設(shè)備更新的決策分析第9章

設(shè)備更新的決策分析第9章技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)

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第九章設(shè)備更新的決策分析

5/29/20232第九章設(shè)備更新的決策分析第一節(jié)設(shè)備的磨損第二節(jié)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命第三節(jié)設(shè)備更新策略、時(shí)機(jī)和方案的選擇5/29/20233第一節(jié)設(shè)備磨損設(shè)備的磨損及其度量設(shè)備磨損的補(bǔ)償5/29/20234一、設(shè)備的磨損及度量設(shè)備在使用（或閑置）過程中，由于物理、化學(xué)作用或者技術(shù)進(jìn)步的影響，會出現(xiàn)繼續(xù)使用該設(shè)備將不能維持良好的性能和取得預(yù)期效果，或者根本不能再使用，或者雖然能使用，但經(jīng)濟(jì)上已不合理的情況，這個(gè)過程中設(shè)備實(shí)物的形態(tài)變化或技術(shù)性能的劣化稱為設(shè)備的磨損。5/29/20235⑴、有形磨損有形磨損，也稱為物質(zhì)磨損，是指設(shè)備在使用（或閑置）過程中所發(fā)生的實(shí)體磨損。按其成因不同可分為第Ⅰ種有形磨損和第Ⅱ種有形磨損。

1、設(shè)備的有形磨損及度量5/29/20236①.第Ⅰ種有形磨損在外力作用下，設(shè)備在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中零件發(fā)生摩擦、震動和彈性疲勞等現(xiàn)象，致使設(shè)備的實(shí)體發(fā)生磨損。

設(shè)備的有形磨損5/29/20237②.第Ⅱ種有形磨損設(shè)備在閑置過程中，由于自然力的作用使設(shè)備生銹，或由于管理不善缺乏必要的維護(hù)而喪失精度和工作能力等產(chǎn)生的物質(zhì)磨損，如金屬腐蝕、橡膠或塑料老化等。

設(shè)備的有形磨損5/29/20238⑵、設(shè)備有形磨損的度量①.設(shè)備有形磨損的價(jià)值數(shù)量的度量設(shè)：R—原樣修復(fù)的全部費(fèi)用WH—有形磨損的價(jià)值數(shù)量則：WH=R5/29/20239設(shè)備有形磨損的度量②.有形磨損程度的度量設(shè)：aH—設(shè)備有形磨損的程度K--該設(shè)備的再生產(chǎn)價(jià)值則：aH=WH/K∵WH=R∴aH=R/K5/29/202310⑴、無形磨損無形磨損也稱經(jīng)濟(jì)磨損，指由于技術(shù)進(jìn)步引起設(shè)備的貶值，它不是由于在生產(chǎn)過程中的使用或自然力的作用造成的，不表現(xiàn)為設(shè)備實(shí)體的變化，而表現(xiàn)為設(shè)備原始價(jià)值的貶值。無形磨損按其成因的不同分為第Ⅰ種無形磨損和第Ⅱ種無形磨損。2、設(shè)備的無形磨損及度量5/29/202311①、第Ⅰ種無形磨損由于設(shè)備制造工藝不斷改進(jìn)，勞動生產(chǎn)率不斷提高，導(dǎo)致機(jī)器設(shè)備的市場價(jià)格降低，從而使原來購買的設(shè)備價(jià)值相應(yīng)貶值。這種無形磨損使現(xiàn)有設(shè)備部分貶值，但設(shè)備本身的技術(shù)特性和功能不受影響，使用價(jià)值并未降低，因此不會影響現(xiàn)有設(shè)備的使用。5/29/202312②、第Ⅱ種無形磨損由于技術(shù)進(jìn)步，社會上出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)更先進(jìn)、技術(shù)更完善、生產(chǎn)效率更高的新型設(shè)備，從而使原有機(jī)器設(shè)備在技術(shù)上顯得陳舊落后。這種磨損不僅使原設(shè)備價(jià)值相對降低，而且如果繼續(xù)使用會使生產(chǎn)效率大大低于社會平均生產(chǎn)效率，即相對地降低了經(jīng)濟(jì)效果。5/29/202313⑵、設(shè)備無形磨損的度量①.設(shè)備無形磨損的價(jià)值數(shù)量的度量設(shè)：WN—無形磨損的價(jià)值數(shù)量K0—設(shè)備原始價(jià)值K—設(shè)備無形磨損時(shí)的再生產(chǎn)價(jià)值則：WN=K0-K5/29/202314設(shè)備無形磨損的度量②.無形磨損程度的度量設(shè)：aN—設(shè)備無形磨損的程度則：aN=（K0-K）/K0表示原有設(shè)備所遭致的貶值數(shù)量占設(shè)備原始價(jià)值的比例。5/29/202315⑴、設(shè)備綜合磨損綜合磨損是指設(shè)備在使用期內(nèi)同時(shí)存在有形磨損和無形磨損。設(shè)備在使用（或閑置）中遭受的有形磨損不可避免，只是具體設(shè)備在不同的條件下表現(xiàn)的程度不一樣；3、設(shè)備的綜合磨損及度量5/29/202316設(shè)備綜合磨損由于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步是連續(xù)不斷的，因此，技術(shù)進(jìn)步引起的設(shè)備磨損在任何情況下對任何設(shè)備都存在，只是不同設(shè)備的技術(shù)發(fā)展不平衡表現(xiàn)出的無形磨損的程度不同而已。因此，對于任何特定的設(shè)備，兩種磨損必然同時(shí)發(fā)生。5/29/202317⑵、設(shè)備綜合磨損的度量①.設(shè)備綜合磨損的價(jià)值數(shù)量的度量設(shè)：W—設(shè)備綜合磨損的價(jià)值數(shù)量則：W

