2023屆上海市普陀區(qū)名校數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果三條線段a、b、c滿足a2=（c+b）（c﹣b），那么這三條線段組成的三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定2．給出下列化簡①（）2=2：②2；③12；④，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④3．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，，，添加一個(gè)條件，無法判定四邊形為正方形的是（）A． B． C． D．4．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm5．把分式中、的值都擴(kuò)大為原來的2倍，分式的值（）A．縮小為原來的一半 B．?dāng)U大為原來的2倍C．?dāng)U大為原來的4倍 D．不變6．下列說法正確的是（）A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形B．平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形C．對角線相等的四邊形是矩形D．只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理7．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（b，0）（b＞1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，若△POA和△PAB相似，則符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)某時(shí)間段來往車輛的車速情況如下表，則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，89．下面各問題中給出的兩個(gè)變量x，y，其中y是x的函數(shù)的是①x是正方形的邊長，y是這個(gè)正方形的面積；②x是矩形的一邊長，y是這個(gè)矩形的周長；③x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的平方根；④x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④10．如圖,折疊長方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且，．則的長為()A．3 B． C．4 D．11．若y+1與x-2成正比例，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．112．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空題（每題4分，共24分）13．老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測驗(yàn)成績的平均分均為90分，方差分別是S甲2=17，S乙2=1．則成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”、“乙”中的一個(gè)）．14．兩個(gè)反比例函數(shù)C1：y＝和C2：y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_____．15．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是_____16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，菱形的兩條對角線長分別是8和6，函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為________17．如右圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則此最短路徑的長為．18．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊上的高，AC＝4，BC＝3，則CD＝______．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名自行車愛好者準(zhǔn)備在段長為3500米的筆直公路上進(jìn)行比賽，比賽開始時(shí)乙在起點(diǎn)，甲在乙的前面.他們同時(shí)出發(fā)，勻速前進(jìn)，已知甲的速度為12米/秒，設(shè)甲、乙兩人之間的距離為s(米)，比賽時(shí)間為t(秒)，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中s(米)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)乙的速度為多少米/秒；(2)當(dāng)乙追上甲時(shí)，求乙距起點(diǎn)多少米；(3)求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）如圖②當(dāng)DE平分∠CDB時(shí)，求證：AF＝OA；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，求證：CG＝BG．21．（8分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，延長到，使得，連接、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形的周長是32，，求的面積；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)到直線的距離.22．（10分）如圖，為了美化環(huán)境，建設(shè)魅力呼和浩特，呼和浩特市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式．（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？23．（10分）解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．(1)(2)24．（10分）如圖，4×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A，B，C均為格點(diǎn).在下列各圖中畫出四邊形ABCD，使點(diǎn)D也為格點(diǎn)，且四邊形ABCD分別符合下列條件:（1）是中心對稱圖形(畫在圖1中)（2）是軸對稱圖形(畫在圖2中)（3）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形(畫在圖3中)25．（12分）如圖1，直線y＝﹣x+6與y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，直線AB上的兩點(diǎn)F、G，△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P、Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到℃時(shí)，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至℃時(shí)，制冷再次停止，…，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行．同學(xué)們記錄內(nèi)9個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度（℃）隨時(shí)間變化情況，制成下表：時(shí)間…4810162021222324…溫度/℃……（1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，描出上表數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出當(dāng)時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象；（2）通過圖表分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù)．①當(dāng)時(shí)，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②當(dāng)時(shí)，寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)前冷柜的溫度℃時(shí)，冷柜繼續(xù)工作36分鐘，此時(shí)冷柜中的溫度是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

∵a2=（c+b）（cb），∴a2=c2﹣b2，即a2+b2=c2，∴這三條線段組成的三角形是直角三角形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.2、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】①原式=2，故①正確；②原式=2，故②正確；③原式，故③錯(cuò)誤；④原式，故④錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)和化簡，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，有BE=EC，BF=FC進(jìn)而得出四邊形BECF是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形與正方形的關(guān)系，進(jìn)而分別分析得出即可．【詳解】解：∵EF垂直平分BC，

∴BE=EC，BF=CF，

∵BF=BE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四邊形BECF是菱形；

當(dāng)BC=AC時(shí)，

∵∠ACB=90°，

則∠A=45°時(shí)，菱形BECF是正方形．

∵∠A=45°，∠ACB=90°，

∴∠EBC=45°

∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°

∴菱形BECF是正方形．

故選項(xiàng)A正確，但不符合題意；

當(dāng)CF⊥BF時(shí)，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)B正確，但不符合題意；

當(dāng)BD=DF時(shí)，BC=EF，對角線相等的菱形是正方形，得菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)C正確，但不符合題意；

