2023年四川省成都市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小華、小明兩同學(xué)在同一條長(zhǎng)為1100米的直路上進(jìn)行跑步比賽，小華、小明跑步的平均速度分別為3米/秒和5米/秒，小明從起點(diǎn)出發(fā)，小華在小明前面200米處出發(fā)，兩人同方向同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比賽停止．設(shè)小華與小明之間的距離y（單位：米），他們跑步的時(shí)間為x（單位：秒），則表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．+＝ C．÷＝2 D．＝43．下列根式中，與3是同類(lèi)二次根式的是（）A．18B．24C．27D．304．點(diǎn)（1，m），（2，n）都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是（）A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不確定5．如果式子有意義，那么x的范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝7．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為A． B． C． D．8．若，則的值為()A．14 B．16 C．18 D．209．如圖，把Rt△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，連接BF，CE，且BC=2，下面四個(gè)結(jié)論：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面積=△FBC的面積；④△ECD的面積為，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若關(guān)于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，則a的值是()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．211．近幾年，手機(jī)支付用戶(hù)規(guī)模增長(zhǎng)迅速，據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年手機(jī)支付用戶(hù)約為3.58億人，連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，2017年手機(jī)支付用戶(hù)達(dá)到約5.27億人．如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶(hù)的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可以列出方程為（）A． B． C． D．12．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線y1=x+1和直線y1=0.5x+1.5相交于點(diǎn)（1，3），則當(dāng)x=_____時(shí)，y1=y1；當(dāng)x______時(shí)，y1＞y1．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面內(nèi)有一條過(guò)點(diǎn)M的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，請(qǐng)寫(xiě)出該直線的函數(shù)表達(dá)式_____．15．在正方形中,點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線段上，且則_______度，四邊形的面積_________.16．體育張教師為了解本校八年級(jí)女生：“1分鐘仰臥起坐”的達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取了20名女生進(jìn)行仰臥起坐測(cè)試．如圖是根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖．如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40次，那么仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有__________人．17．若x1,x2是方程x2+x?1=0的兩個(gè)根,則x12+x22=____________.18．如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)D、C，直線AB與軸交于點(diǎn)，與直線CD交于點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作軸，交直線AB于點(diǎn)F，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)及其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；否則說(shuō)明理由．20．（8分）已知：直線始終經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)．（1）求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知，，若直線與線段相交，求的取值范圍；（3）在范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量，，，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為，，，若以，，為長(zhǎng)度的3條線段能?chē)扇切?，求的取值范圍?1．（8分）一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?(2)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元,試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)點(diǎn)F，G分別是線段AO，BO的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）如圖2，連接CO，若，求證：四邊形DEFG是菱形；（3）在（2）的前提下，當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形DEFG能成為正方形．直接回答即可，不必證明23．（10分）（2017四川省樂(lè)山市）如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到F，使DF=DC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=BA，分別連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F．求證：AE=CF．24．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．25．（12分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn)；（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)的位置；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)在邊上時(shí)，的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：跑步時(shí)間為x秒，當(dāng)兩人距離為0時(shí)，即此時(shí)兩個(gè)人在同一位置，此時(shí)，即時(shí)，兩個(gè)人距離為0，當(dāng)小華到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明還未到達(dá)，小華到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為s，此時(shí)小明所處的位置為m，兩個(gè)人之間的距離為m?？键c(diǎn)：簡(jiǎn)單應(yīng)用題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此題較為簡(jiǎn)單，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)人相遇時(shí)的時(shí)間，以及其中一個(gè)人到達(dá)終點(diǎn)后，兩個(gè)人之間的距離，即可畫(huà)出圖象。2、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算即可得．【詳解】解：A、＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、、不是同類(lèi)二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝2÷＝2，此選項(xiàng)正確；D、＝2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、二次根式的加法、除法和二次根式的性質(zhì)．3、C【解析】試題分析：A．18=32與B．24=26與C．27=33與D．30與3被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類(lèi)二次根式．故選C．考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式．4、C【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)此性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵函數(shù)y=-2x+1中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵1＜2，∴m＞n，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示．【詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，在數(shù)軸上表示為：故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．6、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，去掉帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)，每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)；分子與分母同除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．【詳解】A.＝，故錯(cuò)誤；B.＝a+，故錯(cuò)誤；C.+＝-=0,故正確；D.﹣＝，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì)，正確理解分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．7、C【解析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個(gè)循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【詳解】如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)，據(jù)此解答即可.8、C【解析】