=WH+WN又∵WH=RWN=K0-K∴W=K0-K+R5/29/202318設(shè)備綜合磨損的度量②.綜合磨損程度的度量設(shè)：a—設(shè)備綜合磨損的程度則：a=W/K0即a=（K0-K+R）/K0=1-（K-R）/K05/29/202319設(shè)備綜合磨損的度量③.設(shè)備綜合磨損后的殘值設(shè)：L—設(shè)備綜合磨損后殘值則：L=K0-W且L=K0-（R+K0-K）∴L=K-R5/29/202320

設(shè)備綜合磨損計(jì)算--例子【例1】：若某設(shè)備的原始價(jià)值為20000元，現(xiàn)在已遭受到綜合磨損，若通過大修理消除有形磨損，需花費(fèi)7000元，而該設(shè)備此時(shí)的再生產(chǎn)價(jià)值為14000元。試求該設(shè)備有形磨損、無形磨損和綜合磨損的價(jià)值數(shù)量、程度和殘值。解：設(shè)備有形磨損的價(jià)值數(shù)量為：WH=R=7000元5/29/202321設(shè)備綜合磨損計(jì)算--例子設(shè)備有形磨損的程度為：aH=R/K=7000/14000=0.5設(shè)備無形磨損的價(jià)值數(shù)量：WN=K0-K=20000-14000=6000元設(shè)備無形磨損的程度為：aN=WN/K0=6000/200000=0.35/29/202322

設(shè)備綜合磨損計(jì)算--例子設(shè)備綜合磨損的價(jià)值數(shù)量：W=WH+WN=7000+6000=13000元設(shè)備綜合磨損程度為：a=W/K0=13000/200000=0.65設(shè)備綜合磨損后的殘值為：L=K-R=14000-7000=7000元或L=K0-W=20000-13000=7000元5/29/202323二、設(shè)備磨損的補(bǔ)償有形磨損無形磨損可消除磨損不可消除磨損使用價(jià)值減低無使用價(jià)值降低大修理更換現(xiàn)代化改裝繼續(xù)使用綜合磨損5/29/202324第二節(jié)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命設(shè)備的壽命設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算方法5/29/202325一、設(shè)備的壽命①.自然壽命（物理壽命）指設(shè)備從全新狀態(tài)開始使用，直到不能再用而應(yīng)報(bào)廢的全部時(shí)間過程。自然壽命主要取決于設(shè)備有形磨損的速度。5/29/202326設(shè)備的壽命②.折舊壽命指根據(jù)有關(guān)規(guī)定，按設(shè)備耐用年數(shù)每年進(jìn)行折舊，直到使設(shè)備凈值為零的全部時(shí)間。折舊壽命主要取決于財(cái)務(wù)規(guī)定的耐用年限。5/29/202327設(shè)備的壽命③.技術(shù)壽命指設(shè)備能在市場上維持其價(jià)值而不顯陳舊落后的時(shí)間。技術(shù)壽命的長短，主要取決于無形磨損的速度。5/29/202328設(shè)備的壽命④.經(jīng)濟(jì)壽命設(shè)備從經(jīng)濟(jì)上算出再繼續(xù)使用已不合適的使用時(shí)間。經(jīng)濟(jì)壽命是由有形磨損和無形磨損共同決定的。指能使投入使用的設(shè)備等額年總成本最低或等額年凈收益最高的期限。5/29/202329二、設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算方法1、一般模型設(shè)：T—設(shè)備的使用年限K--設(shè)備的購置費(fèi)Mj—設(shè)備第j年維持費(fèi)Ac—設(shè)備T年末的年平均使用成本

cT圖9-2AC=（K+∑Mj）/TC∑Mj/TK/T5/29/202330設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算—一般模式則設(shè)備使用到第T年末時(shí)的年平均成本為：