當(dāng)AC=BF時(shí)，AC=BF=CE，∠A=∠CEA=∠FBA，由菱形的對角線平分對角和直角三角形的兩銳角互余得：∠ABC=30°，即∠FBE=60°，所以無法得出菱形BECF是正方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)及中垂線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、正方形的判定等知識，熟練掌握正方形的判定是解題關(guān)鍵．4、C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.5、D【解析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式,分式的值不變,可得答案.【詳解】把分式中的x和y的值都擴(kuò)大到原來的2倍,得

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì),分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式,分式的值不變.6、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形；平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；對角線相等的平行四邊形是矩形；證明兩個(gè)直角三角形全等的方法不只有HL，還有SAS，AAS，ASA．【詳解】A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說法正確；B．平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，原說法錯(cuò)誤；C．對角線相等的平行四邊形是矩形，原說法錯(cuò)誤；D．已知兩個(gè)直角三角形斜邊和直角邊對應(yīng)相等，可以用“HL”定理證明全等，原說法錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中點(diǎn)四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點(diǎn)．7、D【解析】

利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，分①△PAO≌△PAB，②△PAO∽△BAP兩種情況分別求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P在直線y＝上，①當(dāng)△PAO≌△PAB時(shí)，AB＝b﹣1＝OA＝1，∴b＝2，則P(1，)；②∵當(dāng)△PAO∽△BAP時(shí)，PA：AB＝OA：PA，∴PA2＝AB?OA，∴＝b﹣1，∴(b﹣8)2＝48，解得b＝8±4，∴P(1，2+)或(1，2﹣)，綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有3個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，正確地分類討論是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，所以中位數(shù)是50，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，即眾數(shù)是50，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.9、D【解析】

根據(jù)題意對各選項(xiàng)分析列出表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解．【詳解】解：①、y=x2，y是x的函數(shù)，故①正確；②、x是矩形的一邊長，y是這個(gè)矩形的周長，無法列出表達(dá)式，y不是x的函數(shù)，故②錯(cuò)誤；③、y=±，每一個(gè)x的值對應(yīng)兩個(gè)y值，y不是x的函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④、y=，每一個(gè)x的值對應(yīng)一個(gè)y值，y是x的函數(shù)，故④正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念，準(zhǔn)確表示出各選項(xiàng)中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先求出BF的長度，進(jìn)而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．11、C【解析】

由y+1與x-2成正比例可設(shè)y+1=k（x-2），再把時(shí)，代入求出k的值，把代入解析式解答即可．【詳解】解：∵y+1與x-2成正比例，

∴設(shè)y+1=k（x-2），

∵時(shí)，，

∴1+1=k(1-2)，解得k=-1，

∴y+1=-(x-2)，即y=1-x；

把代入y=1-1=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)y+1與x-2成正比例設(shè)出一此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長.【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、乙．【解析】試題解析：∵S甲2=17，S乙2=1，1＜17，∴成績比較穩(wěn)定的是乙．考點(diǎn)：方差．14、1【解析】試題解析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=2，S△AOC=S△BOD=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=2--=1.15、4【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得出四邊形DBEC是菱形，由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答．【詳解】∵CE∥DB，BE∥DC，∴四邊形DBEC為平行四邊形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=BD=AC，∴平行四邊形DBEC是菱形；∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，AD=3，DF=1，∴DF是△ABC的中位線，AC=1AD=6，S△BCD=S△ABC，∴BC=1DF=1．又∵∠ABC=90°，∴AB=＝．∵平行四邊形DBEC是菱形，∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)即可解題.16、-12.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中求得k值即可【詳解】根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx3=k-4解得k=-12.故答案為：-12.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及求反比例函數(shù)的解析式，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）是解決問題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：如圖，將正方體的三個(gè)側(cè)面展開，連結(jié)AB，則AB最短，．考點(diǎn)：1．最短距離2．正方體的展開圖18、2.4【解析】

在Rt中，由勾股定理可求得AB的長，進(jìn)而可根據(jù)三角形面積的不同表示方法求出CD的長．【詳解】解：Rt中，AC=4m，BC=3mAB=m∵∴m=2.4m故答案為2.4m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，掌握勾股定理的公式結(jié)合利用面積法是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)14；（2）乙距起點(diǎn)2100米；（3）BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.【解析】

