2024屆新高考一輪復(fù)習(xí)湘教版 6-2 等差數(shù)列 課件（52張）

第二節(jié)等差數(shù)列必備知識·夯實(shí)雙基關(guān)鍵能力·題型突破【課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)】

1.理解等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的意義.2.掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系．3.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題.4.體會等差數(shù)列與一元一次函數(shù)的關(guān)系．必備知識·夯實(shí)雙基知識梳理1.等差數(shù)列的有關(guān)概念(1)定義：一般地，如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的_______都等于__________，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式為_______________________．(2)等差中項(xiàng)若三個數(shù)a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項(xiàng)，且有A＝______．差同一個常數(shù)an－an－1＝d(n≥2，d為常數(shù))

2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式(1)通項(xiàng)公式：an＝___________．(2)前n項(xiàng)和公式：Sn＝________＝___________．a(chǎn)1＋(n－1)d

ak＋al＝am＋an

a中

夯實(shí)雙基1.思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)若一個數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都是常數(shù)，則這個數(shù)列是等差數(shù)列．(

)(2)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是對任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2.(

)(3)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù)．(

)(4)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)．(

)×√××

答案：B

答案：D

5

關(guān)鍵能力·題型突破

答案：B

6067

n－4題后師說等差數(shù)列基本運(yùn)算的求解策略

答案：B

答案：B

7

題后師說

答案：C

答案：D

答案：B

題后師說(1)運(yùn)用等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)可以提升解題效率，具體性質(zhì)詳見【知識梳理】3.(2)應(yīng)用等差數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)解題時，注意性質(zhì)成立的前提條件．

答案：B

答案：B

答案：D

(2)一個等差數(shù)列共有2n項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24和30，且末項(xiàng)比首項(xiàng)大10.5，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是(

)A．4 B．8C．12 D．20答案：B

答案：D

題后師說(1)運(yùn)用等差數(shù)列和的性質(zhì)可以提升解題效率，具體性質(zhì)詳見【知識梳理】3.(2)應(yīng)用等差數(shù)列和的性質(zhì)解題時，也要注意性質(zhì)成立的前提條件．

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題后師說求等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值的兩種常用方法

答案：D

答案：D

2解析：方法一設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d.因?yàn)?S3＝3S2＋6，所以2(a1＋a1＋d＋a1＋2d)＝3(a1＋a1＋d)＋6，所以6a1＋6d＝6a1＋3d＋6，解得d＝2.方法二設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d.由2S3＝3S2＋6，可得2×3a2＝3(a1＋a2)＋6.整理，得a2－a1＝2，所以d＝2.3．[2020·新高考Ⅰ卷]將數(shù)列{2n－1}與{3n－2}的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項(xiàng)和為________.3n2－2n

4．[2021·新高考Ⅱ卷]記Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n