先將移項(xiàng)得：，然后兩邊平方，再利用完全平方公式展開(kāi)，整理即可得解.【詳解】∵，∴，∴，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，牢牢掌握平方公式是解決本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△BCF為等腰直角三角形，故可判斷①②，根據(jù)三角形的面積公式即可判斷③，根據(jù)直線DF垂直平分AB可得EH是△ABC的中位線，各科求出EH的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求出△ECD的面積即可判斷④.【詳解】∵把Rt△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，∴CB=FC，∠BCF=90°，∴△BCF為等腰直角三角形，故∠CBF=45°，②正確；∵BC=2，∴FC=2，∴BF==，①正確；過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BD，∵△BEC和△FBC的底都為BC，高分別為EH和FC，且EH≠FC，∴△BEC的面積≠△FBC的面積，③錯(cuò)誤；∵直線DF垂直平分AB，∴AF=BF=，∴CD=AC=2+∵直線DF垂直平分AB，則E為AB中點(diǎn)，又AC⊥BC，EH⊥BC，∴EH是△ABC的中位線，∴EH=AC=1+，△ECD的面積為×CD×EH=，故④正確，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、三角形中位線的判定與性質(zhì).10、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的求根公式以及根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.【詳解】解：依題意△＞0，即(3a+1)2﹣8a(a+1)＞0，即a2﹣2a+1＞0，(a﹣1)2＞0，a≠1，∵關(guān)于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，∴x1+x2﹣x1x2＝1﹣a，∴﹣＝1﹣a，解得：a＝±1，又a≠1，∴a＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的綜合運(yùn)用，要注意根據(jù)題意舍棄一個(gè)根是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

如果設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶(hù)的年平均增長(zhǎng)率為，那么2016年手機(jī)支付用戶(hù)約為億人，2017年手機(jī)支付用戶(hù)約為億人，而2017年手機(jī)支付用戶(hù)達(dá)到約億人，根據(jù)2017年手機(jī)支付用戶(hù)的人數(shù)不變，列出方程.【詳解】設(shè)這兩年手機(jī)支付用戶(hù)的年平均增長(zhǎng)率為，依題意得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程-平均增長(zhǎng)率問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題所用的等量關(guān)系一般是：.12、C【解析】試題解析：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

直線y1＝x＋1和直線y1＝0.5x＋1.5交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為y1＝y(tǒng)1時(shí)x的取值；直線y1＝x＋1的圖象落在直線y1＝0.5x＋1.5上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為時(shí)x的取值．【詳解】解：∵直線和直線相交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，；由圖象可知：當(dāng)時(shí)，．故答案為：1；．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．14、【解析】如圖所示：連接OB、AC相交于點(diǎn)E（3，1），過(guò)點(diǎn)E、M作直線EM，則直線EM即為所求的直線設(shè)直線EM的解析式為y=kx+b,把E、M兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得解得所以直線的函數(shù)表達(dá)式：y=2x-5.故答案是：y=2x-5.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出其中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)M作直線EM,再用待定系數(shù)法求直線的解析式即可.15、，【解析】

（1）將已知長(zhǎng)度的三條線段通過(guò)旋轉(zhuǎn)放到同一個(gè)三角形中，利用勾股定理即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G，在直角三角形BGA中求出AB長(zhǎng)，算出正方形ABCD的面積、三角形APB和三角形APD的面積，作差即得四邊形的面積【詳解】解：（1）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到，連接繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到根據(jù)勾股定理得（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G由（1）知，即為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得故答案為：(1).，(2).【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理和逆定理，利用旋轉(zhuǎn)作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10個(gè)、11個(gè)全部位于第三組（40≤x＜10）內(nèi)，∴第10個(gè)、11個(gè)數(shù)據(jù)均為40，∵小于40的有6個(gè)，∴第7、8、9、10、11個(gè)數(shù)據(jù)一定為40，∴仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有1人，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念．17、3【解析】

先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2和x1?x2的值，再利用完全平方公式對(duì)所求代數(shù)式變形，然后把x1+x2和x1?x2的值整體代入計(jì)算即可．【詳解】∵x1，x2是方程x2+x?1=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=?=?=?1,x1?x2===?1，

∴x12+x22=(x1+x2)2?2x1?x2=(?1)2?2×(?1)=1+2=3.