（9-11）若設(shè)備使用到T年末有殘值LT，則（9-12）5/29/202331

設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子【例2】：某設(shè)備購置費(fèi)為8000元，使用5年，其各年有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。

表9-2數(shù)據(jù)表單位：元

設(shè)備使用年限T12345年維持費(fèi)Mj10001200140018002300年末殘值Lj50004500400033002500試求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。5/29/202332

設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子

解：根據(jù)公式（9-12）計(jì)算如下：

表9-3經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算表設(shè)備使用設(shè)備費(fèi)用維修費(fèi)用總使用年平均使用年限T總額K-LT累計(jì)∑Mj成本TC成本AC130001000400040002350022005700285034000360076002533447005400101002525⊿555007700132002640

5/29/202333設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子計(jì)算表明:該設(shè)備使用到第4年時(shí)年平均使用成本最低，即該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為4年。5/29/202334設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子表中：TC=K-LT+∑Mj

AC=TC/T或AC=(K-LT+∑Mj)/T若考慮資金的時(shí)間價(jià)值，則：

5/29/2023352、專用模型的設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算⑴、各年維持費(fèi)增長成一確定的量，即成等差數(shù)列，令公差為G，則各年維持費(fèi)變化如下圖（圖9-3）0TT-1123T-2Mj+(T-1)GMj+(T-2)GMj+(T-3)GMj+GMj+2GMj年維持費(fèi)要記住哦!5/29/202336專用模型的設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算將各年維持費(fèi)中逐年增加部分單獨(dú)列出，如下：則各年維持費(fèi)之和為：∑Mj=M1+(M1+G)+(M1+2G)+…...+[M1+(T-1)]G=TM1+[(1+2+3+……+(T-1)]G=TM1+T(T-1)G/2維持費(fèi)增長量年0TT-1T-2432100G2G3G(T-3)(T-2)(T-1)5/29/202337專用模型的設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算公式（9-12）可寫成（9-14）：若考慮資金時(shí)間價(jià)值，上式可改寫為(9-14)ˊ5/29/202338專用模型的設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算⑵、若各年維持費(fèi)等額增長，殘值變化有規(guī)律，其模型有可具體化①.殘值不計(jì)或殘值不變則計(jì)算模型可改為：

（9-15）（9-16）5/29/202339專用模型的設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算求經(jīng)濟(jì)壽命即求導(dǎo)可得公式（9-17）：或公式（9-18）

5/29/202340專用模型的設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算若考慮資金時(shí)間價(jià)值，公式(9-15)可改寫為：公式(9-16)可改寫為：

5/29/202341專用模型的設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的計(jì)算

②.殘值變化曲線可求若殘值變化曲線為：L(T)=L0-L1T-L2T2

則得公式（9-19）：經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算公式為（9-20）：5/29/202342設(shè)備專用模型經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子【例3】：某設(shè)備購置費(fèi)為10000元，第一年所用維持費(fèi)為600元，其后每年比前一年增加550元，若不計(jì)殘值和資金的時(shí)間價(jià)值，求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。解法Ⅰ：用公式計(jì)算即該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為6年5/29/202343設(shè)備專用模型經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子解法Ⅱ：列表解法（公式9-15），見表（9-4）

表9-4經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算表

TK/TM1(T-1)×G/2AC11000060001060025000600275587533333600550448342500600825392552000600110037006166760013753642⊿71429600165036795/29/202344設(shè)備專用模型經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子【例4】：在例3中，若考慮資金的時(shí)間價(jià)值，且令i=0.1，試求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命。解：根據(jù)公式（9-15)′AC=K*(A/P,I,T)+M1+G×[(1-T*(A/F,I,T)]/I可列表（表9-5)求得：5/29/202345設(shè)備專用模型經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子

表9-5經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算表T(A/P,i,T)K(A/P,i,T)(A/F,I,T)M1G[1-T(A/F.i.T)]/iAC