（1）設(shè)乙的速度為x米/秒，根據(jù)圖象得到300＋150×12＝150x，解方程即可；（2）由圖象可知乙用了150秒追上甲，用時(shí)間乘以速度即可；（3）先計(jì)算出乙完成全程所需要的時(shí)間為＝250（秒），則乙追上甲后又用了250?150＝100秒到達(dá)終點(diǎn)，所以這100秒他們相距100×（14?12）米，可得到C點(diǎn)坐標(biāo)，而B點(diǎn)坐標(biāo)為（150，0），然后利用待定系數(shù)法求線段BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：(1)設(shè)乙的速度為x米/秒，則300+150×12=150x，解得x=14，故答案為：14.(2)由圖象可知乙用了150秒追上甲，14×150=2100(米).∴當(dāng)乙追上甲吋，乙距起點(diǎn)2100米.(3)乙從出發(fā)到終點(diǎn)的時(shí)間為=250(秒)，此時(shí)甲、乙的距離為：(250-150)(14-12)=200(米)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(250，200)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(150，0)設(shè)BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b(k0，k，b為常數(shù))，將B、C兩點(diǎn)代入，得，解得∴BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為s=2t-300.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b（k≠0），然后把一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力．20、（1）；（2）（3）見解析【解析】試題分析：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求得與的比值，依據(jù)和同高，則面積的比就是與的比值，據(jù)此即可求解；

（2）利用三角形的外角和定理證得可以證得，在直角中，利用勾股定理可以證得；

（3）連接易證是的中位線，然后根據(jù)是等腰直角三角形，易證利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可．試題解析：(1)∵，∴∵四邊形ABCD是正方形，∴△CEF∽△ADF，∴，∴，∴；(2)證明：∵DE平分∠CDB,∴∠ODF=∠CDF，∵AC、BD是正方形ABCD的對角線．而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在中,根據(jù)勾股定理得：AD==OA，(3)證明：連接OE.∵點(diǎn)O是正方形ABCD的對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴=，∴..在中，∵∠GCF=45°.∴CG=GF，又∵CD=BC，∴，∴=.∴CG=BG.21、（1）見解析；（2）96；（3）4.8【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線與平行四邊形的判定即可求解；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用即可求解；（3）過作，過作交延長線于，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）證明∵，分別是，中點(diǎn)∴，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形（2）∵∴∵，為中點(diǎn)∴∵∴設(shè)，∴化簡得：解得：∴，∴（3）過作，過作交延長線于，由（1）：∴在直角三角形中，，，∴【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.22、（1）；（2）應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2

和400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為121000元．【解析】

（1）由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．

（2）設(shè)種植總費(fèi)用為W元，甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（1200?a）m2，根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍，結(jié)合種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤300，設(shè)y=kx，將點(diǎn)（300,36000）代入得：36000=300k，∴k=120，當(dāng)x＞300，設(shè)y=mx+n，將點(diǎn)（300,36000）及點(diǎn)（500,54000）代入得，解得m=90，n=9000，∴y=90x+9000，∴，（2）設(shè)種植總費(fèi)用為W元，甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（1200?a）m2，由題意得：，

∴200≤a≤800當(dāng)200≤a≤300時(shí)，W1＝120a＋100（1200?a）＝20a＋1．∵20＞0，W1隨a增大而增大，

∴當(dāng)a＝200

時(shí)．Wmin＝124000

元

當(dāng)300＜a≤800時(shí)，W2＝90a＋9000＋100（1200?a）＝?10a+2．

∵-10＜0，W2隨a增大而減小，當(dāng)a＝800時(shí)，Wmin＝121000

元

∵124000＞121000

∴當(dāng)a＝800時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為121000元．

此時(shí)乙種花卉種植面積為1200?800＝400（m2）．

答：應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2

和400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為121000元．【點(diǎn)睛】本題是看圖寫函數(shù)解析式并利用解析式的題目，考查分段函數(shù)的表達(dá)式和分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟悉待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1），見解析；（2），見解析【解析】

（1）去分母，解不等式；（2）分別解不等式，再求公共解集.【詳解】解：(1)解集在數(shù)軸表示為：(2)解集在數(shù)軸表示為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解不等式組.掌握解不等式基本方法是關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；【解析】

（1）以AB、BC為鄰邊作平行四邊形即可；（2）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，然后連接AD、CD即可；（3）以AB、BC為鄰邊作菱形即可．【詳解】（1）解：如圖：（2）解：如圖：（3）解：如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱和中心對稱作圖．根據(jù)已知條件準(zhǔn)確構(gòu)造符合條件的圖形是解答本題的關(guān)鍵．25、（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．【解析】

（1）根據(jù)題意可先求出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AD，設(shè)BC=OB=x，則BD=8-x，在直角三角形BCD中根據(jù)勾股定理求出x，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可先求出AB的解析式，然后作GM⊥x軸于M，F(xiàn)N⊥x軸于N，求證△DMG≌△FND，從而得到GM＝DN，DM＝FN，又因?yàn)镚、F在直線AB上，進(jìn)而可求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q（a，-a+6），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-a+6），據(jù)此