xué)平均捐款多少元?大合唱比賽中，評(píng)委給一個(gè)班打分分別為(單位：分)：

8.9、9.6、9.4、9.3、

9.5、9.8、9.6、9.6，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，你知道這個(gè)班最后得分是多少嗎?大顯身手(9.63+9.4+9.3+9.5)/6=9.5

今日事今日畢我對(duì)自己和同伴的表現(xiàn)感到……

我最大的收獲是……

我從同學(xué)身上學(xué)到了……課堂聚焦平均數(shù)：在統(tǒng)計(jì)里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個(gè)數(shù)。公式：(1)(2)注意區(qū)別這二個(gè)公式的解題中的應(yīng)用，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算為目的地有選擇地進(jìn)行應(yīng)用。阿Q心得：學(xué)習(xí)不能有半點(diǎn)馬虎！小結(jié)再見(jiàn)!在一個(gè)班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人。求這個(gè)班學(xué)生的平均年齡。設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價(jià)分別是1.8元，2.5元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價(jià)是多少？

練習(xí)（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是

A:84B:86C:88D:90（2）若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

A:(x+y)/2