11.1000110001.000060001160020.576257620.4762600262662430.402140210.3021600515513640.315531550.2152600765452150.263826380.1638600996423460.229622960.12966001223411970.205420540.105460014424096⊿80.187418740.0874600165441285/29/202346設(shè)備專用模型經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算--例子計(jì)算表明：該設(shè)備考慮資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，經(jīng)濟(jì)壽命為7年。5/29/2023473、統(tǒng)計(jì)歸納模型從圖9-2可知，經(jīng)濟(jì)壽命年限T0并不與兩曲線(K-L0)/T和∑Mj/T的交點(diǎn)重合，只有當(dāng)不計(jì)殘值或殘值各年不變且年維持費(fèi)變化為一直線時(shí)，T0才與其重合。但T0都在兩交點(diǎn)的附近；5/29/202348統(tǒng)計(jì)歸納模型因各年維持費(fèi)的增加值變化不大，可近似用[TM1+T(T-1)/2]代替∑Mj，則可將兩交點(diǎn)近似看成經(jīng)濟(jì)壽命年限，方便求出T0。5/29/202349第三節(jié)設(shè)備更新策略、時(shí)機(jī)

和方案的選擇設(shè)備更新策略設(shè)備更新時(shí)機(jī)的選擇設(shè)備更新方案的選擇常用參數(shù)的說明5/29/202350一、設(shè)備更新策略恰當(dāng)?shù)母虏呗灾赣兄攸c(diǎn)、有區(qū)別地對待設(shè)備更新，在我國設(shè)備生產(chǎn)能力相對不強(qiáng)的情況下：★修復(fù)比較合理的就不要急于更新，可修中有改；★改進(jìn)工藝裝備能滿足要求的，就不要更新設(shè)備；★只需要更新個(gè)別關(guān)鍵零部件或單臺設(shè)備的，就不要更新整機(jī)或整條生產(chǎn)線。5/29/202351二、設(shè)備更新時(shí)機(jī)的選擇設(shè)備更新決策對企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益有著重要的影響；★過早的設(shè)備更新，將失去資金的其他收益機(jī)會，造成浪費(fèi)；★過遲的設(shè)備重置，將造成生產(chǎn)成本的迅速上升，失去競爭的優(yōu)勢。更新的時(shí)機(jī)一般取決于設(shè)備的技術(shù)壽命和經(jīng)濟(jì)壽命。5/29/2023521、按經(jīng)濟(jì)壽命來確定設(shè)備的更新時(shí)機(jī)當(dāng)設(shè)備不存在技術(shù)上報(bào)廢的原因時(shí)，設(shè)備的更新時(shí)機(jī)應(yīng)以其經(jīng)濟(jì)壽命年限為佳。2、按壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定在項(xiàng)目服務(wù)期內(nèi)，若需2臺設(shè)備相互接替，而該項(xiàng)目的服務(wù)期大于一臺設(shè)備又小于2臺設(shè)備的服務(wù)年限時(shí)，總使用成本最低是最佳的更新時(shí)機(jī)5/29/202353按壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定設(shè)該項(xiàng)目服務(wù)年限為N，正在使用的設(shè)備擬用年限為T，則接替該設(shè)備的新設(shè)備服務(wù)年限為N-T，若正在使用設(shè)備T年內(nèi)總使用成本為TC0，則：（9-23）5/29/202354按壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定更新設(shè)備使用（N-T）年的總成本為TCn，則（9-24）幾年內(nèi)總使用成本TC，則（9-25）

5/29/202355按壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定若兩臺設(shè)備效率一樣，則直接使用公式（9-25），若更新的設(shè)備是被更新設(shè)備效率的β倍，則改為：（9-27）

5/29/202356壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定法--例子【例5】：某設(shè)備丙購置費(fèi)為15000元，預(yù)計(jì)可用6年，有關(guān)費(fèi)用如下：單位：元設(shè)備使用年限123456年維持費(fèi)Mj100013001800230030004000各年末殘值1100080006000400030002000

5/29/202357壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定法--例子

已知該設(shè)備效率是例2中設(shè)備甲效率的2倍，若例2中的兩臺設(shè)備已用2年，擬用丙設(shè)備一臺更換，如果業(yè)務(wù)尚需4年，何時(shí)更換為佳？5/29/202358

壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定法--例子解：甲設(shè)備已用2年，尚需進(jìn)行4年，即N=6，根據(jù)題意，列示意圖如下：0123456甲丙N=6T=2T=3T=4T=5圖9-55/29/202359壽命周期內(nèi)總使用成本最低確定法--例子從圖9-5可知，甲、丙兩設(shè)備有四種不同的組合，可見更新時(shí)機(jī)有4個(gè)；根據(jù)公式（9-27）分別計(jì)算出圖示中4種組合的總使用成本列表9-6，找出效率可比時(shí)的總使用成本最低年限即為最佳更新時(shí)機(jī)；5/29/202360

甲設(shè)備甲設(shè)備甲設(shè)備T年丙設(shè)備丙設(shè)備N-TN年內(nèi)使用年T年內(nèi)總內(nèi)總使用使用年年內(nèi)總使總使用限T使用成本成本β倍限N-T用成本成本2570011400417400288003760015200313100283004101002020029300295005132002640015000