故答案是：3.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系.18、（）n-1【解析】試題分析：已知第一個(gè)矩形的面積為1；第二個(gè)矩形的面積為原來(lái)的（）2-1=；第三個(gè)矩形的面積是（）3-1=；…故第n個(gè)矩形的面積為：．考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為或；（3）符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或【解析】

（1）先確定出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（2）先表示出EF=|a+4-（-2a-2）|=|3a+6|，進(jìn)而建立方程|3a+6|=4，求解即可得出結(jié)論；

（3）分三種情況，利用菱形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在上．∴，解得，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），設(shè)直線AB的解析式為，∴．解得，∴直線AB的解析式為．（2）由題意，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則∵軸，點(diǎn)F在直線上，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∴，∵以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且，∴．∵直線與軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），∴，即，解得：或，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．（3）如圖2，當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P，Q都是BC的垂直平分線，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，

∵B（0，-2），C（0，4），

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，

將y=1代入y=x+4中，得x+4=1，

∴x=-3，

∴（-3，1），

∴（3，1）

當(dāng)CP是對(duì)角線時(shí)，CP是BQ的垂直平分線，設(shè)Q（m，n），

∴BQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

代入直線y=x+4中，得①，

∵CQ=CB，

∴②，

聯(lián)立①②得，（舍）或，

∴（-6，4），當(dāng)PB是對(duì)角線時(shí)，PC=BA=6，

設(shè)P（c，c+4），

∴，

∴（舍）或，

∴P，

設(shè)Q（d，e）

∴，

∴，

∴Q，符合條件的點(diǎn)Q共3個(gè)，坐標(biāo)為（3，1），（-6，4）或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立方程求解是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）或．【解析】

(1)對(duì)題目中的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得的取值范圍；(3)根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想可以求得的取值范圍．【詳解】(1)，當(dāng)時(shí)，，即為點(diǎn)；(2)點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、，直線與線段相交，直線恒過(guò)某一定點(diǎn)，，解得，；(3)當(dāng)時(shí)，直線中，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，以、、為長(zhǎng)度的3條線段能?chē)扇切危?，得，；?dāng)時(shí)，直線中，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，以、、為長(zhǎng)度的3條線段能?chē)扇切?，，得，，由上可得，或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．21、（1)5元(2)0.5元/千克；y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共帶了45千克土豆.【解析】

(1)根據(jù)題意得出自帶的零錢(qián)；(2)根據(jù)圖象可知降價(jià)前售出的土豆數(shù)量為30千克，總金額為15元，然后計(jì)算單價(jià)；根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格和金額求出降價(jià)后售出的數(shù)量，然后計(jì)算總質(zhì)量.【詳解】(1)根據(jù)圖示可得：農(nóng)民自帶的零錢(qián)是5元.(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克)∴y=x+5（0≤x≤30）答：降價(jià)前他出售的土豆每千克是0.5元.(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克)答：他一共帶了45千克土豆.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.22、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.【解析】

(1)由三角形中位線性質(zhì)得到，，故四邊形DEFG是平行四邊形；（2）同（1），由，證，得到菱形；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形DEFG為正方形：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，得點(diǎn)O是的重心，證，，結(jié)合平行線性質(zhì)證，結(jié)合（2）可得結(jié)論.【詳解】解：（1）點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，

，，

點(diǎn)F，G分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，

，，

，，

四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）點(diǎn)F，E分別是邊OA，AC的中點(diǎn)，

，

，，

，

平行四邊形DEFG是菱形；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形DEFG為正方形，

理由如下：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，

點(diǎn)O是的重心，

，

，

，

，

，

，

菱形DEFG為正方形．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線，菱形，正方形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由所求分析必要條件，熟記相關(guān)判定定理．23、證明見(jiàn)解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，再證出BE=DF，得出AF=EC，進(jìn)而可得四邊形AECF是平行四邊形，從而可得AE=CF．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF∥EC，∵DF=DC，BE=BA，∴BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．24、(1)y=x-．(2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-）;(3).【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，得到解析式；再根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；然后求出一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．解：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，解得，則得到y(tǒng)=x﹣．（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x﹣，得到當(dāng)y=0，x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣．所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，﹣）．（3）在y=x﹣中，令x=0，解得：y=，則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是（0，﹣）．在y=